0.0308032557876912282955779294121525587553988272214767689852416853913598157047254530103293823544691530313182936247254536102210202532705485769489993046714117244838877069715565824643551080076220308273711378269422783622738793834958123125982819316648940854129252314865114943515483881312397967546460566237015397469244415646556696753605510910948351195791367795101015957602209678453565198805868503848925924451263467260168730019691817787499520637663120961253357354720859586612451392129894086674132796083797536738624376863149981794891489121827039313716364251759079225606121031254538320645938528972625405794375474921278650206999855725630789291003796448180921098161851744545234829719741588711376647530226240333579640863639262639208307566257741135161672447059565371257556736670613982551321813382856165022717521576712393838247187132944739409209208406167443274582272444973294861710863647499969130328450537338412580386082098397584710434095967204569128368178289733726138306594828665544213933778590751500334399506969839909264373781575046451948084451820892284720605759574474106844103041307897966263229700199486649294371208200002411341468186084102801935673591019267814694801775611958529482201641961407175907701639008772198411898667450802329670028003747522647198941336813984014045544366203324988769272160904323249488572026679693416339021072099779829132818315688738335230528988176851088706276683508111077828929049410992188755193904625724976694635262522825258830360215315699046913872509638841590268171128074631100357266244255058305841710509665379472472038755710032034837622969298218678847938654185324138525051076618278322833031371389236989067579222559281004084243705939386900576555167758793404329292390119853329506768159765272557088053555019238422207571779448839387360358303001493696137143418069126497746503796139376905593942271769773936471097611695489066095138757091197501196007084828783510910962667730825572538486025816852104313860940296373724541535965698051756536813935240801147934529699072499723579564634068550564132928153430298430667128410006046372276261358182196832941295173191766761295567265351390683891619687792540505252682388980209999435741150007558035797532833684631801810199673651622556722697073377464881057188842956293769769537428326714361302778721103212410614681713174658243872317375833562844454729624046293383492623164602664510051037944230958026227829295176335558586373056752718608071509565678910632523087434770521926692582770809820830127917755847042939478247736852071402645211161651695717213120945694319166744837665330161148974746882970537940309990457822381553078153567380551478481817731041669874340587321922376565930438382796652387513640612741812978315645968807352291055960638084385981237919830428061731262196110000665686874490998110510795063285032594653990930955961077578258799070903456885549043044316614889939377080577695860687522133215769259215883023962182205243371107079920469966833775182574123363570015914543565697014503141765741796324775034492375030791290365483194101881252279289320502694720079207939404285413999922105699596411341560566430461921841322238061183285049052347975076637027945701413611226533349641179766363511090774019456968858189985608551479775742222888359458923428492302038518385162452481630667551602392940859071299840626038371839862475702882074286706637193654856552176743411518098672890421058126098879733672438445785284911558498660894154920452174662186251392508898914373848394096843947772903151740630783009282342648284176321348235957270911493692905914705647362159670269371599776007915381892380385313461732955634567987816648570767166581251176149515452656102915966132264086639736850672425097537822165206465584167559612716703652560402362097430470694487620921021862874203441216078008976353134724780512343966906249887417352747709922026151632745041573906333887156795983090120998351764317023973871935246303963740514372394835663614270268050543624987557815545922843471131489695624110725872680632229744350228147436995490418231200527015620973236258799328336134261069002017690566351633652387073954953182811981467948353588540030256073899573651099422017414961225991584459056307368174463511992589783139577915797259386081521066662279455733588293816882287265782744253892742184368694603353864671848786158184494672771573802045279586800169618572952548831762125909336058690392986790752264989320921142136387972361084999033413467750333837871795026409805888143730587970792114404513612492087069430461646763342009331230470136858185092658274522438632855124066061860660786628637965905914439219425806695203212784097433866667073819949823073745403265318040972319912139689293123497879423314361382653932999255026873262542285791401377951730102294784305776589218941620898879174910118249082453458330390037719498123906798674306113011896985033990345890236268630163587721989966499110302314109122092066748332433561652048169074726170622461531042774819537945565874630217534164087585617732624344799578894748747708171537159828783709643460398850658630317503534158031538233059356613412660086378915014126048182370857193817727341422407560799486398470912393508546957239959030133410739793376972108107332137223403956000553689688866242661538119087587014400069095531414777531556838485146272118326145830994526214207857412030523959788055693391612341764943388837217644607716855233187843874467002134046864531796582941255177849442387982553882108431902176604374007593640371689085766555125865568562684353994787852712963309709603519234333385881374869760500172089867738376319731495390500693293549240927207086011549126598454122253431854035483150053291387987954622933031668385027662017177004261755384719264868381403078053594907470687048735934933030828507369686653837319939329205777993826068900510384491459490947079632319732901460236313726578502647878572500382126063715839677487099955912609676097514684834672607273487444243067515609436602274650609252722749705214691367903045933399434316266388461692848662354122396167459105722801887943600751543547863264259081673167942713867265439965924175493231816398139052028535425684233868085504121755425287214754660302124055764079352151951355538398297644552635648523911516459861452879848952458176320999622513558482568118278407961889192338256836287271320826213960894547584415834872670035738089073856198286273216991511708233908068067831138023909398690017313990150312641354406264532545071855272620830970066469716411398320455241945724861279986233759550048782730548892411737432963331477369781328299703928848987238311398267537431948745444471511321817879093854801207367145827341364031817168513497409666904998501354442888145996722271590452668728623605409349428979619656630575492823482763454378771578087044654714847679298501500275236705257784537159348262295874284920126811961474171106744531479625715540096019271708723425910883019664290404526071011940748476577678964930153620688872245944026559036228671824848582937617960835878744379106463157278599209454158755954118115296680033100811206325176278459815099883287965643525305077145047494360349068426495766024548609141475372829985770320009069098639838560045776043163729716855175250228869056946230829512683943788584348393182574324172387220367529502602811143986613499006822843524865123588582299882323005123143094284177475866092714920546587103435255349932962736956630622705618954237976292390677679309976572206830106375720080814065433522506365192320114668385824933450916470013379091047299419969524529060494537362857171041027235478111872262190345804318289821323656537200766508853791537963556723798883311368329846064877163550492644598596182394244688220998215944862826775531993083408405604996511773905033586151767195889920445202105770081833116556768761313763166790078061754951197751270559323175768067440429579448935593465658715472167017630548965168694399934168022456069997926326477561100373462041382945853935653663589816448395562592915544095960416297350537435286390833157617649896633027448915344208680192570169109905667271958650271620805928425637888683715771256953796197935667541176980340153397535794720861342468240686008338701348620278679492685345642214125843307915331502134326058117015388737548107884641769002904497721068766058001141720722478442055424644472322043327699871283967144588764504884979162009784060187319901186422245131006663530316669311603886633702921380023797063660463008084697401582030503915843975471340576537267087296753720688644336319983487020137121042147604292863983170292288673704522787364888172356811040956646055936729545352021198853553250816917428685751418259762829341279661568929909384606807617997340729001182727185193893716676164699602199509413951777184806006003526997341286875103811912774251542916585612859636360139817211620434702166025452861415261185717653704154616582537792063884967000729905254637707468957598050516662713569555264310495258294049053470106294883690107309554009479106920558519878146531746370435887190872478683509222773525430007800382388190921229399336705983724168641376052825004514728544879414231564433026055018823640816846055891753922740485981636042273826396075706902088000376525846508157644214448640464495139624632233408260347249031732742184000239257519381394909218238198886512790625932853141884248332287423312959721357425585342643074598092853761698135086111164435671239412359268367251597242819737219472704734610632305293829789854392987725145345294167402509094025835173818648744471957874668572994591946119222308250898202762481267852396632221200586761972277286969884727330876831933583027744922259637856008798767304412422228203381178315290645377269496909473966924059610378164861685439431550594160274824598013561272391519702758981775507604788609477023135452627344509122054863792088858847304725597009646833568285389467120616572576049453377304176042806054261136270664770284393963828575558308279295896377672065837162599998815105813151890157906255341889258895239733455576875122578594316234421101504789250831688337335233423942461028489627264222602388862431698773720911377795355217238787998130640954407592821846682829271554640290497146026731452784605682444812285364656565599933770263750870007626921392323953503486710740019634230324960667134255081913791875495981887021007531876735764389309349790988595780748918814035862829652525600840407187943078900916380125542923065905015780119072583838879794124349178554199770330463894060597044964611773844711092691927365268858746891397953529049884702901136188252039807864736100557604102289249244182707469828756901131853015814375991960621250122042246407046843486163609072025567630428113548362384461866239701631704261101446676238631516607516681928000167447741111903704223824821455462589244567635805326176643161746700012897242987375341169431239489345555286678964362481849050166266000972771511460692897078795615265273306864599070700616013427752300113528903490811331795167733832778314318512885245724541076714053662897440291400924259158083447580045064842433218283753804020784170272092240198107602666625005449117128795589868493751957079407776625441773937261669888940995050983518736582058480016140533598209335714878164980028395259866368695250637874816115674412327259589613825586050340324778442918513696976697031101071227632667896123287616453648515556265966005057945524219813690755123490622729791982844057283852414030579685529960144326074661632502998589462298533876736993414950153615938301048435161688983575591485051519707756621788851624019510244566457502289878483084406095969004086415932588621766483783581651151709705661067893278487651599333913942365523737620962551295153538891866055756543306887671528134698725126869804198767598153606273802127678590280947245816404996631509243547797844690197729958464856107459131571947254756960041980709750983066619217373038541561003023835276475857463955682364393134794354064616570428028267790358560308001901123835934994510028234204429762576619344520693823125299188414690073656184238362942253837713119436115769448122637922618595120851075294045407087497667514220412062795337911971821027798323464208565458109834982986355803541495444385454379708342320702189926717008645292691689604983873064065979598407188016302578329797241026688499336819597374864252545707686580795091057848173687633249311456536631509606994559021004256402017724959407253617975334998340139504572737449216837801935409536706172371856824749362349430703226530753582678031953664099854043145012672407282048708283413687162388005888466688324565373385353185616250522293755839505626699483934557180219719806091047354337327253210752611394798039422113428726976143080178463918119324134747043740152216509839700597430698088918432444880777075288314564002523676334339461620156701386086564690089869892748059545338408980485979432325175706035927414181180396160755295469937743116961410962409497081050369848751561755920904648311950132231537808612595294323612037722025068710917684036679270949692909007848558100001533319893593859430054582044922298907253744805818727287233464609789569498123273815012417891162894639599403399110149609663356821740342578684135888548499172259126345868031763314438030444582521777783796531779869688750807474426805432451303582976142613782522253629081871661633302300000187265651150802629825844658424105947930296123775942433095247726102799956727207172767670608050774102813085261079995740793652936689930437806131014500161637229776044059356215829160891879332561319277936079482832394088621431090925141016871785563662691168357986624080724818835391736743939645816897236452193729809507163097320769703490622453973952174609898787858261903303315726274498601299734517532310747186252561706327624038603150731725158713443876625974724163152818737129826210228352895459949727807195979971895259684794111458221741030414848910129792784427051248647213448332085087031093623032372173385415578842655198299644937436342753709450696683750351476842488052356864484342346579290202402218882684758550369677686878473381976659220898543675635334018287903923812971862899056265904163688522461593274557322260871807307288375333666474516530887950060032767246133457419042741831925470735237561247948127183981560409086890127089088627290793331658034542473596706866320840207592351874009399806597545150048965085107013535071011047758648974471437191764673960832180265854904983451208046697703435762763439107708746079375019065426427432541028636099407142661333321155589620288977334835536887572941757953139140272767766153308937213418707960908196397568331273320697793701073577542805692651723225362838246099187803952078767204549114701632924943887122171797609198851430628061616998621494881949062565604768744686558038074851965768956927000342512582706578263574919509301464994850047145712242393458593344151985914160250991938448233414323659601053778748308325816096472285129795655929442054674821364969899256737028481582252731537185600670131738359140748248731849248235235818042463826630133895888646742519161134818833999371735183864285093595583103980256567406683232624312615988817624543545983179691037417591506453634240817031641761832751914212201232424070547739222104995857463933574943963749542983661149913989826238401524692083197970221127406159079852225163229554379973614252478730208209567757275025326877584469422572583192571941085219912459351812191079592712818760664745247315332526270932065350413714305165704998860755942126778320284852523783936919382930217938409647862450159181345424712333755573277732326806943863541024597002716718189867648016207542045424398218818221673656695232679229074478080155182341916408371990097807906542250550570962581384554453513882200257869862513878856555463587040950110703953783542463407889899255392361677347638661765245994245266758652930719463950216791928255785778451528543965377346692676448665632868414730129617275590756410050252283623730994997693021489209357995883431107575313529469825718349421034144142544836854787232769955329122681599743708736938625199543853931721896694987312417460224909903929477648636245911907012006250933943884174935426840365862389692174815593560159039521785705467114590537225635008699461095131657230018032777158828419474646996239755702224951397603412304963630200641054009697375368623993056000291967694972066088039385704178117589327657244718048066585217760589866192813602477089871853457418202056471239292480953609858833292501865202057248706479952380475789111796882129079831548731446753182127149571968106478859554939761628135276394594751203487416354829250735148270783004709730841134939474965929646083804146083984100029380612868266701777108007316386320974774362108590956623032045324633967644162717331869651703499713289015153142451060288932707534471486249977259529409876054393206647736378193084877326373998939422463163751146536340055837813043181075289889940783160154752082439340426343643580909588777014104079589542134581525594647414779002169615863686987084223591636523071873972380195938042477269942924350944468010442794547051162904907070389632833772958865570786352976526842045917375727730608879139824213833994650505516270424896717784704873423806366040060183354061218715672022335716623132123904759089793478373187303740824243507265444933020287827244597158712483104395771968860378563063231940043755405169298593658195296359163332310406684616732865397876912914852839542630864219833562382677275143156180332440135616312429982084439351937205037764670573443219047851588086949770516605220027766152681490227498042415439618528248046336238293677177919583124570299185681988229909189735799062900991565845194235731840303923300420387382544029649544717642914752699599200424628383360310678604904933669110512415759846902228435196582278201399785891691459920257985513032911549079779029297743845625486131326091054189282763780466280941039116441416738874191790212733720419987223571877722543327823355950976461367261844919681484610388073830986771066005137011724915671971466147667474840055190678420273894668042396318155118447629693250344204822618663397493476479424986780219121869944885039053933307969027085738531658188131994414127890534351577861798422191885999136828184151191878656099983402523452991124144552117311305890992479871663468015619996113985758658787342038054339939022512873039280905016101460630578723669574483991630752592706595657916626436660043706123980107446999189299943590658093321546940363585517385703200588379867587723627912823459554320725697281809158923915527221742419496986385149618580594766393912693089030364926006061049434846727106928887433741017606294470400559261123102547418553572450889940892086544727550741106872927038655386263206745689094370391532347065888656872706101131886490484562536873455643813342832372179824617914943911495624418347170194679223697457227573825126903769240018915337233283310506943183590176566034321744187905420719179511346464210783527973899109356151116837301143767862489920623166230929502901017092095926360914545445036998867995273784046442404914868734304666241657567994553415636168273572083008564077991808725724697623158411109397530235520801339142130971796422647296125279168198157844709410673982196547910308483046674364125648430708616375399008576338539074467757425417417282597721854162020686809905890933540440051293217918546966265388592100107494068987938159787268027523528811975831321645372408075696634848036629327304569726276818357440210230125633240482687495844291515107876368518262146726600171858169925551325315019486666791600506887648067131431526248569622026836308909223681816325423973926639089239521508519588025654701944803745407303371358650685736084990344765790547103693961940988095012372668640024416618550123665082573643619972085447762914489361083333513480509867469955834776587717062974989881550257024208093521506951486723214441720043595672473838351993300533076179379227831666251995112387226035978121518810626021953228852002341037290737732040906298984109701860417318668039585538089913541998739732674855410939533007179426055530638641261811836769856142548507089510959397177470303678716457762814772793293726448839414760950071135702464056520111847366091240158267110758740704768397713664618570362463046331045008259863089519940012020152310676684512577695258023836169513448250618275569394397208496280839016391239755385303359221102329193973185382195781321194169543138453602473967720376355207957519269932852105140575939734306326120982545893647151813580833845697968455524956136473770578486161715612879762386874816706297416905435680075181303134749460067269388339841379914928733012903306066600369785328829446382787636486794559427398932744326177709`20099.176057010347