0.0013875661183080229939958433680839677800162877370231573034586096675417359905331965502231292468582872782065090751003530110422234905856868623365199636455234191439612747980799489270999061469037292163044934424395041727898824378163811814710915656677196394332331477648957768667693867174934138078528002456162109611424516989736517698761565878294143624945075466918754339314244742199584441511352415365132021923398937263933234394032075002306931184793431170960859553663162471435462004165063915919377268334753591306294739502746746890992343576586845738757599322915940630043286322278477693558809121262476923520936457517609259130725962329315464838523960014379709044157920529666383744569132257274229653813692669710718295209885108759779408717756747257149326024779408955592636400173773700069478236025728548122944891482121081639641027241612221342203875864168240483497191353384322064638414902175171141326751832047040544993191849195729887481840398230967710058274292755421876877223416078840133459850494054872785498313336688076178136097717138354594420543261808085525614279431111469564436835766422087831598587641597348984233396594801412027067613598320325672522609508899452867949014159977817541269693437012753234925553787739410408504373485048684485402387007664175281724873227992107480430642131423894474044544239006113003717203522318117290125673922805238786785470458172360368670246790737581264681920642166352483921384862306745298440020942634860564604276666310437959963913742347266912914622019661407595179625635115520625805113916643348125393251144809942098791894526795229357015199689578401001343241794092058843740371397769883566341061134490102477391580813077322131646784245344857409428960535315783629854783110469627157107698074978538097850180989599864034414564602717955259202416274169062865387520802631992831302747259376033846602147416630924898138945576313466143465833071102697182976054299853177603792182486586813970863457372712860642935034939935803419022484980834137195005515165625141651453437329410692089653989884014747576500954274522408571310640278504057733309174645258806483394484373450236894128828979836968381869009704154105893951678419725765280989490051742220256076475064158842636309449366979718334670283948158232833208811312004857945952417940541379409453009521525382437634289092268149598136376442936401556740910283353577317826515792878419635408895704623882956682302602568052704978330259523234552325951464820280600877456470742110547429200516221859220597529974691352227972343143374063694945907133237351573674558273854801686510742748640687984228540846412941534929438093095145348672667472844837719999418612400065119198062640358622055849730891401188357824603040130476249698565059023325283305360205741404021444274242891305775868398526736673071156498759281153140630865128752926306592587335903591922316338479671790693167632705115350548596075203733857871149001605069417146363227793202747258210001723536981370667033224202388443358282336800446078774782242435324898187307084158849237465927446741177038547807095146168114881720837681425657938113790291379638799099928663782682395299532653924972281795968573229845320221173321432356971888849043929984125170824407949846848086172206475556422536732005544424331000957825069294421613938416063871864718849481222725414644885897665151656571904675603935011486231127320366065928176094608040529793231022207952599085468742365632506030481437852672148062216818209671845754794439948968855130409755915875879827945158531929010981252726023865658431150801501209353143952397806142868751876479270801930432884586299966148541662246579070743110059694269613600207365834832827910987897406985238457760138058985812002154871884236108247874942962514872661237011463116326845043906587905704936071465394090410682996020922234586214872723167558745136796960516419771692702754155725734197675203728749565080129923855364580639457957847559107057112954078244382874515789934802145594763831867748066787571160952447920262305472210489908592497832863594711335885850017859775287638463410947637482552973874773988267807595060566966193630316974848089736137451239962607775792663892501526628872946524172962509667267353682883924133932732297162846538662052319709559458371298389985718399393060445541782147035570831768661032438479682111558385888551510039069620069820863325470102954104270413163538897096879120238563874893856704384734888865120120676138248472432088939008103791207848189951643752802005440094785008362625292636678008258305422070448713527306129883819861751803925238329207075692868978703160704617289244004098771534668089045290687580476749664194655756364812840459929164952804997655486558144582717717878034173342563405484987503062426091825599519386546487959533808308724209267914899207654583119434762307494721897035280002412141151758189191305674573303612255315429020919384345751492464124346046878993324149229311352693874847183238507726453574938785824671768835362401636345957098302375893665481986218503273722899741818516692658160212625975649937432973518825453154733133990360980402031638922849663321348423990350041744713064547917101322352663073557368621540097550955122435821610074869510587498393196708917111989810746332918531909409994370168563915962579905661182801509001011852389776245607534551648368180641259234113515992616209484169938293797954832632313744164604809277837508817460634177009803864670422844202759853079669443593811022555226872916178650722227254086610308793250302603277427928372206946336631363093305835757372537779462506262116516255669719768018113674773874856712542024559888127902524986564593511811612029598423226394119833306805107073624156573564892820283908648527439755881036134145142389809226506288650942067275816872345165331779474584811072383426419266926522756202528706604472603198099224069662882395700474232719041084036681578783421632901300032462004999788398902864202621954203049019350438854755879236473087808614338431470966940193291236041208326784665058304058406720937923550131164065854155601161907602186448687524810490019401436764710716699411979739399421524741170951338162252387552969117174480899444539961994765910825861488610814200973650754310184385655928286525371835166689549481979361983322285605037137305638334466927142324616932808854779903569144858428244554502077973823931208258215529799837559598274587445483750775986053398631561403169471057053336944886165591577985399672590555640663496916909526929475445034001162275839879860111071325136102409520162168539446865589970364060190530432606383224406005652133567325883020489002688253873119115624492071652993974660515797534506994977597500228261470962366864531465553729978991232299362360623533973740489520377810151247649868926650598431025843398255477271752572879824612984543604172275298870628445228184641297017772560785488475006982506802165984982969560778450374677997939353300187834926327240880478697051212491709298768901255225222232137745594212799911251424154425359024931436399893509731421897819291858715780733478706718197314362510232986757489929236869654970515713215983152456585964771421799728492770326915058916542607341222049330625183152986541488204082641689140564445585623933333456360156900941377314477044364952704847891261601192982482273799235866518415994728990540567848194864191885508715916326517850078196946370750632061656240763789653624221859292620832749228199902715621863153298935277747839798500196511062736433418728623942951031918399208376041647157640823527950566805251384479384202871479606968425685706356722359185037772107332298671650163403052728985445923480597666812330545132830540560849579909125107492923344220262490618337128496229249857151592855485033239300300644496882215313137765048877447449426171504649927898623416340360745193964171987887578384560366188157184461215663159251422181340940375876284237994215536107933795817714463547781700688270263700127269130481802277654914236522338900270091436548256312471453524575052866934350590536848850463402752387277593880719700141334311085819412604376944517765629540013422847422186302563053059176669290122982632850757120890272899401179106362171870565159643358443048985163737193890105079920170315950961377041502827047794105933498037451933176897079502041737392460132754427205215517572376793241502274034789861367758539474113526675042053345597284742836619349277169410718242983537533401723439436487350783183824008292696288223038426265405764415491181147328268657799288200987973416407507754015669235277336754093046184128421019776157339732901423159150777838467580155566106754143764117968251547320854963980764574676616693359792921505848393009471699747845997371805573912686352121509822174929026235435730755849017239599849921226562226670478683813370078142251042593192252714350667949859865691506712544265726975866893547960184411374569182178837374715142790336288977402972254369913291084701840216325927277011044442331611536479551878631776957882279364154720420223838361350559769556693476747867871404181827411854579609225673780014673519543787732292824260529389989837019586637832615517199181182134016357471387727830119161661789162728846813553273133586476237049066422945948064396574155671961884352422842237797054140758679458322468675384640083955108461239007713069741685372514006657339716814679842464823168099769349543379201990578651659389061543904144659937874321654008776216576933144241675031066173145396937284288359545213542656236928077412244517433080795408440135370731079759465842777439471522607889986525599844980399128541370716403353898586917226630875512090476973232998847240632653424441914146225547503409793593692285446172264341842095736569519803435320536259030478661372666753957451953703851639438116850963366329484320122742658846503645295184642731214090147687549499225773461669983505276701040725479862770739722931566070788228125367317124539864194966785484015013226854546368270086108806368585653625922414363970616676825495435429415562703507623138903777552297010327057522204319107167505629788431714235834987947861260019645975504768097324371744276737745482530814049625950745968874905165894748549995600341713349572795179886954478487413647736587016653997415041151691744711634675969072555672969653716184842144539403481800272290697924546681228384548313234161599161605659055249725493512754354975915293616410123761335731896175550672426073649537914460857996164356766494867247448512003202400881580899285833166286844119578562089935540936201642122015422678670987060954929091348955208613037097881976754567526073811001441943264625444611875632958953183129607442023266382766886189030059724044665827174374469022887376365014604016080592939197346364647510156671091185789152767193023486781844967676963401752131177787001436111718538453425808623807677950812477397503578755707386842470224455061369075879977251022044232923941170086169834969243624518110262261371718447429732133459801469846204864792142805313845530655540489049001526560249366540213232309453115609746218903263444282134710773176514953058553016846682792573797788548596341140721593284110081352246658217453674124766540120723428689938213629098566423844269343517422856162510427216862790681856276532489121856383977992983518531741938626875074102082847146663081550609935325190915609147314428337408936506791400475759117298593787040006131294250016687017439852602736488293120489042815305015149031784597673760514997028930721997217393536272539115059521009555597276733310995615356001518246006694016390363336277823504685997769708710344593575608186924497557518210811920127040714444787752229516197812150544728948946519282080294365995707732111429203813849683649172460208965353465586128488600981901123418315926818185121602214386164190966503906599526841486025996454886587353617038021282838785556347093554119343736115130900633225985313643146960778216290318947160557834141585138164620592122478614512337268310669531160965431546925147596664338615670727316168160705868820848831704849531231106105490073839424308433616869177383105719354316565297748241382613563242930906782886106582835986611373129413226696977461906505817139075186582508398504400571158721303724871312890255858413090011990152691223471544087423222089858001684021970621527825299816609102214681696415595296420874408994186558519315751599863602408224268352734947706316805917648115820203270358202113372833798715910875319721932164007874042905925467757629464572131138248981361839444787581653066583128282586819512968043378672634587425481949700841815089564983678148627625653995849223597625808761007355908429317644140453223365336741781167894663991937800281147847435040541799942473317013177716715020848465454891473318684767674720224710272860204352064610256366905957890659399612235819899274964788622966037863738926258455405235139324645017314883664894238976894723808582441527144651637963202163193759309961085844906346439205110784475623487537497309254191967695059719623975918060651706187382553727361331647057664160560947523072753949134863723102228333220191420283833962786520005703085020736549756936001642920727363459097441033167883076372824934627765185418089788032701098546484502574944594725254576269598334871748424793309897631719040826567647451732725227219828083776597970239891448699354078117874554929232979855449184673443084481930058170657871139931341316363240773632779089084033937669710321385672245399338489899660525894428507050368351541375394044923232122447142618452411097392503195486856608853581510978128099414136378870116773288081084222457848275474694862849659589324544898531184154791748268103608303242445775467064443495695225211559297376432434178935009095548152252894242772967519674503113402244532293459720742609093176378516265871427600293381717113873390504097764840383584753146422481633633211683595177517258367867812210356426309110923534849328340197026976197079695408079171298988705122226056062897741620085222742042785646563404648452696025909819750482750296417863890765810551829627134969855159856052128841853702403329691074458991037095413377452428562264588731172937705365285954313037986114090202393562912056355226599367181292542808665816983694945557173518370211189225203321914781938268144497266813554449518472274226180713082195717009112269447368450666464269614083348976397074462896225909730246792736935321496712173543928114344683890510461431868580483450493413001599613553282847262748702150155187852999388802430592301788689976097693519540338085126985208147479423418245202882427764057712696256528549878015759278387387826666624601277663968131419125713419089090568814057417852232482921138993798684979235477158370561489918709349502068399587342263960275852869858654235393780521353036461994590281320857436416447397672942150350242495381318196396049293785018901389444685019529742082685254795040981892692142381125534928799125413745211466382073302741840239588936263004825397415798171110779592965213201237139310546619036768797136322557304538730536201399095043609489841798993620980274312572995183758723493268964488118769818968155737128798226120425628276417217912420178865889918081359257492779397812748072455227945554324023220239209446213186915500520770011631135520485927160918265655213188979661361255243758819412138478713685269303783115521708868030138452926126275093211631596478195535716192618615078602725501630521097250814566538788298458248029922484703113417409886594496285178761486568460045033770769429814161073234824908585635111111394930732521732235910879604548250840528392742910262174428295254628396395702605966345946476628764917874406582854770439316250236710818523560967462894439246999340483022825165215081883574464058689961752161287900950440439898003166872502873033335831531645882586163848356108332777545730917108749179269585209920984330806301546032854862238105018565573866012372746285577271808473066260258898960538221789750427167903510189574763071386387191745279893029872195270081881196778496121321505051423073924088274586029483989439046420149890920335572567639225937524249287164662176398548639136682679575640553587156760130739472590578044180183128632682779024277972794525151110067389512560284662631656260298409946470716801304537422071903018530270836950592340147465519520855295667263809807179114912205274980553903760149381462762078672029525912120839452318551242122885394503822830280958558835990209475054854308855412901240013784151057933353189487777186197600656864596285924419436722215173609687626313812922909465632133030901993340505810129923911433065456828877731753936291246513067691182601372336917194947492831899845472042849889648910455561284278080395614834827139035361645289244370688045279273293514402421820646919908141877725556941548955710247213413377276166717242616877509420485389257262728040259706451355498998490249297751269743908386603131607044801646869930665236515240112448333072523736331736086824619722667159743821909462330218953756671809807278948361326070326277893690373072778789911919252764074759291805999820540205222833938609827354382965293110940005414907412905316709662994918613950219391304341968681941056899098968789143296421470603539134204473938374249746754023914769032445473843836318410473592041728662256572151121486972306635935566330071155783084673500687037306894539088169584707883155738251347786168603670254005685157845763135975318580904861694809493341387539506045646693297237909095422401929460881293086714268716734958464666842483721100282143333195493812545387093739202556203353482400504826752918155239098815593202627066057882961507363629822061004956857239918508381583719579045198966517713753192644460729414136896283390943991832402072867220144815709267806870935509320180597393212888971884727486669914497385749799707608966232225307820754712938858975105860958119385938054360537728672327388545836344661874340871588461665991543949643654982194805545837954187159857717080452437197528216484418247068245992649809233417646786180925347573742320679401513312624722991760072366750709912073442222882891307061898135434018199848437387000757384135002000338737298722377221148018281248638311276599827779773996066384196716834735993497655943196449075697975812896981579903166280379166093167851458691872458412412132960172164174420784768539493566794261124192562297082312705661675555523396626774204928978613048785412953187258925248776940828103946667189820671100913851472689459690073847100816630148451814092996391712340925607694454468024384705808220912361100388832347416618765141616939018413194775431493315811871412004581187978963171840579703464938653748017206341182340762775110366591988545092982599270360479245112492582274543271963038086677447505626095858305342822507891963925205506513013579526252312824269566419775968822124725169153454128812516478821175307554114088930570352693917256411417144349292021561393923459091977980185615137441589130077166867829830528320211567875855268860833846845616807775489381130114715057001100469024405756718443276021932374702825446396208699342168075506710562766777259593063961284996379113774245470445723237130357728189934341575348159608242569001125007277707819088241738582978539481554094589707804053655888379450768359413535905423058655429966118950403315489449369212061344451948741456675786272371318205080120110857757912711558137898521979328010234453523785738092628373008537507611376239783529985165671228027314117052651414451507320007787928840622070230816150237218553996192100701254749312802903979809868040892475567366368831521692286016348836534609811662818790261537980486164059516168272067716070184993465817258972793651686847714470450258096993484362609497023935314876272162169253015114023468842862789015825257072851728148269316788641599400671801621366169863845612584925525334495275337659056375424563438315643439152148213541734643570573671716720650662076763737917241615258104136901029989060950574633809279765039871579147902430917273863509707399505917692799082898347701801721047452294296472457761383120535702633854602325046871956190644827151282142194990790277766383010279784772018018080771885749621546542676537332543981703360806381092696323441529237371135757048096875503727548063849715730226304421383813127535643709303395775115822541763910493922128611428520667967878163068779576179091404708109537961380094961965189657557866484843558589991717075301651508032817356498365212505124017598844004262374486886816863147937563279964399896034718607060969861901670700901597700099080059963153567297503522658161982440178926923075467700019988898894340337896602027979923580870804549083706436195652691623439512982125977633849664772020642977113449937322078997620284731022662591552894`20098.146230417617