0.0501075571162563977553705415065355510543866181443855049853229729372278063049522614146717424047083295015273524957427195562307440543782428402445371997553805188466566426347609735799161451308414478520479401027487847507922104328378179514228275956883954254193809415718886629784488838180028993957509645848603533402324320427757280021595474769054009470316058697987733562701452406247754103302267348420636641450220457977997642978851074840739023131854352800872947264199574682660761030174780114328821875654268874911833170263253589319324090855038594144964248086486033904525009636565145481988775265385554112464242245102897998528466350194913429786252249022235928234619718788702648711635447462444457454983267651385712386366841580422853493641520856958328207732590356115095849056300382368976923453186555067408094372803052368088043438884355165240525044054873777236182540714527488258800186787576220927899399456797424490407051039891255159310309563004586539547912822402344225718995151180106229556494294563437088050313923187768264817247112001560184035151896425906359161183353205843868731316596730883064810295180868083674590816306229054557916436788567837641410380096496778289325408517925128679269014720238982128402662327470135147348450801657473568085375566619651059664321579797304892797319228600262271440897843440246832887337473919970090280190222005399442956950148731782951542471448703442219586282844697162179437123887329438910693343045293144007698072858760309195339672789056908006374084017420230936447924128157207156542916327384942945173333178024007537385307162627624222487623929307578281141447566894015318864418276470778390675487380408824711722565220451549072598688497759723370323528607049927435645395964930085812723253978658204012574205799548303036080525728617580790778961899420613653534950349585614141926050859088673145813837759573071212337969766908482895071049534831943349230540297355393354025775650446875185078985112714441183165873691567594791897084331835320100148534959944712618799456390275286905609566032231799721544691351059131294705788220330382281321480086573530706585766062609267957119554105247908397546492397817666467894896418244266594036521110799064441329329630105278740361655499569790713729050421582574426748781414229125605227605637171708165410981729730548772540748828679171638138700657478489903904302435277580665330992849728594659714531237666709133654585846076803933760248770285170440441081720017044484229048579367966476867835556591261497255087683543571938247320367035455099234245740998872232388945077028079971716608187368325222781714502237814157836919506757650078589372999145329346690825062939171241800230148031871274465110697939586405243160369416493369470741824675664862077894928718304148843084069798166131898281280051479479676152474295752901279485716799481405343188003152031559132346928375185532312739222868476316528438662856209715475465313515742023372933728122336880049026067007200820693303361428587188736299256907336798037110409915900815863133735697604406613546901503716672059427766479452308788857820994710704563664582422919863258164861548876012913679854136302660933886474486900418805988663401834185123185643619934848963037970788930130122523560113906496182579700650655975232057607273385727869736535758265630043550149660004603578175058777316927375167616130753098298632955863855932901913679777051283656027565848031385607983512461084087151927952687712214667963802221997847583870544435993022446123291213019490636881377451123746436993094471691048864747344095194196731385200087318809080970338805746468307526493606715928321705065378102163448576123975519638817126148518421873754536768311088098150594609955335708185427360195252584951400921999542614430728559905979744525080090878271761721872593348687298356543212535604116936371315041812207869718086456260714948490654744167690494290651132671980822966357781947225821055931798150744051787840586486473196075480661154991673768461236318596814416678730377316720250617943367725909347943742119658687280119255485319817315020236556860144670707595616963474751267818288086414115674726458064874106909633534069030617930100764415001134881547402819578582041134395800628905829849736115316069124473235652933784410987813382619857547906176923450719648499742330087876931619705275661206134729839177496005539887503962141075897803005041125004248587693508966520119444396967187111734692688880847995317324531982421676446041111666573496624817699845179836975849331616095426490737193662883905117093110632634827499783318364986177219829188698961905270334629794335856748432407109380828776552492808889642956527021918780535366170818751166252743623921369611651183199353731962504382242514856624962406042008327845015150873990270064037246538890609532659170203682320084647613609063776875717324745031049494542937830137698309536254301578181782042523029271591260501151664277296989894298923721226926242839090713184081087915645590892967013434695905925040369651276728966904083884754140595459813586455693421305170653042127810381812020371524016984336664611971385068208758275637302556128963300843847522227154497672319132149827936196642341494545357653496298102364253533213275439201279599443652628064043406337787169463012571897656065555940234268101500593013361779705863616013588229741082751894620181836975801576606897463357435714608120741511769864226177346414558783222573205142620562822588143600088338561892433368004460274087702347834109620064288831570846300251160206569732521926117840355925266708482205696064668322508385740636413499869800912852340950368178374171013153518128585726784719566188800647845959553440274962516571418783378173292010703586518980584603591243617791468098361878555660966392395565807054670219826396086602117698211957773270408451047912920407347453276698154167629114733312078779013692695379904510495996143060960596721424830936483358625029683554972426242870389387928595118799361080615709591154946039667494804487121733459117895020040391268660244115338419646530878726360347681309538074519162503591135468009713138967479778954207497706458806851987655115232553896928271429198677504937451331538766883636874642029580781361834423834073729131042715444651240868614542807801760723684268914665325147563810062072984424239529309359969149548994851536581286233336040219891317499821765256037905477090804460147440216587076785988469341926174978428958266273049396870931219413914218671720189779408479582249978882807710846440597039608010490226130748759548865234171682642416295144067307172972760362909517909552053512561259183088520501580985460174309832393060555414816165464032754192231072038637964054503070082690363982751806409980501860822311377018707629237748733118595890449340982929888871383285545089314619450987847332515212316733759530274358273125530469346709527132618116012193429291028526155188476525566273703795408328325493119069171227857661995444128532135060961045189517744675069672976303146951101738437298954237921287839769128528508991951611951910991478095134874980333382494289021394527676239860353162763061637308721174760594913424314986711206333140074060631804690041320856654079962583710725561697247533833944515147118489138766483727630967350487429250822130046589764038036204527445808982866835741656434895320135236919909235689016717383415385209187297553271544762165890972217780278598591314385765676270008402311714807941154799520545070785941318248685584765791243499877921980703162603693454166341320259089712453014448362192106864853855611130928639246241269195461711365962720652869376374147965205623876336551321322560961486775411534211181495406895122329132388829410788601078311780821615497104145003685152945290109631079825498798791316834402139739732783631479581871502124870387104600206649220950582064660239995140168442288122425446440481070154369844717728770810219100544590331603155770825461729844990879527462467034723272273396313527538867269267426104559470118708727178941348216682643765020282362977694025733759143382495590070663356909996692607629582801317222604382382341701479887688869243711673677281641552330297862604043481738441670459919972586829795751807357809640325514661378429208442287009547247867377470356758869689555373409066305800763438644442359006742387551149426312143215270881629907890081925741553171899525511419882302310694572741880826424268187558170649988924886344064715918046547714141400101721881983590239773285075208985317392541820779645570601901635452369927865903920328838733144798781597702122706768906044331400964375270762752059765835903565996021353532199871163280458472396820038693349846905103571055456788608974915489569937460026849686687754032737261200182671761818587096350556785206854648596936025990375953394009297045352569516588513821771803170493947340157527139364115120519649233529619776729395655769267175801779951184588532358226915821425651148162831872076362117815764047861790297593413166451189984774035514703043006623407600147710548126540020514727858362431977785062241022706662760715357604992218903186764779617418906633910702698262528912873328712033381029110278478657256239180340341420164568223240848312172225878870904263874264895795658595604813205591163413893636147465766652540988258024334850940856478156835997719122417715631853235721437174836736664378974790634507304843249592499360500155088381962919059457289220762159529042111715649931681702770557319744596500247790267738114771363070751177936428854983655847831544518399735464864792123642399104301233481733648707322457740676315298719998448968302824083976677159238066569382601998544428093502052261520455799554064162734930284528986917653649755226456322494998032054735286569600305204026518982794146583281718926064716944216758144550369488141875413281277678387882493245505158691529374977810472630283021898345148950222194568354860653531476924041370508090352144678977887948516340502478797023827072300290733451284512221869979540595424089779953553709716821216809237913075761047360340098097575028734818845069612228230752797528554560635164134853396624989764436089472279110875366711463615412241594762785756211671155078153528335856937096985976724672408968973780879909442930933905695388614031413030041427010114208239553519300023336865770340898964201105849949712765328434853688287172351239044830140127158018185912478145930555742517960224704895506469628880248524208709640486915499200411611489082871006168058283051637870528934512302287749536364254847933377417221917259168295379094757457514862238812666652287985360905032077731111129543467316329498675230723456489809936111000648313496021737770497847154691746073021083932998783381282547477958020623980216190760858278341636086144318574721001885612717152480115985669337064514238659230360786532184242081851771869156397439519620760268543306963967133503613010933587407361643504147736877728510065366705647786830020672052597841940331408157151541609437859471578402064468593744384161807110744428098230936196325087272687043911195112310456799190666567293341274952300898357414462553393645039457763930887673676796914286693222805187859094937543231731758198319875646284440288151406401118046048931686147826860161903679419579220823718299592089435217560932116731750100661901752932988017812985813696801786647107986301124962938925116773261731463904290378691085958945571894569764061299337615237672196300511181071871633665251944165435037861683514745831568413841476373991036587581276304880034908792236365016512237480467117175443823917600467847661799205201258135225535987570993344159623562839423653858705573292667426567051484272390217257778080986692453107662956418300318330281188960127351517269327629320746899073884107945014849457861865992544780674169280553912932920567718811324636873170483625869874785592417464736857972615732470991542209043084319745149824299433062545471173288332917412011584485088587129155103124341904673181779486979249981884989263678777991836656441930545204143607916034846407857128962068181657333021542055668136156155610173806276893061491420208091486162947231855246994185363192727678077228057806242825195990807608902886206460801549235183051414892416443206282808620497776393338041800732241570583586858585971297401128267445344984779175188082596288706371138172988860067452267810896100749720645794720664660815898002894620590008327359009543145656122925114269413862132623342099745602410939915472968188562068237468680917180098731121681115700553622376671978069931142061105617511885902716845561880362578016343508933391773188911862379534157250653649820367511228362251152052460511305368080916141691482904887062245742417592786209525428035845343179567996331590022117132261680324150083044401741752724611267262803826361940635702768724547994985981044519137163951804886691636582501186273970550622378217416745290353590757253498176454680900743443956252280288747561924249033621340255500282409059747614892637264251675442518804463255127283009485500457634010530111193687792671844286170627556471890332452660286061147191585217591701315368300740278511586641570807633002673308627162941459949700693543934278439485319110694150980818179644604016492869566696227004693009281116754644372032014441869042883380690178280195565035511575452630229388426510195855022894184641791877767103363189307655309910949402261400259529832549162406386696206149500350234643909904204419997118886940403362045455172777856707936639728477554985363656706373606706420011820364149991683705003253542588685651427941778072949479081829777667099657046414219295477385557755789089066612535737368649088504818052976163262410734086030537026833287757248138843916626468592734211427768538566522510275827310612938560518981682177430025935973281559376049161344559780990260489453392762094777069011607905063404437024691576994519954667964840552897438061587066064448573362200225339764179749734414085079627366839537394886140066226122914526996368475929308941493016719904326252770357732689416057254556181086254820118869440248924517391431503697599584780469149251989955992056076139412393836751811479250312186813301038683084153934693486895775958380384981575479575396822030965232455782494379512926045708222703792120544744680401725823232074016772154319519893687075221431765978728126567705941333445557357000367546712371719866794495489450526795260922982762313520027758885678298498691951365735192055400395685329710135906999835201592505662420232492116535227137810715004190034226175275881161631432859653810373529189351529431123570811507814771685977426117692492320811730571794696588465577290595562401023822072452500906956287331226336965638591969176856976796713889584974638896430211268751768351461992049480822085332768982684091819494847164610030137677099090511722880097511246820688072055974159775498936021283414971872940101918524159158221470424397969513359189027010832662053889648241990735422201094809155501989574978520440284669498052961056359868310435127904774787999261727640171786480200968165341104364337302497068246017230709032490232483530064885861333550722432052454191730820634373080773428332406294103801714773027869414193512432079995624960184016969362106949100930295678650002612169758145855433290408806549370325174509599380902728456903759039626550251470831269347342846269793727139319864164727759571656166732632170241001534259561628330375142145389001025005410731850649638615461484042777466614946559752825378188498907522212054119324478856641265031011406242276092392108354944768826389050855165690501278848905998627064011264749020074037244700500558651829784148729586323717438168969222058457791421360524962781947851102321698664865965002294621919008030060674480340182538437774674921784432893727004399461856626305518337825827775908842789254207691939993480218667118589536997081408207898795461954174649751399771043537559404487938072305901847611394308328237619374547879832300192281838118714417054292741397400847137985043139039072813717585596123110096172477033854987459622292182968530276802980401642377551304110758299591063806201643834473064696817178351907030064715431173302839096616002584629640403710079921101287382453236222794012523302334391578484645633381599101843062449024969774799616452500382168603305801335362492977234605096007370494017511343937449510614868115690862505526047563137596024151306739208653309495006707057419772476043698911829826125223198776444238486252752177567837906264190896214939207182474815441427448706015134944140151877108255330962202494350267305286784975619856222290988499901639885321297956833190494526187399328135154723514214416129797639558422138355948184507565661494980179999103228665087344938522647845671748628280559166135330916724336814673882464623264479218277790429622233201929929733537507524802997964616587472457759257138885554709026446137770920164169498262979336545035112993171817769307557228359915488394635051594086445272921013049889511426620001757260945749793874017082920253400095167700797504288483266094432471373397651407073192269610441605574138971426768551303859736631742488659525343305073113927965655706213332357242505129109882310634774630212836633271607950428290860190159524255921763729107199053039333060163123680195963341927237882162202342359892614632522500581237467446490680721336244178741441780123894904897936330590810658967079460888039520550453592213118145059242666915494967921112817573477930399810597683014656415170729054082529071549735533269575281208130545397031405531721979593539148464686459201566553235220117962611667898117396897553984874630015695650062046635915278054200802718026207842319219340902228060175034828684796809970133385966086019313574337685439872376788647334505742636664620913360166873534303558840381715750910210890277626392423797480410456667851717716652902094107730036962166143564112100003229896439939494743785174696680842925977150582871910888635813870413221256611440136403293417583553525679873937741875270028057484589091600803324880089476384185157848377325886021119040407914796132101933013014200043823938173834420474906827298821331074363867302298308272507210309803097874023071281072827161059809535446380577146104177752935657342563211954368602511658874000742387516385347107435695859801786263089674071526325219437331461066646250213239613752007152720280514282985433555026479217706883981961327759878031220147513084964271006017128408854606903762801454808907617624957932224550650757879780798242899317120472095107026254776960561951223353932711136570430303511217510650454994157205375557839470067171602822746000362032518600923911699280369714201308714161394768551972632756199306045715756625490908258114886432857093224013512624794777231964117790006618366972318474135433694589591530060332370619354675209843795841082363777190174378381742392056204364731915389505353912102772521675105187977925221170928597748668239848803575516298634621547087186530096062947298457282092543228503614182569948808923955002864299359503413302585759436664746064658411146621185357811694535811085178424554528416346036410750487471180285517980648878486175575807485743919281411384727409262133082140369850829923226892141367159511437412945694464600699407798115098798071953006522155170365651126385048312064679273556849362682173348972591958631786573180453166708552460362194977318517872528598570805007310934016378873453740503993527061895908411682730429275431725191774913070593971027197621340474630006365196518166954574445392780544905371474128169678162861112574485448956101792372390639905889870512065518857002894496668130592778907553994096244539165339681302526260162527127365971024820744904173970253640014305259504069001717964558494625732254903098332462415709449215617176121282119965499174991721534154071222393364033419469471528858906189528764482666290138242611986992082714179556308942808333447664734944838260035303277298225113816030638746127995176388320600478035973182698984162397215341430326859082496969271379931794604421194720053790984804563862864558148378198905644965669754713804944703771538988150563560011469186346677309888476172797549183915596553650886095253392438724805120969275908514962178239523925914183605030792860898722550933840116317560761333304184596365957004888073852744807123078266218813053637667352584443295111993460811363811743110840264179624730965710431103342113638801996816555018302617015205910831505236598016207307471306862168996690725917084020560069013587208160098844698748822278831516659096851541268548561877391408972659930136672949298941875920706188410020971214193057340536651750473904110412087304544397797677353517695965647292723473295573750579273019098143102691071454109062318265428846808467323553924`20100.