0.0015131782066280463122700961835658034072107330012597001662316375160388097759092196736793908643346073554307852038231851266175562143121084554476297090020956602942317304959431373260443821231931157577425496516881347722790576043597779676893000942486010055228337260594691107684482889340323535923216356850972332204024142488023795147215434438845798719105137019286192857098656794976513405539006564956635700262329834710608494820589871250267330595202426142526145542190388071673031403607810810595872847344086048185816075220845147287976368748314862080431125811646159958678127313632433339574951380856237026019520026045809175682739995678113576428692892534184992383917018740608934344977882610268428703835215916206391672080388257626616271393194432022671675650324810296102466975476690974151421101764884728391221395511296216125859133901959630497716518312925507903359994194020077179819501595766626994023089974244227785401582191541535966030452640356073128617872959220696752429701137565442907261521257515636735685353523272329982350805785670639891612598136205720099552622597514710548645091888566106185996561989957951834831098181464678000026024654043598944287955066290375608604160911089590699296362884772226618069251970965603515681622357905759886436436621591915106380635464274855941119559961778231602360434064922759324600800505020853302472868328516032481547614784877620187579851927020558069829937324944244669445508960175374015622970512237234834132032797267382622487672128425784443777921178529586721342686023459246869610976019480020242242815473349745367352630845152556048155741994724132098431594104823241571032748677308495985087428292183475214911526808926552649958255279995522209537291828230305557951080702958500881651354253749040143664447346552547946690905184619052021761275121263649840197729581901984682162682832577086325572081148517717391106177830638136080850123562883514466407724019155878324747301711401641298866426390232932439567749783574902071470945394776475728865926693096662154366541175627703129098469650749830560149694138521646051474471872177914504023088108520322184582577778256224203345150895694030543632409849076834793731122966688979807357247060687418232273101737497108971308168726709026979138863143736439078768619224005479607968129986605678466719977029109205515409982988425210909376696010481040393599517989963234512421667766836815244410016043067395837167256507810607929915927320003587442085183808473923137408319855700144981441010116350035937987827585093784133788395317515056962447927163682421913443831243140267488487527991444213297466610347349282875565294299289556456696978731020698789956911041134602513425521232985526641273436348781126084630236711380628985583040790524662366624643350215256012523076798304129910885288257171536923949065215792788462691407074736867867423896066776469557986159739812734209443908018649102912432853578414411154213914944504039546516538326503860031695760183489580740879534307390586185719107269382768139059983951900757059596758495049169397260614020010849453052124137366030705300833329707916554472280329040698059668405837537681429116841557269422309783805785430943823978842069813176880453837700823971606580819389036194300957438709260837312699072006435339777534066154351806890708954541153194800409731925812606594656290045457452378762118579995419609710576634063828650582794013930437266203159568087031227816358208891408889500223124122813727562801856799179279626807412434695746268645921871737532597696712392849941363516352126499086005882042236257978459439135238721662957609380271831138933069854666599324703397633774011158313318564357888947926545067542650941246791424919686178981053380448969754087400701043102795066788152618494824783624966724892633712914898999203696658351594368762844738552408521243597073268197900565764632077947702448609864056523284953170070227776611528773466523676350960789551578112856868123283552887658097703673309163454981249551123875645132303129970248007480189132904010078962780006338874507330927489886974066703510589987392644173694532670465749741389394140077852638832408350442238679918825903305450491782049917114389998570613155065713283423002020643835654084894597304746166739643538534357878573069733941040827857467122373856639759184333842720566138235962491937627533674734555874162291920823244089098856633550089342638814737415959659612933650010100363744641657480706843787351912013199592130705357326940758699233056991069299913563503898933684839527909238860039705058570326031781904850720375714343129314469805179083197266662514442031628776569519551544256544401407862926761547012956530635470564791026300523365535424405929227084643864489366723119197468302668568776210660521576068728298672178376617796474112074512335220511877120292937618934391038633978702800855347095988063323839725390356186172266995821713603799044567561705064638955960845034992785689506227420405280214192809209384219089731028742772072483044181842023452717049050113851447467535602957909982783036584857221878585989121908040299436620509679846922063101632815923846068343465958775884052652153572066612948567261566376608455912883383925205187757505206168395917164117093726394606259728208518862964396035645842016101232778561581405810295574201448065988018498147915497513494345625105546048275228523035380951225460894091129082749607772127974901305301232295636054326629736372619016176482783125496662587097631273543162481347878812222131439880619211408918941701981532192284835539695187274982907226066741638899358313808862834636093277452729071271986198635639661702243139548133814686507334911926181289666974813728692491017187713752390289560506700225650397289475408314559630832800245093917095209294442297841808299008605872066370939067944579346944815357498083639168413084549364151711885210651731964873099128265321860556066607079025873651192617512618612155116290761442462180134562559264093724228429889598826365174376705654155495758297015432660826989019309682439014506218982961274879055500630074115210303119015548792143923561245469005702829675910588858872225488764354008888047680366804808961960630500360664365185402828650029182588569626166848371475806864113466162529663137532264338924765067125948001076813600171009917060798775019542700557300591908865372439871840264920176821312710112576182554080048499820412251207762531065534759732404701838612921405286633608293558289033393579372091515106767159253612823626206908438455812920014238750252576947110890867051707622373347892535769523489938249142402389643466443568786436018436715713430214771296826279239416945791040670433065125629033117588781321906542968174262681373002552571267010259678238475680435236768988954098439023584006402122618470706840083503482977845882534764326744398066519737898859366494604214826595523518758112774085599474219825519734886810474259163716298563622153278882969650453119132543208053999788996535156771374162463492462893857599367644081423542096944038196308645459762912545498085732735662517310091609327720311715584088656506404517677779854051679157858450967576469037791861332564618001240508592672463835790952275957893635458949921438359289016824817683849027430219851473627991864671812556964974969499008497600559352107087679423317070688460652211383022748567682782655570859572608789179830159253515340525526251863095805711907760036189133140438927654272247734958134485530290593661231324589122309402058850210408118517957741540993692341288669479504003723334301996136824622439154000069423671638180242248909896876746633790590868459673386242564240988699884374299216813339489175776844715127754482878064408190755485774404219166356747511475691819444095798337172640261750447752020924982179289113303236697365739865649635525877201992193297409359237195664373975399569321089784694026555674720485329003702096357656464424905577767522122163954955390874823434739697975451660328955647956171634818647292504054907975718682150662259595068034994634193424511251927977143425991864819312664048416603264487337762721607959550847424769253836230885647393486118582833609774377287319778985955996033961448116046097855946974309232184529643516941605807059097287546553280174189722645823549234219321571315120971467799204129593384064674606895308361007475958406642434593567438859358501080073626258732117427925025537526003203917036754536660473583616988100348079620065163530900828349307722874667172772755463728592093755432360945403550167209471401497096073782520466300487832739778162708181371207577814587868198490677167570243952968738585045772458582263259539709031296144230113025060595788750576331816363610363916839124139438467734599780834350158979686569168510968613536815359183380360130344333798859015215436527195495389796521180870389954598810829145702122453033020960235458561936898545548437048898297149599711034971680351629775166052826373274080479118303656631010226155662212390807123411847141879018388135107000654369260821841037057676255600082442603167212079269205477928948520356297444530896142592174195086931950679408379262876005573965353884761016306367611386216883822437683019560621206148441376242339708078949442456570827911513959720019649021029462007431105376759179165409026369166668421861052037642589214144326141611807207113674147255705317678745250525825539991317911308560052506020349878031122020857945874234200480765549496333435559298363705600044902696965619157850104016639265964578390261598659087085045997942430641973784096978202510521040832843378370247404838899731085717205966064261059183874788538389950597922771599265593169612436382502076923768077640012203061631869928766846484964414071835026304396521652867985566502332959207733671143993312090015559905592524944708448077962593049857622109905215765936404298319158264080357809386615653095682084679377293068300799333523168795922474852676710518597509334042392649612812193107286964724701214970230800794416194142762688127964756940159132433233856106723313912900547314789484552848040859456327515849162684260308630499762302454060520478891623010501047114810010676778069437386812572310351562892651430438347506672407702230605648001795344561651206742107710175939715319043800188660140936813586830262473994271738852318624080937038857317794983560602276382663355213321274441541057002925379449028685964380044850028885962903374673263223652300380586554821423749840281474911725613389631725929888597444479484810869395896951156776570537053986009952050950389104539074918454794286909205588770542253919249447209336116688824754794334234579404959212298321038309349692939075127360412962874447712258096642008178869664705130774365404219789448788737434577134658851526253423196406319334250417233801809003978535501316327559473837426249395683855715233002925294635599531535848679745797860982058651268116363039530293898607111588454804511779507205352993002696175747153921458786950672262464852610042058316681772345763343176733445618903829770924366682325511056616430998441083935442813501040752450406386259067837778874915692187046573549425486841296911669265006126534339798019524118054544830954625522956940813609435134921305734697002174070132881915712866868613029847918209228784888678388508219956382179812827574986924097744305204370425224654205186934540735337931766103949328287535644367493543586144430936462074989889796229870421577996680194804398118815715224661663661563505972608154851777030025412421665040973189279605653027434536078172416019409834625601539847337316579564645239657663833844017086291507156338049505684215388287067017258617963020554051714251502035187213232183784794708287742647267769807534478662405492324390453818745157920521976568386670688928803445792183400922623947495177541942272885780909800589969103632674147786237221286071728151558176957556923853328796187387086231260403800724637891792549211000755004879916712403305038854628326523832680668037156846460790983526508083629586586886042253701855754644220851535070566516315884614741896455740810244479414995434706807206864888568534761147228941099432142552505088082555435822111916944278280397378844620335961841745436564744368379590147732789960788022863918994463107741476939913501318353992672728976369227232181014523485336358384001554284033820125826377937042169660728524741292132295916927446874829217541932781436791410196453665894700607157299454297377454763881911945472642738837773837755731931937755581365209661380072236154847153994025337153378230302304073231453021764548587946703320283806952320093684574984455471049752328152427398928755933397120346741258536145625403280793310857714164148409170333093685895654828169734227449779149057540787143357866266871681431772723447149993740975470116881160367813182913479445851824778220803623781273330671741505723223650330837612842307072886097004928267774687052964093604434352371021818406006866409079671221808975976861379028006431490442585089844824213949161572544157886611823928811482973330721693753731782065457364047414969129699586617239416364651837972747204312837929577589759389811085309280900442298681113909003625053785066947331519630525786140180427974763691452396570518817024311142571621175317345972604968997510545160625252782698730364710766850729940551289952987304391691288771697066058574993618991583197598960834930002688283162941225108443840292361447778417879095918651214381660259997878628958191036013937751002049834836316985920653565553813625377011008086189382149431088662036013834899838498881379395827678893872903433620305932422514788979973720041650153613618348308465596223284170548540628374660460681583795049646112905446352760082775312527667917604011903908832629122707785037198422710882872634662997914948041263247799756594440015910519215301012948927352735642517102914115021995635938382422609900286004872490149298881506853964118449136245212636488833382396873460396335541209761962257843288857782518634186889396458166906683792788991885602425284202965452746029725369384231318854970738569829195760494632697770616486953906768141978364395608768643322921571693971202437567720756958383948567613269018321600282835458786907281546361414104028005701809870507768124030070880133746077161141900583973341630528191301061887702302998562572613791039782495376993285592966816383344886691081569430852872092472964043798469137224379704971339364910186030146553810769257417445231592759775826563128044001239946944937951220745252426452879430784008746332493507549032282763597022619291064224853476403848422487357376053869512785625290632755228439250806680924859526827007172990907281847058757077569454039561917262165353802181601778149821029625946685989306655661910294945624716050808839197759848501102817330629931561152922804205689955786735506671994840961437842618679075414119663193969250447935549866373914618247610296952823836615753147356441062626089360575838272456175931209876396306167539507458065842406931784784472457008533044683583637143768094533304966615576328623653409415348113263655638652909129721645538469163856498510861404538464590206423180264272908110575586116469526067108677914610898158694842797223591246105223977908920211435340492422678513350121727248024919376008786892660989706439021474347841119585022974073230301164082756010262656743258946809015483552811901891508789151261524493175881917090668422914355738265902581871424609238160627202460860495362585560437167482107743035578263309364142456556321142314340113002493035505628233115559481469088307012364842821287082916187174258989609298955886399105658357503734954652259653551147220202227120093946777956240824690716797164336565248307116349775245807284364903393874139623390569879679688394705430696813113634901338396007739586041859185568730945459608916320081181203447001774725459670195092051217752046117898691238251229987402872830689988579454027596294746792462802469781650489187352527871303012152457643030160663725329975780234622740395352871242491757465654530495454308030647217648903986085863543064702869086253219053703870718980073999755127105851834323706031094611098535859028543511591127415694286114359823040460726371947386320106049512302187718102569232000072627657833394278858483410031742690041907916206884473635142866261812190249453434997867369130478099936664803305067392480033164997942071453304892526603489670873267642829072001327682403051104484039768075762789128140298476935985709084811677956905952962685269511015648422012801984756754410545622618975942611710225850679028716091179634980902058745387343802873132634571428104730626777126493476202920228154926406383429142775417155536272627565395164856014581330207691337921931805134831169836880332918993168848589329377235482759947061284484965183969424812926504336634469215461192559346669950819887391231386801269124416012183206452857227269477406476502426084530218652502552846705664764691781092237188243792045898038581048447840158500119340271247410640691636335502791145853815516023136047567882501955279711335437539078160757734738627574749536248978108020701546721251853726423260974063369186430080457704561453587950713916455883455968642587316585144074145354948142137276512050885161966857891224822826178680576006311744264990428170086427349524186717273176903492004724945568226238881751742153696258105057947898604486047925957919178292315064704200004976326806271167656623795022325667961648386430917552820960734226232700195256431584836854613530173411002853172927666470012879054172370534411748294069725374643536496731344578942078469282204864483200530475234074681033520239100405761586319169462160296898097969751621993230592606691333260832120407825389196600090240224154937673386774485728077880047094372475765288926024675165274696825029572515880102943632221865052759115625952613928378959701790133263061242057941911702628266599644999102552244210740209567319088736374975583763843354056925308909703472343511894520573882580158630825037794123632994080031502940046623670157846189127242867545620183454694022137187751860353504844564949834635567390187270419352913984519749047943021162591747433328588270927803899211487766339166940465422613785390234982583608497561298108344630690394905023547071948982991279974960156245232899594399806149660071091979174352166054090445610098632982688605896275214387329894301793935676721255565737334995900751681588578755578090074616834401897439655301615025576209993973530760118305401773378484781908814142522051492502709233653733453909370978211059716578038519554471556076399375040007611794651809544821399792223793292238674257227352219188999278515706878111979781377947739480058169164866292676964786194397401805199920716980875459044734377631077809486584318139008128774352880522685386389141553663248659877520925783787292426310627071725496251145602918874947759554827755679213429723581843080759738726228980689217383259309465137759858575132208768421052351102444104371023197013499288244164024508441979353027228653141234600508745269151205803902198998094268240824172439505090494385107724323369450727106653300837673816223166995206403943142247177353716109149954450171543824570435993923648851309924381159086756120461933338137371598305105710835067407906620535831058115127810211594434873885338604318024451437961941879613511881767941189385283177887820128405748014521871710302791762482657595474006471209297640774262090829460894976083397756111494072357995234515785948108393593308545936633835122683784774574304640992054119476878843282328158641794991576617503271716962736427317962810049686382971750392470359574853701007044783131924363391234347890602619925440939201636761315966571526968879397578143732112150517496740302998750345437982617674319165176009399729762510333393176349342845440425670708817915231964133503341160085322297604710502503297508542645108198917178287016691946747384466557454492171673517931391996325851806717525708973594786818531364543664807063103344423622291175697610153039885046305924608803943578612880381195951219265613310032087401439490683071090027417001506494682350964647872768062717989538265183780980551180029996596871821902551649616245980348488365466831098952475413342185199479098493292725203968991502992734648219269524575798500792233948277781719507459674053955865950411795744140724800889478806101524907245337729333143695941614922979241389844131090907827058256094077980285146943200303733633895780068306471421945068317005857656569975704732659222942789205181335681287710674912831071017112088635774961083041376480718548599204768236125016910631165542751897279237927996730543370384203892066312549787680427018821092729539663180636946884655399597187884405534292913024891489415171469618933670815730851209849615882342657659584804297`20098.90537753651