-0.0011582870889940966003356583056775919803138094920503752769860936098985259779135379516173751953888916548994696513727238817335110468044615946402062608819220717309379327070713870856255510820572800672604893197209872822040391939872742780299202916220380140739946242215095050523121769462565989654286295990550660996237978411022147277688934038131665146668550157472894838841491482366203435370095831053518938270821286283520020246441069766167576781155220754737629801590473972131010099809986778706305238936788315032015382214436702854758893630771732315352714691055863259142465377235594118172445460788992120471745829141900282901998749640259720416686224091682622265655287380547199478721929589635766121545658015832534751381534453806373503471096437466708192039481874990202821070710386695878892271043582677675119190576694950474775108228544249333873898249769544538204311539417519568995338419658090925324637454974825225339535611674715958456699118995765895052320502417155839017247976451552865318007075770230766166791439947900988822417888223959927369404946873428775075637125774424999159388441766141654986841479754347138682590858618530250501338793730890085905781776395498321962302556008065192370159393893789340320644442864359490617025674878243071336262295902722130866800556622200901598893592409560983717360299652115893478735482910898435982222302337850842443130427107665316289681390850218932201944996863623782431856815750895206911519058447592284140728340723892874408239629470650017866019213290830811919550342900703806074860336423745086153042916625610737405239800925653833767222676509469124575139200672919312239965859806747303567657546154203154960609196527531817263147245630409576733980671020940129895824722385261104997668597644530911989881355799915579386751015491919958951070846080085139753127626995693864965917415383085336577246581197931756240968605405130040761249471528699559140870999935476457346817710134199158308949392709416187935940926073461664063802101141617724991416656125505424604934638796714548016051573051278395756167008811323227514966648122956751105451292828854133269197257178262812321082292131406758549437847686360691833739503101946245509158356500165898801463834677025718422627874812959788149679698429092002844781326992084720308259617288590013240319798530138830535173734263755471834171842775545678907612412910852974538983992222568542525527532482346797231241734606128393574635076671901265463701700856400469661666966633415044022072068514044354771328025544897011103455432265277127677988450474914603426137126046180433763125355538176687946111447634947713399766463544753066768480196159994116915443289565313794278766342089180266899526839211351974986326549104380710179950591036390778960039420808617765096636643930540073871145990407770624370739013610442755181680107904623738300471799081641013533218182235342951203340924686074448003034206387090720032334327205488528912427723351697378016669149574502790940345111648278922183724122093288493652939232676989710229677799336028764684343195233919840253440324410967190649287880811162477129652454963825406454218543118885518835635654628615614476910507093804008249432371649511429550093586486237617646744976304978709158416996154858775257746491338931910247338899686132865586833121632921026824506476268985792066710485331708750875361566417971086743863911973611332982467687621229570533954380861031101563332466513063846887856966480395318266719340055397316217824289697137193458231673841060185830360758326270566497741505627882159728498857682463657230668285575971531400844668486926720813459029624605527599394797048855916345249250989747829466208784153039696036397643249366831048530185415545089103245243633906799478369595098958999115324144967766474854743181051429089153885985281629954798758856325956070896276137325705521514049212363525170022185634717648990399381711181570520642236290320904138516599366993441787050733392544363541999065422504015088221191919272462187005677549322076403216078088318118196671502126739800271209057624056830241729358683468017798512312264637265382588096876363053529444645753901237902233065571311205455702016358499665675606493108321251009510471054621795810814679289727842270049876461074674434250405761140979016888313618977832995637509936615938286925659090641461257458344899521491149045274756718522242122936680684453693753047493112178887430842078728644665876107329633117546935403229005845729548895295334651700662507476338252599398192849270844070749258781749876091538868127911345942656507678144947673937829715662916952491059544900444815466232453076040065395723443830048720474949018218558281985572085853257580749720586451222973280455657437283706514304728953463358780039123003678311088746131623867334309676096554797883701807254496457933744656958942791614491666413940839844551216753576039238598390578041197644686448833856369477947913896345021743695971472703523417649826650373048523295832904726961091413781375757946497517958180932513619010274646950799227679595462713989219722473570200987416247263157645182167912826068857175849382233267702849498974617788983465205677823710372298554905769064764410477997788162419141126705761897435793619481421463825435496903529134104031574199823338024565354403811655718201079191731320338988209601689172930776840473920256000954761935646333462460373548305722930363672324185524525244791963496058275345743291523877769333461538235203853884774369374743787267329909323251297986989999937494399196998198495294403519981317301376148567951564493689530491514003699274163219756759388982523870945212069854032896033569315777205478604553461901848823407886767180433515542266116344941011334618282321200732224625625184411498336628331835637165623362413339579588829082207365028130957865995378884503389962487513465925880360264707711699912152300053676359210338071365473292933547565053660524554583804822812596292204184650422856970990492274070114673833757413955412167581425384965633724336262417810479529293081537165767775568057800538860869812097063746249377523369516790822973668281577239383531176727655862449084346035531862682639460106437688764680630868114795884256946772848539455783121511052677583525512468672487812406731937064440610870761478487304322129660542363149404272650154903293393070780077346822897222119017607115975051803420464440336849140342466557108224038687121170294958379393072233424643005494215221830874333713419402835256629199037909243289594009969844316076895441240791931057798466276766822619538259939728088122839562716978094155938258340191738278842678369205401595144562727778673040008118212116250021148816755760405991244510849374530901191360302935900742609848398766489857256804146375519960879229839890441819317573302917504120693054759616226341178534533956787837541954857010416639420986127862459106098781254627041281458683103700786049306702418247825976330952167134340302806166301278855237559082726232524738961641991713488863938144416884280075594819298726157656570332030865563994359596978296656249391574053555211827219096845859773158146637557006314337090431602836311957494081742933040292146201664570061828076143195040886725814778208978236444988951725418096129493113139521374661123209799417879759868256635083486739123088059407152361047109632597439226397090001395586250031949021959780345795996677803961527711848908682191171053906978244003760050864753352056432777073599235099253476584199138673125183299188683403850560119252181630730194924615120609103308376093472287385915007357423627997700255270775742778011778399317321428007371125012730196437327137459558458072395072389324866353209430343910488722542379392259544382985904225809711222450264660560513369223910242205537546064580463245374175029178959802641023244901185066078609942182842611996433799365758367212215122573250418566323994699413744388778535056591978850337970456261326300103048860098549286620200764599529179113171339661460606960799406806035252529008875655502612251031204845883067044159484408755016872308556985608036432268505670082920518118774242407558740192864604736208174351173195378074966682671227824913620548915382252688794204277769937260540212790340689134925982376982642324515909034011472297815314322141068652701759651998621034877156671347014572468058698438882373692938457566474564606854993887473445473650487720946374834252406328665758816535883959455035186530845876480088673819011620740566933813135256057791510461200250577604298630946732947817803843258941884234062860741501924714807076878299497640544405217315889511028575324929617673717851531885573467815711631580783291788491131929667266858954031356847491231622596992934023877479618436223470506204039267661526634451077894706651498015062697494044905948501330053260994792980960296516055326940617852254713128890488300098942900380615595088534531224929623385723048612238722137281081508335493813279131090068011978418933205294586876151098160734962559335803980852778512672954625291057263340683894778355908858285480602949392675143643754035725327258559735304688487423685898533961396489246215161840250910025683622103797941942523014808311993467312380835471734974170099739829821768486156613016398493652667205779490303951689504486756598912449947422185468556274965623448024331734186853272822757612075549518600965785455397138464407980711927766582968408591230611209938230151186680827020540858761334242040310529833057804946077399629107995769793986205494721087309196982930910291594022162637663742166279637841318894477887625305273029729817691059382664735425954901541921179770546656658907763768938491315547943634563888422405116290270334147797809059315725203684051304491378722801269042051795369660139944005515768227358363712797418939358919491220115796066363873814215299043646585056371708721937023688899133718961224351307640902280327654880977597287887173233995869737243060208135124778591393199919914153631005784567429409770134382362382841089899584304953154894532293889249131442931276084529828520595879268914207669859303617140361370764287391337369601144128813785971372915444026145324971511237179600782492785084432710373185097640334597797686691347083191226165040234500617784977592330327439664413958379840351951150324727819928680172757777523455383228046121966804554907406802451708955039149627269741042542134073670472630868864063025654012700142586508826170081161772113606373304260161280438011830544962081050394365175804180080053996768458610878573666720759362083093582640656365168127297027058326120132687374402849883048328430699385836712217865532392539731905891406916571225277548146682428525659708970933290897777886535570897147569948269247126039269383995760892133003896270951490928390321186441661721386607768733996783108295416745337493190317007002785543437671646637759131850484658744663399623816677573697300872824673173658072122033701655820555564470344791350724016168868575293778462745935855362018194235423557038767282106461910722685276889632284765155479184210129205448523487450826640653304033335910968759213009715770086480758728998596844532132201910465700428896952512153900599449178589973012205125304691848353422154694180907004039408537371882199744779482863789431498066143905230188065881490339341212841647422771769990745743154356375148368473273924287449882595204303392319242989441353199854689584654631432074600980351555733663639249526702026383130035026067280803180248996308374320020154234124335293464310741686899742507187170605177012617708344440010483544511206823188684048318148697079550674494352381027803667209315926539136172420722633115106613425886558222911354857836402196227163209033128789654108104154820130509932169070174191784921119890078515192580391953760028394586051109424165590887865406105262022581000485174302051107596482998729195854349303858987598558831203924993522142382167797346223722942223145543587330182194586201106733099264951985404399635034365845078354736376694988058680466799814641537683039510022958435612310177205106847674185934630295119955173866880504055859406631713858427209914907456583810674350142405439459583580653094920479448012175526069364491750670645478983264481929801146564418313415448787387253109227211571433586958057562768064885834048245066181520985684301701235381738263199451537115726988195763661412379771141370552380496255341294774622456560262042640217559051692601501046851368797445358899470891291823949037340652743674720552960876543868448402281308294730391011786319107439810426017158573607013448971712660282967048792889903134880075703975033714698068757622081824236615684650640390617810227020513560958084210987455044389137965973069257002038312722623006189385593260882892638272396752715604988186896316219642346526024052927912263411728358974108435758268856827010578706402517138461290192720423379900523632243288712982415106014129425763262739477288019957884922459591191510501890127869652283738318596546259089395918423084934892838025177575972348820981406590705770189394777562063674533464569055105782635125609283783533872530006256509311522738773694852510825741943610702755540833744080338981954078086370687065619484809185357002744687699517222097191587164259982443191007747917989860930054337493192935638861481424448681378992136896667030137498810440028186241884657779148048152505752198431304887393320324189050826867943642027833451823522666027259622478939429920175081859698369863453185241826747823354378150098834533788909469833507633728040851351949999748145813325638404561293367209697495281945276035480542823700166226177288043598585265430925766523216371705806170487052262629541927778464814616131298581088315856933520031074562463561509099403146432894704289873397798724971965261949100732945530644559416604471023840535169677185813684604654553857342467225876137174784814223063117168183461570440526561591380670310279387113901560990789328055401841941860332386404825454330968079481633262023892828039937690246620847024671431213311401536136983916592530143113831987022461730211382982381580637198499243231693763882355988020046101292988215080507878048614103342084587721222813574782699207048412964474819224446398280269711094007249016854848436807815079721287220588346145696945205465934884810066032096404756887392643105843116230066021605894420543187198943450459780471855656764422516981109959346183662353524544182118428149093825221269538193394337150422990869238492529917629150515804338575359292966451197053898820138815291293839347936346200224637048939994668322782212614532879069643112501331576811342811956652541267111924799146894252135714729304421623803848946245299547778823374457990706918066811518069730868825339220246008424812957058468038040295265734320171747787845105215102498896754294601439783641530008944497787807282811722164300279657897041347987627394396506816927547662793333543764336286481891568997996244819071271001038977464961710974190728708993322737077554280058149352999698602041094419899491696479153971119538679129854748162553530447940415976966830784780846291984647493831109149558693916387015679714448063669982872229947839940843944311295868166779701930719879008030128681262452806966325609386423079084883719507287264050000745619640566683573680794120542300263690285234114195592161721979369373644465081643504368154726712767331805446781310881930276814146907516217253556609544459326268679351325577817881683813522325652506092494572966918963711888476578773797548910786623342893880353156518878478138589521424796156717918331774736921210703455207494133332997331503954714993363726143771298846778099412702313844529957307159694097163587195043105028129073209872329955744479692588627714583514935768435269693661751288747479154973415981806338666966880085082768515327411145259958404318131387624624940841342056277854385915631925028990519509908389103975825766687220993690163298987225244821096560928054681607584857614195262040254698534238054707346230072227216703513786409226319474806417403346943831679593429358320305931862911557754302354992407017074935205356593519244110518606505945409053241786073089116849166917410366806242393021686567520564571851172377336064391541830506974803497602749486842217498871069102400487189917440354583269335341535199399428631395983497557357919242242888139302570513993115441230988998996210099689362398532547221896242403613520008781152277219075571687681751130112209126950776331043138061002314949561350371917181980766774361219857164209377913084232047153286356979917600231201046695149410201407203096139174717947574658260317656709734178959113386988554141580296524018322683256655956255210389903706172299303589639517500811813922751849048398833924015851530953422453393536536416932513155082533238223003368001886604279784451631963394928301230261516750192973950820385267167998755608546464223352118823454241726714647682272974702136252916946803918869639812644836448102532497245346839350626373235657595498260190796442257270892963081396749163263137578466464226142699598703167948459745038444331907608974616023248666754364288222038953179178354199762700336351624488347991869314780813195415124702351287083671786007518743394913197947805622997491758510090650040464148906979111705216104397097462373282448359088101661888214742041361769638031123394517412280329547449910416480345641547896741903324730785768793996637658644367695057322474087181847057943155126926272570154052938120327190097518148382061973974348666368893505212836318399706215712302671920263970494545668711605190304546194460818556141305321700692669816813475631820367558416251032205214290454083662886028494656173162859797521865422158436168726145695177113470301387690022561779159098803705941248013380392275928073531482256565887728749053763859460234747759763829173751742203798521842376698141189106961041431131658011760136742175434936656260008172020234926703794892717429018103981644249229170503490365829160571033907090535399062082074715210891103855790132713172446249451158265163238008061220001554910547445192390845745392201049002475808033763306336691720882903256549528710877787017342902649697440403557623206182140174182999007393625936135131656476625970092618796874287038792150066107793016423521826800501928559284274244056842924478783730585786023617040463756109229297556789320723024074296844815701969410939985025550932832488441505965245428956508966915738160316617294469450485393954857024253824367338460232378056672156840334741652192278605396004085278192400677484039711289558704183239579948553595917333642080880729219293406952180875426781764229178695302479258177523944397212198242687874179100856852388271606558035811065886898588207808806167697495363581962989957219908356886854535001486936420404464553000170721005600970760776359079933312496330192700467640875476844762507576505641087932423378682054669538461198384740610536370068392822745976179565289261349668653196530924493364323074572968750047811008149744498177841630279138815838681715221635656864635951554106330503350960078841267987108508341692564020106921918454391816600885125301908525614200203713267922942933720749685760666488709210642057783842622479462003927943600047420089438760964627469522788102680440588259102949795117377166664833771939225183027023189830443469036334114743831781642562393780272175550127121849370939548129990401277579262231821932471866712260977738549209298707645455830723297462669792999665574711097059982101592213773756695396075853287809052702486517944848162597606000996018305976912053966859799247076225598707339619182592127290212635770663268035608932665289470348095783912487619684498084476398516607061349489095432438272131034620847124933756774005086039296738933530429404709438887926718326436576094143049383756836988982066434566895593848117990461236247720926985024520284335341522184836831518064667744005723015181342227085444300092365189852323312879631246125832933720479566035568410544494174824574930852093648447684862116693266467837091561577089587865984360069869664325276314007910272073781937912024947010203865533914930117212378052934300806145977611207097712869115270221718731845318306405494431112511616491981047391999109159470129677004737703702258618251909197619230426073181923223602330569520482207988197747284394181117506747227167452202139142957561711882011807896552001663863422917297721672388556533703018503540457290950415576736736138619881956706009794271857054177158125571834867119933889934028341669926673009595806790677210915935156719661613717766214061280350148205118269638527616135799324304811595254031786607467062317091788837743558116535106865932514897290020435822807563264227217908489694930101853251667726905203761527863826602300331209439555118713382155797872`20098.838284416423