0.0188015811039610226017541473125532319378507286492066483143660278771315985823914055544980036951926109679931381503548618939909230144122860709563176307126305602552083645647718326665670047426872516493986814080875837930213264843196275641825343269359192490699334857387275702192587356064343601402189412739805559119545031180650864765506500421851874499785507425235873021758695217319223684725193756031337641378995353250438517139216163428096510251724418261601972818022180844673726789210424205635552381461744533266333121626255630934493887875498162158048913144428135811725559029635845633195096373523173919243144818093636490903478533033102235967364597923525358091762754014768113605063398926218340135294145304523441686022559851786559487295604843599436423666180049412818865718644827002816724737002895472450637125380062366157818166957186575813646562990136460651525302140380232766478750953634877081680418906221126612730866356671295769534388037985539203616511453024731501495226896259078706181892159763903333444424526069745673322690795704454651074598739528408900074506660192004448343879671286630336207568784163881296636325660917356392877028548583231871276046138918467841491744822762417582278379642346490840290740548925501102357589064062632099957493137468987684276237718474261257079928405395860554179949791809356124568580363513208065644047933789266977793350119748142847567547030886115060226431198678328691538202993039876155009189009269505319528318238025758868543197384821496033493186347681459666825774576992302621409472862772296566944442092833174239791160693976894419889941604678187724554625313553291370380985744836451697522099455337681690808658679377560920928196093218649377002904689398011158407200405107341867966330423140567620491898516693376637454239967381348063876481388577458295683387410124602571127355154645153848341816633439163258043630512966504838136341772842759380932036571651762883731163607741932194988873497136074359182781349383972781995171560559035001269754403867361297388439933019865858662275381225925202748659766128381808893582485683119657507208542503847328351575135362959112237855367789483375302610775618324739624059826248426971097528281214998974005303628592535829037237495873428426790261569420773315151652100471391960497185065855576971801472506524091049273041460934030028077400372982372143765520748442374201832083379540587565100588257036079601634961749005908845292059318782728374339286451526121501556240969279323233018821906987488599623305593991928425194741460586161570446891340194198686137083973322363980315371163485818630393317860737359900205766266971361577795109589587189730143082148777484902707194190233357755861200944175768819756278160051699964413914442901478251357891756953048571100095551784933458097631630331040034649583200805483628057481150898722374300007813020729258971759336447602942502276509330462451721448553030880334276979100776878280461607219146568597429068035951739494075878541228300898596106045281743829046680745871080844562121671662191389729387024197140899696080215810537097476545456524088659346772914489836989696317093812676978660400954310543185109212819449339352773457088793414392278404844823770503898529507944577775331751161310851704558676269405862797854565076079384392679273415040531440030347843024804302145317755970593390104098440897340240142994111935562645969178923931022729356606078770901160906259185581762571829856858845049696195976314103629879593682750086175148974149743611317526034243244676298225055561251324722410722994419041257813223245033579905219452810866227022826612133765861770298237269980434108893262123772817277911237663518453547751702409371686348487398297398592579203593167465322652408209177136633701976731971229702814678164089960803554537540232502547941923692069537629731338945530647794117457766118178234804229643193686793997521215120350298654088109963541580231602908965751538583404010828632962941733040178000651677962012902758491154828555494290331439529132336039869544845307125036749554937869277898351723272656725139972302611609372894534441143461257062649289001813821004929507133931508024933516356972886232981460295326249953806987405862369863825833634942583738307190582432548477126324720304137927276180249979653050572536529464960645288489210666779749990846341373268051339522319624391255593981543778737610350798540322859948504435988388795894390052919654545874007662094341342315493535412532985805119696449304134079922843031542905097209446764667586436602605787171311334179463111984532313104179438733257379495998013300109650486373015889061897940158271078265906282829267163713754390758736517888541824894612890256511462701630432056479864968928442743710114498020369774759373183031675064724991434559701095534118042075727892192382215638199303652630656635106763133554301950898273304328796095964610545784171657230053252252144209319301925440472140931921607793538003297711788484208135954250087431024237850576415696151725843381529429977153842030403886612484447058740005090112963755892995337022241466737624030150458080858962781115627835744983558173819217679521961385110848491941319875094357136711826230174208667797833823549516485292194185463878030773036328278804829457070158303726920483703654100436532860005673567020716512873049776499263161365160052430885412196173582063247619927150619352041877647855032812237931286489485390374955250364772252357824498388415037029407593238035712333417287523653593930099030011543777149020488272835140774610322170519803495633655655260129801324650619189309288496882592473649664181084706876604806543643576128779327390306097800691244649475759814292410909451094549901840053786672620323585896092509251454423827844418843615178467334732052598136095400585840493937577310741791530775335041544495985195743923222301031822456284282590846352950310773524322513637318303148153404950285829051808158809259177224998386394968010026878079026004174336048540356804702585150855662062567892224395910087959039047116867382869689517169790295542291776668495608715950045571272585807578806386929671647968973938797028290442501498728803808459720219777313234610281053587912013922586825072394162438603883969233901979235754774516692884976831922643637864459564865591307954021377741206499954621945871442329956018174481048737084052170105577362632022654307513349474300219757808713315715067993880753661833042787966719438585251668416856552658259198602690494083106190829516730532140686930055816901740895717076185516278815526910166819906840321016912314183018617654290870519045535541044277738515249230803349053681456491211637533541036085204265639824815999487868809884278553394759012345509058573515400970171885649940730202183514895472535837133125881665087590066825384078428350786029653563453302642512254475211023568534909243273200492698006202627441621451837841674442884112663728895992910698709446753833117484007675510329100955150318230963784498411264746217732627226205841328812622453982912278885174852250806701300353046715798865629835213164370162214114438984759846506845326405588695793241706225333723275578305985111333990140011804085064458642539622936837655758138439649687279605232448796358570723112414885820435256772680452207544199946525390475815288353226837873969110694327689706742829542659225478454893781784641801943278551915146635073601272648945236997476167305347238062621259320430064064917334107203902472571318195722258963546308116938563030039392629134048901105390599577322665981185483343978674145842874828491861909269872794705318706300146547371905695724224118012044919019519824008954523756728594132294869979777773004875497648561564211495675280886337806536260204937863542964272780997816344730256173128558680448861151942387080531653851594687137824036581283575524763853406996132122453242232488755348586503217917067174499744640353309984765919950135342507665586732612175031518231046941952411771836236235439989356993073535803927929791942801258897475088103110276572330551036095197847028963211378766350695277528804434854274206353184621977057898280121477371697733833429399236348358580653866089719233027628592714150816476675469080846863571577815145741090188551569488253731432925219327410862700509982677449071484631534228589888134413090504698255975342549536976537476270908197859529006967295111517058287796004208335311164833934220185488911670513486314764988901517236838549700489683080332800453736324538688884961061103464919305362882740702418906014767150336179204558283424468427906166253927633231551506936086303020606672569413200088817220259739655084697365451761048390162298152298722367419543588204190954831208871885871928563145401439240093272869160164080631806492174825256153261963432436796515120407003436443618455390085637815670952238572478400265467934856364970329454402538081274784155163785925667640678896481968387875447041863681126181719191490100261527653907387806843041836904702092692719800695811285595687289651624688477983364908258280150574472276662909083649797404287978323350968114058895811481540960414947505303929997359297832483355751258792029786973224584166488923949926352071480833361692709194237241493771796880170951408816758632409081052303346386089082164177700443910202827789324093247768533405530761458244313792221753379734598430364276844102215297655673247087762159497972685406795071097188616468182318198598381969179597534472303754561878409935053654731039370431495974207421135182597458536000859858252771773698106169278673277966384482282401146698242310363137777558070951584897153022176910924085648149718937820399459657341163889485193924305013544334488360596727866385202670694931285595091834079644561055609267372360600589484971574842527383236021835750936328805816102294556481866112057922112412906477781488713201054598715793190424465446503218760908994653559149790565669143406719194393232670903468599477878771213639755829821350801951909903052169291847099725257537594695957380154521301100582878027050118473384715036986427085165807987977193408792671467623174066772619847621785040475818666751962174494063767188345462127533593138104972414465085920564571028651591662331721778604329224388826937364821549465142682656054954679076091689750762857315914657231143146566415954785503208663141385581645730157499721734117363841076296126424465768619316784427485981158829595251890522042108620699139183525719965414162888024693791674832850226889547909571236051263549464922211473021881387324474879131860894403762977612611276225782357055669479806060143658729586259271251661786434321728672279439864133265442621859638481847253851935291192110307723983051566342804737606258010403167778373508944535329320706613778276449439503668399505795099830879210493694719177129343176314707640674075063879095799017267748826974577124791095526526523710092671991086547967709433412962112070974655915968075230652826647146300296238388734311384076309565179569852220295400728676047118543419885267566603042011141064206620958244422637658831879481965458183430402499324188208666999169380743194970661884837908744148175053185262123872860870812940466139209563235406548422659485652823577340204235772531505482381842243345878858193034232320819316927732481985877467006810407689312986063420492532893406381116511720630019970619398425869176774830459700929690840309850623135156224153015556417755467704463700232570714069552181998819575927804178085197266180026151124725349557859616498221626628572499439864082360892682458652334134608937310666589835581710992574016233002994753584522059067617046420896828827450724110605816587769119908110687926007304842791626456848513413221386603234213490273687303991498853473541344751629603515808591872538480198512096090753496139320324014989879234147183368429907513429328512779991356994298162984565185699530593683623520914351688881919964959713284877760906859508669232431588261038459505222186926653370161255416463681616940639139513997202642798471383757785088661040434020598850522252662524484489535949277367171969994762075137757079878993903070788392495507824491840958036805063523614103505246594357877870498795560770022569637060873096969051151345047105624113429087158751819040067440771196415274008443148704799898521627147821560889756071999869733384038803745638773828899678951487351194966758239217494741264252738656131575695989533898138654257844089383552450068318258794548833793059390888544676314033590054609590857120326075149622800213364886103987288947793907597380691526606415774009134904299004209612013907996383571003522549955737958064937219168216270082709845137554667449157274174231747115422213129332531590234955644476337139514609421162741633875496418235012465388862970594812853868671463006913859747642613458260362596668259305686668155693989263206295974477807616937850962232833825702075898268022997352515847562388251677878954898152277724475961090850928111020448433286037519897810426828755318145920376953823582861208507384714732083404114738499191018743585438956908768172105554990140184978325191208328043627874022765181319605973430449728242389803446362789049120153154318756679279256423428468334430785958832855886712213485994848711703222392959131998810759173123146169543220259291962623347899608848153240676352548833645013311574739503437246640781342023632301219636687246046950431684065607586380348793584994230154988679322778339120033738097387913940404622242649190705659588606756167305359452021163310615213363561611205797746948375896834287865017700287770115354410008725467578964832852560414959433057150336601253582254017262620897057255741300410253941685278990032752862708505322179637276845459752045176933847989605116847741054322209644638214309871137541554988421175141473124737494600382298688375729518670028236943034696448109217362152789999579424465667956468613109529856849096257600327798671085029337639304702400675439981276321942507261435933118820844752083632144843190098337840707617809081619725484494712932495012223636432257596699311962872382350872677824992699394100815511947161158090120023126034892760485047456160205494647621908346986505582863567426586787036801537255077673174857136145169628709165729323822373542392953419314122506447677207458492835069944758177318313666494046246267401176170231623200980911540758875224596272976564403989170020814553054923417426838086168317261513837391271375491493709483532708158289940144531352570845098968387852281795300094900387535999235739425812899450580486082283820495905979088384675426143311057418139661417042741869776838516681356724212349310124299987564841712577544240850916163824982391859315347828816713161243932294538000560857291965952698658924028803650739333563888690745155262910236062662710843162324583107065626587900780547229068780845066623838869811465433946161881110952544753779819892998945657313796418097459759022047852672697675746694072838813296973402198273518367896834840406891458186871911075446094150450669804071118560788831173766411271865179772109898708972130225909507943449182044862140977239950000741562483365645242119012962969221839751976841469951807734177535626270908977344767174786744310681879325960265831386150540238106521533532298963602112244825646737202298667303458215903508489534608722599891371228096703195027899516064094169103777486688739430627085040061703167226767736410784626582440221322932339526490209851997858617751014753185198823779341299567876682371452485861589352584599521948156815180534886542696529180526131516874294996979603137331925967450516245072790426882653244702945323022154474375267197647583950131686611427773224023617090291025250221627062253940866387945227036770947800040433612012338902266320517662958974531915803937484984318899061759086037394951317883594520954468941083848536037744380585814098541734517357536185061353308479751592401004007815822876011674777078614470607392278834085628010977043119412301296625876280844626995421467620348254606979826579918995866459646747833726332717516932495787209809448354800277382446619240238584090939322051560066624042028292684546771225971727880533700384419395178421418266513571519796795293848652162445782471702709036362423670645341993866503061074107875778101446584455275832404293220095033926349355625737745919321169918337713977540492069093560058786250119997470327325972287036850782082727643538065631893485362709299180677795787176209282294106687906256678310288228645338459864821487275482444361615670149873031988460001476171488231207332782941858573317211480174772712909782885710352767878975190442790841393498050853595973361038033999735338319469119124858078045973361415292433744080374036603986754737395819902290774576643555862165080107406263784753717572376285081355256320894166838276710742016703125176554371898982650027368882202403202902971220612730371776817001615806927647864862203882776903476259242056631543202219819525993756174336248022752220250554822677126999417950903476977167415787330413954698414440980225204387405221597944318072097549903841808405975447939661356345287514497620362539651783665466984786246980572666791650731032661677321448255651114764168070237455191912625094462185148289832021658341873850440345488027872907387785768409006282773542529427811173882295551247272278155787177176294378330850774571235332974740343261976553765356490389455713510252432337439929104480102332886771279119930632216703665069047530425958597988625170423336627930947004019260470855754718474357818114712913727462110445019398187250480300966247286960195827751111694522533747726231903260146806312530704961708229024952750318249554239608378706666174795245422054931829213884668305824725729061820715321880549671707483154706437716737730494400469488050038135481738345666812072901266411987992057761516670756400962327710643826016602086779811718970208989428537241210260771646220599079304668916602260423814313401708481842587989912496192730760188325408751629849538494224438425434270230511091465973123061022923182904031984599390729904698647304628018061278291591809156896096137749982003617463390153800347449751537607714760676663532488015465647728764627641049963639018106591879391173799162641826947722592208113560900011409399165278293988001905911143703882486367082056643191464311586844554540074111568744634501032002095418294603997430962409780893339470478876682582714813730724893359081870275249969873992675660991753211224399422126524519114980710321515202264629836596359149689732267964135072708905943626758621239847116692502750472268062962086748357215435490849283388707780270868646951598921069294033645022146969515542401461162307478239213253217583003414063787585246277719214502762087344351742387725616064849122086050180153660096866964614019452128422807623562595292585022554343153745644119609813251162700520795879634489665919772763295139252123703081733059092128699726813261838368093921156601443997627503963002116820804796286709800552331481421304163273120600027360653312087191328348116474338389783055301685905506298045341914487785349070467350246082082801477252982690907456302610794843021168691107858958734623554984502766331444858115330487962474398542768303454991478380057400949950182191932897277057457004099064381766368113166322765087657330492958193271602591909048662295839528599230953261463390379217359902627106356230606961872716833157020579745812694225088876970475979668520041401556326034268788861657157163719341430576875325597018770035898640650037322042578845839365928000609374598064906185517882112446280297825185252461435855661188383957302118499687594393151972649488835482422262513115077726774148405321251498010812433549053329979491197909743024356413520706529087024376979103679327085365752784442388376875412538624299332982490009536328205195096944978254212627778953954613466028394117714926690811086640644100613734371305252843410660268386384841231058264658678524997798022549368745313491763592066624923522795727568876667148006925873123271019987367125850400914532971219329043924978117064820680507036254959509745033705825981681864091966089828208930914325090300546541430782098973059680042501666049253398390671280727160492856808627895872457413147401866049317127457251955596658036776439375629632456737313640417809293039396054020052639455013408124758123970539027570540828527784017344416896036289562732642246453051518186397049731409339322765689064067684094175925071947708515855437467367844254784416430630626309476930603757238071075064646413624101338596161233188676483936470311149435370357223848525462796773563060082380610758876426144703303309683931369197281057659638686346028413470139492410395316498517687587865954013521231284170431298979754233354509581962642629133720399015399210028581`20099.43861535085