0.2735469255289518173540049711147375345238565029978245126316242114306595965937565720006537326081115485731536093788225619130948897801275760711573531999671094188008225941503847831961280520278805574387701833235376793729793748584773399139337588141830052918036998518688213348382580797698051543907135652648350123169196191545473573068219372382672027797599625299440123498541377145399628822757883053748182828406070439493342195185324544166620460273143558514500076861385160555002013026114148084594291492638626990960442223346797468174014718592232368304182727498888650983215862070526401911570512418728348952395296076717802270168748595320538772492100670652635373727330199364359055263365144350689011657504505583925226254424604818320195253201352081761840320558452286414758466344900193415930842791440580617550427000334675767729198239164942316900730235665766212409608263563439901725991145773169883158061084188901339141939025544065030174725656026764543437796515073202012437816325614472241672665904921186554460161234365143758987438578659587293859885780784978119284576482458390942824099935691286713225457411854848768430823283953739615505690725112587000157916439971947051181480597557059560034612906754267958595335530755121703230295208104350076967053546505778235445574241431231296540321567483511165742839313009601682471764242614534084182300924824953686554760854214337384693189063755594447426631237444991960227128900170171216874242113437054152005054857953907009216996972253541636756328645438667751090287024048579159296308831088331561323879298060340609265074729710919119294554402545598502448898855155655159310408044417343162386893177968124119255709705863954084826355948971757031094950033049201365666394702828790849022343119867545733589881172817255035763989844960632115754389634659252286256169549714619286681030255820386564446364717619965711063207534439769078003409962280416731149914200907580941222955816386519431612754993245585370398066312653538719581302663864086686648180494653820788627220049248515651970134317995829397198431999930396086136425972800546811387311071874639832769115058986959933005385469277904614151031123681938987408641793031515579001850190185403549940592253246754912615452214981461185049479996315742316527017738732154259064704638653839226410794644418084176343317827697322131618067362336736435644904946250492070155719129133639095332758364984664740121436171466428558331042939152001120299452440044906716658858843589729143164805993613648551709566658650650787862566094470038990605739911617746711082218125488924646718350904602095849020971690618550526542340336747797088364438592086812463228887620025994324435319956181452927921998700749809081058290371317849660337168670325937952397544431691093898180136582526865315912605156270669234119205473130640687806094127850847923619747034275591836529615742416278733289031052682800905965452681198218890760724871996599828301655026242628178684389065070969729298967441320290908589583043457818333543630509914474770340277775373518138982268490210444000659637674763325306219062344727531560073989982924852754103314997836157503295622222997896332875790596102207283154064020885035903319170736752575058023902239473802391566588811188356197292021133481895770335008174064553544936392263224023683019382129654615043903590687351206063472164870165916498636272343651027961789678269637548732515513566933193194867378201369555380766819899125404563325832155835486101218619246162836741472207740896813084545983152259486196259306929082788799377945847395901230390713073014870612776105084864108225605632040398360483326536594192992450173237570625290230918329296731525351963583841769238483771509081501848771559418450714081922731707018039190014108220824280160752278750574821120608348288145155708873395552365389648041481132195522151656772847483943694599663409595112306169224656413230175690823487225071660468033156499790616643344562987664407232893651709688622680443776237122707373391019891153923049680195977375833264290256050868756696681987227355698202645313269893820664805424633058307232518328652477449909676357644952763331264047734085948049856138387612408036908139353058887166091024245455844478087010626557150719748533520771485554629665179699698950592239428544604515324546392047947460928961748648632170372104797659183662205376368023426248711196995188181196117476358461444303043176863527611546567696048677438703844380307151073452691490371631890871641042839265446569865790937276605440333058025633318274580084223365315027846624865437055735341364614085205901249044005897413010210380668652936624546810382733825673832527564882466106369172813982550863684958445320082563855981053083341561374395095695179746772211318828710304210435494093342198546191042149420268057697356226825935188805179458348869577233335048601957393277021612463352090432628213989677318846380127529248148328482381639044404213889169530006103072317860356145054489570135334840469636029688247152376053920331569108130298932217611916814941055029773931433920155712269350930995398207080764300481716714302489757457746073560611935748814200173740971726444881434883555558043609031063650130420363341054046922028076813967873241886141373088413068428191263306298514289547332456386548671617658668806746936251333686803881286417270375228604154234022284236232195270363652842560524933754558876619849810569752492233387380265630694782908087877938093421562545292911935045475438796880661350583540942869715760145850816164959288670898532480343111618508824310729018971944522008558395538796787383237836388449775413431413892209178412975631923402368998862968054202367705082350446796801788412683397118596411267763344646844530833486434116562740272069341766996180088164270575710122828236349412218795769851387172634839493966500898400285579367584798394959991741321644115924966801089256207899260029320310138941219339462646958385183540706929366813871762311967458230200984908062479893215616961106650927074206928738624209095494676822173453175029136059734702008305129455792239953572634485406280617439160161409171809665026886464797143128169145143199349924393149918570751565591590829270658223655791033505905928988745746588693883373091236106722384440457711368457390928512524579793435272730130897537531414395553129145170224137353854616293410036113938464709047237871820966068212031622874722424889469442140972392857145240886559584513235356651443449704484811191657429132461688302902536645564620720937529036496229588166881135044903938613627099796498168908962369944121500762594801342461373884032509784385607999038206957958887393974768666774382836071440423628316147669536236124731294439457106166497434960634688218538958236502206385002601279615444835014266327731347780843287190580995070444831677517022694596860820354275707013174020070277556812212942984183327916948364594133350401784676389076406977781074400392615732827018618115293542914907172961354911688088267257588770964431835793748300854530910023761045014055824262335144030917233110078724173385585050556646807512530506404660015631729417251115646757445880364442060802159558757073900836844645378946024986115562033218102238602253151802740928969836709901020022150752612876398953978924647693349404034605398328812447912842988785404612412762508410536429734877096806580955504801791373338048443223276437576637716186264975611115815999676102029757488436907093536917774291473614637866360429271984701162225384556803565216122060022387485161097635322512476485058247380551422048877057197528332237430722567570993092245966177179045000169161347366359807158905306321094595956039342041777770437384810297501101702759869122349414798369998347920002857962855132992081950802395972345355872093851240453249878855958530819350967860480250080896913177279644150408310147158211549102859639243025732075961424666684678927166901485735687598500950050141026315892162621736455523222249747790051453490352758850822028675761553630830003443554033748424108440124993523811301162937810595011192914246533088050289710951997796324863869570712121064872502934725315075071133113268545491593320272563894360461145014767852178753850077940738334193683286027077740896903173428115784638142853958830243707513551230799301968965116790567175577039295019656048366044551983399378553981114487940066234955963529501588156773420683716765740727896291507929868298872218502274367574521632100537207615689630330861339659155799610716423456725843282335096658598479822185956128514190547508665761070183440522221822599301715312026997065627444147730197604852030887174450187908484374249198692988678164428639561942088627141903672106732296497266983275953887841283653880134849419222559473321675957918188964366243751243692251308586880943866038824064546990981358618509263229977414737643440730361589205611802752001023100457337573268206122331906447619183269899765251409401247060605582148028618123761434206512984992574737655488890316922002214110248564538524562793822689018722156514332797847351656019383177091940950960476719539567247891372919163942443664734450200666431260892719460199149423275366448815149186991326541898926645032571114819043815591250897141068840871306867068643662758389320049261569689409717706799216775571013478155212162848491283166959619898863769954887153974621006250222592402549291546361981668244866972656262812921029047749649155621755611303893076526562385906860343689407009998153454417893905613097460421760879317364077615278784846664529304914661069594642802877579207509333758244484114082628259364110474501072977679184341733142815320203339165973443597678906832076635675542316274298975550563982581393374364116929956188484748671484714056178391421677644222535628030558169090192524545615541123708384175599139729567297925636695577512269548611324478883241734656766091283310353303595390646064151856387293383088329967973267419842577840302786208134938669887866855421167094351735519686999216548732220430566075487670353059449883806960360555587218911156776677584699342971201674120696748537787113473885919043807917215555050400309753637211351273265571369365190898761674328929060964014659495688098712954331169295792520321314826100540589781163155629125363215103936251995653667134365816075695336293487794783677435079207212117578377512668443691585299806130468078231121181777157517984344386479599494451635218122144038295836106156722179754894014077706732200984649155290274182795502020467543622040646924363438332449664170737906783979196793828958083987101825541394939975521508640637761591766368854104738518610387497126744202251933653956227449245481434506040209988499573110480083314087453531416279751782755347809225611026084497081060376274565159931156182616309003447205556699355400917441195786214095962862136108974095612874343093348796587117576853423549950275540533732526868949859461772405418485564228461646317247122358046203503689786128626182773691732545742063475457382367518346423870745477922563902835496610054178701090295446601439118560171407562644485468228871846622141828815092485278193762957658484339004433109849910810413050768379636774069680762455801114411024716889042635344944565749248332934933223931155736597859417128641364020209795019915922896558788739784746097751884159881673268789229504791578610523477339316728075983661937490070880010544342563031588297116333162713618914199394559557668890329816555076044043909302457544911313494426009144093839476537795017330591205491689916219960742752171409002709291023406887682640131176287960796841918489056399912269879424514472504539982344553079062344859507747368196883849206800422142430069533948551618549692119775702115941393813098501517394022328362870748968282824031592278975772954881995580632079120115091948005287524940624294478285287163311518946842810967758607684668652335394684559500686359300377470294095272473322970008019387130435914205324845186950760186114949888810203903930387089832365637710558807082556486732866176201675530536423309250206369773220094447168238367142142393067572068240617748382351253623429610621976434158734618271875820098234978310413797087770255602779721653374997549728689670177005563639491942228547885029312856975717405785639696328536550726885743107184868765025144428829665609388726078925196883294531671253942494302253369543669586255830754031173061054197476950460199251366114072282485887622582813192560462895741465595365470806440279054261369101541517112894679534261083132612198437299335021275247629258068593036709989885894223426011269700467103051872004429657698474241651321017580505831905806404011536972051096429018795184068949579920318986156125485602775678452480076964066557443179533141420704487249691126384813336178087123701328540347224117584786330782534195609430419611613850042828319415985402704509165925515667547322519925406487251279588353834973796312126643784320480729952291118740660676364381591922696418510707138707466351403962153760936482128986159694708424296462784927404728622449075284997584413242920947350848401055288625064403098867974704124707557829702600381145040545210648841089166306160071281402034610649014394084007930818551566615995701374572369221247967369573402110451863042770776300981345379792249120138328701837673800519090737054507382307220218817256415786938900081844285462428542794635941425067586550354063441832017811036931358233697196640984823791861232222554816464863674943001398620954811690794279803619328201532612523761228013370279657448124176086786579420432642137705933856558042972805009809755392810734287071776568513249556530459932128189290669674044673910372231441835140344671353054528267192009198724962416414505372879355227103338655799304597533178197075432520718792802251773899082933598827099874463763882257121138270140367683558841033134594911834790943055071964001844910789043320840325699469539975820730837687973188753177943952559569789783479682142226110269820263162584503354426535337705014327478512190860049737468578910894974139165092166357545157800929504827880336889315361689842501835877526236116218899040918141473637666398124132023849055982598886919560198029155260263153667051060034799128630388766731746615812794938250895013101922286085460712732947803184023323942730595120246420702617201488720158538622053420693742796286946169784686190130447128099681941682228573968091030346836219335530292591336992380936805361993762410650731948967840557012446358469055474796003397553248841145498290737464939987741046644383340285335852987542503340860882411734203239466522648617379388172033246723089148030825174077832671526041962791589471969403345029713355232167074501498794515927693690810790241306081083518098539180805208182616024397539218234646270505514567600108561781527064292879689911338960474637413412077086691143706689140555010712915887394882569701009861088962202661115380909812374023205698993474144822698592060595460281435895173896622943467639569076118714804010863742964608984896940957376889611259922562447140661455728500778090928725521996546630626848560220064239643303654767578368642402911224700635959393100780612626141676472089881367949707938608719346078649958467421474735179919272244669448971627826197423797578171766476412311440294164667473903915741111623737537412758639311170350855146892768111339045701583218527099558222391078010659009094545836500844754413203967182475426228180307886292352495134554784385041186526563209889129435586177692945637492688287226118109295207252636441629328536920682344087155251441506424187070614552844722395342206405209266701156532070508034916397897934223181344409435430828135362084987522138117703132157612275509072043956952078343392917836089638501837550763696798650519360398092049228272551781303514185435811282408500752064569380856530472991211086006178661884491451835431455385798470677126452135182755168623850256348262780571440387145436282030769787347119834395151999327813468240164966950725553175715067897935341257131644584692487512197311735742191518863687048569073748405314190715168240526655065190536015868508778332101260939978057784041541734633404852002422467492449060262434128669209539491799279549824408018838235992442264330042886427436868838925646176492041806702233017806932426888488737545716441716553715927486323112685887679440314456155891552194142319659076586695012284917679559668924436254450754942058188036958731514844574104233910779121944260454339846667575785837441727728168754968686099542345471690170095158321257142069797893630867869270264293344283956675372727865858126132936549437007918203873898681541735685848595982960206181776065326020320395753046848811603570298515156631656078503371318854224323205573699038278920570124376597282687497747368844543553960281093379237732257898138904174284217970247021922639056065835669908909512672696021578491589880790223602346895738580870603831270404078023366006613777145007365074566665112889253934934421543849637052575394136667745055701084397156473056870428921830201230805966610394172302274450826583522031340844379693695395302564776532727064993377742627488363376310758538458699338033309363738802235116004913521200483415823506899765953223863890835042037180253135889471457339337296966921570706994545870369496164266763089370290762627011274773617438268556576907264171686251575404610811696373968230679470451734958800092248381706963629771215214475451517354836228572710115024071596691301146776283029517227952890191293502624731065783115181891290744657284869743367175576950869857692666550733723390527788450104863316992741900951298501071507096621501144604566312676312504594661771946695799766092670752020488337206264318951205539922849355896958345740145789793576095824884814851119262693667299475687381619324622686073453253206553443878879415122157564278855456586565522403177435111257591963283701445194283640342528577028771634324462721449560553857294003835853588025240659315584605162477489696045598550910250095999756676661843117696813904751712076023264264575064342125264689913292219888387051113321549700986131718255038695107577667266794418826740360660411781105027989789271401717795710326480880273227664814873659746489988668395438800816663084948136196535943268513378405662003449316458597221228661873278718418684795585224296658921929849397884526851066628830242321080649408644099483374287691382023017227798899884963374329779028789332842563099800036848252151753447400846486504699027324566817306207013494979124163096583463663962256912315396379197303202187750395107619132004671697142574993593347783801370839929374232141998333851916785387050375643234350091972724205771871517700016365704393284676019647054448535093007489742156827664438036351230471116225359021061467716204046464373843766175656151112735924516394578462118020759309698274655906284277588099234299573121822112101704100493560720360454982250925953513806042877005882805488363031105368650153421866850484434070239433869536368624474124217907247302604512885428244492104008837477329503913860275131111318819442263013484448608645025141606392778997878770097723088703242987067569945747751442316531813624730491160132574108904826102085818419231945424273899957142220142980413210637919716664802821693237420945138929334551424551115746937806025840648290775237051984623505219364453883495793407272293794350538594135364887528190988360469760792816674941279355951632353923575246595304120069095540962532475045664663272076194521123170219179774183576255566767686213530006122642650849273768525824633778284399163727953880315338454136449273160239193616680754332309464802657333590261616148889193129654729364995769314845293393772208235293571295250400521327998453618246182814196035277077641260441153887044386366749979498431054350281262217774512384519868413386681254486405226982344105085456915550534412848384182373601819636503899691938428565203829662479980769223459627697136412241706468860267233457798182462532279943927303476869816330296301059358441779472780739748299615593101855697131866835562280469926817706582292933909930457027798920819532500309670313739180334762683492120809700217700132152540091966758497911972916416622311271401385742537399558382233487267007768570358920186527673846206589605358619525583682812320806191988066048479658508339319264239321599977277892105734958591128002620581941473265659784093221630444614694862506600360870890201572034665963700660432712716549431442869726348673875769876239287049868187459166923585560117002632093893714844834997282633659213302841186084168710247336439016642296153345184631229776552565729330462241448765826363447848367723930716990074268057309507048238900584584207501943349677378412925555174779496074161099353649575145975719287529370726981042478`20100.