delaunay_triangulate — MATH `geometry` op

• データ種: matrix → table

• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.delaunay_triangulate(points) -> 'dict' (実装を直接呼ぶなら import mathgeometry; mathgeometry.delaunay_triangulate(points) -> 'dict'、台帳から引くなら opsmath.get("delaunay_triangulate"))

使い方

平面 (N, 2) の三角形分割、または空間 (N, 3) の四面体分割(Delaunay、scipy.spatial = Qhull)。

返り値 `{"simplices", "hull", "n_simplices", "circumcenters", "circumradii", "dim"}(2-D では triangles` /

`n_triangles` も同じ中身で返す)。外接円・外接球は描画・Voronoi 用。

門: どの外接円(球)の中にも他の点が無い(空円性。2-D は既存の `is_delaunay_2d` も真値)/ 2-D の三角形の数は

2n − h − 2(h = 凸包の頂点数)/ 3-D の四面体の集まりは凸な塊なので V − E + F − T = 1(Euler)。

共円・共球の点が多いと分割は一意でない(どれも Delaunay)。

ファミリ共通の入力契約(fail-closed)

mathops の全 op は入力を検証してから計算する(黙って通さない):

• **complex 入力は ValueError** — float64 への強制変換は虚部を黙って捨てる(numpy は ComplexWarning だけ出して「もっともらしく間違った」実数を返す)。.real/.imag/abs() を明示するか、複素対応の complexops を使う。

• **masked array(masked 要素あり)は ValueError** — マスクを剥がして下の生値を使う暗黙変換を拒否。埋める/落とすを明示する。

• **NaN/Inf は全入力で ValueError**(件数を明示して拒否 — 結果全体に伝播するため)。

• 形状は厳格: 1-D と 2-D を暗黙昇格・ブロードキャストしない(vector 枠に matrix、matrix 枠に vector は ValueError。reshape を明示する)。

• サイズ上限: 行列を取る op と stat_histogram の bins は mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 万要素)超で ValueError。

詳しい使い方ガイド

• math_metrology ファミリガイド

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータカタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。

• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• geometry_tour — py -3.11 examples/geometry_tour.py

型が繋がる次の op(`table` を入力に取れる)

dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd

同カテゴリ(`geometry`)

mesh_euler_characteristic · angle_defect · geodesic_heat · geodesic_heat_grid · mesh_torus · nurbs_curve · nurbs_circle · nurbs_surface

*Provenance: mathgeometry.py — MATH operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*

delaunay_triangulate — MATH geometry op

使い方