0.0003836774276550922722421390442314830214540517136663776378822743254166223486582971976191525572382258765054977568041973935496762238596342818994830316628433279857158544810744442783003626035006918671090707687238820858804936375456514399678395380120096711901689770233148369531050464663140542899046000734108908271448292773095702878577243628567099978218010910672973410634213578872491349453194543333372724639349455834084611932148745693874701323227137990705167941393386774248906495596543531157764261694099400588705087650406057363814784194698193036170370676759069849745602473198720039360733705523327957592093131480786814090350721563021821679740835130568111103982083626867441109043106833889610174480555738751730093325901398517055520599577059401535823526268593396900026525943815762454615985821983486521432812366258030394954233375408190894853444958478730582501762580099833753218291430903179460834267454884858130940275645562066328368902063500078964293020209230852116551217168466419994305887694210785165793158069793808057053416852686401845029807154526304935388613083423065445796386643007309967469555128633464230038248790403954020709762901488142626261317696728787524746148321654298278824753844701978687956020322868413441003851964089092522249380066784035561590377741116806704018174995699222405801011671700611154968572815873642483803704436270062699231194486302034500987559442039356307472094537928052465388709394811604944171874679131503749462980717038138029996567825159677348715734985539028535332161227991017557316409405679567546722364968963413852786556170415188736327509127048507094397089745963875397766441153566551979721242314215580974969152115436432916142032120638629439671869708695929346578969033268360699470774978427373239000989923061718216829143806436280328062012780085287781875851852631168755258099101812459688052327814267749026980013426383762095782823662796520699987108084954246374341762993680905829357096090048831620106643706261774196422148245374967965950657714311383701002384488151636108781988373012509992179115227576864693410518288576625380499656196938736475336736072978659598601759179119035713212366019854268491219971942467200240159070983462362815250008752099313803462918495341906300428516466437157868733852053514240414941906199048288650019309464525373176596740767346080122975522050061636066566243628584868114645428623103672284695204624339496484573707933432638157940431746826189265120856266986851811727363178237304413800927937923595196124885970329078192466022977602946073411946191115816018459712628370307395172884598624871874198869546927439073185083723667630125242875131300473022971550672103045982571790782400448143388611577449097772532366819760125259337004284537294088467197367962654973964301407527152210943438067379815506746021235322800247481594751569953237723130535538658532133569841658346550893606029774778755698043309144313372829595609450199012252331124804941978369373456498687717638819768581743605307849219060518902917640611019698330433544501453649571827452327194075542149609819943602329272405686210982732808772829454072659741551350334023262041164546027530725168672056166819066760367700593444911193133309821980933212851146862283316204869602839305563159185680591843716545993731695296633257222307423466213691660787131196109719799255738091851942703210170491182144829900782289430045356432485800290770698336675742476726978429759664324719392829828171150381311607561556525304045827537145356566682139779425680767099661054535211617676422412407768604766515556077473741373416042357252657325917847102200482706252582219407843087413065770252894131502520673207412958311670755133163115503037403980539802417220411433299382754446875062151476002890229152865914659026050963456983612412491499166431463355306552429519508239693281086553687132849586008342224960669407442634332712588691255784392339868849214324318191179061435691088595194797808808887943023262253729795326554505494173697494559693318614671918897548499001086105836870304394235975600721783561252158663504126394590010292095013910742650156522533474683495969216626656186531120672610516302983236031371993487537001371575679902232468711702625968452877640102242711124867058970461836896204729850303317075314371154430439034173652061617291740413972149466532380335701547174599053935305746710293488738106833418191422621179987158297455325614619516835829148432049933919327395705604783160657882757248512266695564755751212677667643158834508525751874504067645170221165684736904697904531060452927436863618858876011571386401461824154811828854854649186473713755640054383626929973830004490937182345525897563923156353648356173222658152181315176417505995289391424981227276558090948292615003412754759552560812616519539616821621925227543781147409236595037769398270761180832451908709225811491661496794338722278601652126600830169237611079054915021454817722130929389527519562416485955458785249608542315143665471716489273891478759417838765011964717936672025038980296304496719219142686453564328155559438580358137665450373961952656201032748222341053885412235423164490149678105685302112355257357777909542793180207955699518137478792444200030255714775302799296393968706079567539004726907627526478161203120980053087377465350391592904667508394696531803201890834199689947636827568546802217557706534680881256319350507097426834648235966900986253812586630297482896783325658555047145289958566025748447566447371748553972868660240264010044443664000171038143921776858542803463339314352530617693615530074126436397466936543832357227140190330039988625346704538966362239641964043872831794258506158724366948079726884367978935792920519476701962994529281069093868105716211440953185139249110030265365020122485195012099233254056922005423548877474345430216633520831180356591513882272442577478862140666851176167204872745978418938677161603100093820777998770102469057399171732430203860341863156538079066891804357825668382009348454854692076309172237661468336667213477547676936640784134993104909784571646411679674843875923588190516088902525255909942782919843106772899772755452310124845027855345151523951131227037268358732299968382308465773701289045102621696044502276837930877783430608533572990823437041705446817728514590356866212264499030158988406922405266134126321118533910376266567363190557700312129386837641458124559936310087193108934296464576643661870677235418588796522041208388706175663928711447064262468893685494825893977811884566510726670182855114320211079762755549140740781868439596469814209458274206208789011665208025650512881525800111925689301427794270742100978984703009932889392875039600653469476181699074314249987486163925468067200930383018237867172744973077258237166081652298506957150198087252857214944164305685509588370999877962933075442716891989544615181314971094998753925544803014197803694877933255842000465173658319909876243799434764303437714965358436135121980171980031687110226435564042135679659308492913712943040576594561732305845608837130497598938318432847894907141636770020565517980294873578453010733365779255751378699966671731086850066888340689625402326430431793179904107549042191556171154274954791547697460851834813028411339368732924885184724619826170117456336191366933194537877570765360514793192370819058071116083553714718058320271180726531849239419103817990430896505414231079968334399842451952184965991676952155336585010717848556260124194681749065722431381642002497722182568444258715082902198286966348176555582577775696728517518681251226053750802783533945092423056535561252111041250579810894824311622453356517146046344499497050415484039373885590955360279008516189248298938167524899347228708276361585357535356754799037656076436108895075632731822690322441782430517983361201475782923704704764999093329186996116297700226296441308298597451352838648992238197074303643873152451225312880915523037084838416183265092212724613047084559697773420034201838647958444011196137147210255998333294277204185696574966448413814884071009062192440976616732275671830520898384630661652717681170018592784518379827454356393288954869887531144186609530469945761685319762123781322747015584658794909634497228241760579588261798760024120219532885769430482356410861153068189654192525901914251269833507622744364463337382569865065761622282089497444603417432525897994793728793371941579396466678062637756588058492160447828172102120599386200060299769636603373801767203548042642320848811037070912281027766393656925173361152573695075247645377053564022290514646486643169477332044156324053726540281155673168575837546840132443524752471516037674654541952445175096965080233175433865661137380700071488486284905413553482107078783035040781056464598552780215359628619881418407487635628642955441905925110787694872086394749527307050243560679702882072125033143953000501358340393531329308991174607238045879029303974338541944951203462582041804692516584184081015028099677790478295814698568722388259784413907173904481133761756607393308043054660184750338074772026794151255887013472666872598829019876904768994066810950626865761088743482988246546404078561218475880626824774917660957516000027146584671096661461000114464232082081446307980023620774157787892933690710304792937044308105694193421554786951999624418534665980786439599801680921314313119674750691734628277981486295361284756524289125742190523358732572291463641802638420771318411251874477932335070558692394605443221320149492556217502698445665718375868722754155723852978158823735292691428035992306766271475089651665824495651347830271299717278573649929650503394656051022213433065600744050369145388865552498913963394351760234113095936830057796137641902703203311991178475800784187818365052866704084607550889998857321660426644023918603524451553877776064769394510625125528953373358450676400320602003798045155516255857740649267405849703178183827279284909745410707328082428635073982561836695052412097819289758425764528049670584656725378251685413574190037999354057635560991352393466355765051968686838150598578672674248153814817333360979420237400307579205179798928403604575608308667510253896680419663054855536722874090608740669805090517513502804907712551122071172879264155227592562516148592868159693436801312454168047818659759091251854211768592727532763993102839292888082789998554964312677420735114866504040385513046457009096502774375501852423549779731889690316423854415694324069154732871030615813418009969007937419608503963408852855331067112829990952781030396643244425219967005942461825477438938237597316778922624644230826266720475833142943316740253971805930297817959248544662176946740833688665856593162290246541129779591866227671863644735390191285161390903391459105315763847137031007063009299440894853389296760312640838591521981127972294498415376199614762708941319641220052287748756903150943662526695802911512973686477330678729027732898614763752527267614840940926111738644177153625622093835745201340079384846817910357312303095801760959765436533430436158795325724982705487855255995493748116845823486471109799636290696828063158034563051295313640567243440575314833092984435714939347467739761469500439207357029109716778150197078621019300442653358336975612952037570568673070532007532805094284342878844183380929821471706526993977514858772702113557975645759707645819897654636097766733590183480513253683027770630888368081650323997001180495012914981279993075140144864039074071631163013568782576113913709054725567471562559936271487494010512091799658762601385163168971109696470279253811092225419386857982763370344683364981633599899788708794149321496225663889805127642233321242658716924024392789524897470213563156053539995385047176303401204730630678600167375312550770109359543178690373859296289054510038972445821541283682032672595397146138357188883774775400529994628650422260056372996494931884053095554215883551396412828021230897625879490712893425831364929699134237624285148673484680034002518882225589752670535084804984445917751172994109642492114161117923069331599042167776629214369816913181164885203576643188346879853023476962205876368876709912121186602434417249656152627162527207441918483137239298404935396208283615680602376800696638257460237632320647852801995249524482723981495050848058066037206777022490675239341290003151119027202201924390820740297226294789605758151602386981654233829583877633713111037869340636706063554379335523987224383446306609520237650697345534590913168501115067835382500822156748194188222086701631561210671276932375173102276465112368403365224722678156365069077784615184869173794274501264218583678636853880824446821769923740145868404905703346695868549615069673569473099032780838693095558068286819161588799797666745565184742234224553429944595473309786981912432708595495330183135889158379108161062066584801981944586166600839728600513523406186559122928718646329954850677099058519316888014418497857329806479036477739494504428214762820784051622242027587077960779545883689346467388759096690494237668542399999375095676525785810575926089581209972325184147813732476458529518212810931914858389770977762987616563898371010630123923126059412404214546081119616616662580321986996729625460726177994684359591322041088272748431866451446812353255611333853492209411576120482346275786887905970157626321619077226980315335322180589376266064166891029353867210272087555155490413300278745671318741568914124663172775094312443094825665450121125902627859327179553069370015320978117335617975453386327830931128176047912184596903094097140436248569984639490205579735264656380516517799688871226735830473413466525104837480004363986979869557244918150933913178898268453984599422311303913206376240167429067702393787007149429817206346194651638909087869327336615119388800125586978688131344057872993086059910909844949115726600028221363531149277391991894669318752108216377963403513717358817871642181164783370474026352125746188773615511528464154412880746061627152559879603479546302491329543011542538114878667961505376433587306957327491017346520203699743689945660057013565207350635578166729451230322592717636617543875101677511726734901814405753775803813917891761728388185182037989803678059923905788162212775419855666946406512198165673316637820288287012526018073297700392927893081292740309924879916024293026816130035429312778620870327742992383335343177986564462856114179375791422914733044503620704176667266346831037090660572226571957524592178490783355246028459229148457022873035000934018949750154792709994247101751564438254508012771814878204817427215784677651749694392978381827595573060876187628940499106913820112775255807082310194145082721643421126116226521222400964612352108441785111565814868904832089679697960280044877011729157861321063778419783611073327491480364645705135864282568335168914489118798059391803241227719249028048617135738076383326832158614219127712338465756841012904172477341278323462712135248839441947064831916968097824638715338638343051314385757614600067209605988904201545587145544908817216155941539183901167025106201233094411163854286826710983026238848782844231092859295271393207362823933702768144454029079627280393387677431260360953400415581905201918307141892862008722201810455686100029127417035597531382505447853278687047544086524794389030565616117200076921596821984879083838015508248802589610489638509264130459307367441086530150139270960426489768043259877674230439068845261193154110091387703985686630627887522966380576940519219367540696267956657175877553585566727096624394180141065169221184845011397836383955519798149403803533000708061652088984244677954914000132068359876756503470094043909640537235904980928959319824825412206472056561391397835490924180049805271269378493975537559385806510682654684918250558841999244827078501616695482132061916906285664053211799518139339081372743861751507790592834908421925072682310450255344186658824447764387348595480051212579094528621399676574089322183596666895062900776549471742736383933768563378202609434175263959916579572512430268263254505279156476397371122844354469530176204415477594023836123743644843179206034077650766219519860720691490146665103160355305724122507126610298470984400062576747193399273830606917923524149843990374862548385642303515409156236579594728756980399000079690070928143800712810487829926601958130085188508066012743579332437304678010162833930037854061792874801780313481737326207109560202326762484298512765906138799515454415540114716532456885065879049022613413845143765017546833739458255791303552591755288326427568415069188320556305170361350804028912928204298114233961081467735802012673508800511287082474109420969665211252032492599034657454803462545178088354933791143051481277549779628276683700885987953099948197392914554726797182484838957160647051585745007444308079243590205680128120239430191573799330717531356724353910756058272091007775344302196918101813304709468203787758810538953041019789320308602817998627304809514277849701019995762690137430596828848101994776722149516227500630255153299147843363816486712240201855752352857678731860897566426322129163914651165973012689485025065397787128296611753811528012538138231164335635881782610629653834397031124093119141819260580078930799268540652161620390541116783148969129890862544668630061017833326543446313064394379803577552931391511565331940878350755189289665449433535697285806313582984577253887655625639723012325258981158422220113342933817148620933755432950508953028350965633654382043040461174248650863648564815606170554823928345256957278402929461856051977099735287734345688522125786408877711502240689767510416180609363076226670133977617825086990002211541368008624820206724287322342653792789302666224500643611537171965493533732687443308443224250632443035218670000527740477441835661940350981980639713142927629291927456756829714358268009888911663210423743782210615163811624527369921587747315255576651820098093937102766202150439997907319945915533783285433776077347290344868586005621623333529563099313316601777388136272362738420433267113525546406341370741517763504478566206074617969903728408962034049837360717515841410244793496648834593043661359365010557309093784203053829703874539940874438285164119365300823328234685971278523090157939015416425973009533603145361801061442720977750137597196958390441596029787270256714501349604508769732796246859377506920091486560233109926080413705873766998427397363332170711718682071700941843109299899579228550265411827423262238991048305604831569394543432150768663051738188426351950981951422124353954253003917684725335195873148684772085635156215896009060005167523099177793577846467911751156948573750176215495485458529879802062748592550474453897532072421232935100034006615306286000192302921847179345732396952584694248459533249914106194053886292647979539697436154717109999847872029158562357582682894667448687429530206167231455788765383081994531796389712513516617289144522860532714228374968986355013523999881546743740948120333640785164613378818474029059959585987115830816463545991794337969285253339482045198325965010205390817386456123647126231467978305001124417998258477519624330442025791567528822206261708614813789192772764345484260286734651132720538376893689133430228335269712241688579061915611701030266723637042571526052886646474040595535195639608488062912997429051971558510493655567612670174054681027312017095896053760109139600507112468311209790826864230666668638571744222832849222405188978354454025054455447202952415260006062081092011604142794631016698896867600350750243983412395121679974780469186750220932692981617067922892522596090503528477400872799533396387161377867615450206523422903737512312959328430542265525840367665245180003668150573231901079819616301475342988588269989887514175342682824480366606154907002185445788603720467488510761869609350013070170184396661780293651394298968754234126748736470999132084589031801962400435397972894391591746710462530326323143226937343065250718493655602609954728774262893028063943470727056744858361040217782221792120054273157330127922631236160259708227866325910501564146220315944676126261698673598030309068394486591344017905916729969403591359455421362753220811445624710102928470260664367497503090764058494318641861853638905857529511504620011709020610648153482197311817940708505625966961193359152127955420295996159306587955010182985423176342971039554823135969005744597007220192215884142876200091455151669266060052903398147180500030758939391713537199653787732514023873831496455817226645771449888371647340759671681955130307147942299414744004950890151953197767038`20100.