estimation op• 数据种类:signal × signal → table
• 调用: import fullseye as fs; fs.ledger.crlb_gaussian(x, theta, sigma: 'float' = 1.0, *, model: 'str' = 'gaussian_peak') -> 'dict'(要直接调用实现,import mathestimation; mathestimation.crlb_gaussian(x, theta, sigma: 'float' = 1.0, *, model: 'str' = 'gaussian_peak') -> 'dict';从台账取用则 opsmath.get("crlb_gaussian"))
> 该算子的说明尚无译文,以下照原文给出。
白色ガウス雑音(標準偏差 sigma)の下での Cramér–Rao 下界。
y_i = f(x_i; θ) + ε_i、ε ~ N(0, σ²) のとき Fisher 情報行列 I = JᵀJ / σ²(J = ∂f/∂θ、中心差分)、
どんな不偏推定量の共分散も I⁻¹ 以上。`std` は各パラメータの標準偏差の下限 √diag(I⁻¹)。
`model: constant(c)/ line(a + bx)/ gaussian_peak(A, μ, s)/ exp_decay(A, k)/ sinusoid`(A, f, φ)。
門: 定数の平均なら σ²/n。直線の最小二乗(効率的な推定量)のモンテカルロ分散が下界に一致する。
mathops 的每个算子都先校验输入再计算(不让任何东西无声通过):
• **complex 输入一律 ValueError** —— 强制转成 float64 会无声丢掉虚部(numpy 只发一个 ComplexWarning,然后返回一个「看着合理却是错的」实数)。请显式写出 .real/.imag/abs(),或改用支持复数的 complexops。
• **含被掩元素的 masked array 一律 ValueError** —— 拒绝「剥掉掩码直接使用下面原值」的隐式转换。请显式选择填充还是丢弃。
• **所有输入中的 NaN/Inf 一律 ValueError**(明确给出个数后拒绝 —— 它会污染整个结果)。
• 形状严格:不对 1-D 与 2-D 做隐式提升或广播(向量槽位收到矩阵、矩阵槽位收到向量都是 ValueError;请显式 reshape)。
• 尺寸上限:接受矩阵的算子与 stat_histogram 的 bins,超过 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 万个元素)即 ValueError。
• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。
• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。
• 算法的正典(作者・年份)与用途见上面的族使用指南。
• estimation_tour — py -3.11 examples/estimation_tour.py
table 作为输入)dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd
estimation)assign_hungarian · hist_distance · stat_ttest_paired · stat_ttest_welch · stat_ks_test · stat_chi2_gof · kalman_smooth · mat_expm
*Provenance: mathestimation.py — MATH 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*
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