0.0386319944255242505631371156334988106803083909316773961428681149290604196293228286232237162051479740190589626694347427588623617640429193399623265114468476564091843303611360642790219190458375647522112807560902446853110710747716204267547410531408312827607092232587360506774609311599887117395948991925689963985359136163091523677423909714258544919224398235767616806859280421411660420825792953092965262246500598667263449927727106425338863485327041779803997488652005109328856880526799618062532537384159979389166096202226719414401105830769675283128825185068906536019492447127974798803602554018481539756855400370987253398444251666697636617609474770560111360027437141283618566254168227282007899435157963548986742436182262710863291019912812242754992822145969956914493841875603411480060149632758185178995407084061092315894136334647237054379517319479785891734154479029123511961148962968687582641464936993306593109937344117498353018318124604964238817003711756309684305853527670042302913576869507376517009329023921636817489318844252500703691656152583693142006254548667079608262493745330027876603927943137501035112085052886795658256532675944957773697940789679503702321161574078240376287163420135827787192352110643986593280926346283337490294484593800600417364422898941851145395120046153217111682382216460624625027603130024053824798933185781658903872611755198204543384043714401732681034513001266112463543333700594876360741195886739835345367175952291354647475535643524995720611772251219001756646755221396006947871811488411634590216182059242870173408471805145162771363314442756846537338905079259212498899301532202342341903905630865182297464041672104485893047409913720584268203912437767704002936262874163823932487696223191338164486239538575109692756829083649512053133757519191584098597198997323557003061791156895156924223588027072609134142942011972396758209323970174020539534646467768576450423378025615357614843198524770731354432509745175349470709486839122626256355351793210203125418794789416798511648224391665761612902846850294915485634098834886214885506505482735889798569954273515187820683872250157051542143041584538034595951769467234266347081669455183002154024350523535135215219369499453445207657513407738692546466126409367754544166412956237960341544593050186943439596282310098893543452170135376647701781916116672654107118009163032506038568544253480631807495513877896739720725349458427766541636078139433360129796159881718126262970962483950710036364372428237420501262579731789634974400077355881435720185769798197163106260505862888959611304393570581165413087305199197887305382111028284900034307974887380978812635901264767001509940417888801152634971892532702578825979919955207205687517854038892045282366494719702605052391422056833059376182736864502449920142825635079028787987694691226538222562096153107345536621501676778994598497444334685444105646040549837144662186122298608023906886200026631296646695418806331899368277404688250648613478962094870083965540879871307734426980437846365757166307656794074582186368599041201961347233520860007742881352250995719485740057526148917337422582934678095114156414599179299976158490713437968908617851769067722807738404955173931061042496111468190955820959036572561899017070455811176412177737639749844726966880272214482097136884923747751644048446525155794065030825916037737847375886608054208814741609592671371778789205246856491632871566814205816905226134932030940701001053384972518366831961307445205987746509605902524110191817394767725320417844400878530620893554442667364530191456259687897548319804142498380514919726095799641487003947928640322682797858635798042486823542811805335272435772800332500790748139439141608222872735396253889713768929295550766439267586053864943590359637328952128505651639120580732103659037676770658599907088615579761391097325870244754629773409731098920098336043359375283124416366711190468568723722272382715384825278087364095596893694585759515386048835588424398020963292198243588983760939812198573577354164318142298837515460374025207945991757797445206390010402741468499142857866905738997405775328125656078415620880116351650612786282024359920794255899504387668278886648861919324326635627672269283230019550204636189647154221923393641024430985730365534066599282013320761772098290940464311672832685853832146207401511323844745283757134897843886846977729928760832483851646152782312037381191193956123276523817929991013803066848401078941514711778559112635600862518668826308109351516586634142675885054034688541554795518768843827055126128117082490104213768400674293506499738684247335255750752283155750657407938761932273615302656082578007877720111448229750323382575844650100349598764074228329645009287705165068310493023409751005182971100177845004592490277541136283716222460601878893953402389603575388545979576739846492475176040391605328515232522827984274693507339506285816966823574707696232899017181810246521693071422798987038242430660048609054674548021554168187563811732669644760653352308858652970811448838030500169278627933996574850400315246058389012286710659090187174900359330884407235720557770643706095081933889519650438877789880574742540781765000190572456888999794566819092298293260374306913610960857114520659812217564607003993914807298979429459730953197028372579313878935989440287334081701472300159172994352519993358261234673422175893574758874064993560874470433531066722507642499910911216826845557216660914295604125257486051763372503865002638213066663697134949828859769373628126077295667700770879598454733348736729975592182388589173762868601521474645551778640181041488756263940681786612258382197717030787533581309251872419784684509690574198872706099235919858745912901807052755114456865795042822486633841441903107196202711229810820075553941088931786402361498796054108120397094086862164483668385467965229847690609198582093713463204830434377675295014525257012446922428096196401652362884545742993363408753907995345881514145176102471136190288434068640895750978351499928745969223615720637026398172294881674686645452112655137059919458061365609236594779367789677563754449273524277824290653962603790997135164471129713110332662416951460106402103782814995798457706307211823756154698127956457485469269340966658278623004598179819775547289367094184043590677611872378773951709051938060751113168457050380695637940306261554692595055852642504478428960465953936257120941019067344158097266275312024747055713937511827611934177058673735190121637927373323920060841197998098913948299067206494351210321133104332287700986322121579221901696425704237256911597528505408948761822519848657312204226280297626712222708859848627307754197077778335858030698672811056942073173575428179318518425039138261933205646596117586252068246739097369075752845327114784987427925772743840481760970490483089751574619423298446431282549857218634972576142354220075290368849755059507001025470036270544088683149286250440267103574942231848695508452595986048894960066495667965854729601991280816801585976105826397711454918970115536423284507040076872292936796046139782969868468003131335657279603775422105091585880629872483182593765586460766503369699155058253092940401125329591959392665236078685107394382357437749499181800890439665127663613675910083775435553959973888473291651330894851363551650154977888461348735209002960246377925349777007577821803815890616102869032850046976824398171731333255458493159844771772963882567399411716489064440032874238698480521175650709170586306660312329527904794363514180464419173470779143693881546671189207644584428529866520010726443301624766964531856778555329714316828458127135523865348140498858077149313892104832841092616022857944556006461337084152533886639231103911817440169115056184476037789258131326166332968920639469762818083482170487509089559705533191852553225737025044034907994835531216481108783861564558911585178847216103721598321677005897703630509651435913265265144022922766046860124445640868860140737953950969452058408824756057349750467601472666361706311293017306592226563563299796233347749598033973995263274361321542565154099007671001111763262438960221182380073757250308252472108078949110022887697847781980843997796883694853152785251158268233479143009712204091154393405704474786261869277195181203366105274778603864103060242154915104305568140637758278353599507809250433303954047077789836682235046273879863830566416820943363874754721317587027773086970436783272143540369134652855825026150085567548877341123820738633988758855291912739888245279323150164643269215120909852067007788647714424442587299018325403274510340401590538662388180114739663220459594210842434965939498197033321779397337966552456013064200733748734643117813424836776941565898971461526636353621654200869107832166297928361087262312606661315065915438922678543204246796535222599700405686636307585349576260559297235497727802482297431047471176252324898947759556297807316577182665242461156845916034685778144372918691905373723709131656643418873693785918876245828120943544526219560944621524199473484232141489911735234925042606972819077814419009114854889093718014627288439091605663947296987266457467864353778685538672022848995801549955710010110845689974849345082448039494912263499358686575213308643606913458999267862082158015889510288228545605318754565559004713240544858218296401705793550592547006768238984781163811209943939633159570142166397875199697703674011488870475994458793736753947435150493083268744603271574152889820856684639155183477487834904082875582054533014748562749409457485995551785127763027314890698742225947599460665028691833918327756603505325257548650321417690901717977135875455321112900899417600517609490285492707418645713401309102998263721743798503000068280539533958435221365341738536413149193988594438221969445521903251442518638298158651346367980000779451936900623226254416975375187636561923121837992832129941678393682845114931900889484816505558072675523339209347180791040478023587146798926421562017992237785944111650649047096338377771925801908349261878659067854191695339118077766753404923069131169532238598845089932178212127578669936639228058967039405102475813163867875176393062102461726071230298444449439898489631119664519865003760533742212287656505648339893424314169766843300676202426138698159818047930749220002972499262406137690889666217420854495455083651033647004414323688075259726649931778844666674935114353749331094389443447616206178327401312745631115181855064171429396728652712019458502084820851682796297977890669164353766863449462468799080797116911221945919099876724109856444038615004698600850429784673892081437915964489701167597997896209919689659433722585169719981146037411542321155599515306854809901929464512414317189785494500074932656278705608247307031385245035372339299279506480467209477165005122268854812829058236064514540806486327753475544638890255284168198496562709743666969926425735200890541524364855621344938729827281891671201499297100824564793443303982578899277928996414737378077904042049276230913472721102289865002440216208707103636942983756529657949565901648449222659694054212727456707420388368722781148832142938304068863960181881017994895205229203649722859413207496778883946117092934248474817098380769171009616633015611638035689723733311477773782167806832578109815706410505464315494190409848856247634300657556871397005077079835462649527040015185027267373936622613051457361183884850283694700075149288311597633463360719724995356162054891617682366818405801994836126536863046460834399319028780619105211916509395103264427686936319566407357996355391603535346088689727331912883666913458926195396467278077893971843635278548953203371001121011763657291886811350059473293246741703757050778370902162612299855559891122291557747695862398619439452011451672315239407101056843930675598734196787872517554710037559131596066129971493969718234530940810495982445382056310763983944738524086301398640102986460360899839297397813093618555295117608717560311806344908134019791831479301015272371060747215276708800075611174217898320537819923478590486044576238213963248461401931867669622559627045612406403001346829145263038085012071789999654473332288903461697787050758744089828568752021442737130224019972389896848079469422936231668534949495516859088642485394228785893558980317383289904639875831489251865054896846450806829939987768226080035715887097043337376402027592892995774053942036196184591057157254865100642680925684168967419038819250076313204876634857166315092818231618925854617526127321291313693181842222995739055064077109271164932810341072392052360780010902718014526866996588747448816311292008600583994759142632929796561362050586679418823012247282055811896437977620822890135388381499641327634950733082101020161960960125990397648569307348971907518829394986544313757784256580169494975921254938622885050386273791882104115918598924714633112123208089988122781711891859597463921346658047856936836262229865760875240058794178308832241398560031624305069326153636349504531536629288947411018204859069128711102760304083304489463170702100294478266553015633048844194513872686685274981759668893622035778203233321862704429577470166567346367024097177898702607886687643227197310239749749389310099911269133826092344073363785136965808879339963944084962218936861005868365825436248111052476936087386705178322925609749651630685742125682607459481561417764622259089686982827853956248422781798359479086081522551785079420733931991782574353605866803851982362112165863934502694139594886028058099563995462966174440102510246365856105034900596869878310904159940335617588787727339259077921113419916566464668438715044072714829819483402042136032858376421916606260212042915215101418194525672658532350311385028509661585134239016368290902991536549133982968118302546344653775608142228024224927114455530938816594234947483842599795130117169302412366670623739345138550020487232658437255115272916748651697558085824279479129212145706815697142281069975658707403201358164966352728223288049751020349436676974616368750618455566557495117116320239342378149373869210388390949477683671702123273196599577376752998143002081493930855947614014930812912568626187849405761666966765895156749073567957174619103558969894999145534593633252032375654420737291263677206353658755331799352843103640016883957782917298389740255041028712510109150127693728661726739234181057790544855772959561683641356656141458656202744162665817714390620183542651213279457767655591432876646877112496558157719132445132522066051747438382860046244383291218252458098041894332756738369044972093438660616073107859243893891609200527933817912390030983402661587893342025473370801497175234853356576214839757827516288015430299204224441112725067031707867210818700278251991027716029219643766010540467240184449329863999395732838984110321438240988654392314638122461161569714433915164513584864824866790151782675405320592236500355122350199109434651158578452420205589420397361811422156101118042263971819184233695511531616118857750234450922418183727286381350966154091807353150861870934172555054911687860011786398652042970773296386670121111797916025804419646283213617299083950884347104567818086799760243270553856975515103286592370528657597428356257127248028779211420226603487388698593262386564317128119947155096040278415132230798426993666972589958223088873374602542603801087692956569132770456981860179180514439289680076103661429223167339123584910530733360897376513875618876014514905296621094111020642702266354461130184820888510320105240910425320631203246959490048652962461606230286678331686696319409604955712900384729035240847626351211867355077509147888958237257683768177946509299534649088760024027838996924898525861252921814061557234714419429202999030926456225978722911920450654871525152785727614484809158935908120020618996797331368044806558586242024052884771895859757433909500623585852950865248850861968994401360308052947175593005643630424183059180875244606501624102680022279125639661209284111530234108569446750648016212715258410163477445749785113887943346146464981410619947242829146241929400900558599258424143998791461344357614686740725038622172727507825441213208901122577097376351163393882797829075363545072190827335223623566670900968975321343562240902268963945103716011731691281006468826971868754145931148676113973398577610328842232556345551572768707453577414960072692847235482608648199407593787869084722028551271371444525531097829178495296365275312964051197746953876849848918540674229201108485071763155893557401477572861446917687125263403811254456310060315442840164164842437745112965896567985206766623974174223886088610811872385894064135166922004429533703849757437186507634194001985857273637880765535895539520653860797310473776271443999384037060769255014168185007823297629089493675656099302007743594039270465269095666823640399538481262637158068208205415941434643096348780489868220815700283181618140404251255276113466411471927569607155802680228461585184416301521918318998700293296777763868417203526916472778741549450584989724155626782263286291049785555929283487396186739564785026406442808375866251088448234729831636235271406089891439926016325385884945022999653230392002134708704954205227203075022531411943678911715748815259667087754081063857472615096369390583273354977820716715806915115670634305565845623766764362186652375318841672609409627947603215802319756196460662644579079485368213611695225888346814368976889532904611947714744348553972304859516003995725410557638044247550710569868545542985819637314232821187376761060723193256172078520498651125766613624631079412809492689913889251052496815529417230422985464923368069735465593536956633633222656362776943208431480133802465891580553102141291539291024325569600608301204850128136817698756395024124335980283397599753306144841330290319469766025390036721926863707713377319044622902757802710779737942935033853796270395409804201899719887092177337155011671005545764405124490474154647675782762088498329321895915061763580321725256712506068722428154605655649406961282622273983853054468894745947724922802496780891768346786035515513651234131188466416358819259016488174118895658831294916947812096525440039944145755074524298385262740524385154883074978553447863166292048777125599455488898812919716322441156838346108043921236186534108421924599679293538103673671279646959906214917838598303088285081983699466432183440609593742907491296656730180518902268183108708238765742530684963686716476020031828585934833398396960966066918652911130353736936410751384982903362620056507709773624958565308622784464349413295118464941121281607912463185472522001849990959935132441772152382338571943861191212436703723745242668374563460165005259164513543926291937488272297633978185789320588592153122302107119765493646203000324068749492878363814860326782970201394236789813340485709507381634184164134114722880662965637560967314769025177489781476553261608355957258439270622832066098249776221594086135184315677897958243170058404903656406494505635277345734322003572467530164954659757656862748088249938865065664577733353613946188290443706902817674324894547254020221115384669159651114580324952947908693580705737883181281759322479071008391051606326148037476717849916414866274806412959176492334819059339245476795235435853306869772075807982777649532180533610677419424008761844867316611696921642167929824349982518004182214934542777393365757151592827191158350404101188996694195546788631915285741525392138882978990632824442698492784747968644696374480822965043675614358205030717855186695210072172083793242318964146211044155584407582514699479757095516953513303559894494824728618411260265045553551539122855979946499004868249192166232463410007780375846919460962907077208634769758937482712949286546158881605319674866903905655889008262231709896217259407513934635779735360389951613309801294427110935913845842659186781116084085290039244256496468193820694919675418786576417410442542106042777700195752052786531917526433064498581950543188292414910148377977553938650589668336407473659480913158250792912327637309716983560617468365693729024622622360965884959825708412019582072745429551166179542336661853509571006164225842410943142248628978303460612069021536165285891530090218409927106911990328386277300667404161724007237307393495282378770410315183559232627737208172818830924968915684294585332264371218967651503214133025639026391776363194131430770198542104884792360227216930563192502388603193596979211476402670835848509502166486444222551596347248274295`20098.72818216848