0.5493061443340548456976226184612628523237452789113747258673471668187471466093044834368078774068660443939850145329789328711840021129652599105264009353836387053015813845916906835896868494221804799518712851583979557605727959588753356735274700833877901111015851264734487803450532607528214340690181586866492888911834958273960659090745100150519118150611243263740991129955487262454482290267335044229825428742220595094285438237474335398065429147058010830605920007049127571959743844468399247151127865767664842672647625729606938247342966281397208278470789136155177584433051059234945219971531569127642868233441412494068411400317071955393446625728218755102225813780967486991058470792870267680879450487561116898868484843877177397567856491088508790621061175702905081636232794468624782459592621480398342117323534688618626327541016039166964027946426573436547566303229154592198748411115162882733766655911509824637628799566108925676695118741482169751273037122912467333433060940718263282714771383805252738897711466986661700586871596987289923509279774247029739176971920505301465381146114065603744653172267012638866342813574000840935773621989103593901722339010808907920952141003836062162786900718208943841308052050840936212034395445496493710407609161876447137636626703550141787534753120198273137612215423129422542989312654161238726944253400174416217024504199502904047178264106118519435101840227430038810712204434862970679218299961310586983540247547639635718157732022231154457909268355980418515242676045483631479120752017799756067772516612087423705016599074391622628466735247496865082816833049595197856141142244083715607531428499693701940950637241978239551738644298605992532471139849289583497820927563252075109577735983292846486330326178664686841501391546088830269351523100383079247335011300587839875900196739588163892246757131748418001877892858035024909075959218671914546737333022887532963683506055768529124823992396520210291198237692892548031304669495735306006512155413025913147932003800152974716058344022305306734226699101087971628902601303995908875135051219553461975717938347154059397702417143602327952721832961520123696143214481672707426178450208256255344004157430928425202207180361630869005569807687986141650498824176990373133278912017505110343873008024705613227395084328480203806145404635683035705950162747484058495376823389823684131416448772477227619867914862181672914183588111496687180566151350896540785728852707710150478321712127933084102332162897072924650163256480690205106933631513247700155517891388807486383828290490290681812006853623433101374889588712559346635040262140008415257279988827413851554834674045388528254350982405803508601080920486603404603436724360088069543944578843762853264678277830905439738020443164510453811502243476092116683445524368768592366541206189815802879431452344300169559805432793164430226364910409854842582778041045651857924343212261399842752714537692498631934356992215092018909682545569975485472868258118760210640234423499974108175204963822487466113568088749394739230600358719376133288268868981181824548909600926111385362439070874852648467090907812527970285248032566812589929588907019915089575690720669784699257172943741773786678586153074384599039816479392963536968126754520116605163592296816573613680998721606397464576416139976120470378400948839309459078294530250492423382129717165460895263102597454514571693600940938845697170063103000039725692392005071909267111712543956189171977920138393126777766399258193286401374574335805479307684982239911698915814705230163257887181416847991984210978387423672039287999497178719274529531262020041909190449120578765410463176863540192597773257355412240034309696745301557618586803584720008124977516949278393835238279678266338031702051219355436199206222830285047658961735027092463475449719300731252481323254354099110768600686660051994063570058568774569675030607060302452293642266042274247060485939584468243183875794028454909246247544332027176694064016709777927925618013897200720787610440571988356657824713234432055688418914412797413602529527415740558430389545632848142774158378804911936223510167971375573929103030092791294602174183744278267007079863159166142282691978535909196428851653604572372711300953286403879943320545490968861620032466489802825667625593761207817587744669753139495564986222846882878025244219800261157772516758809058382448358394335787624931902762016641507819807615637248065948379790531894466577389888047974916204343071834256379230328232263485917689541903833515328701450176155558082846885361741005958355755947130023692757873129701680262854060357458713654890467852714241490790740469635234093232353862623884682121835026317836004312346970279003263377248984431560874906589264819864788246959145531696997863528224671072954725573648690479982025396574167700758168942345090902468261326155562980381372391357175757849373491352782905506330407370227030101428765047050898528302405475972704241650607358899139906621847762305372892756313347752482817350090718980143707086041836529930235026486718051318903876349967066452553375483844551091239124727680444911261891386528012938567076501845935075081193401919696365125574684361434745830999620798517311289132031819423973143175938092619988420289650105608290790940148234947987018978232021554503673069651419942974852708774468496891922714838802872062317904790366263209656900265061082400752564330853142708663070238640695104098235258872086702998350248498291449347551106678264880088047604690184180538112877240057560249327540914022192489081828870032785283400401860417447440283526913202910320309100349452938067915821906539417298110992302306250072176676178559874566204619984543312142424466123673773503653516625654733543448485052089382540562151025211661876779900785890794472463871115675196484368646517164505333387438566462677608589239535819542016217573437333651115735094194042799254898496906252476614832939068261599369128915857119771577452932088578899183713338361164398483661617362302560856658999107437327215055925853911959316350875076501945567700919426326927295392551403896723963004446712628239299029496285215785457128283806664954401912469456750732570646222607906590520100339373475167910954575871206685177797017768873195357710900427241685091341027800742865252522566333076541129286530973755360771056146704424058819165090158320517519144104088847211429955297164290398540363288989647494950577402525800140246156144790690841783190576260014687590223106661802207205262932509387901606140469081567832445273106185765517882355375792808005615795304098787066766812972526510823282048919504964128874389501339440861677645592276538075186855156055488599557254215263382753309264774090851269597865891234832173311048399488362686465204312797245147525961197924119298503398563878095869619701820341425307858654128974980219218657609304968038899378145969399731845358859035751600012107944041547636671293385592943371707381171570016896796812280910325485604899591020179873663997930414140271205858412865340683110174935858157813395192526567333427062894914150500917259653875492507037434220680881768392337649312561850004789355767739870952895551972590686359572503142032451477764513080728705251388109800098526436784772883321885547654213551215949310162593472601423932707680081947445704349528986885562220376489466104739169348635112022368202576769639595203403565759791436526584798556564856155358907176478674152302984752888767135831283916945727286806638720117229250774672487077440307149901523950381775447456953296106813864295751872647044416446821941634259649766927011756875161630326177582814169844060161235522739459939009959772141893037853858109057155618885961402335289818218286041355087627539128976411514118476106405613317482243605470988027977648075882151704903435775052163890756247770089981953375369393239300935203094356282495969556954271007259352321502410002357475877385296616789812128111804845501221910898006220506770899375462182476670928626266585548956473675429380211660181082213064611038798883860315933142227185062053383888463996021451583819794179283989024895902642206690652806108311469524664147491612611506868156906164925913366424335942413698425170709597096116264881918777116270944828863948755069705540631803360869728527034530679864536938804552368903069357812097942614559865977533730335723230513217206950815075893192811803977823148434006120268440237427075301968509190524650736491819684082028003292343039202161706687808878616381850350581256675410285229192276622715055916370217097369565200958706428118267180989793120454617463310879113674005030497253231260238432190062830054445358387394605452537891654215429730628749886543819905073281186348355975478273098920330333704018247630831621859483124992611566092247248779183195481835358418161359746842013780915463588090907643467067141959654710783768531462665834306985244990080550779467183083875949391076527846272058963325361347102835592988781597935881249394945102806189745100023930695916232630955250303732056745457795836995608725560514375105536999128277337377495894794415250139250653777892281843606885048559095231840735936517607246670802047407230404315786742247482926274367793211226182837020013796930184239766568940386433300928523793847255817750884161655683510327494014977104086849995912133260623938656427313178607139950476996307018181337983053759755911045566971545516149248054836227420025134469486534018477891297770841334929822691360761442200114965940117040290944878800002705431145967802415446913393954361891392987677266490066122382994347602690323551635976448034863273990341126581884225353712849734614551394905207843224012198467270996625383990634753619695524514651950150552748736640524518227335991096849243097626089914869161597294067164124977511364629540708964222203402058274622305175522737764274376093539442535406254447834086567946617786938216406983105801892746081261407453075267096964793910727619279280324631597955845755276889741795148274920119346875001193878713843188217497458280699681941150267251784111120299650054115441417103432227704239794546639486928433555540431431993071516902039303209100853130883054387379066220484248559353636280256216823305169998130797996424462753293202706659564371251025356032907083981599078966325424505153960327062417780699124637636502382392774136772386885219518599960331009825103592269728151667956516568991110274198989264021550476382168915184971402506897825597027976766741834522789415967187777751940303594700533617761865556483179320265543069170036171626164376857341642294051070425706101248405493726265665583732522986458520758028049442091222032574492965321860838368787027717463337373325734752019818593315154807099274022689472633671682762967078277771561020952291707283684420159319724323900339681365923107326544220173620110566501572149196362214597634985787393122138104388410198640842934880031780341163501584543011507376028037369119236453088050605474693727897384230926102181733518892261801853726621240952597339769815641430907553894371735172231532850430355892908141186232014227755799067677806736751957438580076709766534495874926929839765198964471467445315895819371284964404677305637111987280729709467328244626522220419071247201378831721527708441268702582069777931839888618753954095130530369086326008484420606943800223368310123651291522962259288391992049949057940417776730503948553955880410444889761959323035084235700224537950015380173009897621279474661214165882129162738897803788427301755089682523188915654889124744877941738803461176804099042975881111093692019759221244699250395836862650116243292668090034588884631857853688034868194194550840132333462137165922584855200738890458441701592812283639046734173006886022813389557782604012512042841474476075252945954787373853523220798732625835467155918996795116382649005197951778496715207429050314639623718942168962874638848928324139334008062223531516986576577823412987782273698286660007596887033236689650733670013556779589406588694986766834172492090366479232566282256874393934295395256418571009124218174064424398837943028570505684233591506445433440613718257061114164186464712434318778160378176859731365738195377922415258435978591506252938294317544239552023555922374322102196388167853836120222025942792425905568838255989210916992992087746998330345699214206968489255284860164817618049817590614640798380144373250173012805971154018648176040920366417308582877359531445273005434735526943169734246108221394697306632274696140772586778042529852155218567522974781571976709362778910625672209598020289833355063211934079353387839232557948673089393974413036354647766814101727013999181999573868012731522334706219036081114503830581231217292211408392634867735476023067453751209142322234281745866946270367083601212268526631598855308848967318561265744469514159454802616880182786135062257681064948074598736759403719571705725774849963078340463185496132460659055951382765206774067512655722797907587532719069911469199803243582039916843178046774307200940129295288214279073907190830062664111907773461551868131762152654967273839261515881961161295902186598503781177121765079527547556416176202837812003794585721196998627815294453370752936977403613430204693326122093980308795614696839461460399711433366975160517248022628991224272316389789713879951628661449625923007564320204694387025568539118875846827077734515775326968138156957392446505742832198289235990372789226687528086922588104914654483840413685186763274720821432795633067589971538035575025673313253962330446857818257327348032630958080797925724974506442076439855320865967640344190296143639979328572260106798454207749936505504371853184774248135372992232143184196883027000829124289952102857927308520869328316356458464017523075034423653828936188472770223950790549024020081457263921007845604366708099404212941466910837938085239878239591575856684262171188967457326831526181283455023772374545878849714356404579868265377497353435872148779640045309239321213971601681009939873744847007693027726798274625757449333793049696536691970336910526141034871916384976764130134098345505391404501526694450370169378785122274688189106390709025594300136053305364577632622588755681493163314512840152747177649084798512351730706100796264723199739170058026861494096902048491917464238906207396142706724462439925436450378895002889656455669918848847524759478149018970210539286824111165944521982724135554885111655492753484363690746290466149807116923836599820863501131604961374517885183614636949848758599170533528651174711763084656011658060410973731740129159342778221359147444546330106827899861737829157569422667235748923620815235772128111993984696440952714506386385140494929690531427953256133444807956402764078710243054381367885056919537243890814245473754834546255501285346987393946468320647153533262189850359916616798088331727549717745978255549299928419149636792598935209580349962411017540468845945187224599829875027272957996268824266204793803856806755185871066479791274778420004042945083046857539007959191425228453129907982746658607811925323910839435881333910066023453837757276628571222121900242532711405428432467867597829569785227537419963024763010656276934279036485092333902013743179672794257932559014866145594031608722766024077266662515151671643925315108661403176681541805361025567109658047829790272529186181774736259838451134598865314738142974743951935388149180985178307005292180820525710450345918980913053540539066485965840255708642025677815861274231707219493271906623992253056607155269793896117962494687179699365029776824877997023897790600181669665681533998052622663674299085288835843683461121343946748731846699147104436804968477400889382416678029990420852529475327825982012132828844862838399646100462321994230029830460271400983415868259062096484541836275537365986577287880087975282166704832545362117473054698444070437606151080509858908035612527192849977798547660703698568159442710135002165003106578889645375320905520893112313661060134321006442473313606889884935993301233890678864867805810413888686958419680223732854503574106429861395576483861412737645345422866432584974385385202028092831857616089477486442280766445079394467892463611672704160148265673882842054194582459473765369654446992133830494743902663375054001603227519954223798538495878297269709706564673226812810763714742279893553441589590717221040293232711124550840692370227405010592823342204782031300266946719234157204058401829443159047351781319938560334273844200107169162617025763848221482016590469960921172488554962070313634510898584236360602261518179288010219993407478579498508789554875514637423510711305307719013339515404006586273599434943063977517662865316082843073401682071006014758763647173844817132488437410471854618169450089796367605705462419644479678769974923268987861695144312120333409004356319685402315600036802773798527454335321842221445382395300230196675167903912155257257666559938876994930397102226471613666379557554533791269733144547173438697702700087127342129630949501753471611698195612207371456777126653311772755873930460446541800739479425789383932681808704375401733937233043005485939058054281129304011920243745820976675223209915318879981552287180731435326768826263739688204230775047739495763825322516352712898299529600148616675449954924122154514461857956046930945695050340563988728286020524852186441740192273758431694921001990970730367869480878040310856552903514938670235944570975468457653247045395578945391414956685184643797121448425599084382446879262864826154711353034835271546153492241686666696467605658318020039781832408175618985962052409219758356462968425181439051755058274372774283589232977284736988747742523667382595043573684273266137115222550166285256585478136366666125972706051527204724028336378286458047379181613816770320042461453375184697777071331633180305992266265210670535834998242703712509176807094647657898422368430922909790716160375178617872675355125528912844839925479112188277217261148261513010222020196811873049673493055862466433179473390184017060273089501785895554420305977562854621955434914282623231411811222487824037328104811293259384338707144185521004235415473757346013478152948345369800890071022822099445164169721897445394936321535483586214237194090035252055736029929289277366855308009065223761110098482285015615606080452101206857837748039970080915401714677766755307076095303595571719031926682444763453918239634698431187923988017747163725442792374791535502332083096647072584166362212511149758731608511270555438293069814815459350038299685548300989039392197883478777965045484760263792239595700673350183712593720632180728805782824875012723782363358519225511684503547773182849420328392974319761791093305336534290929510792747695417566418470348125184815641027574158679262593893528745119428351837091381308133417017142650475959741322910543466743045983853144296115126625463192206446516388045259877296143941937543018342314950318721948803274932690540095509048004839176755804983332253627377325667807673461711680010982157464222771715531517813473771283012680417675651136173565887424303804158955678668455111820154608434843972590569494377780971669324040484571805856996768202142854122052025121140730981408285567219166245757564320795573462483645155412029391970374922902525340153072982406014933846192089763084071083163816579390442472556048926298748390777245589137242218656415860029425765240901894821502423470598556132900879899146470802056249880616343120382787789117582905226389463234023705161606807867886384756613341687666912729584079880184153334377091310195015625977209663612020887391327178945654133332769889828843754389253594361214733195748126250753612036218547107597278899228306195197987522542315398571629979649569495974609613405402678110699446892318705618277716756957345439478319840085434632174974399188156410835569292523319655098188082534550762782592432914948148053838090609477490942539847613256212131871978056817410715904873702350624857134353841894970350916562785781929490966076710185867430360795450748150093391726753477859628655526247180893090908849264133076577210520058509734435818204233286366727116770940048332680195524653367981488967938204495316235616426142255473932476768380537382714054223091377295074139470229476090823749366743881183777930721151424462904568927946061975837455352976157592718834798454987373353792256823330179821724442480359355638684464818023533100706722447187809195986046672915521221314042692685134619175644125388028161056628414092705788561266395088923058914793117878588207045033997316167960917405439645917632249061854662963607654389167444026154142`20100.