0.0039958077243451953192636022652293946428464420877177448817612960011982976272914124528857879591249977772111312511105874120542889467791004976687997718279530100052565245993837716832240646562733217795434750285459937203628594982498836270328843816153668592653424421767361100779371222229305988939046288617856024348167357394470109041845897890767728813941447169693595997106818457958278688609793830868815328273657550673261519083636669205294537255431100949081644716621397445089076445391770389535290346238292592114302733855192469501141785101008377607967372448839377942520762947651494372905353824107732446889532559783343348889687697224814223666500837459932412151872233120777882828768444926477259716850254717766163150911222846055595719255150090341012974088752617094510070159993055842865230182924064060576276020031202995702868949682666041220091178944331284746116576556943487149113621064334497137197126643902342078559119392501215321839882820619758093078262346868067833125883466610888480081833213563645781451119763611688236359575044091420389161176459221903984981956492720882546220246605041443520769709534565517773231236008564586101575864582399651007418937185731828395785494581707080638560745045894104231837541929344675129737793760635694666128464629195972871481813682044498279812850816196305825031910426012349024577820554596736801599626907732424122351851497729669220542131444181793149960345045531249213625559765008870301858308860972429943686992779941456466699328450011814312292968307703984086663309861479523436967671472414908324248277119427616193032136075787254801537004582126844682816545406871017511109463171175560027212938050676815491438151162145873000093664651847750107954324926494345367751475846785560713657642108421336409443641721583977191178079579911436104382687910179157251496854393390151909876977516551557589533644368357806405668467955420570135748359069863717426387312759958962840112905570771836598572053164805036151170769567730299236794925449550913856112553184671981486457578803966341969430711265939603130562152557082380816379017989560817349605919449654107291126282745124977115503272675244266175004035032868559189728234991533826602613616529784206311334502922600048889483047743134024538336718046158109996099152344590046361196026857527829139275736522478368875976327292051232743845952393774093635200960906410454027046135619284947446288067491849302054250148509267773075196913196355330789843720610066396042951920252985593052851254119116026026325966213262233541443727311966674838910961291889718048730695221879396389817185602454317337444315810724982132209160800820974056656792473901012648954844920526819352572059306828366372145585879990554476287091777488247818606917001044207550582784260635833913862675915557395563130435334372413840423930611621386097259056769200273222985350201670163797487884889350920045283732426451371486460902522801001472323528059294714148134002035561464330378820025324069114119350373560302625779277273367918553386565172818071689886923441221795645318212631902642862544485409220756860829498751812332513607174573088507739382159787693460730226662323126183950748387356938358592948904327370942178837118653829718137311685012056264194310798516353136688245672471451963657526955488945783136076813367336979659437314753107928476356915783088953584906136528480973392736922426344109412681156088617466626938314913233178945077970699473064912995308393335457908271109537084432137049872309908138018458134820378558692800029811461438081497931164217750478016061958314323638669406919804507464692548941188213474486765364090539367681928234407716236741264581824009351442750858396548774992886655026949139830084331843726874899707786478857039786970751956861847782093986463138128490970577510316789393537351700451890878152460914487140928113775039071735143665115137398946875173758369017680678711650383808723591324132706282288759917770477857364572366498274380502053823828046434981735348697598460672938790369549967086555288414601523507784801801005073983702152248861264799117410792428020026491457432740391375461863503291488110564125879913264850157446733539811060982633287156597499635270818835227398120170798617989030385498691586634764777077343702285359930032175418503891953052651320334709228914117125076289203627814501064445836860120499501869437014241540577957218541828833554542101460118770475131261119959756142625667975285469216539639903129482393329133742943844453777207245241542837692234787911319383676460180624988472273437889848550130977066351991635861399198640128830117164002506740244941696820308960366359759701858042310788845564953332107405715631257957601533934555740227944182544015625142270823151962917670833306514693046580939717832189098776008272088798423442637209217356089374746594359062751442025102729460471187750571351040989990686061396036213251420729598522663082007424738924703277431990740856072133089215574143465556656438544008130648287816278559895507548480337359777915793827123858047948876572956790868299581818514627198923130013975781410592059453104289186735250231224736246671138997529387548695365217390602142662471574727061006657228631899797354777571439480269256239472539515324417287224074653394695158421312124997223128053727360854269176489088527929556503855438215067660672850265548834163299824312800928232156372323268916321633425341597388493692449659492897041004008350670131801861258746017467967767376010082175350405323113472350981923829266645410858978550503459125085662260703424096873603758659040736733447194964749322980423706295941540098670318524657903939582130312640792576971850632520975750181096207262377974552420450425190176393936956728426221855850823677549690132864621494654607704875260328464832186227777818999524834827923915086920265750777235404089589243585594010428298933745268476752206616109936331192242023367777481408230407616180318960018904956245117178159684299021048053974293987406357095163411321241883477495987361834417045547646336121120712560379545640766237992734924936012691084176161051374665477448766699342790335554843000354394798778820097381927943851884278816193262427918250685685542587485640213986730518864301188727288738418130551394304018468863238456216611977353221035690126199867765399772128109102141661199084175273122653962204462986515479903921256696831819404745134379953783872958473269961753245878972764970006027448863006641304329280269215293061694597327731685384134004296581316106769902551070052527985980093363570374197532951001509048082151692309464564318349553863910706685436624688647484438100190602481832718884974748398314875488113857423006631337310025527643461609185297868005173436437808543784157799353562721396442525756620995368207286206340512416692104651136946226680650701099456914576820485150927999782154703285575009637796520095396906467095454929051218250944718393354853696943825091058641116536200724305275242726372719779939828512792420660449732292534017563885683684112540225038437958043397390183779724566951498403873438695379583738566094167982772355002106050348546650688755044897087757426409758460821673696982653058228333511692584299663044615554279581120715495398702276850505875425349972367593431486510533925717053151241680378325155078953107935570500097032385118081196413447214630895886479105642602716884153743646117681513796303057070732832505193373446840161175482207749335974146017914730663409073138655715574625637916277993060144662740909254777652042036332174996931397170150321199890920695820410504174412402192922447964586388169131542865634647642369964962724111477780779880636063901715857783820719558998712776721950154628751885941396711514776509098738012947236367773183060367940950135759626692104053649335347846402775603051294752608002221554781305998618728061736370345602821407758724391827370866059362675945894580811622892600189508308623409534091865401897928679118999247849590637227809243615151988799621313456681628432619481464249693029640339581820643320528560099755870247827665721863521860685828173904863402366195479590733979612569677816136912172566157293405148612043123972019395990003878405811065894097328036915801370801923439826111608352109679325973644876707243568294506371540982707201376707004188143674617546763992732639696376636797149178092536650188940065862426911546310450570942074500517118700045334489849345370183862145869990817182351355507850137233257500882423547524584338943817878698019616381679944277625195481999739176967459082239203511574991944311872288632526139650230085880086911259278755596235414351193753649302707994777357550498761176057504622465157278493110296824252284397796735187438836558752215297274124494170833018545655114574734254237199676128215611473462243765201828685349651646856661048347369340761684737544659751442507648460022046199578548105888853574517888176748679729803475011963420401536650101127493595323783664974686722464533262733234906970734580311982698243479421208687030978210715910909681975449352849846085568500862235835381742848613984454234394448886365272827402484829161142368105333820145633255489185091649356514070358351233446069935712404104250253139956796999687125394758404633454283238219482069518771276602387152346731868682077088500303576651763400571564553757986973280405447275698206597566396767778731878224618374850160538707580528825148280069192578432846332965142306485293866656387127830189432946143427205986368064113162523163379192822249937421873388488091226812133945408495750661484489274521779389309123970584633236328914385050498535138172085779958573221930269125300762045496637767012443694533423220586307457619739887561985946576443169050178464629238598657577399886794703606945120840165755677337981312499534013256901509760602592878518615942259222466247343307102400032383936520257785592046683256560127988589504171029571525202370965070496700343389426381116158864398798611546748835309169166730382315929537870159984200530304149301354975660613676681362951925367750998652467832156658731500321378924640477504645706453293579327668940969030084470582410140589751466733299738227706905975050839598448570414921036003730716485656019814223564329620861131889834748432862041335592921694652158433447578805978446011895139871611195001307706996664670669260048382328038815574843401875230540927966068878944147993579850648598859945988699889458889860333753475790854970798145799892062782977248136853964619881093379191534635812613595832427745102222302637669970598538196307469426953094333830700106880879488630641160783340196703205982300120545149621118543462885496457081912531567843126881402922291475165368350344243865451676850386216161819977714487719310533179871588721888571554188969100008577870987115125384550476675625060301411991011871925622168982022556299788791708705711768393231447064720706987862140150289114108105606198632624929219281632022370134838529502767617779206607722756635213415442689061037678335866944603628956216238964854569698639688016498983672818962798487649653286360230072564461696110254428521809502089785160237849604474550453852302043266009008059098194381889447817010219365833347637526454229872285276427412669269850557210072731142936688364795122247361453477565433446913639880011166856295158797978645154452917778767634094564745202873285511184427206329400409589544374512743913076919698882754348897946000218174537592344656954548616341975454735310849923511453844451138021563704316721960882929151165407980992961946805498714301718274975648449647865994579939756083165469241343054277507040426510991815955996011847705334021142601545229474378783693214260366454356808729653311928062996336677849964361020241746618628237422822336434451972501834474064987751864493537239193308287869991803342326552542773861114432860862511498128877159261154911165057717096128721433182212134997040799538161448523455100283593410199958405537622087347042018844630542468028096417384419845004494308505738263013591833792467920350164286577759923265522490411468636595994743761864887766579173838993547465606774243316454902570744241652940767881715476132588941064564841352371126241347211570987437767946079232415739061977808416579341912703825202249148353446237605903058753251665592878092068543688104741812540979651799348958013846588086165129609013868934033248962646730032451210049060030366242729466028944659516944115879767721010804996975584625083267899240694458565142717910761460193858924503994024651653506966111462522572163439657773195674006902860864474369694619556565868969540663106173570510906025411066178589705338080677680814431382620511079718241388394514269725008533345542581880119420279171056790507182789262335393510414675173586700307867558939285500401401836621909663090296275944579185095443511549691123038608106506287156044471304834752453676054368125742961583513002548448369846881354349197971927221763121129327737028276220425204466143160416597517058813015233896394558352227635940808352550947283934916770156775033392647818116829139748116074145612157067808235094000648556529036726542349454289084002829397091372366004016947574918439240140871899731255465599786433629357621585056846345129036880506867125940210877144528937179041498459021241361513985185266677580896982909988868459174570733150751367901997941918365305734892290949028863831223719332185477688203358141480141249294937846821355015389279091279853208862159515238590098992232838164947117611913814759261100842829189533384826875244430820160129889545006203691854662457745361540533925910643481479745786089088525927587529957989794823782016511970674876851754589878171017958033918022996196903513843897812681484968434145352216063282264666825215889021923941337188314845491649805659740374211521539454663188633137686964867137459394080071583750793907252034723846611557907571140656820967008975685225031804160552710054115507704205604995270550547572661144347646822375050618754077266562124849134521198123708440442368957884074124700139860364933690286942008228210607561185996799194688192323432553145443353238875521270993186257098285942454494885021730036723646598116566013757774414210222189686559524605039040948236479213555929677557887829340194228321268321162527735430860087124078044431357247432024864655721472247107606197864988340487675843337526874584270850412075955620514188235402988656178367224852575754539044431449377586413199947175191055207137397665959094447644062153369721305007230376803594530862999838203039698233356725330120969843571544107507017809520681034795906457257942067899512975623214910465895691063461329637907995103861038142811258059042476002457035416944556473412013989137113192872720891938040582424510349582725114621370782434293835167459506909608933330141030781478492897171801305724714733835514409314858934166283144792011237770020555641312895179892781830409718394703772993660720554456127577780243568052282596874792836574727176441434469609449248381309239974845469735319658189273547151376220868771914368452485747891501353152970280222946873086219733265407302229955069688830045334592793502424217471361196359508068170049273922247439758458805727627418587880595287957430559766701802742143841106859964672420661400794467922078559511931315127614064106917026774524970117891310275863198883716014339874678222139775516977683797005902759238540332950021874962429745191303983281324606908389585728501625465909506038992682330049225084591309602836927378637920778043886976686829317376920674263957537775199273222911687408118996674345245606150590121408599548175365643216501087100597856428072925269778344687755625874479029894604014994110862146830382364491273428487096647714592075889805970002669666062328044707557181093166087619188380572052275346464721813838934979183008360115019621366173052478754387980811322031265257847082655611896609107198739633860093811868832530556711995160745948161151624739352036975223968316751009592340419823338641053560446104560673568659199796197246137103509462108272368379321435900233900272986272423205032908348795300192873652696116824130387961651261950672969084927470580033241608341147748097850882628343291404055863804421258434477066797442394466909783625596190590497780870266926925173321072578406556446595707630770941329243427013790809721146784538163554866383310554337777711003407869137046096896174335423407141800656762959645757328223897976026562895772435917544917412001971117440610813756355373863524261469687249608760179778213554554086535980336695040653426133158849272165282750777369309107900428175730040728870038288436578199294914799135425353194626026742440682253505116059886146340361612431846798859777136127302631084443364632266887471406453474438655328830313102026238457711190481255541928046586443391318422350488121320871238022998545690746701195286833080123643344557711154308752501792348967134506010741309170414528335508338307388295855293371186788776987762968695444410468528370525761839402103740481410172556184815352795703158237045109485358923248693496529062200085781984358722191501911176674720095936836346594960315137009519180431641995526690969954064925311431376649402782321946077190978050788140839505925303052365722071789518993646977071412245270445790522401956750544745998361509883559616483850343884098062222265845900012560785062347389228006620088658590802179219479970084015418510054160769945772255121248599238258762382799961731947993093765143206479979123693898390965311622848126085161875672706015319209116259897916586824863795012265315105432277436686905056935833928517568306588441633261362207969942500369633740197700411516214111306321752685488989447919851427082133949167443784954140534607628936613059119748132003725928971984059842672727828551077558806352157008222100167837691114114825005288175315622948952494808571413158988643414939668337157263698147707802146290662434993815074007329641624510564628761104433948211291026914062074406316623878931292050583136546421514644573184595670457301336306679959315098864549861621736879009748568182607034653832757318420010205856251215780252693797781207769587667119694284922357552026642417281470871097887438787693610439810164300672105887862723418979676532881606451155651863720431398335831466357356846289045343889786880109346777528883016664300609606151253073665129876743852397688697605173674061292710755083744280568108295156239479686841930048823098678696533374884850396031793836079421051198978072018282163702271322215336320655086269078177998976552590785577840820645321497575745626226283923463228072719842549177329007129747727027108482948575591298687524750700933964842282336265675167096901371910739144844459219241724028491467754193112656604301876525755021189648556714939409420909968905762878323086822501310978865244864150622630295721690746545466578254516211211474590562467188236033999340173321324507335526001811170894903790756418207940704205162373511017157614794110145672416049645661274394184516189635561044619306095224592272016054628892237858547110742918027786627052678504161562327961894767108463849850848204761192842771300041237447855079086312756706601646721127536545043845851264803451869509808640681078502213431857996636600869979437223371919238549786262221830639485839137893331618889712217166334989600701208998352963298318148565224243890969515189841523822653809800696091178331781365110908945775972781445452062122738632844638278333127457146939536362691979411593028749187749290563625266352073101240055814457155142722928202480147688686553825172722768810847567277678523361145895229408877924581345111597531978818522246007674385096035510880759405610020522780329937317890475373580861902847551315911997232697407883775324536711429626932737808491354697553315700127300996163570642618471054947488680644722400980035023574274523882507658288075411686102838738753629455359516568749050811474526112536294541921134199476144089333303433956775214038848190108426689031999848712441380779524212756365194281966035139727875908106359651862639137972942383969269194640309665791940988717871327751253415277909704061197124624779635593046589215693669604873961035838085571242288422621657130903406458297328869551879419487792942373333198281384045667771734186322837852971366371843586258455449261546575614480551839148321198483820714606833012891959874301272550828109182473844283757271783457456127880070870955578774382130491710110636026214287726330722376788612054310634377260863926509417091175442800748269725469866169938640462270293166838439451012412850465320811796961049164487501017299529658051503489901948670131388043868092167923008854952142105442179668120023667777679823475317700790585974832362651853680067334079055090149672874804870843338788468962723005891`20100.