0.042330139554834025788073817994031746342803871146453821393903910874516465643630541570297968651288828576384702949023179002557036986338245848104317583592986270836353939269829719292088603093399259966041920743398417199204704106290318189074401126024705740237371558240594938978281893134337806403619000799796104590153783923781173757703920290336289438333935271461361777553685529188480505395598434135374079872525198508419543540183071849721362446558385209419767579472839764872996995424067536135135144493914949851899085612047193685245352793379597176843581150129766728562243676892896977770999213065498526323417324205606682672615570504093198063368922098839574466147699221046554833859698407972672150575973337859142065260589882892343818566395647308075862867945035872308291858076099480102924706330901745569220484442634150670472540201344936136299811446829850233206767564009923451578867692125544933075729142013592775384397448726585996207805808292692088013920172844042597059331678812528045426409496450880550280512992638966822228221396956304426849076246799813280795918073415411481708660892626597477546225649721181381068109811146942523202415519157585869860956319994953011241407556601664176469738561684875868799839981682107771665301975808334097928841038690774032395774990826922046044641601830544682331689253073340618731821368253341944208514606459077382964148589828253987099953028937777736888284893872300573715329089170854200815590694177738940093878320650218534700776618011164156613459111726209681793320163843372100396467934196113840806887496807659804059686393210916476120935168866598581893762714375597358158060856436030993166461092040047641424323955989051514672270319588327576553302104362294821405050125810791143018997991744634075706272576923776504700843983914131613889698613828790499122370086893302244048981699314941108763822379954279655800442869718869751345189431423325864363976947571298394725062293177635989305446396113217632811482504853537499539881627557825125891768827772761131953282822915740668198907048085520814218702700960225786150034371954248474300427619106053044336797876282736670879926911433636777678317250883796257531913756257666255030286715826134495879842754709633879302720989061219222191984701694433634029589844312107160241800384529275846449004001292131499479675706680176513780727618619126993372130502769552573216132151084009133418275637208075301993454512318623671928701747416452459557290825763281908318901793178674601029667413040786300679501060445958431392601781480333985681138728448690006109998467434117679269311237175140816869071770318244642448851010414246621706006234023274714806864847661837801173191523508808988169049554479496190678520043778306391813449909863336251935208345068950554387002343009457533508205241247492396305105341240546761679186171814769672804373195600850082855952039434310875842291090600384471377642881376609063330549754458365408840130760305622412257728335756147868186234198361177061690469860138275031961482324259649927708312336372068732486065904154773417282462896123887961732036621409405471863510863679717599980112994099352979720050153872720389746054991998109345539925485176954305991469070400477970312627475065040657077746007540883577727128204512841680618003716898334675461974092609042100352796930832836347566990419265140399468296528498440964840698254498513178619014001000908899090718024260631857311355075584920426668723176551971034859508689096867141523314714780178562755646648030172818579799683043376055807911882384055701370476157231501004888668155459827470094362072353406877712084965871050613978267125589172364779499263242723690480209442089888519221916646671251791760937988631945961448790760715627353691344376055505286780947947264409389971403797636279021904517142259909421873578083498239270395489688202708639705155793471611320707165640320298564534703349552208465958072487502810265885755841442046951266805472535929533325163428568575852103905864012112102658074246149028415887493586306494193900941366555895526215846817805819116471781380968027209148584681621439487703994281564118647262114180366705422121888015715917411199621871219013280723621852504832998788234076695111756318656794787913639645782705475940198514632058873056656514400434461844310337401922865101776698061965362516281727210044725643858765345279392395506770886234085921570760382432805827152538569568546521047530471053453801677380630602257489597755572978069178346772893411401109968781879027755393054288287369660810175725205711838386367781268898693040980374619639672776956330912467847933404070935645204463423948497574802604746757225755461055966172715557584625888764745227595670650198437462562231810394689056916097452404024756928951043476180847524867178840811896713817266145466889345118356534341854980736882821580053328442735716396798461761871994442371355959996612576657062427228131161666607170933923621991259121600998982280820813188334149716715645371622330182170054815867495801031937274181119892985669177074063878654648807389291404901249383424190331643619993072488053793846508805808541154920158655580161339359982080437483266205083824480351034534235077108059304818466042568609841505522683936183967406133385067769244752025940014939901762409766178153218933819473005226557085976048408104362896106723065089717651545574460695399598377611605327624326851699583133398309809868223354013413909562126141096311543584534526137256359760283989170012133911565327697157686966347538396310742939014116640099552022175396867888798777959132312483677762464107371367068478319924497239222020266038045336815772255020380427582873945679802257273566332025414548554338175901679615964047788749656982499841413736511463370116903264700408948732100901955944550820971596116220371122742007069312744804056813813851008382141486465057441833169149232639303468512522814325331739816148032588597511587081988374582793250967436413723461680153573444402495587136780897713879720280694855963076606586836641377325783927108792370975639804892571190599440985768498070900338555303385313125482467803255592278304086840741521564964570981453850317288390018321557320381589711246875318601569797882608381480913908042130363110695848065953640699917830596726079633091390919960118292448887596098532039008431762988199068425628201497251729848173410355841120920927227805066549418431161440009529632520132603198668691920626565402895564316641109510381179849576780321844547610749234637993846950118246812747414645918839890563932301920390119957043081890417168470034593332777119782988766122941303734085232372671209751799873846158458703785068622892742562016029573067566485439885386183848444421691960798282887057114624064975322904206493651469838241755080898065487838974556390744609485773914213610694626962721816357408997621798292042760192721114337028578281336988008088186875013127539979997795912878491525527687399075817145357983863017482260794815423603996986052138937443776497508041343778396156126461265912221600355961162787378091958482414361778016092256860115059909845762372004685988589867488927609316643377224252534435843526270859381965051013671717410792639746001839646900243893054373102744004268960912472822006729403906583441971124962433220585818933525335122763707681132084958883364117527149353273636335128892810530658019565041213561284644352761144953814380178770907452314918179270473197917076771126566600975159061176905903291206986486011313485729201704428481205789266022886923723415417879435047623927372187994638668017206745797684270089973948431395326937283851985628786447925647675217942727214928056736241549950934776033189601615061277396092725061446547834046961961758816905804084944894061380300315810000616698703598586682130454741365862273154874871393048019156412342609924325676450943858984762667051867970079922873559441900751525365479213766553417745651661962793113438179017116547829463879911269544195303024240782766554460906102853672448380424363050119143398063443211871199919910855558110967104249986743876251891806077001791817733926662846639407997419958249414197058442520962595052447175418296075656166107542049127723157040381773478391931539016599310030294418516591323475803253256154005450952114093810840623609192993941506277969010257623862873965408211008453521970629363782427458720595456386460553340498308972631341889746455454893282065609386553403977998675910141457271333051392410770204021192495539014295063065092315689333736957060788306430378069918306231050787811473803087208232308310472968074039512942454152809739893091690628110368197696910186736454349723756614689358141028545628318048298622902471803642467356960123869141481575333276254508612954403539006921965251196022025546159171839657652436689586010184833740228407847432156746516924767868113266079655166332568353000357020809924587026977711381746942732470997595593911043412244104613371032135010071743974247369017284153359678320941614405752721607947773195387570724773798828133726631154470484242003392507205536523862316656721874393244183976478630688698417642152319268864457034854791623949530594704924186904271788632162219137661728004205074443432876213595721179944727487667831378002344417583811362312878876381815462808989028616820148812184168637864661487221812304931710864501317911856372418155765574367403646458855024576730696974191515181512483583506346545833240968434546739048912890588569184924140255803093096115468006388300294272297750017476235120482770802621960024610424650962636200372241594717535430636926753871531728684771265195826169647956896253748938133652190830283540488013880109430722025522556294549770974450313978186574715488488433659683839863233472418972811263884592086366715525729752533906436302531517938400212912581624245518234255506144203781032111938447542612330495504477234608275369394179477177810696848172308975498409908124367937906636892483076634387278123131652617759996010546026300573590139513966261003621667105208849266596797605127986222840581729776167305607906601955087618121755419943934960476743194056768554605342675973531633243523673548354700117052207374907448054256049267304960576089556122368572831921371434184099829543247415211435424603320798343875226354688617310088152536942373634617307550101802770480076214796197525435153068771360892569022873403274380083250712849525673460241995727106153861100355110153737890246875742636796181547003122374168915531451754614305004984314941031021853213316065617483984572505543165065735167266670544266432341988392791202953496895964448101787827394359467571001370912399708427504039429628970240256065206651795691596244161595985931489156881679110857500934408483122869072167453576206309126286322134032976412404500781866071501825277855976481375096175624040509838245127238577412801899646689995987248488235552862604735000932780286287266952278858371638120178974118987836927895077871540818665525067208700472807828706477518837867292313204520857369139963484081742045225031924596938016489082506850928225629743320945934284267311041935225111598233779911174947672261273682205796826599404390068571443224232425713968447138991400632979258957585556617265582819329933830109626504105576725459664809910467497674491585233460367208899531731618232913839759747127047412891856617782965897839353924600692693367039181974406325045550258667506441327808849827224798850721428465151833420275532045293780330490560506689236948168967721507431760151042796232050920577154001082172102158586568495514867646801175977881764240856787549165326635980631006756451106180830914343681012611771029376067925610446102458752115433067353909854680225383824739845251652618408252865033251119069795205635792047497439481006858856671465299249856232587496091788695515775257217602790579689079097727521395714985351481583816023551312983167939874761529898273615888093939262839165692812121738585848995653577151672622501592917000542638619670555525338444103911738690480775291374696012885862482075400175489691106670561457914450845378341508816319936577338004906051303313266932869277193146742599151944782285651990948427621338512388217863017056875860161929188319267907939114801419357518721841499048108352727460243358797112108351262953999333807615030530097193989962136981933337689525856297659532683881457715886396206309711003650819837347588491954374445359434826953120698771205032596370239487070033707621706369780810186122112933624235087757888424764690055440677552605972489810089795301185496341390665431635149120322017429322198619528551282207814860779482191457919712345068682948696448834056005310305278227275759899446430821225550126972810838151683822973608509039627384697892939420252898804452791049958765857112838194138373882780779163224167463162629589018430923152317824356289974853430866459843306850091135441866444334665990938941104063091268397155621638460472230185680825526655870138967988356032121848957591351632748018568732020204677467332399732345944533654315940503094905875883214983980754853185885051218413216512711599849315617880796532655049191763104825572625741870627766713750526423929091369994431809922859742888721937069949603175409329544496603539130727193916648998342792066803391674235869487388102232015949955246996259418773853281715440266761425561434954619842649842934381720348821347140131697213844338271289897382224558001383568717221979745133828419553463024902684520934975444472204748542332897358110268290019846326398501340445271063694939309874170728157746925701810966167113528914413980305429019229245203623075603265296886816025964404220460311058609381783254052172254617889273743968053122635253839388230552783167276594599734229646506738846414814079525322158581470250979270372077059031900773526731234216451754707793177902426656458890947977565919054603556873771504339035565917291374678684082053010551757058260607919262404159980097916912784626465494665708215307916765002129757819638858338378184254777983705444060067843360040475984743076064928770915528658702161632500828649161834731730292655885049365121649141859388187790443719628099530860382708903284631356424069789516313038364724961728328947989454828879479391082570091493776180260339911978994730484895584113005313842086910854093105969465133756063355205553241592141404835137813804267537627681677514197755308362743421203232618907616340850952399295210428788950070537257902789972091506903470350718950383456826679058573397759130782672209422458283541671880083152312683777857984344298058605297792290358357941017012543258304166536016361577471141981641137743769172322951196163952961067877018963959623018970557858100578436866839381207117795959636672137723825376867168041104649498264976978804826553212432858752563434716519048608881605182909297850784598251469780577342296598365193833141609524867595895742932840751113658626241168452652881094470973330308492998372381705938693320873408298958560452790814033382110584816803089139647073612518699656048566685299667317952387996810495107390590319097359932739842004668584774173256157425937457571798156019616159545944270151158819559628551270335476932203560231068523880168869115438436013512420836596034219568144501902539042462982794435240085533469810857758101687460826646894670944416838529059791358544516586335659546417475287560581279114846663216987796021691743949061864913216843117278602945777187144370390064952761491478929800978509985627067642525453461336666614064890196860913513829203165133794010988161461280138180109546228298226688657811352194062134047999115831097418114874137293273751975755411379233058757026446189174486462011579177581501734888218028342956689561399714172958299188545274242650552123969009772892762676380907442800364664655271146037705591671314803684742706781710888411146384673102599467204131844932502753178826066424409360742033634044247558867501509267807879941799319114999782556117127084548922194376948371555855317850809562390664808819814334258305021913704606206988405179144026762816103498179529690482942084527996974243015101660472427253084668859136140063622437534895337484193418621148966226552808305663207199622921812639364473678465274765518926829906868392948263741301252488721137427608075934481267601833156636985667028876492458471494993185095076088247567875973536107531779863024995218370330403266692653617925439592543047208914340564758522228133302985489961319434582670788365176927556977278951023953581723939064575704730415628509599787308307860525402735429264252674899238307050708569302302977107885874330818950899060989965176661864175059778800560466455009078021253408957127623104842727957068999390685266903972636005396530512278082420664537271806869580276474091638970974813947219619192963707283976393787697594566005057069426361257833733967385477241511340334725023801723114663155547591901045524654419609551734153733276088795956549884915046556332061911213662109949185111701361254089928752664505677113862931141136438940060761314209320258625827177164393317686303022252385855773325680338084398290665749066739840155043459032354731145967349862446418449581000291410410054575363651578027054541881905971091792495248490791664233865104187726416665788778249855693225386348629822416031310731681747354563092574770875546742586621380732832323604838206446911146624912338034226464112291606415251376057147309049000964483737476403345557833182936110390067366461337087322576688446791263591887555750845290776564773429938151766262077077964162894941366676531541799322142452746016493332695195386038548558575108486528736187950521324381747446593891613295301192676916755092766760647144530926987738064762015711997198195910164700100676435012920397012003795524068689083793035365557327363935203174029099827733831976936904420137571826436253835935125851968744906729262965973467978559890747993942461890943636584576643300501922705946865110717788494045313115228853728250386553448628762304989929546363615844696944343818370517692236465002768052661868747353912728487057530552793752798795622588266856276233221383061803018768983873249090946161403278552484503994682505134328357182765348696112860995725408986875755573854039220091215875918099407505651139238729602421777651989563302183360094699819143761616586916154414373917215038173725140057420643573989767857881193379086954432436248655227987802731960484300097381542670596159912763355548592033742812943000433647741893708111642947246194669934641494345829421580241812054318675343286913086863048714222703767222382805510879066865192905066881256114649768549357140184474662227053480350178056823348339408134542658067306157584047505676671296165554336614063707058084946023796913344330698744951039285968391025534195980090091771582632731151585229294698377628758137773215523101192171169349114347674979121208223307286027750097503257433972221821257445279639794803139962250231090726562738946663654416658172485260871940955196746118463002765301079665076979538881645918423143989836110566882028784736209991159467247461321535109458820908843328238571080810891883141732014184724122192902694014193240143805799492501234762749564211280384361269743253158268076843192730504437735405441271807349461670927833443817564024203077874513378165153941354833369886634518211370242492592234890320231083844317091962339225814210146114814783277254481225747880592287381398399010383697728293813534147141938848343553918792050551039459150411760590168785433755889376553401211167275183887873555462785144417862577245704368793315426048484317289701981796262445181261311418237851831169622754544216836433912620070630481018934432781673164314271321073642372738362008558559526588817468316322714714011188660748274772353703209185034072510538157548768165949065249738789431473604002893891537197325449410682030170094822034006844315075219297417907763419755048723187568364634971185519695775139994702059171220037478695972068538055143714866104444136933594566037300920043829359810332515258584340792813778263454383441408036747147202472551797370690905042860655997958318238274691532094658446304600122360857092707832628477746360660546517341171020500386598117618593088046787800066828540714161454927465481485327843236325876492768204779576275646201610625113893931797696440814869353347789261424558087304002924793020328118542089595469408609401959077972801105872734924455366021860113739005798149646157046599242332654751533475688961345800067112298740462418429979653786698490064030196198550362753590767195548549802201108473364851757958760183445432327085932031926781730947107817664881949325991655877237802804717428795666974805066185216150033913231356638488542854493057684304862259641960208054951340709032861087560079391271056779015479112901370337447653582`20099.464775923967