spoon_tilt_critical — DRIVE `granular` op

• Datenarten: scalar × scalar × scalar → scalar

• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.spoon_tilt_critical(phi_deg: 'float', L: 'float', h0: 'float', lip: 'str' = 'wall') -> 'float' (die Implementierung direkt: import granular; granular.spoon_tilt_critical(phi_deg: 'float', L: 'float', h0: 'float', lip: 'str' = 'wall') -> 'float'; aus dem Register: opsdrive.get("spoon_tilt_critical"))

Verwendung

> Für diesen Operator gibt es noch keine Übersetzung. Es folgt der Originaltext unverändert.

スプーンから粉がこぼれ始める傾き θ_c [度] (2 次元断面、準静的、壁摩擦なし —— 自分の導出)。

模型: 床の長さ `L(唇から奥壁まで、奥壁は床に垂直)、水平で深さ h0` に平らに盛った粉。唇を下げて床を θ 傾ける。

粉の自由表面は水平から φ(安息角)までしか立てないので、唇を通る斜面は床から見て φ − θ。

• `lip="wall"(既定: 口に縁があり、初めは口まで平らに満ちている、初めの面積 L h0`): 保持できる断面は

`A(θ) = ½ L² tan(φ − θ)(床と表面の楔)。L h0 を超えて保持できなくなる傾きが θ_c = φ − atan(2 h0 / L)`(atan2 で)。

盛りが多いほど早くこぼれ、`h0 → 0 で θ_c → φ、θ = φ で全部出る。2 h0 / L ≥ tan φ` なら水平でも既に保持できない(0 を返す)。

• `lip="open"`(口に壁の無い器): 前面は初めから安息角の斜面なので θ = 0⁺ からこぼれる —— 常に 0 を返す。

★2026-10-05 まで `wall の楔の傾きを tan φ − tan θ と書いていた(小角の近似、θ_c = atan(tan φ − 2 h0 / L)`)。

θ = 10 度・φ = 30 度で楔の傾きが 10 % 大きく、L 50 mm・h0 5 mm で θ_c が 20.67 度(厳密 18.69 度)と出ていた。

Raises `ValueError: φ が (0, 90) の外、L / h0 が ≤ 0、lip` が wall / open 以外。

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• poc_granular_heap_repose — py -3.11 examples/poc_granular_heap_repose.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `scalar` als Eingabe)

spin_from_marker_sequence · carla_transform_matrix · carla_pose_to_world · carla_camera_pose · carla_xy_yaw · carla_scene_load · town_chain · osm_parse

Gleiche Kategorie (`granular`)

heap_volume_cone · heap_mass · heap_volume_heightmap · beverloo_rate · beverloo_fit · discharge_synth · dispense_mass_from_video · hopper_discharge_rate

*Provenance: granular.py — DRIVE Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

spoon_tilt_critical — DRIVE granular op