0.0137907811975538775244377932606686401007287598947528782907943358931096501507314173211822960031129412358542374810584034184721226646892408556478423771814354309517465289721552879066587794752336347209791055765860584207158708872585847414748322356101560595304028833144863407862138470494685274742325474523108672792572971123505116139894940182477876633649214868832268153485072659927643918053289582596611170536893533137049780637785811607942195879135039724255202850314191470820214824171198704352688063979465059075609706708682496688345010136492241929715614157253172688751273215803095716519855422007770040761669648799156437352545706557426357463754627600874306667353579417646367536110516595868021243385097386047663539731448510422283535450278635261375871768782142025869659315155673457006824182808541352944516486479546983064108355798526006097706433248243047840235489760252643762661087716841534057551132938384663845224403221978721971627983397107068042135959552281254187969836519472463514018194288535763948556066238577644022987092240977400184402604699051197630208656713285197055204218673851792931895056386305904534760903710638808836205567629111176952264574990364363404707574449361617786911967277322257431398193679068590438742639094246171533347021857544165071257401243289065900610435177772543335780983198742696991364347300869257916181003718526163360116741459986245156656927272101367099370699474370231125440321613448813355403573308593040282891527872929311667451209656439767168194732405652190577066015186996750236293046767318267980437009772950897683720781804259978288590351827753060792170585721257749215500033398577280880669966566188444414300263572661122784424723338771525808298530661830663898441276489843139674004695007499506071089643559351497899442010885181926036132293991363154879536886431241006852140820379458827458001493373990284943598449827463122597937456259714414813488961731429249298091943608288161790891129308075627970136325880309313488526438547438962916385500953041851811124669777161534535177712137002541518217440790535568088239238115123528278653617871486818015450291689120094700516081041393619948175426089247185425757952350477259385466607853309879468555795411180011611626118163733564504781735779131362805832207928033129325645317526657833055184081554839681972834235653051482680399344190460271575541885446883790644500614515853869788294474994271742723480757020428340378978433208904068165520017903243356253480556449640045840413976308250160445993934804107186438038523013041113554538667390689035327964004501262313941998630621759156642582270980525685672971090553578764693567856946451929375638239578008050674069457644033540542615441346231243800627682133525858977496164189632807797995399264978527302032642865411984007584291547749225387704395537994243609662629208923905047970074765000520828817443179360090403716287472270947977104629211926959819340159764744257006578186409908490052004923131867289873675607782149319580951540791304403273989526337544523973288449685755794631136649157438395702152435821617192826116362742203527920291423765545949105668612163865968418026166353254798152705183523115801784129995335827276966478588656363983714421241472267518805174999282522356911107763089526527992881371697803041282752176633394037709090944603095255084887804144990470182195349905904936563296414205982127747910395322812203440475039399036458024080222670785807942038416162866451667602403956688292841095404892974381734964133411858882566665096000590729097076738711665743023281828815869877928377098424256591492949469836783334143036460576288052683007238430429532328511984561460939676137293363435246445039513364812589009835788848935152544378835288890200082592594665929342508330884132055421686466781080082088470685602999489519680627236373764572283145086163947810294079871819165455197283964610087080966358529806180627932515962835281782911051414380510268383549343005889318107888121011323590002063678219359110258136034013023080527014272895511013363626226657367026292856342960120767082211964442960203739404464108977992981093001115466434512443227158957796568489797900960887097120063170347258726645261180119974216880235681243657273691991379084611143648794435748064092237546064417905902167598335972160121875136696463090285007164990437266626082388307656720944922538566525978879456707146002867452965658719163452950952709226509188365196561545673922674311659910138551331572696826039593124098004107019386104116297070871815163951844535804291035096493069663503289558218778471888995857373962387253925164527935766424396230478278171734918652949470604929064441469499528927848829063427176334845111630153482020881531049744306274539372585041664445369272963717422651012764996759023247138329030753392750393202367962062599795086285991327292100694294896053341042657545133584511547034653746253328845294904824124168955145387759801409118359901920177656223316359082773638529675874277225700756091734738394035912346684273324720908582131236106855554194497492635936295091500841256792450012019361329415496630033338293859560655448407022975487020288037059327867183443073637062227287776967056473169540138392449654726284077924425646914566640790197248195208745993774132827414246919765067050900778732556402970918801206532896756380524974372874134289391238182354215869356482273261091960879609590933187730305200076721651280526055510693725611830697118031628960706767493930257827357438206516342359928386351330692588113318742313372713187216744763734609465312357829037322568839371302756202468973855403676183585665599299530610203131162753153951168942547974619576777442798466397907517011758851614944223185002549101759874744275028775395147271206197255838459974199806042526065799599214295853016000791123825667301828941786900379928488278134738795895396490314052966005207549175910621166936369734405052028060255180540535689674206526607999542443427318803781686173962547247481336876819857677855087586410118269140176541640712507024623290924058107392408322639363302381746585019922733272802205483401636646434442217671093747306041091658727197145593663627903109116577818238724459771025047198925032198426299155765544893652349426985937211933813305817553337079844264654855809696820003590608549069143228309671863881946324582950977992914597145113736945565196218589200052775217729037484034467867303363284814314724671925444956206091551549598322356554724957714457787150788694418336504877326012132000408055711823293547533965242704836870555952365406300435527618922945681935640178198699977964808078080513849099183292833863860280642144919921992880389628596095642601758828764521998324228971883245271172829020027708156109771290638700946663921956675951203229128946201024755633871345038352137315197590733387656598204089197319282023753948363394962234039545715518808447449521209812766963789216815490785430762597132391266476320482593312171019460349383800723515025991483997141233361597679148062743790903434411390102921468432345925325448593421850311290237984434530546097272745039506007263784184427377430434604772127753399332984265326824755757241950084825896458095827437086189394274192578854158456295516483048704074294712333160203686927402391450338919537412785696103755076430800808706389839646959591602694669066311207803668564628557825370498319157344488696768936746663149386435189019510859399054820050844988916266085846156204165694844319821472856530236356377272199092796057340753293021807246920089583380307054219427869658538156661930686803742146924691653647556447380588791164952334345670363850718611584582962833811028961057929050842741156883683954775519479527809345258212832318310809507167848779048665899498078714520787542321767682001455531557502891308385999332122747341131016559454205313562431625701145909887433692734874127760935511669462250401696289387602395578590880256434302396744796462456905442309960936940342748255197745163690139536592382242545008543042447649877943537945582344248873844803216925773165308444377956125133513386820160615150675348722761499126948272393345353127155616400294833076963618336632561504518766555392772113670808828012182676106436630851049590174006236361884166518002088586622845965085667367050379622606359699799282200368120771344109239508667058404631564028387617798896224771558583008449356368923959906870837473589055726919044682362054749542624205328915524730691860864490711208632462675012245920768933474863981597046423345857091469151879393183283553761281056030430919331441524385863221152416718154403842036900335099552366407000611232119416892819036037005050700399916648076001248257246314449863534946236189314337992461743377563146149362965436402539718700073136164685036876869962768528619439634130529899289212602651550539208578664948607118330593068528991035686323174385082381672920143389622508582087030884106554243148844531262885767284940375164646807789147163555444982268706504176132065863971935400619632672003308778747671520300929522198899332557051114349917643035897505703768270947346693890628488719463463894555619310428972129679494312570170306693540316019691975314853353236440899724436817849481308157951130480394135779288410221459627005354420227758904845254142766284410538508733001493408100651809524022293186910266152362636824907551540686574150445803348477204173598486175223825583072968775010241736819067836563888842339758938814165884296457914318402397003034777389712614521347179113102144550797522017985882103883427516837261279349344555486801557545417476072642413137377699243339228731276366204105589697979695032284570351481159450806686684863033782394422142710907658577204085854464190504913853152513134882212819475422651493269593659183656664055444605828985690935876724817283006583462119798468198522179297664592911934413068703966867641675137200855446589173588953023138714936335512476692232636133203157729062340123307853039457975063711504637323620575835551484619411268526295969991335377803431366756033481102270901978101655224148694064195039708975145432021653389416170862514376287964238063961787811577764242970475836020559114298162796140619674973128272935416789091364438880470571568835067053386843421906662169851399102925069988728802906948716737294730411453972924138322190227869361882935050167722473704157188530478032167938107361873780206220353001324366562398554705946319419970318723739719326271623719020179320297737785271630370109457218759872594261470323333730312592702001021155697713301595994331060022170507622245514784917742641944427620613923795873792269732741111198606434975206900170679169921650073079183253410682694435152431956860005839791101021240281508397694330496648598344605796055496584629081834711554919399113669041012180569110238032339220367400073285078712708453835593192963333200627630125531504756618700244910941010351742786782360371025205774252460688769013162011310588050432195398459768370973268867489110547121567851861753085270693465884644132999740522244611774432353951258404713140186831877544308049270016952801313980398841413900606522187717423869503384230302475203822941779339873160523235804587222017045210693779910452133293349139058473603849558171111014526911550756631668495580792800289028994603935662734020277429798623562621456660089040736405534474897003686594911202928788489237273497670729300302958489029622634256184194435214981301181783097006007510647862176413166101662180718676321515581439254678235724818163063834058256518825828257791966113070320584916088735231653209416491822685313129152651955277648018613513629161902174483740887707002424489454734780099882209936805854186342140914322908603019990413279116165832747225588638144673153451630226602235826897727366029270068100066815182946164913453419953068437860102296500217683076269958907045211280574511740468795232379689278585406919615229210730011761843606290451101049639138155470693622470103308189496541913324734764712654938112453796236751408795542348783061112311686547458508880371646548061392158829881787106961693836331367264983234197723475541811887964031499501065401916868775446202163992504773475731796792881090402381730191858694900556058300097326343986382957398682222588997182809800578047857131140824186838624612203485975460746088172762817013054353778321148835184001105432773757348771307280678731692806781061414864340027049306585088320107398948299692850204793497215398735157262266665873721843039978210884965896094342182956770122203914289710942766212090980331962248985586140753245471644387991955213490048537253016966564075543933437099908870557140497086891576500392178717962161395625790750733282250399152818984448904209750541753969163871204340399593786362972864154187836118059748149881079685347622030325861562529726419164814625362958698407386306747414668583072900346633602249424240650035729351042856630410877547233790946897288491477590018022210734181403139570236839235723110707146587524194485471948456279363197485124746231383341135088878033129690543929361637440399109166773985025151880749006402928771019209759249189975573851190301144043303067617191591647018016591199172570378399225924584586829523197014236005106053082771131100279949844179807029488612500027061121107038329538530788278378549130254877036558469249495709403402632172802773762982194145471109032124399868980323527081725717290579231457522137125451029109133311290192324037918822546921510989383734500824417117393463948206919832184919810204084739227917765032348771696397012031049295092977512196547947279044000054277087571413164253953428875181435141203482924807767788877069403980202157667787757267691355237992982850223924688398144607734445670470844171542956140306214437951503167108835874681968655944667230394117518212195627553344023768600488355644344827829205173412909881082877046044383932436770322114252838570105700128441154528651209625774297575767875540033234055861613885117278362247287216339603117019458556068727980809753333318884992867024943812830665920761175174920057405629733444904824451331528943279692770293523133717499346041556877925835098670354401177739644347542784714867367510504038128443732367141095462193455133373065435664133354050490322722059102629977763812857197757757121410943107840149370512543248836157392003809606508161072597661465727836048171242238331831641322582906443516293775912075901752829580479170536538289690426129356829180938041865971849354485866362071660101372424715002724022804759197700285115601864715722109838224650941733104794016267897307822379089226254897193645402105591824354292360763063765875510716516100249045658210178339017067809348330390831822124257981493413290190012745639852945491703430279548882008250871477002253885908811689158326173513412552808275991580142639332329285402368717024132666958064080005053075382808496403588561413564186076279409348093854603147779108712789392521000720980647161883416573002526665312814980359232445144259276242897996225235498563480796033451868062349503019811974021216306803837781285078798812794698328495158495785662219796750089218489155944460987967221910315305766123682067105124839369864393424566949481554616192333444661752288254480129245079535608253396264525972716319757485451341273325473668719496265871035408738641059294758871731133157862873789816789947342105016069476806910583430120648567428663923758312166365475555366956436884138946038250284833038489299276200955604904131809618389767621246240606440157134361021463058823488150223554596010332916028114102339248445924313194570799124111337022158965415332994984040553552495679396847761007335760856278632533675952203739083021246902438727545881548283644716738464149352404887362959665991947369146232213547940050356740209234468213314136680932017782479554284478198688679495190265763673232355710589465052107635487603421102898430917269483162450356164179500184958347651634351469829838910510951331843857394557850502966948283054962612924038583825122701214002386218852948147453791060130085109958501443182786382338894093585954247355708234782182972708360610414117897877322020363882342217568884480577603367669932707900141650522879201913590785744318536957236413745650677994266173599130244638498704013947621577324404747080567329210869277553875673088802171465376017940087991296131728613949924471493558620223353020988923067292171379060646085541853252552255533314737254438178709682628215621162223185431690140460041384002699909223247836979002596947831367885968782344061521117830741720718574825813084085771917453568046949160393030780130250694043640099857508179763657841435157994783915811597696801650553471666190753622906527583621121717564348919607998622409114527479331488644118566681402271352623372061933944713337118823289389890457139224352823825436148741632835680184009326455250756463795817705949725696796768475253994246381117421236020143089926678449783553459463267377178800856310436369386045699660048949737055994884229423804995102406772023279153330650756386659701281591223397028800005291937807779345886570953662723329471161536247440549850018623237059122551196401779813541686414652238942724512652986847599910342481946439786057442234596147922581891741540609500053612822568206664477294601044493926700001055221836309519586936670773558519562863458414561626188864533883086937788227764010956419068603354303314196519980456813446552177581145620835357748910988778507664953653872542844888579349824175068260573447584856320742695232279512170266359010034526406447993225144724947811850465779912821171942763430074132509864963274228123781301138235314126221526340818266241136896717266620727801005809592448320281235511292529219793880376622263792313820067644094984220615702667482624152257853953397851142887100751082820541485345686894515473354291660754238217770094537603101120725907718419654819689346793783667886497724649678031714592773462670522778249996344444151673723917415672053107989620843483351029920825822291684905114570064341440557177101184771960974044004920497336867756436849532411291280338237762867914349576384318492460517530156587001971520433484373476499235507554184976498823822477995838630525490389519536283720806736842969411173199107708442709941737580741234500849569363862770347052424873642170773416428777111345384810851820934456670591848106024197464437398436777662684909090179091256797352155007682875769894226079683135554411545087458635793915938569235569228555679686781697827097218909019082158737635072095547270470310524781021563452852333485073006901304189585560186597842897885865896308623841520168569796295991476014840109148820223724019941936336870433963496628157716680955523087723033379249765921615463675737795780564412708748257848463404186643697764571732309531847767334000655627976951723619773109821980527430255854284407872790524565920019443501773999126341239188467397342079529425571229058367239286827879347405779008853699856476553240393697313453956660132123928107136400778472552155374301662463268188887540979845981924369309548542549252717710635568030223615471374231743409422339497126017353669500355739309298829641660325630786102302015358012582409031619197692875731224178552898614083856871767369713823322695384699785362205758536439889185395354725622247407151539321364301836556315478148886038574449363569624678694859475634937239410959097623637872542649262856436614533741037326268955583749789827815067317837766519493179787539015201248772124355584250481173370276264444531521562544267525949512328876100306969092264449457841455305425626336974790212811447778490909331463568566938222560699121590087437204072114573530460426167453524236479340882154290332022772854471445462995930733785396831741109612157629854900511988938204286300447819480641531352567411936057716082409965955609430809728455646025274934458553448430002408059085178134851721192075426149760130427461873279840168150390240740955840003957329487001502991566784983204111254432162615397030562488233331925748053037907775788912625864732935276284892896174461957681078627750750906897782193847114157164245630327318214956183281805579039229161438001245391159955940343398704975399462519461019011554197023696833643587602054920282736979901364572972501399182587743263856103960212226106614311388494520045989519698266427306770691948652513458559401441328550225303783963300223156953745436252645098507283131220496992031896554953077535206239826391910184514259407211922436064530837780090973112554096726110254350055824288721428073890057602532549955935383031739688270834696310374613820827949188168294644631361972090589438572134505921656406317356524740621174504028582992605070197018108146731907198070658314901788838379922800688760783782340106980919613461830591564336452411826`20100.