numerics op• 데이터 종류: signal → signal
• 호출: import fullseye as fs; fs.ledger.bessel(x, order: 'float' = 0, kind: 'str' = 'j') -> 'np.ndarray'(구현을 직접 호출하려면 import mathnumerics; mathnumerics.bessel(x, order: 'float' = 0, kind: 'str' = 'j') -> 'np.ndarray', 원장에서 가져오려면 opsmath.get("bessel"))
> 이 연산자의 설명은 아직 번역이 없습니다. 원문을 그대로 싣습니다.
Bessel 関数。`kind = "j"(第 1 種 J)/ "y"(第 2 種 Y)/ "i"・"k"`(変形)。
円い膜の振動・円い開口の回折(Airy = J₁)・円筒の熱伝導に出る。門: Wronskian
J_{ν+1}(x)Y_ν(x) − J_ν(x)Y_{ν+1}(x) = 2/(πx)、漸化式 J_{ν−1} + J_{ν+1} = (2ν/x) J_ν。
Y と K は x > 0 のみ(原点で発散する)。
mathops 의 모든 연산자는 입력을 검증한 뒤에 계산합니다(조용히 통과시키지 않습니다):
• **complex 입력은 ValueError** —— float64 로의 강제 변환은 허수부를 조용히 버립니다(numpy 는 ComplexWarning 만 내고 「그럴듯하게 틀린」 실수를 돌려줍니다). .real/.imag/abs() 를 명시하거나 복소수를 다루는 complexops 를 쓰세요.
• **masked 요소가 있는 masked array 는 ValueError** —— 마스크를 벗겨 아래 원값을 쓰는 암묵 변환을 거부합니다. 채울지 버릴지를 명시하세요.
• **NaN/Inf 는 모든 입력에서 ValueError**(개수를 명시하고 거부 —— 결과 전체로 전파되므로).
• 형상은 엄격: 1-D 와 2-D 를 암묵적으로 승격·브로드캐스트하지 않습니다(vector 슬롯에 matrix, matrix 슬롯에 vector 는 ValueError. reshape 를 명시하세요).
• 크기 상한: 행렬을 받는 연산자와 stat_histogram 의 bins 는 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 만 요소)를 넘으면 ValueError.
• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.
• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.
• 알고리즘의 정전(저자·연도)과 용도는 위의 패밀리 사용 가이드에 적혀 있습니다.
• (아직 없음)
signal 를 입력으로 받는 것)mat_solve · mat_lstsq · stat_describe · stat_histogram · stat_zscore · interp_linear · interp_cubic · interp_scattered
numerics)erf · erfc · gauss_quadrature · gauss_cubature · chebyshev_coeffs_nd · chebyshev_eval_nd · low_discrepancy · chebyshev_nodes
*Provenance: mathnumerics.py — MATH 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*
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