geometry op• Datenarten: mesh → table
• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.geodesic_heat(vertices, faces=None, source=0, *, t: 'float | None' = None) -> 'dict' (die Implementierung direkt: import mathgeometry; mathgeometry.geodesic_heat(vertices, faces=None, source=0, *, t: 'float | None' = None) -> 'dict'; aus dem Register: opsmath.get("geodesic_heat"))
> Für diesen Operator gibt es noch keine Übersetzung. Es folgt der Originaltext unverändert.
熱法による曲面上の測地距離(Crane et al. 2013)。`source` は頂点番号(または番号の列、既定は頂点 0)。
メッシュは `(vertices, faces)` でも mesh の組 1 つでもよい。
1) (M − tL) u = δ を 1 ステップ解く(熱を時間 t だけ広げる、t の既定 = 平均辺長²)
2) 各三角形で X = −∇u / |∇u|(熱が来た向きと逆 = 距離が増える向き)
3) L φ = ∇·X を解き、source で 0 になるようずらす
門: 平面メッシュでユークリッド距離、球面で大円距離 Rθ に、細かくするほど近づく。
返り値 `{"distance", "t"}`。
Jeder mathops-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):
• **Komplexe Eingaben lösen ValueError aus** — die Umwandlung nach float64 verwirft den Imaginärteil stillschweigend (numpy meldet nur eine ComplexWarning und liefert eine plausibel aussehende, falsche reelle Zahl). Schreiben Sie .real/.imag/abs() explizit oder nutzen Sie complexops.
• **Masked Arrays mit maskierten Elementen lösen ValueError aus** — die implizite Umwandlung, die die Maske abstreift und die Rohwerte darunter verwendet, wird abgelehnt. Geben Sie explizit an, ob gefüllt oder verworfen wird.
• **NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus** (mit Anzahl abgelehnt — es pflanzt sich durch das gesamte Ergebnis fort).
• Formen sind strikt: 1-D und 2-D werden nie implizit hochgestuft oder gebroadcastet (eine Matrix im Vektor-Slot oder ein Vektor im Matrix-Slot löst ValueError aus; reshapen Sie explizit).
• Größenobergrenze: Operatoren, die eine Matrix nehmen, sowie die stat_histogram-Bins lösen jenseits von mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 67 Mio. Elemente) ValueError aus.
• Leitfaden zur Familie math_metrology
• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).
• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.
• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.
• geometry_tour — py -3.11 examples/geometry_tour.py
table als Eingabe)dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd
geometry)mesh_euler_characteristic · angle_defect · delaunay_triangulate · geodesic_heat_grid · mesh_torus · nurbs_curve · nurbs_circle · nurbs_surface
*Provenance: mathgeometry.py — MATH Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*
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