0.0037301689420917767817046881845964977386632717833382375031044855362281710434404791764302369715691093170325982939715573470726175407078852755391011527820812940596243277687272575180009474290051237570851974402124269541923454580984731614229762953100977601577877629798163745406118778172284186083425898496582192737323924542981997489837708262740486246089837222424070105376910241607317577674063402215846116308975503250940281247503123435781915789314452561360022700737569618956937960304518151628519493993394439114007618547784320434567466786490712758581540231182129468339517027490264835329996235247998977588442950522052619330203408030760038787632934032246865406241570246610943336925327446229413727017898065216135491815043038457845359833273327511116375995818478119719874304719208836523602592165784227639675064609253057764598156234019299233773126145324441272550749214051083726607622384495481103045898817380713739646919124726209619141032409256134426159278949286587567699541614560075727710938106674763234352442221212762901781501721176854721652004663564536850143201609493760366147669818724681565259604148574655250008379680568466448383711882073189842902719344891916201804853267330113741189353480202241565606505590953045403383090606201386966927723842811711611916022602962499778576734159127371603841171380471796966191737613734106217159780622885085862268977965775581905144139013674296478739274939256388924694382757986188335005680191184918427825440338676223207100784191713297172736015303174819621856769862244547592166973171745315625181482790834123201983937168457460635883453563533968202314651336640592993846342326360083138417780300856087737386150549479770671086519268334953276134850314728553560237361906678392193899878047327304163091340477874658306968997510950027737928813926876738572073822166411940807444811509185510014738680075834472763953922460892386056307183540039060485392116216962448145397077166082164163084142250883878644956674845170796365868670400902254756658609563382935739478826102177154147465586664769330386541429019543073049177956230305295672188546205835593219583319849274288303297353016377147699567514143141403825105018027959080829940893617357036924215615573637961021693668705696834011932551339507445830398981432022576969410087381391820513439608963990937754151615180949720500571371639836382317520459727911532612560452786663732086439187231660268373095072539565584205486751540994839992900513218634625524435265084382687095137983284554963022579034833650385029325051410339604177729977577297683002864972133025044180209522881748993537263506690255892690958477371810133087865694783229545771109246503079287185736793942408353981545460571402951121641490642037854133834100750158365772241275610068026317554211562797275959389481386067793331584095231854525349987419554356539669345628809620745178851745373943599588714118760155096556857439434920427762831832805079412044272765611347107049668057153456266322381230715989048508046961503640888074037125534648034614622402821493156830589033351055642297420776698875308141538721284007520584477512203501667255022600614324075427239073328481716764485990489494194277605600784123286315906236015432536160734778105567262473023549009828443139392713144911583349754375127240452368416512629950785330725149128499360654236532996742442071516959584559292026797022469064090364334278657461125175786667845785201953923818892449392188341752433672709866636441978677049957284867128515726404304723058210324048887610266885856065262312127309762182710299076754018667456998912296307722929352465703161885895622980044992875097537209871862065217424115224179949326213959152334287074516818977120552137050914331342629759536158960416320938030335421769308648042953993622462650844934543027738331320839720997685044691592176381002489252015442104380181098936153395742351382886820673634222597172265760059911227802624152701990623904319160046004058201963068339266023666907781835479586064453686853652942850762333269504744421658670811899905718598437750832303822633614565140661191459110011688093137419831753252608465454706262642451140172098048171616213111765727580300962258210009928767320970640776265455059016038196326662659283887706993251469842427301854454452551877125245846211481104719779646419755648988891910315795419688310174828005051509784034961343344768171192600614071545075940243173827041544168315330715596467676683354993185534816761800163477635627383012733364847993122672064610992026524197845913178228678381899798121099727245333360079396588872101274148845419076043111789856833995825224934857068709164875020968421420260125244809758842758038462438821940322217656886979890928468186696503056743015431882389798741513638998188932375277696234900619522803121944610624949813982053313957276667129552362626814395623352072303933748099463088504778227561548364592168747469079078217672520467083072230808972374918212036925376876367812026406761647385712481038655770160233389242792757778076503403922527643211697274462500454781940834051168095016670633996802351403418577736091798767292113174368860962196862252493560987518946055933068314825099928570608856091799007176899058688540334464190156979892120291082465854305410921956710119755337032475535593940209685841720218790706255463105190011990565639001251868972901601967808085623206688237244777178226126602485841058251006777539121780746318814219120606702148379211633458770618401314146481473431227668551670125605840492915682550866730280636552995686289416250228957922822299478157529986158155671989598917097593214404595455506818839376451121276352366460632133564467491521491045828911954591990968015170332507508639770312780625509434896214332273431452248694763368652069358212696785179689123062749457427213994696585635457901181586609102003262583695043559918002914325923556715575709890618497041246113975432742952565823022863300362141945192614611841971053388256867107471835166434119627028888048135920860018234451207113657684005731150622750980897989711537088620619298046058721714987665313290556718760238390530644340570592330378675876823228322034364251386769173284877254106262893257104582451189194384963185979958440778321188925893010251739801213460731777479777674710455108662223777488892411795719602177539378569817421516003994736561753414944253477686231314241413055056982969690453818612374669160038984226917509191454272814601946537981774961872646714613053888989984686580823317719167265984503438648401935155306091216928700373034625201128607646288918837141665704592600394063039124484218232326512450104679165077647478595119618384457752899953036805479940753415224613035273111306687063945561717352203852783979503775792834661921837188996298274939762030793369310842302418519159445715873420900885105422166953235324266515407770671178657131028284238853665681648896263359757855748293271332617107163240065249958065525001132673434178556201793872139820161736598514096786219732992491258694711338735430366173741800767157565865916754631017524313254342731251892150424454070098394910839183242380696080968270982710960601953754290121337871393816613711555297450714922775346766416374069389312373094227522252996712371669327166053006624074855785798672411826465926019462119996602741876676009487794377677744294762041328061716917560876404842441415347544964237336330058324347756158072533181579199544172839005060185265990183826054033037797028578400296592163333730431641997942808256343915595915863712007721851957515899905900050989725327552308756416896807711242563704635651058345913165202694456590306512496019538733088364320159478142153909731780488633738943544488404340191257908035730741445434844638242803504771417486698220241560783279114495414263549057693822973141497656237639059832032004816900423478698804612395725805113809251138545039897040883598921124448982506980555992789023093734438775759689113004567320018990685989915376869909479486627612879482035200197003461027408848696306711991883909712290331440858155809819725616270581260528692121042808596585502569451441133983607745284937671143695761748766767739160313342568774430343098830741259851114572657531896692662295212460301984504319599431001974735282829459480485342869377450976670302680177709170748303134904227269882106037871036426981189970677850022574074351347369445416002658011531655600381341528525673855651316972765217765289479121044763593015967716593606219413836973739909947952000721411777857522873338545424845282114905805025023587750726299995932688393384625246106490785931189031516523291436273832018857558829950629132977838418343489384712409579224279667639613315414292212013434020831421462741402809404875017998450454317417474165281311812676962539404389752758812571716630460717386212042150904400727572542556879877145568779779105066020149364433118234739009478950195699055965286509091876898338882580814162259166873575093790559610272074143190368237475104560122834911034027395514065160034804125517393057791040766478004219017358995778959182028373025610345112051411021036714471794491393871609176957898011089619132270189950603172768858029367816933180028529392780929697939425527119439858836092807639318575129562352549025781390776293229646170711176186599384515147238306797022777102776002055185394109686885558186274658562503284266828276904480910102968820326051020641396544576436840716381436080940860584982226818702111983722880827041532180474371240456216950170509095566612697771207858683256412652176796608957032966256373515093736791723549996473882005333108883136153847055795164853292064901396073836019970449160916052676224160416597125656236200368400373763421084538178284183208714187535483056001854718696382504996104444691405557477093011471031939099492296210978037044140159611569897332899884133727821939886039300630805815933515164748241445129882858600886804360360169349490079319814918868989875778833604394641079962687346225532313430107363674419102291229685472477857116280685124165315530926124811086702456334411938290083428739699898739254479998590936172160726124690007111165996946444367905868776423200833048406382409878806322932854743589365620894379355169497912462237018023901997377280687227916542088170708490434858938293912336777429200450344633084710449959311477455252462139950726593245276370405841626986974503831897531610028473309215666774814237426353096129094882394585948357466936640595463380888927946358133660401209702040451177854476463043122804953946234323459446009021747827096880735953630770131786445626197835537771079213395067582921273498533975943913177651204895687303884011919395305711778309402375159131810126201618523557131839595379979187508264414718875519220963500033015293421407889964416193376291349276759917031642599576220642289984098124951905272677415816884140796376040274118576819150762673786280525265667967918651439413940902850569625971263712550680528052332708537518702278360901562213429104198874916899417283720973805169653665260570430598782199824401464402760060857333852404237093267718780192564808304840487929738529384215831809691917614639618841758514561679336698773673592076280572598255388204135442611605525691031097628740361403034176524647714767774275767694173280630301343910613674653331010868051011604591141955901445122180441891412213421153040898302796904424338037916955927251691342061864934809371060828494033844166282858447942799609155786637177128943526032082714059119203716691515205750441954143612223200172917040127381593956217475137599514809581616968371444369066903636540426427569181742165198135841282312201028369339643843280075760619061083161126109321295955538698015948824773376359216924269806368120816526107222983775993411664393848797126208998792455429830132091177738322260932511361790625141072931704077252169463373391759512828542951488186115417028681988317213155518971344766546919115948265278552247619564865237666787172245918139536957762178290325783134059531854968940578653078134355229843310458074987275565932993757752256810485798330317062531788814652036894568730236424552968663699915853163565845354406435344622474236961668143359347436909960117439559721528557616589289982504339943096800157478032646638484197958274688277835050109806056900059671273106306609129875762549362189486126269486008858114613239574053334274978273968437166216086885317799688426264820961962486852903006273404614376255192954711280400068723855369457795876805651008070594437369563030625549814606244247861174587615542483781998304988502552590594145803499015749290638004380621135032352760937107572055027041681551984272766671751909957121613445905680100607038103292360598162909425821981232184701575000683422301078556130531919988138418873651121969378479800248153747834177254593168932724576654786165252629351715064895191085138517562967512902261999157102213337225158655960005114989583772463632573682268188723816962134699983951038638620239978155804434158372797432224568401329086275563859799451167267800592716559034515627323980975967637982487255107758321422274488776743010619560311605265772793347454209624925053180825253117319613907981846094173603101409106619378468803582924371091433920609389385090248576538657430567676422787919363833106175763323401533806023743048886691313419726227411825747927103385948606042459212829196127110196344343936259001333465509375747081414634978511774850162011283018098822776030673088230216848560000250517614996735471605643844926594918460313671282849369503391157263535380350575073589720194914538554483463100387348043425448447111054448086087068300753857090363007321882148595634165478074315458659111466626294214855442553211793935512281262408467968964386106386318199359649411845369675913265166288098679725071857141679435481312620290786822658953011840887236343223397934833682059524676991700826399596156402737022055626404314533160204114802267586077738737586048076219045694025995265944672719761543713651302712070582718990178844796998727607913889230945989801007544708568854441574013862956166494512869352231041633602307604868695090779367085890450856137025040727606979203069564490583421677022265036209585424717238620263599681676611152071188732106347792662911975230010928809583259138226774739229010945924139081650521759203199727283075001079031268659252669614575464634594803459168031994583025517328297622979360849542070368105291646008989901718178149721159586233037430380085013662238315680850208672960902516362494112558736121918367536486468980014178541672129327308092114231948278708382955360960912740601064557200859863038346153059146015349684258597497595952008786012024018023591452972349831136734179206117772682771612571527864065772537075159819391106456807447538458166863932314033792934399636677600215218511680045929531758117208928842233222336954520485252402859115196125100282726349188137724328210499269571186493359065043334708877131932766181175863786463265610923849273916812530219166006426468668035532049195095613826710172659224453820124285464231484098654889079377714198732149776797601851295569995625577044015477483952238864774666907975736932216988514935857990230075671238310783935182400297216654276590963064537658764568590061368666420452927958543704054530826129208939907384826560802481801362995499254686510508102512485047013247763619828245053470346500410475689334304298918352881216326214152861353064767761212194843600744935189676837933974659131569838611248043428265490371874482527928553243510709672833282680657014952012616717416621859247519783793344589358474915125209332634827632928051815101377208862329918057254445861110896600510262588878334024114379806008053046071163974444150784313407903951103557979727577880166128222956372156818606292071817832407508996752070036106369485654885951556305470980973357711063225520607549496024872210641090540313638685480074061251211520867255836106655583431157903685772227058293996754099623609859772238366460736937612014607152005964196117330219574194765451784400418951649532876298837249837164810828421585653343269159438855831885700445924692704728087636912810612679325998823243842730725267607563866136671622784080645903276060156964306593511020604169843382407220354473925010024254760240971562806747035247039919691166531799975694968480161511224328306027283400899236319309407142237862207682872013003141143001147039422452436066406751638298937640695948298812637039800603521101131541236445608190718000584236989008702410164643454048805441701757719031334393022797980993867208176318706790676915396288204773671196085753760245397918548839818854176267212080714233215166750721480864283146191640508868259556226929221846963730051957977516129529248232938893153800295331773836639639143231655800064077867286009020126625104427559313572243954964803945662575069348902796192430324374268033524111865670781827632854557328632624195602993572753313104093174233397659533818074414756763319791816173273962320700646354402324765598886653402232185421558935707135522849485297494907460853352353381138036115777696840787687231759722209985260172435432535508126191013135610025477784312189865026867900418396697388959403486504760192548895983741094177132304776405455305857587053030224493210289728957743201626902073298846689558280363272027432376162714056334718741586167495944258084088841297962374180837253699082439541227546776111577765556456518539433076513302604489412336142074566392412081533883173571842597529394237126785305947928487337130032468719590924302919550030015314834919058861609015792869953431776806947041835730226579557000440098865481422885197656395142551561499535763893048884772137078629115022653158519659829155818122654738777770879426509446200594241154798994815666017669547278553316958116082227188785925721135977565157978475323984764644875071097516604832308842102517225970376113966679275339321168140637904729897333081256894398445382818990912834848545886690856231018443600654730965858132680185414033608504227051579369942848065698392090285343840197076399835045638404308444470988552804136641482696666731496678426182373985357619591665872756465009340687645621863873408731979172223618006919096655668631048235068506916265562610124489071816946457187389561126794315572828957990549416165910661892423443363730091574199578611052480314882084587311551277235143115907964889182294174435940828548027511366105806210918670404055519174800234089534115727396655100221885659624150472614606113076876245709779064195777410828497254163407792371065745976269024415747034430635995514506215020134384405070172620219606070130033665827909464934773363021218368764816807899164209542542627435525793993348421258187332840243736807317888344669134971157442567371123197342112933693388650897480397963646895032654768619742001779480698553181723694968113407824463166754871673865870039528042220102251356592085771685978043937825083070853424909856499234837318995057631929933366860709098813711226460519998811790647366583817186131166116626009078636539693200811311311279985822333578812847991473114675975887180361295796273032076115236869289499632931069804678433153470399205108640466069898898890532904153109898490303962247913632546004395137117083719599837717876815075244672886493285690167786648113576333612093513484144271275536296436373101414231055093337779921114639002675488416269016300848109175097176636022415553898417575289379520703007867362072548968184826125511483602902824726199252310886635012136327962654060322425316898507679135600434665519612197880474516304518828828330135504967292825647459114050491675304531012146846055980838189006319716033272776342796272282574453548120240915693115013963364430525734234432815403432145277631129384339563054796235022113587440088937731110886347053744497226048064636881754215960975347696559841886852396583713195420428722986814284094685440253910066827458343407362018759622383293689072541434965347180793524913458252962325738623701146288555522143720820825951396529142215821042425837723094808629431580738901265343386045033684857470346019583629308960996134968431006200488620033253582032484307957765222444290563337047389555331881670132870243764368744947986382679283813175643410720535709230234919697897520687485047600139570326211174483311965450737230227450811889462973720839744901448781018187022598925253184360684677810452321444087176085271258924715465111040023081101987771594933534017147698660232800820580600837463246481935206043656480740696170475658564801868564360889209646479265633763720794855701210723780677815397746300901276971801318685989689133030511198881010322171799625194748507808826506658567012784260775375514887160224652590305478196852293755661484946782427897157615851624744175692475301415412099027002723296200680874193606`20098.055358800673