0.0528371777130947053534098839788338699780499572905421990612599349696334448335819654796484174274315108716323207631702820152563708339628294414403735835655740640055086759697599635248270299998439259404117880576950979225515991431720698791230798432722472776765895026419714436968191243603844766981954271857590562579320989749509689040021088383853677567789247418378129183593387262218528439797992650192183156586676125868757259919108160110717875271549984378628581249845483660161050802584090154696773493641453204152642658574022980750256274773060124989709561731495694625849743493122152981372000956441282701255661765817002431829417045507738350289348371091568026590900458257018426298685792009840670904064774879590117370232564286676101226805560970279455640181892786538340184223113859899553473338375682242583786061794636490421129213374473647612712911255301855290253447680970735472039593451683117783986966885752052426600928543045988681056672025660549834994435080216972647948167267779245029422344232120926020472163855649312504289952430701894165804587657977696314098683467563599715649592486230187847641337176091359660923949680594895977575337079243057968106590165471009729941810933818716594493397887280880449181350727561745983335417062205257546081684493430972521110262965347419172293646840847800163558968047903265973549208792349759662800402803511307922357859480224431656680614590821790121167925940609117788023327334471706321130610256888923577613531160620773649242012389374401129915136306982156071363649878004564776230983272744665552222308044693761678539797682260207068189729812315473102595579176630552471026840842352895857040554056738631540836915215851503303201871179123051588692395820228835295345740773977274548690630426276167877137172129824707537204359005068079729684696227467799028956271673274463257820798681429199175961343830018139771987100827913380257079048109258911453769480203721464609855587347043548996296848343529937592836809311012345449201981558094962662594995959712146734673568188113243330751443456413841621031538690975202071301779925548150346799071120973701469339639120871004480608857887022356010108221053050962433417353802474064006326045211417856102499715247046027559919127109446155420703072122622549336773248503144426970118044810744928467514022252764964727749627108899168689105732987806064862344912565403705559305015649443985159438365548268617783954388979866506709218557390017383117512078073095904092403381384779163833498020072693111611483745325638226938474596416318600131017599582721749789537025546995557683782135946043696413657511825421697747757981373315154827095868988344863814818016975726607139013405852960053672906518113690842898690219017614421335765880026945807234262340442740718083031378389525442297379155540168605774885463816159212050652188506630375849605189847657093885908449278921271865333338746741912918580278415820839432737245699986100556098551965034825998957762459157220090016887626795742308604676260494121881035025111234121911407004572933839281091714134790654065023655240627908945650649804802154453913704068825118062269157192982822730553779520908482716932133406736110773672723442451221168939683826055951090727476469407090000548294049285960139837594398156130978146971566843005795502645661947392108796765391380866573072637815432205062211023469884095079705165818159673371044169069328130757942902312692427084589371056562572774906208399497992831900161593826290624512523942612079084380326605126113314579503961320398467488098494986843869886682321670978824626672656188981116769280971652992651998176216350152124686784899394926283473103125489455864505982054814982452135347853328757099738136859092213784206019388820451849519381998875309964693579881834491914912832506602069847088618593597331850566963900992626213828300741548168964048965600021741150895988469918679235025868836317900538256349626567789200079955054209923349925038228035651536537272427132423523575421288042780042754123001971771929770617376598187450216879511916792996795875477358224411476648570847721850036699603624456877820616063916871811829434912461642790246788364292556416393453177622216890353975669236638607836266395709164376184384372340429583301970492052395350548659412640026053921058194252902366555549679696673957574352659353683561845501575926449581813681854444148505382261699591842542577020639283468779003843499936762479489050407334931296354886017571515365485625729959239386597334691952223615672748878839209926448762647644851743163020290569028212934537445544662081047327105977952904777791972143977702206936705509053754249465103297712893247238958703141509636952293526947498234715693329694899095063967369344820918033015539806641541012450400963780268171143934536763608877633388291580923466032006798787766389009779626943913369185140612675457945137383857033976024294705769717697475509870726043373203502900730564969118407915592305891111005891467194345213368460883258799925517338873265676018946913546949724641693764062511983039124325776677985621078085518386655529627738264571338889288452756970316082278953835261656196121926129938189514636532946837966001524759063753770331762024493178419691974049948165435570104067486067506098378772261167955218014824242449664090807992550652191089540571808298591963887955395009009669899314407875129328654861405825414908263412880948859229529534388884879054159433175770834683694135579187874387270641090008167912354548903208810361881021072189567773443275920185638679525481508847737729458672928053514830604256799969841472485120001920317613248066894718993420991932566014744263890099874450210089628868984627757925756733080460646587910835901760721740444110758274028801873619217714726414039068329465010144566668169126850017983574983437926114318169488614547881727461649149443056613615333103167829624895514982160159699839954235975064473463222500902192457177841200220584630640295534199567346430496059092707719675504378073149076802639921106780602907317970891127697486531386204073864929030062785397225726385326808690663730568820768833039270483334166744247640905097885010850821487712111829104478306756329441767037715989280660931068236100440518871094998425563538995170722795516141452279677502990588419511576032914979034027589185899553592699149940138886593888285715907734929575535669248975847097563404337430827919183197062478017949527049023846968874402461238323798817298499834126948049847498212849837879610856608141104961331836567292042729276215801377772647807676287868097789816443894343006226899215998980089311655166314040656465201630152587390705691906065200164487960931973310420189577164517035945502369198458723421608573591154956732383387460118066523098596022648932600498860464671489614938739981085499695551928222214856900674716600917923091084793990991350963730933815128426333132274033173372877360708778875995617160540575055918933666460479900144049368721768627696783037262624309133174349247120650102872960582565051443406684185376143548514563960154969488665290810767266219085057982478409856777739639453920509640990955210543494716838988011738758554808740779115350917486868230509199417509094906238923140424487396611163620614524559775337520649977373908506754422657044789478105571670888204104838567002106364825888843487115316788816241458565747993951427276555049411034252219913249604361236965155035912854190007966110287782473965944891586013699498143246568426643964372729799893956868236124179728340626901756516603592592435298240746810426054092190036950502457550160466881381630908731807914274344705037837500079503850090616951030343509247753133960187632606972188497759823232751822984456732380301909464977644871427168527209169962952940111147041775725753250009235963774453479226374594404228494066205312257530508604476650124734497633570713866385880495887776363553063774388865659264528314646609528216726311504233163122202707853732679253432568570869396165102518737752241884028652087076095406483662456692547289425881614173133525672789288331763558643328263522669204316404828082811913101433612194148410503635436417540453209145459463931832977590694986059469093343549545304834780536513415434557968758172932597111359518422558913221863055794143793056517922124842823118048319294141557957464361676381473418324161920890306078290265922659093154512249970609845494459895781293418567304402545614619524088123120041233235121536043290475100814660303533501491206906231505376439558245429619480133993107533771354149271598160402770485864580966073817793959032816463084971341292058863096281287416759404121479265173425580774171322823841951422636139878080786992492553802063318267559020366324998425421368140170070622140869602687732594977040433897695719563860775005729183238429984601733707263385166542050488423947458567525493650076844140301503593880905541461394060600231661768550768575209219670314416597775487462607796949926799852592201767079871429292694872684170211483309004949776586569458956753077922864940815816033804240247950320687915890504664244296582411166149936827843255431542517112122211673598515532426892141792979369315815108679967609119224203123956277885653118463248270963517578810737224898083607019866327323801682993699946235402095706969594830192974502071698778365063947768195746396352173810139176383393883514911073036451483155046279761286930734248978842134603205929709074843961590095833532434030298630475267737985850882442427789541343700427693531595542914767513592649187049079297763004216505947787845290748805766168062939086157460578444096342245335866063579954256980743623325617383967235156140940534159303760698446747052654694924436837706962754360551294868738251285789799090417970901815309282483297763072497294191193823328914054396955694026855704134334947489126815425135908752761406233494977228101929508075680349528349518883716804911954814496389148519368257475645479939259740006600557402083354121816895290119490140324697762018587155609702888370777225003041933362724319299704382768402487018810807804435596512882452892518511842830190518877703723540698736571858698013529352066621589418606619502141340094846442146533248711034713884296766423911751452285228713666156717375480061188076564339256178894426137974438474211769035682211294312220807925856506036421299398856620076547473405797757932802062170804108815680551146779049376277798251401354517752391794332535738337811299030495190819785061447047966713464762783984567098859074847844722809398632398394026159850307264556831645662247162862702042105043845005204678297079016636536406228956551867692568467332591620895520363360514070613538303357012978481158270177357806016887039937693621878759776946710609868781684784211716213798457606003176689688672801651728081741979966809589023397399664169891795748702001911071884796789923332809318039762975594318334299526564611207080418865663345564542657348163701624108974859046951846981231952980428718788265238112749103223282016786882570362601299968616111585006933870038000707995993466923262249101468227915346307650431636141567185360587278666026194512543704820655239284021743707793047323213982596383128783742410552484690770668899966063301219671277524764496882791545631264335479513995056658182372299601153180221197770096240526855988879148678831059680134747826628071327234168898508183862397267433192503475113349862840443509587572881670950926346721180171690148495133597315932216111945173285992961394423075470710476299721083706377306461826319407999077213634836360805743928052137580494425397307529345335810872649319149265045883858091919331552477725798006245168704353159095883382564082025448515422250483734817667894034410678883759442873075520863789374136200693055411296335934726749643761919794714765806233400819979141978427341051229735753940515363405316350437785226587812058150777750996533564954062630909901351094274019077223477231924609838333683927182843866188519526139974634247519789653006315148960826905411034036664575020541560798481367307881789762625479053321875985387986596760350328530756763705062305246767606862116153742887410775336825235049287840582776452838996580687199990730426021836084396750857272190601666541101487830694325839112014290491826311976899315114659120242739868378621200193125549347872841375294266714385561130772684761148953235345882076840305385193299960530196684921348938406484923913721687031549103488127068397623644686903562929595727999666931534266285997782644600520865375281072515721304122618921640153768845200438321532314430903159986897959119815261555800607062809003083970388040587816778130989551169065993253177299336009687511813657904150069870129630162742322450618252656651747903180209438827675461534541949607277836492563162835008995519080120625485027443602880324940414281497949636330601682572209075325769486996749569622993675234774519185508661809902832179682610031933147165967845921803716120527685018118436830100536587340597287884770090481851537058572051203618298928808127974556171335143467389207966578355951070621719680587311143554884678499928001844795787786024481639247907100735178713258233223282413940020759494794655641337170303457692645699242435722640009410497753912491254883926039936063320219047218537849944986231395430894276845251220410550771827432691450625534138833118651950570334162921029370907852539570891994257759327390592125195142478736077459403327681239410831798372651852922574795356923873050584921849418294564143077776233034768688461880432243885588653445676259176236340712314792830593043150662151832288976208679006310013252083366080714477993353556640372944390865798094682339586683513683964685383256900609278542925765011119430385286882467698298252064675068901371459787604965700311227628770931913844436864503909991985717207928841392062649064884710984673919403905346579703613212627578632452792054193639735767238854247284657801326139845775923621120771229296855195144299448829400711490732743572250281083665799992219696667470459603270465490149441300068677740695530880331008565611186214871907163022712424285609698042028641311326480888777766578197698853982159289771395116497316318448104902315351246288721865501790400945700589415666914891681761447753046061151876613709084853290650856677640667426314275881990461938924686789512446776764881416216150252599139178810064072839137865949499436051965516247933723250199087901735049835788523703323966723738569974203522901675451188364824202726463440206944563920894184056996692207346633866421324291387141767516690804965115380340072227071918345560957608055612416547934462800004767163535711782820081715931153803467363000811911101714569523214767457666407336761496743183759943933840638040384212169408329463445927581833164714526080447829073455868154220295666475782588532259873993444286940502406213759236900323707830871534787435043274192067548888910527082227061732788143643262167228263942855165112230387740314280738271470508150058209035447133112113149451360358988335846162751647850875984525845414760011855848629921642792973502790153548294351747153502354084039765348119191496885088885183880658216640262312503295049162284439672553697134138883095018776365978726772323143262262916166128373333947890939888031957365298035777925229525669569767939186085206575454005194822254308415327969171905734596235462041307636693180967176941699612302078008535630382446252625440513790603480967001885809310074065404758391306918046160389317711567035387820243505892946095347210891069381369984636831397654306881908348683194462178088904650225811475873130129840725972929486806402934802262089251118648389184095652109375235243410177672923521839997436657233698435107414166112325454130522645551180024939874694920408139383629858342462297092752708912764188521156773571607807562525522803373487983530943549332695642678024192189584292845199151453875324102646648363963646641115537264855555490633973441278091176771543039703433245864632316588537788501611695938136164594588948935726112311412372683974703304946659626363867164959348259053180236610594083014360310427346810678063782965852535884291743755735683733907701555311121411868563612216439859685035390036552769549117377702201962839681401626044552970025506636035189010233517141558524452311501559714141513449007697173259322476918448752813615243481226109680622883398288017209071469626601288724515970616706961175051986502503774066117102444747679353862758449492633517419868171261896780687006581991262691236687403243894257052958747081334295166842738216911447143482066573729696101964842504185830413568940311984978733018071484404581972152853475292455308410940373745351600843741719447286009681786082014530218463718009740970168286535352045370987413250926980504042245091752650708717173222169988797339131591297048080388791817193542627543414118698873530983257198233207035433412143795857877177732718905710983210553742280179685811763920414666641739787112960873277488735820296661140675215038790020474324357837002279582566444925565887994560853392575841563971522818897718392385678361747268835509045711652092313911332763884096475047676779769556847764585511458958217633745219527714667353847774192426680768300175293316743850741212674611044571637204171379107083884576179010505958532761845070531589195188082278614950433618350831410131831248820219312073571197181217378156422216876131021016260208701210778158783868598072400264688173611668850014455831072352381254412378217237049691428996671753368739379729914331907328728668887310750271055038901780861689328740804760792492591330944926717160354270687184900697748588055317011975435273652141374189851529484060699138148072931507951366571201219309991054801929073298855010930259679132150840889386253521389353344610007045252656919495748907961133889407858978830350541652567222458730314810240683199180609438428789097753099872362155734019347723186957345885961151407982210493310267341997066042217385310585032303981035806030554938665728198931324123320218574951168991441071172180360486991118581353908594349598097560263305781774171648184378682622792500146957272437460689350925771174810839983696551201586393369426203763661968047714186038218471365444376749957761996869571743892334057879227933951162917411443996965298878568412964855461054631410074130554842525799419781814510337910173149547161786463719975958754233023287796282554644180484897484683480370660012046355101479723091333293045616321534513476425071191892327609559928507490886546362943787267882925643180838149463538383525501865778062830765910522200209919691144171011538660211259539552405192753718987952863262293233662142363983820274276015165197030958857406270789576125588621152162105571506733189448879512840322707402599850511208125344552014493319239612478454314500908622320263679339971105585855126970238628510294043200136115181487752652294044876378638773150158978071382503648098503092722305699611549322622558541913184504948433821877483917226851991561963036523794754622186448562057950943544483145874788123427283091112693398366837883896951699863727910208286478920373064159576836126145829585367082281585209588749025039818404658448876440306231590651567354643446670726918935947642306575464334456379527659486560968636992698856064878350423922095182000032492146364237968652584274489829260505743547205242915336996126502166618247192994922424864171933195869739632133335499922194559608207516322678817924497817997344330414916309832049797158385093965693233013201756113486452838188065510381661565493579050663631811230114902837626100149624212810003558635349042844845578170443609270896604148191403249777629200803074205565294450169572211956925786750531007395125037642081278807729659954667375693357175466316129497537020101088783058362197564731170227921013684193338098086366382561738171822036864325617154927643110520731613877121918625548020196673994032051496662358353815463316378250265961643699562288048052908410671779805919255072615041003434806195343602331645832372546678699685561045766880303524063630155473209216615499455431769800301536803195927183104361693361650210054382902022498530466467349875132518379516944333243588208593769633914287804216205077716753687647805845841231454985353758196368014553330202679262760917383262256657779827340892108822202722774817422086134032709854748769542602199289711423823730395894787780269954456550125602279317050346075106039332328165629848304272780404039682048372356831416816349735438038056281651580445212626105566637347860863158373529172494934338653509111155060834340934519389495594538017614654471974030162728946718961770378508546743997353340402932213770787519481723118667224847594014499616516388439595679309526978286245490982778084336959054867538599`20100.