0.6729293552943036675224709367889480417789464851368601826850983162016232690092833408152443724887461789241901236436764676714348270851952624527965436624661787140325137727231347688988251736506124538336999173893753860295495844133603407360024784960922747186052543422740792749344467209550261169026444718657736908602118554324790666460992725610444824428490154680776927810732956527910794415741257480026500197294039750938207726027506753370575718828772537420200740107426305586259737251757140288663292357040931582289308102244730425607480617709962280629192610201844099814462614652307536510886997477039584654211479512613204417661689133652136428679865523090155735588111959958971835436926012278796352269348961185808079015106375384635579531300675845622828806475230294690198754860352342637111114227187153694347869099229176616247624029870823909616035393501626969650051699597913140012393684664892393087115720280252228305890989529796062762165608393699540943101178387800798767012105289920228630334384497746124232784121196725391949957343984699088029192122222678449695405755510443669273882097538519849815635759243511694437759661445190824741958398146452656886586278811419058506924938935178028200828246273260863856400501653469682505223070677633144825784611325222928091852580630891340995530896238316763918560349691020938975577667851203524340550633742798879234549058054506860976674246810412006200439700591840723003834056010585823852198575728318331504644270560629141968536416476254893901628519058307715189926568907035091785416577642995143653793185294193654365363654024990607638665814897016939397210134001572952277198197009119677856744125573232438304057261193827420057320857299997837497459877229562586440999643862072698940740810258275135720206395179454270940646511953742821775194702824894547605333970695448655373579647221081643756249955737920371810500546762520520238957993534737767304655188041761006787867816433052327060625079169671150800225427296891760687454984308781205259888690546655268554027923215700245654221384052430451027730292307781866815990252515349576879011511529948268856568459217822961388117012049085862358313746368020015583787533619052436526018575006345937153592400945581602174682296064861327708708896075400598515732498007047537274484541560835512827663145251081683735684632503921995388187583938351185907227348941651111197579473292653911862886769430184720875634263092533887516390274920682210378497486596915642952690724243983467441187612500125617840065750844173368363617623528305400869510654778003325040790229663655352714365195951276096942681737502974160781150271883990951960361690127010260832015559384491540747012615550822891596587156737819008288865771033802459141410260345645583131098615682340677445315719987278373421342250865255448817776034941835314649621560571737992517002639881080401538365984172659678246268831266351010068247353794160371290605307921288430396586317856564542440369668758792881097384045330961822525779567057512226217483406490179109550231129145431578487743827120150795494327746799187430542008847529436025211064867061159790027482718057369157713814941448152616037810614580353836013061592879483366178274191141707477949210099866640205251605142073768385468736948420565884031155949718526128792533354034567215092778765141448732879574225275537456110769077459908337000533249600077744632965960735342930598423860503945808882703184093844338268335182768847191436839783877694262347352358780011051727112311127963272622433275280832116804387013030569455569328838591271890820979204925763949027382553903905052160350335016245055736347000284143258303881657122840492678000506644886121573205444900616777389352620046662017463285223925303879835352660187981632348042404128830622022914435378317496576351895052589754209293374327852933277343380474134009225435340344899568680569434800687868228943885858710420228464787415459348833920645931845636082402536892439049016111474299564577812996118930086834257958780655247226765207490041404855904394304772979079989090880666992974876075262356466659310056070834637501288278325583792140143512302051548504427739668917679383342736490838627350226544834603354566924773388742867023757847642298643719280220085343834693021993285096175842103298982987941932023147591309696518435328408057888192303622038175325782764547482039620175106503544920733936428240768965801221396104970149704662396254776211439676114011064452009262021801353209552323839812055643729191302984633535830222364715587814412542736716203194988420841632395476614587625636248502783094679819380096338326251457709551178653694924397522160386950898727552877094110384729542301717705054859600545297611464577798316424837529460783460948859032420537272852457368979287450673421354337818533985977969220227881275594856265058850887672458741327473852138428940263379211955458598215868592517504345594397834054207336445288594478213589803579693768567533356265837464855307614451846193203851787649802325644108517465272370474777048556026286900737564342720776518349615830679518858858290819512035859139690902633924175911650908262881094110607398786460751665362048980255214637300353737687678250229578072694618677372587967593805752450186675101019995760425211550694828460696820887199828625012039612493681360142179646063363827241492224115504596929898202419268602158263629870109246573909862979228561528132279518394351304216288621829951856776862414599822454965122578318550065605660633748796104131468438797496671745140231380510658574655601500830592944505399336159358058697610773102305381890530206570559916796208240867191223876454561481125749399279773925559293831118416794708235550242948247319015033090580609302601764777670028419698953078635880201261284282658987468321810078579240571191843966010024806751365060080187705147606940229094668268904934608909306550546209093489399328287129913478543682734163784332177118883632466797391132079554600114466755901972583600036763424682485491157057200837517010315953403682960040279436163864523689848566615154468863670723531078795022195769275070798226917328991188333464221067107207767986815134593561432548633610139882606684381058662124174437977733425420000326395046717771255606062253970428845007326642419159352050293487136901438818437967451590284469237350948752579072520271344175637942483664463552669473963870164856610163964848619070940628265496744887812287847226948837970518415983162833546705449196112697050392279650965322648978265394473517940250930490471846016124939180518782771453230551666923551214612669098607615315296846128468425168465597392845940483155352773877590850237790770797308114674657903961732228848280931255963572840978894913853966300706177657081274003017826799747096873271049024858584532745570375060578161600651198654548543798398241466534079467776263037273682867372421269939834377114864271070063580534150089721407373449114710086592906879221680407462499323628955669751514418200008464312235514949771292826525029064269223366359512222146844309529843616290653925382567203753330289968364621243992231400575994913208326661578502273203024268935023443794658017619895594844765944948566726408232792617109030247339944713844136627188827381688162122829262253001581898464145054742394563453802069313193590080065034545487901870404661619030605798437324108385877988767470740257410695793082343297153891428596187906851993711713977027155610860664000109432923713584796243378764674317922670522739688311202896045599868942467425099938701424365701293688201104415950976145206751839241674672381357207240747286745577900786025658219947268869724642038797778445586225194170691689223619318004016859732852351508924113581188407950796370051745280069158520973016715368022918656913778590123562507235944951084114960832792893962154756063623044761794386402337665704036671078902622757505673788318428213703765110236863314219587539431253900909816773645958568872206296409030418144969661743795723013278744810960912857357491220742374138164245618011118619797524790319047403665978544481821138341506056162462649685622738002990459780835632565658208086022120116491978999952816957923344658225299791846253778417599333288139347471219188711402932495048551025802504686088545480534699879320210800239016774154407495378160941827001383459633423101419844969120489333154114735469215215937752741908631092505412806510566813077678081430625002918457461486117118236273107762265818523339430364018373059428092983820192015083421678604279582471525307573489198296794593674880298313194666015603903362845759985412726213343188096297695148232928254927117277311168539479180841341339739117088443616635738186625687129338739853929880641831511787637037303586685929081999353174661529872223731552649277943374958387734229381790350387316220729383293390340810849553987188880445973148539403017750015706310049844773855218975014313888213375802874723584433015845790866569010814263408057002403748084069751194284493715478131509749880628549257213849934821793052579520476918237046075367605636061142039719095083433978857082075295774551378217156184234648179216554003010564124686939298435538899889540743733949806523359530436975203443035219053247513168471943559401145021053410842132062893471398648186997513604201274872288378182636941124895971946685667196584296096683935060446919823879246368112494271036856375327443479017425079323893252018258800814839754833257832726748410782877330276966185892833538383225207182738820366633206960895837332243016412484185632081112851436926868108615028894540838623359126773095740796817726575168327840399508315448568175388122128722091503638556071800497869608987421092027637731472015198977796629685361899625617591145548471115630852636110132654420113715318033840992919891363118269570622791402336731697203183511879529888321002481130842337381125324899959655247795952749790773102490684694442815709981759659676022696130014233290212508052326025544351324436227158277361941158972054946287954159456869993784443115556189131964979958593605487538653403395104984828973168522882739162511589271503192133261302392642491690921564750010390000905485012623613510163759213339082787369443099192104637793167582035449430350904536539864115985495992446590677793862748792307078736152101456168385225215743465863335203279810882609237367596282243792228650138442248410834701612222800263231178922529779582264588404325836620832160014367233058247864671943185538499451142968066849427992812683798939850500542857673200125285948462890178374633661628095024329260779503526607524249090249285375828420180145390538351590588859632654061715126815771877936070064234661258815731782400361608643333059589714131183967148564108966824397084462896336678287584264739855298097788485122766974990094940522138631639440588771668057197917600370272033020519454218339075679467118045573869777295513698329549911065706889321198523860442733400016308535353482879187603172659937354871297890902353844100841632663133862687923358689109970172334738484105081031795734650028959103119518529765553663337922929547406784617663993107419992236035580459976520642394432318732384458590762519735631717413121583447563067859566019681534759879362375279520609703646444977294351595527635328213217259978084002893290922975247262353692480171897006137054663594443366385605922473875881808385922191488438484424733600021401957058192210809957305198210049046290532640498838563651293065474141470104763927352030698839489657224527093698071578339411453907892015061020108726973160911080055838904334054369605729455516670576671632621774541842776054907825694475641075355209984065752973748251522419800412506695631833393973016412525613941809914324308029407333268483096760670561829725975726782120729196677634100290940225178977582029925630165231693374878398517702304187653976060775670909525968893391880136277133062971931718378619193557212257302296744872626753184959263680154126839388374000946178168525393954356457147705006943162149148291727469928757691195244812240680957296378488244921998668900019467429799794364780456837714669276961094829733856913084479559909715293755090569456578782161738918915894155953699790517594512263893113699577300143252532874436291507511135989493534468104669461800231183871792580102918216161053678974013531296316660219444044034937525934602429423951138338146320538206458387032741407038012126871114597911191852335729412371684012822243962586210173448154108622803480336408963714029045456287314044461300960323378150326336600365872829153315972153498181453018494840909553261079923018387930516302481895298565246209936992813497738399812157800654986764208356269802709208531838436307453529967546300165824666394084037935200853700980032905057583466264902592031692049763828920182753590014365758353582017065743461271215924756458877157590133525689693409408820556573594498141727918824037121993135607120878430158250025487968526671014740942212795691366866565482676908121305005202944892908245139239317925174281504099716587301677123356500961380821699216098493739860179934423365275262062897169946867176303866902215367585986674444855100734612685435958940009183878001115470297444155256640392671630489478881433382838749952705448606585669237876608529940653625595915547840700121027197496815749122933674248667425813330025683750534530504240134189911221131058913649818821312160066450273192466225386572297796727051245020058276659483956962401189337375122392862531663334235184590004444421732640885797415743612668075503292822077616884647243022578251818094174303490240585809950957155098325156105779466667627161039295935425435393922193334123503916579819764057533536432532314307969348246298903071203266846447837397364327525003585028833954293463835299527842174083181437937182384416318364103982554247133116583281680357887127189188258644657144079367452275548862467963656929833845833286888819564416896991169012964590341563581134160173218748445642880609160423123927351462010694253663700486033019073155842831163005000097872033319895283115283622876932160688105864219256995755302606738426434080104231228012516667768853679263043761098146915048886128452993138909017801347034873729751389625574746751260285931605336800966605006218063002594742381632138584281590461117821015426449683152103556151267016810236252545849646379604956874809683557352112282850540723937206733388451857472290700140493493447438831120345939351271962910219021539921375235905992816476771168552234283201520762158045291778034626445763689427698759969615567240834097431529645074137206459066347450335855492510468046445022393802330574900212896140879418048872330395495345384134778004349471919161717868000288839418083131731816219658763075834184691317419911447741386814411873993274205643802207866356012338253232115996034127395829575158583424248320808799002057105213707740470101898608819174428901131214860790053044106690657271683211775736164326052512839859803936975959252049737393629634103236575995246733262031246495858536555653947621084282172371123815567613111910677689735703263190334978373549085706419359554913081635990058525439635420681025114279839636966973535754831133228660009015724306170635047162311881430006567469966756218142732190771940350260518391797959288783380699581696580689733100481623060039131039659510158974153234288076987667769907449327505736925107454521976253755452987413653930843452135739251247927854476238097240776614516112868144591978758270080564049061078467051092330069098734723027377652169334949600674009797622715209671297328046914504636241364706846465424585931903083427942133400466185310368192567855789472717290568747625351894935649024040838709413533396357322976246986316891848814751893665057246755589020614560916580502148907129742180990540567919018502811332586303391978554609062023456002327357531443283187566820583930047361139437782730545513121795309199868357609992346925200104343182666931870089052840900063054949900109797567855728011824503874670330506284091715424771681801966134695755098732410548653418363713117339159032396811250605876024278020147808207917880429936318509436485273724657115123016512647336825561136783609731006934986394880844682462850217417290283798131787910578246182844555933505670215000858126588321641744992033987409803419824768515047944969664907872281100831934910896847641078771748510100921604046777983384406655580089913535531026706321805012300875456977324855907608559149581297831432021819105686553966176005834598134003336484862420403472191543941231366738006641251111412687575562984782135275386621055259843829242681690635236917047138542612091957863403983483614788294216625181287013509354805246607687448264061879546315187509815084394890117590469649530923690045310224981580563215482885567458485843409131922637275413277633542717329707036958930176094670674006335610794399279372671440909374412916266371462587258896292572939832689106783563063352297927272553650468698751080854752308768361771987007413631520036636784334798471705982818912928563673032651838863239174424292504908122076003813590053659067855849052726972946434856963874860943868285076017424119000369282980245544907092707305848864779125954030533542922529546322501273173048935071272196659256363408772110301644095666017413629950475637766678420911036685338330385746182169054499414826244299131378975372549941366033629531752011046330974254677729256016283048852277149678816249966357364011258311258878581575584746824365523696676538600846278066974005643176244557658816219307805546139763269660780251909246164747583022434412165031132726987200473025395360369662480786171234362485548768975418402538871625842125824551313520110788574493452964742497935114233513463089270576896998556097900390160728591634691520671662009217652588932292163761609220033900114880874259892994878422378100321262914619038016799156305537949397914397934352629746389637005570217950851453992345871184537457899636762988100577431769284196058901877581749759819570423348273680620163475608067314185619754977105283053439885130861069170237431403343808267589190808631260710897503925090315404541008169721352751696900839439083086835854157455955540424045932849840302796058036458709015739605412147311321667648356673301362820512587101134387235615298380309782957725321188907263219009467785950169655243207461016894380394248929429600162960433756552694996716174136327994432394433454465396405360967247441512811963414094538494687981009322363548828774615146333326023605100324092460755700633556137873151198297307990603830331485926708765797440845116626203347843895995319772053454540779796244896273271613858235212150299687712707599925554721177872154062907921480044703245922151424507309466124546436821980690007551060692019341912990525766500009713963289745822112593657890401833199835925611324794225937142623796718025180614400476748754105792607599062802240391276606964409036510107020002733262577257826115597970368319833305803136231921854297421951465247532047446443340474128590806718295240651236586007648231083061133436081053000746276722100891506435004045733258446978374395169082102935919768049184254790618915617870901479075736686252592367042198428483079691619483367183514875223707494494513293809968416153975603068410182598118044689337129139396289917174699347463735664502297151012937014419420541228782576248751284681207342096981689961995668529625365186359854233805434184344875990103691234096128775440775184399676031632838039042659176133688866576985427444634486674865592515142070288153964591838413948317737923090226525185731720943849236465302484174436457444647670647103208170536930581109034197794912640191491343763258994355280776422364446877846493166034503037898077070911340345511040706230258973045185965274007873594767061987864303241476047082149259386866126533608600068021954769404287718064022912385163849246593244780347034494341360599405693194546632468912851611221250252264583820201546998609179124303386087234617485581015008174072836661379581932180486805796871180499104805660428038659715439072551199165872550460587483443649912131083179198909722921760167416804891063243889497737000946708782972216364350665142007471884902760013303530586963999568720671368868757975919365151439100904767864636363188855017948673721792462616859378922198026684557977859299913125282165940227442742315089528251633144505784563447110071984569932641976607715170681408537074987599943940705944750329440247987829791329529638538733152490072604935112448735355988122607975173571660303194957140929808203533542680613255639046904611712908192463629846822896388187086542735462587061447539`20098.8713906729