0.003894026190004518236411695955385448313966236662073249600514619214543294916511731394608814299487524174303934293218018292823044095390721560243078333319310389252863489184046788214490994300495174587368425789535738122798471904938204416404931817481634051266696754063326044371229392107485681664183323946268610868019212410474624424462478789612874845307343285318706891888051864316688457540189784220480591522981641019542854307176683530449116375975141830381775983629590989323539480802241230642570353029110124885276185969075113992938917767680735357003958014897596228324631773250092146902850434975297891659639529586985538372496608415342832560000024468435505628947335345138967344157666690452929585680998811415701395778491545282858850619191046742823873335254916936087632060522346920444515062365900590912027484762016785586754295534595512245035215218802949895551269359035768568371523560911263196908481010973898235582249358295855138757904392116171355140700790184135624702461598493467270273594666730651940156668270783427016685672538364648905146593754730516212552668694840138973690971207490753833761537505519305000771454324090699594847895458416306498583437656747268045391654447019709059032104170165787636851498547053107620966518737945789638463678456042794254556577783350442298489193265930697981574048848940386481247959804359128631258772844662788079999027798281833117115269257678507583119161824959705955418585213934465170065644841821283803450733628772630608819139814540414633320701933117610131143643870010653837120778832343275289190999554796392351845750660561814701259315245750466119305157305571563185526247512661347538508977755088454225322999216501876082968976676812339616817105462206857620688374815260399343424315117455931069636451115432880536713099889318168988255979973173419233172671895886550947045280632556927880185809691763532251202670522595218780112345664317761983658513896078300781713430176667685168662473706595974907075599585763229986309516641563809329055726488738665863383199565523483653619500616629108154382196514619364657968310857103738359463050524354246483424090747883489996865911355456873932113593921077565948025217162426468611529040764082113541022017693148016734286758279060382794217051905545714502869014558734365228950017454038951460377033235513083790264526145062026582458673796022754629659761126202456796852280929050446524114685256807254878003156243475400960672825632085364725994474919494190425967239529649941662323999872494350926701163721507916483514898878516108262366126566989433144671480604339750364745857811372407586435557229110354026795635635830516736385164485662336029817278527794966341973010521590547643601027505256991227841619897421647673372266720947121568270091343864535999511584199218001574348206216045389441483183057727367450661699803791923280037082988310231030198322942921913814524542451883169594230727407268218390595590618379955045172712109637355051370936225996896331069150709249240817352099363191014320479147954625842704502165370220752300610948411183074714791947774424819369154351941824895918049668417916810872797644665876592658293106706262092311723726711676602044161048905217243775996021835075122478916131228624450121758621346810998094977921622897460093285455574835550768537075661518636011751305638083145231065150610767376924893543329204847918672090663465341231861566888329866578220122653538069467081245448182946294176679458214150291734924297076548096527415367735627058962138827573958405603862119679465136443491455181299615860519907917924160227845237319349613201881447728321778686195477224437467241733810551766792450265401235310569758020649646436746175774116249416480140948119678895206107860663893736112075775506371526714348210967325212758221398140156350737298774446532049168351856851532900693941050648503935566049652108799647588873202432768821703559921965995230763584498114206442134025830690195567048549804964891225732018559278922507945458800248648141203390856684591021237499651990104797403241143862936983920092706060993450967890306652401857129527711666371828073910214842397544305542299411483892848143336400032117337998527892216683944725736896106043024677096746377711808543532277500598827361655482415658439050991553553795793107064820304079399290386722915101670374306479409334130617285557758939216048803385789146834759487619942043597670335359904298449968061307501620217554529236795046631278997406500924916694801880662898822533229350753310399898869808798812459869403779548600516391425014116225921377018896967713525425836145662627012914330452559152735204009619474393584183165707231831265444225404324417228559393873811666513061144294075641248589986514909137016057171836580991262553442581900371641581990173483494782566902756955432031912456585041350262224349488435160511900897642956937568836324558766435682136590101865523189787612856884937899577009093902619135853065026074544626190694781727680819229960500135451432842371460819011851131437120959996768211072236338370352168284764764063556130285909621978390340198697701602665017682626271286597343705592545063114529583676072792468133973871608819762309744254039706941888469199705638392605406992277684747074515298679514787298660497494181271673153046532900753632586748168729136498408842066668214268786512636353521040131408863152675242268425855861305036242700140500458096216612826933470568957617733023382240411845904879359920797702692298307510459773679969763024537017979370793033274980117891714655157751664104915342665092180336417608519703291734684334100189398128225088958720780357685541521431080176173075739899186306657583276178276329952647380477763159963630644372521229393103326415289526047293333092974967935118012975411839987790106209371152043867918213558759298027777573283690673716306117353593588111789713640663378103966106980441362909502042556083896226747411340687331748386382389027948547859187872502996395119680224654661807470508019252156563890082534899324785156444024430083818264499457899576900935871122699131933983988958451397690314051426664770582201060890691548009463727653529894592245794319178809444321955415133112954596781884986753586898315841729232829926099324167729782174637642156796382207067173526944145178780166598708179981162140087564188212224786825753506311222243189353681430062015230608693852778541701512919470789177059090896957855138418567324335994465555946237050763805755867157006904698718378559115660217175038143782195897468800082391627728718270687300731887054373467344908272906074741321692512455640010570072933774335864290226121738395004709420608335155976699037778733699056902676862963136611553915511264582408162929077645732147131395347814260489328880767703111582197896246371684194820519380252448722525607498106963946080143639374586736923251539474242930978700269167321191654256124304856428785235947839327195391613833877233898403546600525639560175487683579883274629624906946459022939511652737623162350785066970607614732106451625429931447502408369363979227361331547437331446183947571628516320771395973911899886370894563242298305756088939189508457803253932036169642000392142299084044360591754427739651956196998633562966136114067689716860288474939301166990828989345129425573913908631794124823190164721137439903817093133183576737075184471123246170101015115179356055144349332214390697509323023217881798287386737341408072636051246812245501093230568927324527115551668024247794918924431231586032430306507194730041184229007815249273987865185262467478440831705638817760742112779414112089492193530775731527008898863986144856241150367960406938187763695404351752068622131177768315468239282294217788760441864662278958709053122148139634594579894737925926520627462952907161246796299758411928266588157295676281374634787138045436123906262065132141918050885610840648235291734086291156442009324376164276724498160820078804324258291035770909566203358615452994502030258267059130007940253340178138524526077976035005582993441590993795582281937735821019386421011949414638567386140366245525213857016799889117269355115860971020013168050688452143016909333039351514922167727354637620323488412035349232223759768643557678086223017225292816844952570709428542432174514228851441646474324446712716313310301559783725566021981897172553719790274876140431021587051948303185784404800523235505604335492231294934553093567130043774841189067863460854234684220271758571197962217856978180085388471434879749007440728425991200154978388185046563543616488355487751523063149360252992141886187698967377507371919925390957795944866982568887354905718060968084341631035312595168694795769321818370102179330811967741189860804783078633382173925307596394507100629599486336365271184850941934789918633789872282230053782997914255489212224283716769202987980260193335579908198204033886539594325429154759777206341951845328160065225339526583502947512475048874929594248821421953833386556667413930082333356872103032642426852931406177444578301581440753564760999393099343737614368116478957327325809488738336131198363875781351320003944930348584914411981557443551969447448394328123569617554426596655649279563125277786435409827932271817957761372317134120714188637132880440662635407341413808389025417791054407360184258934652476014865200422049789217093720029742080207179899678309009342477423207339455563457182035887076558311684940978725166647275709791876688112175795434827359013809832449054317652046056374245154878871507962640044567490726615318113348077255962806070930671993503995883362834211355521714434440577931030202102058425593710569074096719068167163544243070528248161424780803614101128341674049421700973863300016473524581740006945762178780972006951286491094965580319809418232035238313662167017659794585260304589144829160552017546425258857497024370170875047202224385733583899374061785805014677350489451380056545473002927013369392491497800064637962689421056832116592426398528375391935137619930765702999476249588903737437719825828016445477209243671031546231408263503939496270785809034613252830453140214455329176948324198188693613045820837726799013265602136127899911895943541597562947023940938212835570105714242892730354465437105454542709480763327595425911814674388668758051073164975967796022050778805600046438242900705012970215664025788913174374304530700170823465609824048266028388535905692386895623844253967512637786660686379476138872566135519903964143691570196161603699605786229945963783745786182660453647296694580148490672967769454372345459732656357507068408971510542189316245695835278339837123345954026321934940104837105654192319481411644430337613285949627496865543144715477066832991241342533280457150140268337329176948368315443989235831501620563041257680671610746875677064174937120405342930396894035417476289429422312351763551066965075919971321579956098397974943608118371322410645895942931952184930094325016197152767563063245448567481249185454089567774671298886414318643076647001647679502027557723332995389977148094877054108472764996771125547426730752424183728600533866687432009246843818895433837938171205938108234781403513675733952139690262804232882340197333219866491025304924550182195504362666550188818959819866935763076287432883234341042114080797186201376162597037587397972247238230771800310995979920507881873390807043846723473422543008710105295430245130585718841352624891700019956173465559504830215188621216453190963133058710422242117488081592156335998885643650722914900784502908490867725898514325376854987741041964949336746615569260250870230153193575422186834281351395366812780149839108611398421520971503971256225335224925928444777674719375553795157114060971665874380831886455064643437673709297188716017239129665294838112971519417128644867753253283488958463538525183850994275806421538491498169774069610117490769735911163722018885928361664354303738063730333458425158435847033177484516980592444220447502465721187404471529910840323857576780271188150786137780392400820571469000887883320724537042843933672369402292350881337249338122267960624430478631480809540752556776336989724688694904774526480023047656583532404279806365399805229880497717137984534423160850150236102433967473937327867897650097061863390286461669280819688163741146510245231994936598083243428118500833564737230628682172612999343508225101824807007817191200184766812131331638223609941244679311689357063682390176765878121220372211863777790088580820318293797855944035262264866588450309750065056459095965815740028036512270172553585933427188501399659391530611163084650939536836833626097619909633137837640869134842657289800423526848280597830913825669545979083855408167025988631618584238948892931290875163619672818030866154834136863638558683032450715530263189038579612277850160479964561466798003407328855910770502061428137363016355125217846321363400406057920076555323472500628108607694630609693995940790609070665231628137238562242422734041122170687289380772889077502761856779959965055838629918296145005004333748053210987779318538627223341793302086049287008250315049176476174676484548776159530230525916560423881717104892559811098457282061657157710766600966179239959387348931359359460061690427479649106099725799344847838295101778393515389043346536665870770742273209937234240144160718221438212635869095769053326810818297359936260279108579258373951288441039793000784104743918733894373109277913359768818433940176720916945993479375816917097548513992565193495383128361291270027568321224392628396930265725384365298909043078914043064961871002806926079478624122212551192770360517408644453458485392078086191812867412305982726570515707738528644454147008028543042272404815282103175562137927251712803544619958076775331859235392396953171290429593214654910585541034287910211985039954510593616925671080643467206250708447483425511048029885532818625634788195672363632490898708914149366200305525283111061323627057303422150686876543489573995294576323022250141091075193004419353387999852582956064972762159506999019703906266621559227986148971670971426209709024482937601366468181470680463247561315995327171274440143155751537509606468625691311207702612455725750405316122099060649677938495231212165844376847165317604342053341794208395487700924058075622258560731364860760840088327898767781103113330937637242357487004671691155466170103953059148995467335617521630595347526226586973626847022694306994523208045665055732500938578841842291056079810574509395842673052595616060721694626265196253625292888148604344380933138403984135339988174010526019817957531410270043288381151773062120141203012779218318438624758835792694972647295981435590816129949476312539411580147244565781534839978201961774005841085948536428956596866449559958301043619703101939493083387785417364220541560847235577486867139279893860756797312446562510443804770231287022339864037063820563623359426896246919710703097388087231254304907867024878004039195950707879858745170625158249390156349696679152757961300704135744188747055476386527593921661523835826383442567605489590594913473247870462119628769993676690393166108159366420034040510456966583847760761173623062560712215503984876316939563637959680191032491205068796705088119065053086321364026617366069328318298027015311189729505485692362123847182447048042263026595234244370197669367348647295270770384750380862524967067066820972871871182596037694832463520234837712889674453056505256184471762927518097252841911229230708539723279802125515512560715603837450808445249880720485017136960775224744483245675723348133740020375452906321489077324912563547064059942358164476948163504308472429835215733486200325588475229935619453045619732618705570889874402315653217295337305816661773252009292319958930381398327090920883863840791776293201512063278155715731244100935960776351049218311204407997627792876386432618433388607768229508924457415083712143607622105837902869235288300924318421023407667273533486697321819827211401288013144188318674447981308670343094936628751000972054900313114328044944355610436724590890849176487762330329172896716697709733131316384029643467695132066746162669677622679243934511052737511366410363299471553439173138502243607466475455006171071256041410326956242145170549344079097429311262392051751551002208760676388892390864125332781002509077171254715141875521378077556926938810934125181062408688116785558046423103514513848778786780710690700886073375027402764114692397216981061713638351818556049123690700227448197029998790832411756166308884231179948232072378868473857041726043415934796117075963960545162991990111172111525500401558691263518241502031285114222211707161213807276953255972718044374491417651202814875191269778096594112743220807347066286521001653941053388181946605176347385224538490226539621389786902105113381828431440290203620407445366042293748221880795252121211986215689831883140480650602445898571183143186859054963652824719030649985746938623195331275005861745990777623356300504785568501986565264833394388047278674842254993931990052033288834232239307525997956064732150218391996954364216918338041822698854333931941713825049218472961982513652898121205049104902492798545985500331265763155828696615333340648296952391028770961564460541497914960208203352494398075234314212239718760539011453250152925285402547704720069207910433401070325345281909119961845474259275627040034214467292637755511519999329099626075755964720817726906740541568141890533239424554007350765765946843950705554994171313494130972201020080823338850592046468026628531679598104142152102920793863402982746116060348657728552810008620599483309554928447224988313552619388314101326285143345473102441329644039798922260425332391626106004235570300718777735497982885552229751725161011410467711296528988424067021807878448968812035945755428842956592806094035886862615602942421291310182674647391890487275093780164065923431925607950137528754092852145969660855167923427800117395540353953890643768225537558354016617738155303065133926583271228619732679109490968483159075396553652359368980288954629954461888534537270988493540392652067702317227387579497564273726546555962657057328293160139521491868884926137577337419544536148985916763795542457647120942792931445018791814925012691029020979759768840854808825124010259205358695477857797924126476479212387364924546198802246599251048187172671872592526279698878607960670072816604501196404437940896600041726689108263398327815775872108041719383998423435081409974669266655202381597714128430235046782879990456885846246537707024923453123137769480993608609128126407364559448092309106942289949779755345980151336928306117877247538207322062604852777219289647573608460188484435848723664124744632941247555511275298052027708287080036180496953671592379441263048082950910766807080613971852930732151815131594266447715338718582462710075389940648599559560969968863840614487457858195091820377719231464416987691079095617894755387442076744030311407048913178894543135588113767083431067271058752571464318321750411379795721919091107914707160764219823194814531074333102950527758000855873398797313135543954269797364186055459655759167209210036980393544063148988070927293177004886018770816001767317147564065164683941787555948663309054781652369438085073323287187649667494822957350902645964189113079390513683707044091115339114267790541723848747004593110248805262074790962161394762084841122897887984510049878745200378811017445607138134784949112002915787001387235377122632793698536728685857808255007187501533250372086117587844352693108479779435631215486565567407211020383439961160086039920805300594815265703270989623083244190713142536659829492947608440418624742181685581584970827039971845825397027146386570433984175242226727194403967733860486220947398864131812368229568613116626854495219620185964451672494166370845609589146177394697012070849434326029657600544524853378127429165432177455346405948264420371429158598191179517572324695741561918885930692815579955038606183116386482668599574679173531148395089066993884552998184587202687995155638594589394672460290196334470000825689269392557923519371300076187291529337431598117614990540486285485754098519723406162624491772608094070355737113501914406684880729673876592113195177372950557096525206572962312622648204586361747770714700669501499682765114254890330027732032576041816426244622329971780939551963974021263940061099978460327732243069283334904427188227087366668748415734352079945412381442129564575280849896630631353063923553589704570473661020744220547760765341410703157605168770349069181180544181376825302736600018727129992659152087694646179689162322942828061`20098.212046879933