0.0506378429049117112574955679411240737753285625171903513052197124217413425509056550862969203553624724878589452404541145135350149102418545959934125318633548634823510494737973657391340357421926267134847523544487481120039480405339085531621682125212134650579810106408701104505269080522634059629880696770555238876320525536096311391429140869864426237680510206142909591013416950750742024871267044183270810425692257440899970257246929910872045036353964690910675295269080008414184765696522539243957681705252441938175025641783575773966264061442545441105558286610454563159004945530254577569029745691217271997215847833630010100277403782619960526786198298946812644100669590359808515484881365399063534904713934458786611453908111326238021027008105160499784876218580097180074067280304669448151433039956366436977707430081811135928496327617201373780778781215842964788887746112143643194830453269477795045445695885265116675459298990622615877755043703795206568280644119117574387790322692075610418975737406764909017596785833952126149516653005887985998414006866454581227514575194195122292301210866823631543382558035993608335768100236339847176055248993300801535340938578671614579159726264141904022875537056736333314367081887069323075559247489949808530033055540411665120982205319028612240420025247851857534337107994398897802501784277208394427134309190574975751753044163486194505218686640034889121068879867314350275809144501574834885471971727461266330251021037919530038230853643758010646132670175789180175805174236630696946722388355329759424942524219594469231603248378806837590831488173112457123950532226039511047944296281835702578152801928642304711494493165446424053043436937742009717787192637120159847605069598235655132175035227792141086019897685420641433312303295322626092606596857285772484725638725373551065035778903884475192656687711227051260714675125131085055338741970338645778365674284539354729878239311426846158359870517908112310283096042620320900114901908453941867894620269501056664299498931699444483856743564445125120503988372239512070443342294102715971523494474685109895805544714726714573977192072240480831793433507546096187601326784104768928896851522173133262719850799948918707939487984715415846799470108329219782177967586512829899777975395648066374748369842570250685819926004877109450351965158808814374882298379024543483617694305249400093043394693236459090835186822217587240955486875859955952441334169672557269857209374254254966491727502566046539334356842914000909668278129251317048510615534112891628571646014835582759803908759650257991252869453012806309068288888275526767562238493294974342408915449540864828490551974080779233645046491456020412498927185517827978467618608251811918386448481889658037484297603192396879445826682110350860114828955956102694287895851921472333931210300526402156481577385749040983464560098713899184667745081515327887997005945174931274997387488644616239303743989495310142291143833127790383449802965818304504131027603099083947457910681079084348459393676047193052001510084005763182923274885666774749416616967130443103201382679687663739655266692225039407579122030813284068916885443773011116249906978654167234650369883962437525176426360291226009266482845111210108398735791484198825741222763833892853373089508082182745425055141480470006192555741024054313922747980950358856411932106296910696851881080558841704820740825674502532579214485671187899605596235706074580818937835261278049142126886759608643470700718733532462271033159320177093468548884827083563932550953912117337014364538025079498427899155056644556009540754447523088753537715520876736901672937154141149068067237854653782559234289696816601002313139892079067098782951377952932673629534028064892392404126427334889807286306310627346197639814872967024241486670257396824259208384993294721246880734393210937650921101863390507323942865766904991043013612282939396016513122514092450530791154450954758093546941976911355089634418357169446152062752427516521843620185275599976596564156716199798187928234911742914153523619974380614452239242361572378699445665315708697075660150553094272773154778905893678318670287172420921624834401582550926966000868648068307081746126674507944960574114426422575773128526048183217610388345070641038922935095261102401683711184665403951002090221171718699195288340110819862058917574004401186407637678021459632382918194022052949659246816064766076705008592594511337383560682298178361892985860694953200649471657956324801932200608738633657680971452599655395292876826095218459903674068235764391320430537828686404671937770537619079389116775584319266805144718676266650428223069824873370939862938116956937981828515389541680824267129452899964271149219225559099503535599109439558043612153162519197891862915500377065252401777079400560204713765483749543840799287756961686696833777329674845464769540005200161483697340150266807624953323604018286955078276313184754735052214140679472618974612577316876692019362229740297852680243269513407959710184069343818961664523740312743253781776306684497440774959609207258907186654215049342584394275889465153278053344933141588396948935157658273419074902522396388160092313424292757229814980619811990293092756827598331617582737198913797198407995343978505827088077055328864264361694277489277002783371902480574545500087120423556569048253834425940405664405246003053583071618009620803668440144553926129402327615613498191964710294198551919852576306958304511054755943218352585964780468902322765061000535216623060741653113201615202956461524172877341824563559420102560514662351204641139007994785516230225083299454972737430240679191785797812743866693538000206380837122432095712980611406010555434538418862932511150801463584433173630327949198871427768303018286851985746384992837673360513050951166094885182542859477235864881290758286827044018655856193326993382713389381864917745756306974872935628568729599862350548852324963498976822609260798540686057684493135807720263649448085859643796039595828282512621562125332202201235209058726639751766259928396672540530153198347478902112880332330517376631199997705311711470725193048065012805867863003249351996500157731329480560623395153132212727325544316925166832150662509367500386425340239083390262407792822348313998504711401327458219858448223923693357878549551918051380780696147589973576290578571295867363675849424639928126190926977776042997448109626178828322360571001406216128048040426983701991703473629293163686113119167460610033045074652836438110250123887324121151987937415130113307668403032499277359810864886986593936740565792965747201571734954632899976355605561416795959646495250317068509970523452769895058634632506784916109780277825021803331378377970765849597492268490062701333082974716498280586156768542382835899257783994839694837356205489728860570957567040285658125675718582015941253842163030780146181007639148394298968388669055490912195532832127394362167974656358997095374302774007239981441764739564303242898380713976452646884588055266731624373112079639998737277206658241355680356820772776504048910804545116473541088271963404933840028693326523420016489417145543531382126827342680706157857604566151256456013282716431519396277209385848142403537562268780434511701926690718579509711782618035921621321618426011259003691057188022751747903716841265206910447792791380565312623095009403998259013797316691556644286576012441780734773707450475997674222416524498409378597786440064630555459215637169127512835677186424774533859519650584603327997401567660367080497853044355988756572106550536006523491993608829869797297033632216302410744356326864268231329175974920339766236087172113007652712364074770726773390604136307465204366254322160417205405915921875223568465171217823538700045589404161591122129909572848745756007799632101533297684183620355835298047033354547105030338029708549705986470779601435294749726280967894083282275637317916060460736557837924320901619410347908758835110672853412198942255013799671282798330770535875617607945653892968169962777810730087406911354275326285064477047988199767117037539152948704176057208688618574459083921152781971222705433064936191630082078037499634007980258353366955576444585833579130098650231099622345055360125092497527856791350724911261901108842007961632968488123754957487008585818235583387722002684969937775466165773413158274804408433570481025680394872951852185453915402234479852695614540579747398741516285707696306357779262829999794012900465671171118186024190868833195018409156467329869598412130431773042664732519694548476904383939249381658337552439977662524655740907298187141387410371327682707630210880683118277252485217968279587291274751723411139887956040079466592740229850881121880869962690670014104628232517487502864909661773962031090738028770771681046838494760360687195905021457990301459943582954318979830331397867498145669934563660101844377306692182698607968553741526327270789650466007223637409674575942675867977902165393007636642287871557571778433397734224776028475590856993630044070336714350679422464246804728404326284816506719420932413339653026089085282347490854570474197846497692952931278863387593522818561980563840444117267355457134209396871969160352837326860524499580613653594247882633185220720405292235360499987738476440522527008202057463023840168890297718601534411356087181288618968529514215959793473877426251354879067431515599278051226916596275256597957463406212701138751125345769055814151535702387613295167102738971208287385443125866011966532550255020983833856721891556857190049556892528268416369921152875060869461817948495422844605474642292669035250139985030056340982313986292569758196191127939303433123579590539345122044077571310577322516416630094771688985931142041853748499072742480630419949014566117044903426167730951460448936270284827461722829686060036252482758455082688463933272125159362007123981341514834871396578122836614261004337708316747403975599528138414566732668226789364875045120702173187041297255957446824127866252893986443404943859879312888285842818614720208665933079723321343552089198734323752025212608417341520847176785628264183274894391427818141620767543203524508589972729943128046840812172357525597418630884611577700666664752404112676605096913172870363854582891007518267346875967666571220284274863951908537272364912459469408799545383559030189453618713351008952690869164051391403911471632265611214821045149411512367377359759365423287548249082105445181095277639238412648665105176525613097012883221643529402704652462738664317059267050933503761630466050569870967099332316657011012567193682574256779070751836944787017772994674051502282414629051452069942873041150448931177951644827874267527692585522042528661873765583629390658572591373153178432572674808659551405925352628348376515603743101701492657735208228781582783967091576463645318204592621946544228081313774977546401748845858049410950105414996870279055677222119097045916434026788355734883566252733558063178402603832156976283544022123644671042563418260849729627550177978309217393854605956832763924606216132188475188228975988349345056816729005824369653519847756966371453073060721175903776050801115682542387312407004854556728840441925170433709655331965878653051795219140631856338213584218752822022746194329543276438029233326927105005324184278644202979665526171828520265671751484815551644143104548633146323874005761944692066388377762832077680890665671750770828888157414408621211937939856225419982434455336286444815424816323688655104189596279238137792420713370553726889022141193673445262538581829215731978005158674229857415759586822430440654047031812782479720443953268838871672929388940655953592013209737653859011851072393223511800881310366266585791608165265463519650172102210932471915268339764778662722028322233585887950823483363441796379963244372510368307528848152411457608032995863373961754347933261704016549403983604706463962100146755447097235298240475510301352219709173293730773007732901526660708476091132734565022649320156909498299863079676114305873558699454134932743390806819415541166764186679953363890735937447470067475171323997246832477425557570154055326493835293733142607215784384986838665309537385736297491933982859654104168121679372791722685151331683541805382338733486807600526856973899237119043514971199451793662692527942015323595654120052009676745039272906091809394223364217700164498483084768512589228720817595451416817361000937346509381423106975866818612116152701059375594687929388368184326638753373123774233587118096188530372365837111400883229468563097354813505210014511867680344111829034209465145862315819537287540606289662765869072925759573257995221867341050773749666334074397974285342618690176095558572599363725938451206624020232709363860428317747725618636704744485566982804183984786367458727070327267368133659954204608065343173866852937405154326180400315340299776733693763980662779804950426028255074750654267151752288854724970335755196287460955318161183963572933321874772316583207045713213159274821371229426061844406790336478380723344649927888259566318742266070490344836158617218553541937669437707440459128051842433518623893412336944641755348652095160461521544552725152133334624906086592977168796091558142734428933068939927392057417971279942109772207618400008886826584493634744046541243789612688925790345323293650121133123531083864788841638859692999254548874525939379458335517576253657315531187710278801704768157216180866079160846375692503025429031334167904308711459870631376885783552658649444008827152903422473156946286176107739875029924962385597674783836743894746837387721233614647394232549589373540784253979143140688387230928324892960578515378053681621829658608022604881012953626023863907033425849011705509811844873598675883907056321814545604957630428410615193211338706518772194263258085607040381552880735418538884092321501185107500608580249260769978954885253847613255988709948432177494357238862914970420816217481098911263570109292981281498152652584638648337723607664144799516317127542179632005160992734544971984183521157137568876650889702473753218518929067916664048909724137153525420667695846343457641344664222247216306617545369422721443598166609506545509165924781787576354798589226620830399393806710533666051047666382642858144171178293474746643856238080002021440432700309281418925820318124691779232511511616317408054451344018548414771266061256265995271158131362046577676473867323346797321950867908792583400098271503470166903808346918554848040954602629481021177656898921048725200041877702250124884131033436413772991642172110952649413487754574672571623400864971557682977827069190618263108370556205558174421625550691054794943645504916676859953378272760990552589166125790559168460626175772275634574518986751929589538272275407778241724619991704373762884021985407162716064530572892338378935327850680604086872614992836123878375491063055098688480827187865029884050401625547629522750887608942361463842196295679495425677103129949425598214231796221666092505412273631725781793015799646175828172338779048038707940869788699579582722972417970648994726456007399539856717880355882075664765481848568019102326837086029707996654504047678809121742364406936535775465008047289249442925778682978231518864366671132086428809746756928293681012972745566095481809134056146587094482558161800765868827303829208789879449423097317251967335649333550795131438737072152325203593565995616127696993670855824661890694646776384266067374398684855236216025391124684946208272981571990970560307473201622010213944854917591712867577894226067232699818748291692711605232435032574167190223170282366616657360092796801107195713538825040994631589759615313655850124224081431826306079121609576536971171737230768732736490649774553508506735978948352736286479729422380998844269451379118742140806698748633188105403585523226055563390363741139885795514266245139338362503133157284658640389458794887654293099758530341106630410507132674536449938338236174350518629287871296420376193903068873331281174915190551428620838439232259368875886512078492929962449355228796538402005049402938061704531084132444157278101974117638870077639282679296436390273053210336613673186876573216320865978888405294340364344978516792003078383677880310730819622060806744408432816831061045969045337697768410728144601380753341279135419214063671240811455073952263910777892944708643751962738908736184493480715323235213498458876809103445748915395132030001810944167180161600629504495650043382609749787971516564733919358568051678914814240404775755622549175970450550068165289218276317262215161846012301216498875549849865322520925234987559667050807333961472326722306869180377675061376145501058651241263005000824885131288020261791702900919832810587468813549654178636935421442120005266734515772567503058515552543002314291478525988740237410094046444311170413529378635091117862120470063834106122630354093415039905745149486749890099126064274676527389080204963807726961424035249217955703416421103502806220423228995131789671845964181234730672126470946131156084833959799169971855503549217708564192400712864716016450031332348530467342181468418553271825512712808044214523993668153791259074810790022927362228928930105119560933328352259347474728122228437327994501619170786470703235768352349654575867843064834376671131713589018342853769753590694074730951801440635752908461504633079780933589152377912204898336610438578718307410570448609822872318445520012073808535861106825657375375003009488013401215591534295824767308839934418697759754334700671134441615301295789352133917214287426476104186406396082716304309326928663473786020675935136198012822811596756865915807707704057965187957341600979085684675873903789276874338750616594344413809833150378095703091029137625608231601933513243098957934252899976995849591284844522700606035787853268927057693931093768881509159933701629852184438371051940004313222388003640999844262631111084093037583805853410063096017649278731475957997771283862529123072223231415552502100104548935122057675144542407973831392911416545542048451915405550945430081973402408924882651808567884631564301966448142700586972010241223789928478336065613767061805048833378625555275773126021272653773712091141934861532580038994676735263350536629459239235439973801394708908664612864403611427278428911369309935563533218209526851596543048247465586424437096022727855298561094539166218543256560060463095859749558985637307138906125121069953605074624051386294772563058572157633551234416918536831454934785629298876204055023044126427911368844852762201364883118371874929805514973971837813214895023444939100058409585696991073262378533979677028579207461960171429573206961788134639724263202625608913735775219561417095119867923174332282607362293501357586317524915525065276430695890651587868555228038725881438969918957695109655012235703325081086247157959412809478446093791742970730572294733840739790874591690903532527051233392237831338311478583241297951761577647440197916740221012993422507905129877608838804712304005324085905207355372451949993208276335058893003441521158433084773946302527965839586966330723356010305389068942860828293190582669136046993516046041569344151578134272170535806169020438627956854599739091781253387176155418394104926905499929901720100929564463298069629992051965720832957792065656073077129158360136794660304857744942881647088830451957242236536810536066206262138221352934891052085118500734761576701848308238953111781570092824544226409581729160174736872894183193580227920046289151351218676181784036493227738542746890732346134173385066421466490040587924833560726965422226894701179543455196075410473510512474961266904538314726058833662459300495443476260788749518377732656091105711920899370784160920679425149901215838595573919654347595665501762509272107752872971186167153941375321920602161724542183527829497771580992565369004849850771411438160916008213626795812499462892196354609843759304306427232223593320476252982514282009695311261139082115550254486655499912593797970496417966156975235350258857919802757109964664530401986568457637888082560324507928347493554097832934406055153372317514299668231674343069213183474724704850474207834057282362602834277965079311745557935798756762238966467845440893486634911634630515221109729578248932895251393756785908844447372757744932703106865795624302866196705264182603843091193428261200653495388525421298222604860495244545596931797087195195078281614964540019742219027738449828875023063289723656630216890132734533506400261624234`20100.