0.8013712687730628569331587743409666605099908615603325878615143702278921371908753934576372490728901720974661051968404796123279973324488554758509312248052667743026278552995733778127943836814949961626410426064427355274393971873103431008532789367371435039920102914065207346932183550445250690148913232944412073713431438524263331583491901852913539706838012354551933353843647383753658955472464743824949205289633544050835451430236296078874521214998123509047278829933253080233889050411468173559585724688542084520532670278489912743502471041580382939774811419350848804882409948286086936857035815606887183851987094946828699218768066727640176921471308477013472151622333401019653413246007841730111757799878122371682325380247970382823152938906347257444413504856917054205285505765818811580371079793263510801251787375280054519489209058455228427495495432018811578300448046233841793020289729291668864424251716708315549328232192207182260351786800505322904529141003393366849106980760056890022909781499043543454118441207281519460681658931200177737712470127085064925156904962985850252776095158754837971546401345832564980697995577107600537953550412358125733818123572988589859083002790369760571437086714167268475908979291611217769777181950741145497357537106976866983481135510090927372465905256163360893338411648527581228516072500578603345931026423797242872130758199348849956646827748430289282619511518911910381037211849310918127520945483109417910896854070342675444883577894551953024844033561012351365868593512210555653061359170656659078578003975820677151448000076223178234361255035016442175314683591076172917288993408330296792563058658910215840333790810950618974586742477777756690437340016754183466749564358785901501109670449303371590876842510636201876414948678498334111789638099780325356268087153494185821026860283410061329391889908009520093604774763103192498785055069471111560167021405135055345587553292446488799638937488602640380212728484271225872373893831593045556701396100994488698908869847623055035947481213634437336185248189541728771664180178202772791921896539075918512150410819758275425046949706632608863505722680986238918821318474485231878136549577777141488691553062733715074653425486839203947086408878529176340638080017718699204062036895755233982408786717395684276220147855198570987861859068874891571285931061828350698591192277109508132758111294072978832075487588678784508557590290060370573415062141690862063856069686006305929064612656867465153816694972980952673714121767457122988780841953691396166906313452641136451574157903157957001898305746556863809064881087164388672493564678071640004066959341905575842107167775145130381137673252791929892445853972811468988754609360366127584204190159997574113417035514513852769104097209904702454840288790130601143023564648176426204880941358344053247564322072093254207859268972759221382107307073351160976960761029785466030975247455104785033224515785700699724025241038850226588329156830461622583945362377664176494924419349634203497350575452986778679550898389478430476431270909419093075210877132431716002113113676467141616694480979273344108225986737467786074806677158031028373839971350646553740045283805025598443718038813401165453809852934311168214954409715122798045211559116907835322811467954209651490454644269292109933467685528727981846599359941261012237148270524889625238332681602092867186328330695081203830401518749734771633483603815597510862972868300101465559536670357423538091436519538219222697137633307572338147625753953818264294309164243260379331105139976368456899034356231980501492734269558435878709907298649246639276224573699335826930995798190845333259288175169659761750595601075551689682297879083093915796714626735512611293082144403463653577448180039621653872152019335255033786854154343429220987080100287921611455114709308176851050779022161374650246864356638616504737015122820316258655635487946961317881187816051194486097504524400883066269881711372479576529467540194576242052006087491526475035088132167131892222451969591460092263543676434278563463590482528776741788383672274987772263161259370111324925270734479188677680277961216085700278121483669369532736546175520276575556535133085173251582019540682591549233225236464763795607952208329849153119694162109460974262210539128455716822261076173184435680283971467068857782343115511586517859895704567232830164246527163559727724714120071439440599615982875298716644504303166343489608516253692776624449997209222705169173890461458110200083603334897607766612254507796933427757455191715815054823731699626441539674061416579580488804854416106347107323209629719525933637140621003489304233459114751982186063739353961192184846225999418242598611254066757511810724263074000394648509362277558449211884923323433333209215466374586074513695653635022104219772840349891414273830089421281658154843074641566685876588313123835955296720155353940834273521135133079748376941090161767547356113146895390118991747685854127451941977882860122887874165691624313827983475187787430509854197014890164573434342796766758034594192308222344072949658845753980632385734384230295644626584227834050539456052165225055842584895183185029010057754111188142664517201608659191553799357901484905429560355275845218257378939042272033118061246153750012020350915143658420277743242312098373459866482648664473877174577442218191664968906832850433433436062290150864619169661998654560290483274732286386727528306312628451550970785385911455971077152810033922025927402736570864090157231648019973708873487713889687193651248967053790190428824159822602706070966449164255379983666876864270989712527919651866512099203707685945395306158690937346563490830951691264219244549258690423571309640843831398011871673970749328393033455264998379090189301909153111411103577231637199044889999950179906308070067355647971341434009568948344987771589824793766457547690623627899780930944280972043651691978918725910362017320686052090497167929535336499151792448312846929500187858573075749276543470576110631853433595141970217854930049647406748365321791530583728919933661782827139827159898811130056127602753482117932240184738985427041482949107183975818643046407791520925333763629441390856872892211918629890480528269577974253446774164204527797689884502549234055563626347009478939642229051841310534310138277506992846707053145820453854168979348555545809342016130119364051074326291105682540169670975912162445408500480894737876687063885712625098480939116794578133488752369398520429061139648275276361424323518649045525411384563877887101032730132705489082658410461849623502828129194772691235072177120089347982054909160084909602645664119868751082586619778742891012222468084478972478765530338812583082914047381748615871050286800739927247762558749315048844927311751628463641518033253739184856267702701347922194248742988005817276706466580768557298319218962649301484298822595673784664856052218692291415797064729128642616384729438656540180045129695012225003137782412491455291397275382069639388739736046482981560557307344469243664398026999623868578202677264235193318619093549306369802812218898792359970751982798052812819233377568304602102079522531255407984711932280175179523029748715118331688824706935888702817876381611573459769958391947044651424901963891897216509446297651199324978703352559950062495103252808155531453279790024004894144131284992029275228705390046449116277709545800002220317317345604349114725007679454289897072857095243604514543029426446892714867728410579175403756951888484312660866922332282770262760140655524711868635312423340319160610662381931814909331581221356476843853636730753407430873411990157517085664530308460536406319679237195439416698849213850191481836760953048005789070948749521898720859378314665455787612886492508906402483973180937564866644328316719529809706764679693822289826993973281831019393083497488036051698955816936042623534146096355697585324980767816160956588321484399683409860794231285315075192914704270929672608670145671352475547420246474049269238997433616749105150152991266558387884284818258898217115689440724633206027965678052079987629217061204765063148297534072033714419424869399465056398676332986487689753564870070550403496845580017793105784419857013097173113970505697321879671473067450244322125626194220074405064784651746320501602604400781325483978201389695534820117289285349991624206803877771902302327255321529467203657455366032259403093651130463754037790013814543717749981346168032374667968359396978084878404592667566715845843115925267220823891886051857825636809239571230549589553776138969734819380185992911555998222817371934012740846442111625739829014694577116035238653705778801734258126372450016987691271209995744606082633875761179999844413400269741066641060870246282286684861575286400771432463193666316239389180155447363277072239349290629658076382488776059052656726537457286163392448078671794247718508313831384550927132872083891515540872874753226686107695794685659244491036059090419035785578992107562984765140761181853025906078551249247735701351991569918806447303950893048207921513494747734029020718468409378165902298211382507018241154315152128340851492610700389945152654599017974556396164676640144482765190393036974618530578561531720100337401460371069802844424255306682399725547396792501887228077297355299200835719158552256810641849673574359170377406693579660448016419574984695121357042704462129183732427113086644078272857790353871058431394347297217999914479104613535125689771859428805298007042667967581023430688398324418974941452334002529142399838163570294493145523199723032293059649676131472870079872505855677508255343458038962029957724502498684683107215476700136304423099429936000016286631228251841618869815919436167092706105090623477113600483707602415907023635435975510879583746841097333176698603101739037194248748290946339026528851176525823766506527180546283322743550437206442326620829065356672407703206731557058656079785186525040406207915104759471035293196408379720678180354143396449280724895090152361365430173001620815154601798735199977650230023210813342152801654814258134358405855984805906147300841729707519394091199228225436626014195118130901953500986823751528154596694900433892779827076237056257175873706269325952855476184429285748708704943039224151576785092816853512779548510133374447125363282243463001917274496809893276734313899600772654385818311458537446947157237965068746031210699324660000024649997794336991860366690957411443120439035590770206917724452353750524530146304660421954901585385993084639569975405624112361024883387746486723038566831797116996332856948276019708447724732598912864723394869332037166412151889240492210151967665040025021377397196562070257811236118151419355587733724307138907903323710418378622182586592215420560373020944029924951404338516917023752339974975138557992728758117645228043071190466374072974485945007130436326308296999986098450292392049713073458403499116641212222317021199066913677216114695857579549115261920633857883527563576054227066213315545639553319587570585991960054268451876925829998880511088596497760289001916807160970308443243399958110240369468064147102451581856075600950450283844991093444653953297143933950145834350162329652725361678279119101325341716475306980519092574035449301052752660447388654009029632109759348113632352004074867044814538731990768765210371220204999689366513923550435773247562153959993561758732333981691304396239075770946011106744046961021011755422787208165950843521384399748621055808982641499347848299339162520604847157251026543516680140619414132286223037089466077194207261524809549249960933915729431481684830836900284585379152166294985591026992750820471816087466596039225422807457155065170156337472184431120321472043378096016192317489583305687987349681261416389141752901688987217030281778117120681578029739107413154151229148645651219289912708661024334818476561898414665759809553561930603152804866930756024031941836320027730533449323927364676096309746826275984619841036298158561506842673713802000470729528983937170411704092421848207032472019953391036930800835744112223893301556484796118842764567077550962706047791637186335189679688538340423844634469473711022665103664734907326067536017007512310918839359038214342617915669865903575448006963032016106281182435322063834793853887550668834163859871918665412576772729998714441323246084336849084751432941003185701734908227039196894992314574961799953122485919112045465269519928132252130016231671968586078789078987021861003700422592247258931624772599622841626095166776757245359370989282759235535430517383470803925571839308726903722048768004090025236908181374526388683601080262617024403945746281335335402236569619748485285262983044196136531573554677031225842970280673104896924871885959326118578768624272121071695605492308272781011240872228345022432818715096390815554112925178169511591457432302995847383784364073625063002630245058774405979720932819489801806815695086328563433362510095975358706328871394855864722926005072486182180654421930546462990465019303627034638517774564644130180546309601847035181931818195658020691998835928383001251257819794676549682968708378054561127500451293757974813202721398738909206983406225889047166829203661890949184805564498746701999370947991269855870536008586825827534138124659306608762729840584606585349530674155516103335094973480359057725563864338665093639888280629385245987701215387787514560480265249866376888891982819402938761076139115115635148392974390206641861257300889762430000043354850635880870362213784416776530987692393798654400357388543655250793622532676160684458213026973873705197251131544099206612678797691496887462582362320557578776672693174113940287853172510397498511781818808790931871930118783971852677434062229621741588862130413183463383709360275900681501226435042121342614419407001314694701811311935982896336193680270671862085174512631310297972725942948617722186542201201179239948351132057471601429509493419591084649063742799960673631164453116919736506823892870543730428979433648682603584812446554174763767934838387504878827648576845455646847513068839062561448949932017827523026529959737824220053841320459085811409081835154040996104727819001531758675395837473918118787686486573274567147919625879704860919615649101008691190460851804753180750952876004818672148350555051145155724081347105582340936054488496847000937869102593976968196722623641833506448027900799976113853001459099926082066259050944983439787189980569166111369211807525220264588066488390562766076501468192340493843446558431350156028333074539482744413114929164772181813077437257002652393348562826779146897221740989904185754397001075045412306067173912379825225074406355018591601078358059459769935857087942494897898444632744817318950138169331224927998557423130510931801470910918062839586436166415656634563109823213715498762917502880944820338599946037045764509882539340527877097577235679255653074737120065880792955047872117218417482468893899735514115516990445772854827149575834164969256480933241706559053202038950301686993956001966074342081089654851282173221419619554752011907093020016874366630126791392779280138962557805997109186069501018520873774052245079643392505323750296948157272986928719940321458618580134255170860106519894391012378070155926580280538969376104383255468760515529943615809982822562750548746508572635302461636334399279260661248521462809242989492452827288152722089373337967659907937157967602119234711411700558161867298797693405882163740065867639123098819402617461020742049345918136772535177116902147521870990129182770531777914569181297559582857014308834871905522224412519168217607976213234363491282143506904865146467845329450045881355765653898385165371703693191382422207886140340439362001437606173410385319589866653412681872344660718386572963213894908370805848111186105938583254420819169049281864999884363199036364503051859468907334409938703030545151169753013649880249665531747007309804738776042721950640906238459812749791549618889140451183706647815566442241588042038213818741233002712674324950866714620546793796052677901097557044461458237206492886906884830165238599489609868251334214894951195982442705503473520621741058009980621847712852383423302294305510318775542147363480419742452673069405703835350740410962024909906248200076495501144227787028143648539224687714846046953873880805879718977709987375817648035283312883398961609504186220116495091571499590667900053260286458984149408553363090563960711093975014636126248821756471477554320547486338680426144819206250768445191657277269531998163019188686817965746470277036926907178351894218971498997463599629767850660183057241554575326085158931326299203080280397894443551121801947193744557085984107336495123382197348661499104824908223837226581659864465314042867041753173389349428414217355428565789486273101743040937372737934049446069348323346223679395707013052844793764440415021627283040456111183759724235377710188356531579165921665500775229467842698235556208935526962789211291703760926765700273902784886425865159327321364783754069374372370851028212405469861161464503026488802785879833158260126502478112765057085967116542256330296329104732824026931923480580080398740739781244251655827069596239769574499082037025405585163011293693958444436188522695698136305947271677092842166085761453548960573048783007063492750630404081169257225184156647851403840448804918097419444363375285682851700329200035993710576834888136861237242540395637198831147960606507545141194151590552515911090191950122738966859361205269204213644695201594423670392090296560995098825359797562485667370620367851465022126856946357364509880659385503937704329513200399635816468119624666012311230966350556074427521839285558653439681796547505107895986770695906528889279056971182815953431397019737578113556269307928698483012233186525085595224682600359319369569634454435784363023467264733773634358389944861216935972675155191129051133425774362108616200788939070834773985128968825365360658469604686912984583309247501319180770409641331348558803064318740049739042901530563720310141346230657058507967099336600052157241433774433719027763257906147201009190905513198626630514057630289890037819341389594589705374448798846180310327879738690513262906708388946834240237941732218351084919694314277408146560053236086180363710141720207130581483259213076646787982576259752327551646665548464547417223591417487821071496332289940778282594079917971499906157114551137307366645940357407908125897256539485320892254478156399444049754842230744358182309882601738844574858697710232889516287638439312544846380013873818054429606012811025060403846866718026782364656103310347966712846391275047738259152845391157050785773975193123627161367845683151941241032718440420272033693438884566145535004560367848429488735666295505011559157395552108714525543644376880489948631033372058711955168347563858197218568969386663158269175683956176388782965490787809440986527478186094103162790483320552313974842003719147316883979953183406208239407077278626664068120515842209799719980616436271623714485687812290310174286780812068055387962870981277871122187856936236587478041954610622167995189853948168434035243494884507569746329000300236076256991084237655762699749406746372517165443942961918391420691076440712993003956994036487294218018424355763224947061177810173834772376076451724362024098956938859164278165413605723671240953005017817180925666238309507955109883931032418500102014147507634646440544981004771132156096669878702731757841299392207685182217778978540330392489449556738960528677674297073584659924933405174045346057342804735817859019743080744157619856125443486912866366259759075985481345145067680745079272230208623592319355062010470777591678542414357546480067384703547089402109400465997924710055381890250910772975787758563545157050582663013853556170934606655619796913445600859911874004206650048565062031255891676354962224358663653790168016917651620359768310903160158528660291423380773050415036010683364897817225015338196921324663251894401358581429989142762997584320541326282491414577404191618534665773370233997396286185862562486962458517726880583989087568025552655925911834604218253407556093796739331754886848783780871770354501692332155105898936397366993407241191385336211121297760110296851853176551304786151982170716622551465250449552375353545265605803524550094144794844507758111003085295491487961227628101819646612976870100860450446075726845307846623983458898429187686523704018485590343067120316322295919`20099.781841662603