-0.1220685861308426199039684862991721544991633611654476076290981580753750702637785763096131716218275169415361399239744862180892360361748189068635504823189850040421014856274877560083491813244521621543117326568590878678577905391950820990911865998849300828059071136398858716138687917461460522794162471400074083590111956461846422490546513020892777600768462315091056303816454284807781239319316733307634257423528426703171574384255250576192729936628527791601586049390716908751866138216506088555380963458743084558133942049929147768892071921044904112145470184653866978399323973067358326206721019232115917675008382425332903203674372620043553927537218353177931853426513609150881673974676634931257908140802845280798138338539143273797153606232360634117126992774492689510669151210747762887973615941744443224105149671800563248680725008125139562380468057751461019836410066587910137784695859237431858658824276404131323999021084303716948741022896176022509395894442287742791239380415947445175792438109798308685139688440859378338943904374326662422715706662662003524132579624156587840521834698824962673203768723066130808201574282304419527927641375096333820643723590148404384811919954179155437460428839205716913173026400519724797254828859658815860889958004306238815050313378492433419563241681276524294567689794549970509552793190315400680225232868184765310762867501524329750495690987280229997033313926242824407738942674989869682407303711036343359616404670453649453190558989931239355894555539507733255171393722274513238242102173915527496384420455318671006889924516542486462742856203301204116679231683711551055416209719644737677621137629694021427607773996883145581176568413458462386728164653638065640656694093817888342372085047800029325827447393231128588289439281924935120791366257319889378594918746972576555751218174197634398832653209181564290016906391931084013583380229935667578668593893858560791864238110666998161846979551825302082176276954043250416796227639163196880586371435943740599596106119449584381175368722164531616739310860041498886180014487637205914621560175558570993837652519873080704385531248780629330507699965715089478428242684836383763317179806505555448349787094002127429984949961080339193095874582087030851546340669432105485139984989066691135570668431859132889673017261015180391389752701747613122514543076726545343300917992895529236474315214543351600762844979680725296587527722152665170364827319770724200929361284257512722182415204937960642435428588921943297636339487299442614412741011070693997575748489928026627318142954154696827412847502464373453494190895679151078982535319022903319971713615678456407606514682985646087104178172725618853777834099416283489305750639924224585531887302849380576795827333686475464068136467359087786779440357383355896493983238189407560725462554490741697775756924495197566280824992193265836164163579438158274988675631169292313299476694914311601810421742986296292368881934490650525656188390845585694774611998742751367516111665166191014375764896028952182645838472830054232525869353008437705034613132361173573893190112400874448145463361399122330478837821444124224321220627548293437777995119366487743016124481628217902074374236041534427865153129634025159132379721339061759792090152221849183661660084747334914516420999837275966305728614801107092995481926881065301046323988969198132969084955398238908250744077743798661155285979569541227935031216463973102596558500919987558285692354140041903218421816842921690434119949898827349705083927076709049855471952865413673285322284791384399769504332321292717199420155035425319871400003153758395397802429034768751567788325064014691944423463891179716678556722212750876394283271127470015850052070740913753826955570722783557635885047454934335288744460976680660968038545593401273494790392333382174240004550234013958894216639245753201492453794969015826827364785519968961104664797376093820513193688908495956677736521612084659595523623533006042618571854289695151770424547683922762791432569863039179889888257867812833425358352837253000650065504152162638310799260575886208817356136172189374898291227570752184646825475864675327851933479253952419748309964732482092730873448593882228766283579093538098505704807273277721523587505166310992916434202935339570026567610482506329289975925645091835719200653752962066562563907316979639365698845379174598540029169762549916758425591207700852984334362322253595880220902822659417152382490886867072239399835200801683458789990478732712999260641318819903976334878436458698743662357146399252677922509871232208124710426815825337879614602572251390376204715103611879468040704019201567288238500115218301759884777522565120710816555216266740670653833720640442961996960778627467044759729554094695443991408884457028801292849636438125408761908406314370544453567111552157870745432345896582862100795855620431459577780746043880051669161841715145951232006486873190836578320068912654429699909605624421673592222017002250511190939584399754291216330006199852023093577177897108136290509723556063209883148102654295088477371693654688763342759896377372842089637817674856531022475950519166533339695849731231708140168469610487395666277704224876236660680853176337302067323635652442308940616737396411529503258998109055005269493755952908905689694804676716992782230201554821525883750725490130063056433834541509735183466533773707157635385570448977447199511066101397972798014912630555729094373267929400260509166532021227270986680847687576996433946428614635609727687243682979267008520350731660638746043187352833340354947157283193716808934599464458152298227378409588798253329496469399220920176004429397787087090205415779386231722769056882356694303978292183186554087376325513313443353343148112721408049956361844357781252724492488869853298517276802996085401063075494744752661116557972028208693569069982152688803704613350900460040764285283777934629369688020530666199505703561831581880394941539990781967432968467898550010486212273901228573193315145069532889827654222623763432789956002543829020664223257693844017155635021947345809068836790515527182461555978663081519954300034534563686623008046884961465956024385758648211669381068364443291501349717251184808924512762465450556009654451201382689618431435327722426833265163998580800091793070694106402251521811337443119568340770799439405983791606307170662647110226427195318837755918008975934230702532583305124364690990878614493631359526618298992222165023393223745942049191866683337179562636124453504008600206676496153858541878787135982106919262523938749065643165100288362315327050675884061622308028847500141727996603617504911621999399479249638675011620703021158823628312573557739520843655046629203016456504637629825673634753946853042372622230042102238545173979339474684770595118569486319368457797306563799184601605136920654703910719104345952884463294409081123871432164166168094241114815724905366682200457127029334845488458398195580700829638902097266861050701680331099642844416198917528357349122836156939305187317979473697515579181731344955994874100579217040587931185832483088615067596261084247028716236653248920140640603430437667567461962842314439684370692972896837879190734411151426979100186483290290654565153958463970289368433955323640957420192216441688414440175078024627834589331176691305304966304725478912646568262495377851477691161940930488125004381069388713356257024297937013691301652274858894303247577481925070335718168635031708222804857084506083519287415133592276326143536293913419528934447819860753460115882117068518720972206732368084643551100095133483739998086468620958654248618419638445033361777659683132537505605831344089182452532207460319011310898040751143055423073387110523751604260205609004889332715759952570590702580539086610607398608486180068617321114408850510141266091601745626395526983647784220760064725804981619290353950835997001782687011333881762425861112828423258382295286851717105137788953547065100130132843819211970170569072756783894663632874175022417586446361004746710446625068370174244246846207230936723608104998787581477694895496582449178727791773073916997760742642591715092130200152802285545624018567813255442416207955004346053630052533684048491156075954462538215585383249714696565297762185994541842634658887375710901533164460329297837837401633282900989548977481832955132097147858013436387757761039235484445785288002765946418156198902992408862880874990035317753152768969538302537107430406772877483368250919146393442574412090189941325052175145425929085758523950679599550985996068111540671035221347981123319189645009272317015590994880429392546503925560185044685109725136011309674331348141924351977477404819675243288165189531329476088687907256945580699891509933357778832352739735832008301258531852752821000827039940425812473227280674380395172108307615858384149867182770229441636559224450617262689433503947282838915561989642253975541305601851738077010278338504099632279765025556494390559405082389250171616296028290564750866358528576033789283290238668805093494571948706217719847282977468446733496381468169902281030043865256265651968952026897141778005688067891567530823743226056486696732108408556242976376522210303684791584305868061357384825671814685016351064842579973635893153581644835718326925548010965276734950498984069870888874861216609006016908950618887004061664584135748425711203746680157420638437043327927371558196632315514422653559778585554513546941995347247481755265725434347135660738510586294986279913092741198458405329761701196259664782029365085139177592185338323311876819754754140829381625184235707895473888937556180523502834269789206992861169952544112797774515077192401485884941500459089763057619068566213546736427308967432126792183111556807820979905271936915643340346999172587222411178789759240080407076967648294695276607572827652295480633319862231842304809658964417740620227147829447647510821003484781239151615576699426432333246906796452181712393122158545496662816433995586817072799173948624382387503109182485556713160196606214376222086437703817091645775165495549227081173950780307658809280507752532670718005900649855734999033989942304107919088837419853050071042041176716758992083227307800025540361948530525047130265899438622951916975149246019196780706832839995858588074956846085305619417246422848720639126667065470500592192357304723244382545559074680034799431885133878336913715895671056923293800177772497426268149925961554052371912458368367863711137058567181896519615861808012155958959156959500205015465259581215498372101589055219105981326599807174131141800770439213949878948054053352468709992595133294478668868144379762607320671691496609180503512305636057289797323951617075772448031304941555054524810731313584344550631803921242515020956881683832830825439341668856848106167915764860401882150464486272050291346824672675378528108905967037888186261042938705093086321149366070002760658712186726895629492306486937676167741494161983029862818215840590759929539746359540281941925298437587613723655559440016150865101277937774610887923212534039478985275465197217141836060879938795232764372384252585528592024711628798715294775735415520010302836414272539378723307705162137340681136010645963266516998585429123361414365568623670344346891109085666015758848870643419526505069036844108941127114256402664528517164148190587028367588558641397910835416060107086772179123336321590494472519380231982215024832720698027305149794205844703169363958394592426803178810387407073634378350079597088355447638277174592635813778941689655081767490032885508732786533025607565805526323904060074043392795798200898380262510172948521367484026086204760353746004832046013439142572010924564312835261299346591363815709345522681481844061357337581667412952422079305203990258201475431415025244818210109738429438754687556670249645642559870623189660412543804053727033606513039088651766739855886387532837194390487534801250791775596147203603707114954349731161551304934049450582137460436967819116264779332311849708879177351341555425102202412495422532581448458503330542583357799114570252769086909296903737920005326920897151343148401233767228009647938233937294080871905804987764283917719983761816515986486214398198527419943511282268862365442146813115386497861739304740470378093245636456351857254084948750685741633050463273840260135586288426991698813435348212108791855010029501395708592966040256265167725886301567625762771304794111408659460476059924154571686726689591749864591535039696157017768614018300389648506916247216884490836822329519679125600133637163571157548199283758816112489235208611201816070368930652597284280748734386158260685153072254663707553921176763103560647512954858899405314915829443292198922300014234599514017380401154166493146895717978578979067557722138457275271838317121398825607308058727417175847851675447998581961467980059942480776827022744023358729103595413729849399035630021041802546279343502590615049585866666735934638362347651923424595829150397741349847698819418201701335999391998738938561040880336865225806452489849564151505834641329044872644301462473466812263248385640127085746619700164287711798892100955468722135697568645374606091265564486646851254363108244523231803385845554226820451102154231500839647836925126055747632937059880022851037923796594040474297292313589803558922173178193579896801079900156540072834632442898192245555837295987201690915984890841437136443761461432146939379947046173670409509229703511073057186734855738457664537767872961634467986064138161965677772942018585986700363809815674259380051604111184471699976810834336080574365415788643139972631743618303726573344597277195503761761536488084094338982658507216632057203655630741017493908135771590808531770408651416403810758551589539912330328274719891041574159652400559725308139047305084244005427443873578662290522693579818843892633046345929669227495014373601098649172422940717884358625376153269402084805066677969378515906877405823878527011674318804413068240557758872888368591265976463743730537181455381622603548357127988737079668782276021249174030735181046712184146156290949724666278664556681602005527283872508235978668559240241084866802519979336917613819637838406106806961362747680006262108349803835781879785443069105841796572112022986166929705921589942519290497888969709838816207952971089288181743827634197269911513390655719450504287026021152835612981586877852167040424584725393078738016060915897902381749876783809295172293046915873956432317857294284339551563431768092315824179878495071356741126709523901261472053601888711808596549326664309507385160396129835143789172798196162935694385848411302885924440448352575079382017297126308110512530693311961606382130485919331937732012800803301704689946923122589157735595913304857359965921265763006523908517068679682667852327044984159991249931845586417670319461728691248664158281611506935988604380372370136019827372271419034276842230401340826255748850878211522155191536902213537616934422334103515695815430781624844745553369418732685316982652436445419665437922204325083392832259686932138008852426160177972588596376357106538986384093644881038064907003965433852676493331599861730691730414248493514235282694405593735323688483363392897418042573595088638697736515882841530624397992159249944715628027794516641519851147016937602448980630347062218617245691226830900240929739957541184990483330396137059157835395862557721575659626861301524361044999796647019695075258573485207586111908993861988338056481696268990143020714686977883817991138880984568380124812292986353961816597921720074058873413297286410160847923400752014141787481840473547069775852837545417839196470351495208576341716559724365498415091720209072077381652830239927346569541841208180728330890923464252527013741590735719215908273504382047792357474955902939638476135952415041094133629625223491613304091493558724064440162789825241031317748947449096734518305959893939424002874455099815622636032165757746765564125595981437458803715691546813441087594811508244820300464104184460178097264831866035676816194063688456751749853189874758634523731294575954675708784849092611698084585051787617667641819083392419684498208695390731737289304435649670760494844172864452088236270961722175356420791269910660589413475164069798476848733006332473471577092580953876047809970202338393453934769229927657974624109693778503621296237163544349868368261250800654343602362062971071487786514054255968956881397061849401066976406098839737577063470471195597506603567196218762862453862121535218959589079608376065040372683772044412940152539782809701160679828770581977318709532911168695313716757989978811224987221128653243043923202853476468964976635903625461998000038787157166430758569971600352117711262978814519127785371812827429187187659390714513732920350772316409958909801012690655628853953401891405243032029530400727082493584206399059811539948717410476684476808991279394212847577450255796939919348398304623368513727040697040042070975966909083546223267549326057588956201714332252936946588224734784516850954427790775001475990912745070342207057190016451133907035875314684914895287242349954773989056221988083352357563936207730004985694344752866302760509551507069341827426944976189709377428235388272501251754878754508390959647518802406575228320836170542580521223488429496901980779655433675379965508491440571445264465746025781457102741902677963274936395019047239117308390498432388883617287994611619321198603951776877447276304229117308457947987276112781298350456123349934544705033942584172536819901620734535000825120026140091184542349098732286253835804229673297036072739654358921240119018968926125445780928405220891553186045130673878290874207858293840081752599337294214654892947508971687524872262894160992448059038423237430271218651167632725537310405199844861413074112275466975620349131490347185634104099282116857636944401678046090529046317662958077702704802913582778181889383698422856066871091652171239613789068831081207079574533840106650916870820759157305822630112920262957607568361199383874340980312508119891224655982013702489830453528155372970455001323790132300932216962778719783106740493192884802602615697712069986002549788427204044603615486433108712374896014716800210396048182910261830756549697196367585548059755321925142777089453858977674014098163198147865447132338311286135607058341189298097667996350191306260828425110130861994028862043865817301234362840151111457302386236120295131773134169744073807451016031255612594478755932982978345628004033087831501160915588086864134207881100996638789632397323851761474164983059714898804615700877421595684737097644816860649721393828767185650646531758917114511990433686963084418074041203062550900070085433260922771351253032719169736571838824999549635459069799055509183435169946350645690932109606884494497405883136175809368669222145133607122196728745085216965700738635304220987076675137518166259318752662133355266779046044350006504988975108752671704706254523206880765649174782653447593282310640136290523285171561628768102539175262544549206611668847336613213100825208207578718833398858319340250224261938054772182752805503387020627272094129611927131726207077272806890852433192369912631829103161109800601348725725545288783792538033992053474341397191852938020043340765866658101814660816013883755644375111000497799673227926086800215625704879408853909709723866798394183029249030596285113704096939782283312924322943593878642764415726049611354430927261455547274374803912124007180460414175856253063818069107757393010375647627835326175075457709962280838659371583116571481984113417371195048753907621977203085258187652256724476158412882616969295549987926639643411447017961830312963327288856976615835129533667215946281724034178527124467552220455578527530217608020096941923402901968791978850739554621534711002973382748428890614212201103384479732799281667137129945348798127596897825780297659561454537700678733081464667842966584913829940855061334281610381666550006847007591806667987563222982868786914428663248994574530464954683954976775047841920497964680773949611963098680680915257165521172670771443250073228209401093686061450154811155353738943577257023632537988614586817493642324913708237123256816319589730627881891027650780047353767541421398670296428594561228654414237580141940190467191285713227308232176784865848677126418716468362376256453796256027413131168643210034175772738459596509808303919215805974135576585037903679218270586928301104793955545796213796784699532226948588`20100.