0.0026640015830325073883090178697927264295652650244160541204503857781670914583136112489264719401810996547106546045516908260661837559576919987103382979104978360217106624501505967458141280720007776705027078913641605391407648522303948838648748860241217357017518312849030933638644579684655959240744878681756479055242796820527028153703638840631782790888876500589306645527143435433699432475772170989845106868023488645176946942200668832010107587260697735923138946173444385072942530242060884855246727481226534551796637034596136762338211383881635542009765546636864244362111841876242143397544697183481309611415494595330132246550524371064554804679081377221506591557936722747384693409468420081530542494916899644457019319518981864907178813304449567847024025815686960265352490802067393418188722223539365934512737335503395509052174101335214123906424992130209803187567451910926051487796925465277863743659524812527923697731969448622354876728590022402052914550083197260704629795885339704975216134348495729186095407876420358322315582087762750961033260179704973020902404175386047847937789456830114249140663974135510786155685447738016953296907168004497025792967192956955788301415766566991232185315941668790012267180228120871213728580896913256532264036244467536014345720906360775890087877726521161203664018036782527515490291790546067822950340417103819635650248058683583399678083600335627995994422499929738589034617960231320877219413743997909329715712202858441072482889449995371535830283714336890163178091627192082041614149720241653979556595968928156401471546769085448308936235063603674127956202412928248306878561021989562801346780038406416545149090444241394145954806395173803209741221341138016083770454328086251820970598140464352949161842048487422188071646669723049206134559388501331224485622925437428332391530257789480227792449450859779925432287958152266933173357708073199862310094849897771909510654873201182130842784864413968542027221909627152588492185243947707855240392399453150770779411982442560904288895719896103025380949024807411174914689212705129962060350727538553598501441594493024900370713180360115491818759303940304639929106362302311694265845117877980061363424943121025960601261748052614658367613750773127326762319818500459617235605763316615274579895970734577895830975582539983229579321194508528901242719799744017406120481496716885615582843492654333534963849101508141888587005826356815394995942202143070867306726786775459706260832434742777280580261244275261810005085590602725704942361628665794157028684878656645435889190029300020857890333119729194244945824993576106640909469755789268537754406595999011601217890183900805902562209283097940593796134806179081158229628596434604017859087739228569167578912170105093891039919034870329459419382121117629254264263391813956921870429754950212215076581630093539794524482895663995390732416435607889902022203562365659449865323317616094261850310700255276550894216348688480268127624462071812531901539737689535240904581115106149814352738282119907075678989545448463718513872567685275409494485417770567177521317665287019918399055697025140219993926554603978589838889291873121761459927003336835839880883181343331492559661989634627202219855956222012764060424590424942460492669346752246518607850578163306029684373159887906945282789457646420730166959948316727165580758961473032547437360256070256425231348299472333087715753930667200082749849239256354998713380318173410837932772316498718230794926705648978647291902181224358500330711021625571264666779516259530801080098183381163803042595420012694761973940782679505873001115876769449980583328987675169815788722229015834242709983250880330276417250725406841581861444187595827877331495887473690120938898727847272899997610573698702784552737697691026840664744659585288091957307782975016913429281531029877965775254847280410341635964797369487711163146436362613661707408247061426593546341850522244581984409718032802965466137073172836951126355983750822569771393584053472505768765530620086497368316789599880077854548524422880586331000475438145746982906984133611918097961660515230313183082072262300496755665655053575116033341347556197666260692779197389947198687966552441640569218802878868352342361423487582638814599118594221089689073563057705903867323925807129063193256949764756512105450707392411976277819794445446987799891100893240408309993940169339910986050486018620821308126842892636755958711414193582062714594346609099468063072587329412138497555381257855513620268603403340031164224462187539120170597958410439300548883592509327124374082619038071974203575531638448984732366203227082354077030689748764057367660537587827996493041367528447081874204409398088393534036445221946348557091693820126681504914171257315701987239945679781691894559893786543634198894624828419776486503554485944355031612588165964529113592795995846571729750881401585980165208896969552828447753505385858402465246882218483652086875019346275630411642870037015752884413541175642223978683417796188841110278423945136699740363384048026888154931158870731547652022205714704574386663192405046938510294098341067572070832121878210266642490383892467182992393531069799893005611814080414986755489136515011079424012008261135636920099458258259624190289961378901425079221723604719228245859820927058739865593398773949847940571297624115434572873115747179197111578605112780959407555067533009536932048447911956299632591194729675468805264064290950084645583912002856001324448103292719125643531136177508874517710286019059848844801161544388999570096323924195366617920379969049047010608204226940507505271424148693189041286477697872129023144030482351621289784743835662456878262896191452392601428120869354014548090129285826089171335249158148378622985160642579503102114250279922667034243284456705770666532438981124258247954287350239612132449155639123419140347006882001040202862825039845711544427179373963990266061571186136508695678522501994402876966844886544393457108393990639195314919593601243410114656463837866228175895324896607038913217252053078824472611948476881580083273472025711911762725589721278363363704004067815413734846696341864393547195954021513124874920711470325218100714997364127777359157281246642091975513250197357743846020195526219007434276436748256148745282733914993148333178412412744470090075618654385859450381318196335942694595964833008045202782073945727097584115123929973139983094818737568869516696952163863869445968104565210073970482565797408910258160196483087418162336345197581509751504887328684404563201263424647952478736456415954663885234607148807475165887301709862070453536415517798444051677058897518673056392011174804669521014810233105042203685259537632440197845196580503517670422443683563817657506381295891074019115160024849988373337569599820315109083202866948067792599164496985226069588976199892492288028028471758609746841273636367020783858575034166572630041639132640949782340846582581655226575913760312360889973336985845607762833706876197721450819287711365148103014375355794078870101914452881366021203262517667434136581438742780950153412997239323213475999087707398743978719600608548458188733585916365034976489088481603220665360469986681693931402741115516559300697809021577785022744467440905602900754288569900218776603991656325449203322168084424600113261013323735940641385624579922971274163585014809132355862564274892820615445016980317330147013362337841100062817391777099891234823630580547913794820329748706765702426911083020585467948908646462046031787287169617232315953342739761222511817419342658601461822346406718995799163431264439238451200806320024661126865231761575907534791779156926651707245624481132864898499620258807065801901558693342402149873759338512667569193248866560597475363285112817442840577628616586851288673688225471729477943133547601295465456510805154002242466493990963948220000495775092757284830307705336826512927051521282482884871648802449610709940231564555290285510270310929741923732724919849113572828759741526334927618071735409708047069184646016606910852839746444966934935054958833047769303209299431242683741013791234951331506802083448055996451609123459532341538193401477461999659839366189493140500272879050403008016700993594030359067899718943481278886128130362990379754803395045683679412324352057082155333102984479249043224899347393123978074185376646995217240854070423007292571955150939702139132681091199988281624977270043035600114184731004059223320697876779212704362304278226984037627708257654624826228848464729484642059207202784472222914180779498024776206585467908997326127535179770836618413168769271194956395032949063252322029796449166861897600471548856637847195766092018408651737869463990696242203204405647418277955420539696975098939031885177612758527072513915667723240953561093704037051971341600877828415197768498296692809033936858380970766573211026417956486178225745719742113305941708176494528560253259101484693654304884952726201255340447527752042216673419764801872888390279407214057180462802510065720700888247784326431276185449687345894334682025741239482558529700354963530631084162395129015304531941314360455062960777303070511500383416842024504954042467930733589061875129735980202443116643898993623856024402906710269840681080786735433622219927731014869879565914226831222358483165044163233372402732712896706187500626844679975508867531571551365876725149600007096605658524339178850011422274149437765939427750056799031375274044250576616146540616056951359900911072379861115013454021311588241233359657336446984890921313488702051925556516938506929777140172656210863543607048163401417929014719826633934542213418314689739239949618652752797165898520014892290404582164866642511732655347855697902541392546593204452560134927538702780019578017845074519307817171774098453782926152521003958159860873550970628674394518363317348200810548289934150649401781944675601850368191769005136109260378761581983024262996736855030299526460167222084434591770385044958691167668017567520529690097300249071133269661135299542631455781565405459912121917193979235630605595211586359600679873428304991136885322926317271503176363108559465525888304095373323063497434567156645069847549714891824247048605783038497009192273416815738243477972601895906434297233819148760326278870043265539028553874770058642878800217393990964977010752693465322622558797987615321117497243152593651684064364896678990706402137997211171808695059955927649792083908273724378879764414293834876194493280386071903026925542102331870427517139985156740589321909790719376536520883371339443370265349746247739167563942610086233650183164531032493250451627863046647520341131380372152420216566620702511008332749728451369319987761896475409584679856443947865416873251612410488790626636476956357231126324522802956956230634804193669388970986894541167041796494307668847700915348004325020848423333159917616154242593592657795373589637723981113655042110965191078519126484575763985505216175193067741887841989488168005970673946599375994342352489462701053016870515680436030256804600516584492697744919875058656084900327982349689399944790984658616752906594677579623541658829225304528085149535492354747443279764216705247756178982556810137374683784245375583738812448185607618979217738060353246376335431875031051663608345509496156798348134619895945466128405167181196511562020068675584341835531004627916637255156001837005845775503601198485005682408134832504657923053001531162395899249878373281034154839091805210125506680598935876779258846833585717176522412451441814587825467599683498496860281935373172446954339201299926082601330077199488595291428259739234903431417969142410025004306309556120863351025280853852743068727194037503133288346688416149827119729227250401847660666736127559575532276163574425688500158745650184554399238528557291256356218020836014181683775304029442171304630531388691624627042379060763055581164397229750868516561824418480641806416898569501002812217392347767015773097058540417390271558039553229347708006102180104695759533113495500531658237041786275889754936178984834715581345252342226770842951422636937018848859809124417798915014050635316039661206927047841909216143837842012713830037884078632086341088352150921913138690119805728763879026372225373375249484185722392944153008460452075557878186226834167546546541788068463105473690144466152618803935917362111809780383848704971248511690948946574856010457946931478870602729796273226187774388949820034074212569787733174138926844478764833528506369256747724986587136466905724915647715927078183176331084361595191934258393296906894151757141725550617907036644482081037864161749519843036122441886806665188870952028415606545162093274795205777806155611729271420950439369160387824558493277308885635543254546774821015627597340793595286644888892226316040323048606122172414040677090856080856649507116097473289685193734455537490360514311352911389427900377060958681025850168769140453895545375089090878174875972908316241688410757435861725220455807876003973312621186589476471891613855381801283307197938651688272858299136222772642330170043045035757986613117502861869010111260634170195942926996195682132573013509657012266243984287282020375091389968422688817515090635946160026337902258050194762485470559924237481940622436129420718451221663886210122536366643365227050393090561235429853187824678312280198806803621186797851732700002933475933398292668200753817447617416580512136146122858871281349468781179669397060943807356488371365709863183492206093822069828314384684522657200596354797266138449247741046798774904074142063367190332512875901772559430628956960472102377009670955146907235826877588781333958670020056212604561259174873275301758361825017087357458543098102780465490211101615214952363376116411810223520466069372734245444275593788732877305705637613672192633937369993578970805449393243315804415661651289722193579947356154590021506381254848345460771540826203309272495297441240147356488160653903845652189937362310044470622198413563672510906547801993495766466473609718901943752369907643122250389113783393642040965964908375286871909685683752090608640441647294605220755110797822511287330197659360571424727586932239782092547912776984018108942905332223905656378400680426168512076336571632355244144661879133525381704205503569068099019668032073508008145926213871961774696466873368062334426015227444142844972611802904132160028662668400488888074454719172735745313740821340956351156956195000547832868923289739738074445447194060152919484578556073939934208571799630377976725666336941304324408783398546819019443055529380302005637419938495134251841049547680952996053540755727041737393097855458007913424756171641285692094217666351934839678080863805246554929223666324863178747946244452197158190191066178591814617300535752618499182744389129531369425618426580312414658405049713901633274130048297816549633721159570217511691942295684135637180332894206962321548145464270749753235458219036200080720301373171806543274049176312691159993752269904737665389841335388929123084128500438076880477796073311942127015228955610032372671907931553973471453459190051825842014527243965471267423406326144896007920254985460687113977803596908238021988475278433293030922735196585153245653590331113614376051428228209790310350362592171623973834313579861485691439553224160430081353752395963413986183977222110629055474526918024549594199663967045735660293564664061223746528037024866534518919351095458073922808976185781890499353277217129699300894262254072900570249781554875222674607273387238890998039561615940011465707470004651156900386060803029034185385420454560102338041938007798039512063578372289021937473708934592811640157596690943045778223140955207064015175648104665443323059250025239135865013713568675290963618516939681775614814533727346089896664616763070082968545947290433117408457039708062190216763712835641880416722939825268354409481836042586649056480428974950718627272488284882377154528476753482751855154348441334583663030406400581884748161877703232203410781875821586886546381132846904497036466665514896915066990942477399560567424009429657918927735430436270131375360358973353900751350021047121726567304277491522879071921166803391814206149817357379302983714836970971117347435254579693856238530011576882827948001049286401947762621773706301492610484747732816708016174131868244111413949627771295072688093783615020505821079944856118422309537191177148551098523465247662986361823115149248661191753253548115903768532930534418752284879345586265817186273053023606584385676745231333945737601273247749322461872964186073561848171297823783734747584377561721862025371017950929889707833669869157167771375126006200884972528535132209092191618268127027209115814038206519684149684692210228698118986392315266177727994440283265377679305669343922580271036557371503775175314049810622901753673966321810056102736023612099124281458573476009254558777550015798004588736162105369151664911335737652086589310441761326214061933720398031250098516631190829887433084493405311143240046143341036809478209010459073376753353794252906234294187901641264442485118130551979746477915708212641482811978949132307555162690551346255187421316894528166626935353334059419343478714725094435370164969647868969518499464353351596933545943839491548560130146863980360510611066974029002751947173407598146729493080876928174257156441209850083413768838686655530218041098116306229355545335578957602221376900406094739162566425889796880556935462643674692369714211205879591191272654526055003936295333546728830380636640957560814100739938054383862071205028751713161340644087038685715548115240346299273910099765628923729790611127733341885825161639274546710203613485448925763258436097747410278415111544621514025428964405297981679420676262209498374963005005492879728238320768378528517329764359380723245902052613544129446553361546138246609708972184809136082259212411825836875166738218593956188256159465566622141527567746422936956018802637365141714255125951070206507161483919001427770494039113614351278534105431191802619751433522044738582806554928856876955944777185497980397727585212857505111736748196003160763510349800045273674962342234375883814823382003845986469923421591198591704527223179216057894105144372327252415660039279291951281191819868772812891315714384649703930443751562223810924565801880171462857337714274835938674606369080236618905969928082914105248369770973955666708654528586653916216822385893609541509588638704727761197391851689820330959548340462974583416335136072500463567563409417443998065649239562950544721264416450615283439941022718194663959729482256649636348431268808711248201741535294284827214659733624605790553236137378353733013154688263515406581746664526290347207280033325657200572576162651444321731249976483114156150915906027560511197214985678508819860503166930534500872691487478981711149757441221325562494905933080609613824660151685545902655828046679707470032641905170071752390801427409117199073653331868313915902098797504436298262043197645236755703860932381518319756379511564483238561296849032051511826907391602944059294262760753127679901085646615329319729456615178753882685081586236330142602128974834626191988595709082439874458520805483911415746942589728327486540677255051632240096349262492117574668133900215967210045456599061721280693111777662728628899905508867224457828518208952248469066707981154972387132211448198953482828105219713614678151306555687999925922309480431756741988894362494681212615213955631858607072382656535377615078065309621135684520443749774024777072938326432779335501093767426624019381582788531931108779201485012872184604337131348150319411123856132288495072008034685398262133596022954713604152380268526987756987215779716142571973957018927780358630129335689406228353501054870951182344589628531653224866321721890876857132690762096847623033610373466952789761009905805342652628877245794487361108105790222106210385168056736257424450417312839972462633191881614270099954361326312434321108119624795751907583812180453805267645222150564922573167725954292860295641555552016128129598161610323470596994875874922104136573533893440025987544836064960327276366143188774750223736767806093749193220347155708983302285400184423460538251589963219292529340483659328988111723401899492592588761978135125132444387693382099417777623558790578609828811822189167466314194094712976938963163273896168161691434000593974700374823352234957629267093926704405752595974077290475310226309905513341131454719720523405138333522042`20097.967070503673