geometry op• 資料種類:matrix → table
• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.delaunay_triangulate(points) -> 'dict'(要直接呼叫實作,import mathgeometry; mathgeometry.delaunay_triangulate(points) -> 'dict';從台帳取用則 opsmath.get("delaunay_triangulate"))
> 該運算子的說明尚無譯文,以下照原文給出。
平面 (N, 2) の三角形分割、または空間 (N, 3) の四面体分割(Delaunay、scipy.spatial = Qhull)。
返り値 `{"simplices", "hull", "n_simplices", "circumcenters", "circumradii", "dim"}(2-D では triangles` /
`n_triangles` も同じ中身で返す)。外接円・外接球は描画・Voronoi 用。
門: どの外接円(球)の中にも他の点が無い(空円性。2-D は既存の `is_delaunay_2d` も真値)/ 2-D の三角形の数は
2n − h − 2(h = 凸包の頂点数)/ 3-D の四面体の集まりは凸な塊なので V − E + F − T = 1(Euler)。
共円・共球の点が多いと分割は一意でない(どれも Delaunay)。
mathops 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):
• **complex 輸入一律 ValueError** —— 強制轉成 float64 會無聲丟掉虛部(numpy 只發一個 ComplexWarning,然後回傳一個「看似合理卻是錯的」實數)。請明確寫出 .real/.imag/abs(),或改用支援複數的 complexops。
• **含被遮罩元素的 masked array 一律 ValueError** —— 拒絕「剝掉遮罩直接使用下面原值」的隱式轉換。請明確選擇填補還是丟棄。
• **所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError**(明確給出個數後拒絕 —— 它會汙染整個結果)。
• 形狀嚴格:不對 1-D 與 2-D 做隱式提升或廣播(向量槽位收到矩陣、矩陣槽位收到向量都是 ValueError;請明確 reshape)。
• 尺寸上限:接受矩陣的運算子與 stat_histogram 的 bins,超過 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 萬個元素)即 ValueError。
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
• 演算法的正典(作者・年份)與用途見上面的族使用指南。
• geometry_tour — py -3.11 examples/geometry_tour.py
table 作為輸入)dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd
geometry)mesh_euler_characteristic · angle_defect · geodesic_heat · geodesic_heat_grid · mesh_torus · nurbs_curve · nurbs_circle · nurbs_surface
*Provenance: mathgeometry.py — MATH 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
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