0.0049763234329961002256928892265529918869523685652370125258025556208713173815468947158997262161958134805640366536997804417216522689706253143009284262983414135611849540764856963617174368433738768304560476251166710964756997330014560977002197973078922077274047127718092409302552205731497662906627566077463865397553083589619123688021181626348835927355538660901604397836586653043959694411372342929983966171318634967443957781217209645563282947307500075738843631949676185061363399466700523504325089894218393217889816421144534970859518228335667510378356242361724954497151561831098391489995766524159126576475441690051654147095451897517562908574161602553506161685361193914407503164896207045531213047155628244124922229267620109959420790988850036274435421794220646036629009138027220887231873855097953705325698318026916705711609353142828801490180503552645479081779767982433296262587841028381661237664798503214900266970268719121505702899306561134777709795227027792588737560654291961888247181096011102034255377145168908238190641318297559775724976946243382693320297894247885285170365332698700874263725773975897039784335353873383841793560668041269257111195620797983335653446910312203066893458234079861306259719358947120482046457962721337331952296009297607614352719568002181913899790554262791965284762421760119836911032209248981465287122041405428602543039615338579203436383764984415210988279535301704493639034377944767239963033314131180555475858716789741935746141830806689410554049794642657027966923538473056954981026094531988640592323862753658096667847634937719922670563105257996331718789117284464841065073039933686935473594106553110087235993070532826474777275793003250337783792981975462746138664573454270580669264848382884188363442269380045166932120566264177978040420834744411367900987040439650153186052353318679339922741147623956731347449730419112366283427209875360455946298482884281816514165553989813837547461936230768216515269791251818456168940855453751171702119101282139407782915401458099823160536320367491509945989140952570202426493438299886570080356524451741006289255690228461986761629480998132378683827426981873957240505522333163763424035809093350589447262539563714905689456063934972747339230479481722947673872250642418886513422570589698078102973307893121216004850265548883108115054502218428443445218742776673930919579068615610995559287424037641147739173503465371179544111816135143467606405342602929924023603843272135863134764323024241002753702611537867125282678683373125412768743932310518668915083462292349568419482466995807129550530555764510628553159770416935182949048953180756432924170793452504181204451644317781875338740086681485609661574886353122880084430329155099821993034184666228150717541244403510892402047133641363698545763174736248168593336347114831950962259952662196866765627012090797841842786107700650948785865907763274233204685570544878019817650236347407172283369796009102426045641549791482528778092989733093562870231191683218538135658053065835842869702725802244750063076108093189978365899138627209137830912825411097472048720830057750812655949746442980867796338436406187912901764355736578501279811345055961687864905667839824023090895000097981466408751126154115797262750654224678942819119965476923618367946306088227854751142315936017124546256233183417970310245897426625212679149742687814229809242819953855844490229954818201793492926910600546472065801396149746006911289329408363809871343176023570132542009524963324280850021202081978362473378801879334815791413867568599293023938763943040323374004321934715988787986290046107731239837240274965430682584600337784082616200173154411821142063024042281893861573866172010192405293613029365318224279902696817670793025687237334069799263403825823386192669707665985597762075948935985372899115512242087241812188753231543916152036486624989147244621637892350970739097148123343252248343812103359937653434244040847516013573937222070109408536137586718762419558124365951486750036209901346416479503316417828129311707770032937194682653628072227779089617652121669970885570993867508021991235406285446188958606561453022540876442946810110936437477733998551223555912656460421658830687255394711113846392982688991891752272846695484740808830130916761171207074385602951961458713037707415072023746895294636256888232254000697147720320428611954469600188970387935380741090593172234860955235561726431998160053204762713803258169570441756590794637463961400045908770027086423911106623173220314150443571686502985618688714529564682791782704198314646219711913276890903256892831794448326959664594959434502960685264154790641687336092119975079292582966178953557437037110749964623238003069994666757306937906127299783315814045574799583585475873046455653295701504214481564519699427523810302838668089932159444803244726873394213452308699076224081839868038335091038901281123600861946594037138444067045543073022267284139730711148733969339404192805475029897492418294117830250519670928083874437892945797933170146365542448336177385028133719665440187550199102484094268313159803791544054249461717195791384061098344376677977107100639935677269974354479560187203660210011636668919164981019299644088286078319259205060083854134428856750752272580564994230807762560329988291884119129968146944639898181085002159572852663663855060572439951291326064886693193566111588635824481679939204378369244022464264588441664916302683155493047279577729192401308573175383120754528435755446112894985060578553863885248193426033460725054580790025966442850307171305388690685841531422848470266105542801612634744157301163344364981452754162031047977525907890966673874676799820978686314814413211240115519115477586419607755374221219150618405283627616313923013901012598988903355184537602493144682656173363058489626152016275041880359114020143007665250927902024382498654095976139437687794694828886995980354984372131289274686193207327733464028218904518200295723505177827173028568620190444981964702799405693437683252014453456478520098859516284595413659903286559092551449394327091966716742078262839321123110034033091377419450543210716505372817343806460513477014199509295020934472037534731413875654098481590611368525096684661372839066752383252450679584411023637093854167512430366306537243543287927607457854300519631957757438676718154242072991876695803206588270512192623102672557146221640877265127155656257858306546525955958663446562521748556635925580147074920339009070889313242294365974092380790899598660044895435127898878207019114014986779395654820245196452589756139623590327300566135028057330975270697827624009425009512874343025009697558996172873140818038679835930453949018405706303790036558149291139566051410969704418759473956306420183727431021089917528863227127400480606893440280161119392653787203734896833909163381715766290970899565656417565947178048868902643025733651238908462066758016692392169667618634831721982569938361733337492276852242820139986859845267124638110555804772749794256794778647023368719695474564510291603328201734238138588162148391326520697996122815592319269631636807532704982932088873950747813869094190799264210062666697660880425631329678482856392152905849621722771084242260313107156618894257961357003547894577242661467933835710397598609173155938667037573013301042797478980878569734282709604093494210492360149118867006188103054070873123268897978869023779113472546448571109199394519196772691420974836040427995114974956783339842586201205025306316507863621882696606634336892381604488054029161165383662239520397510083183511581871043635405768975028579708899075727728699957279905063546437100520812927533630729984195665070442773911634078533285543365579266821992682946343177326459000086116305700948646800180508606065735889843388387249320115720861467569753815911531326416908057624136118062089622944264888404073160877191447278449036250848860280780592463092154421753800675880755250970358787333760331570370675111943111226331746874893955437330133014013671760974371655677476536703605089147176328118408307915510478125154384516969528158154848257058373111156327246899915622825991966587503295189595299507692172679909221511434594168976499250029674685397720296455760436192486121884749556585726670003989093489348339502642515585714016923082444948648966540739040095713429857545921265708333372084286658448657480525973294717787594495719415771366318557871764672603583930367666388045800395627332723718601205158707606256769166484935096746928505024264026147676590910519750873326748294910261163797328040039050288408092193717538275625263926047336801626713335695325093990105784343589042678280139506525290003732892995155052434367175305288446895196854173358801693883375303705418797959073197477643730030246211216944260352900268779883233866740235011860019727104582565981158970083844142469274255604004181819665575060089246219146451881785805040912012026043997651996212588998807299565793618764690704783024392841762463316145201047179562323677243997669251199742462538267715957696177457493265079722879157512351692552153745867084334270893779890605654229165231189714573569986991104030919991549979369286849954315113438137331755103034082489161636530844095441608975669643934199616995981990141367017658704993588151067584612308463368200291481672185317053057393090730951724208101629058904124604330814133971786989959023061953340131229121363306650911886112598591057973344103722834035462797235449275594634713135553736741797726103936502848496333583017051736268980496519193789739887636792097769626744273134866556403324947644054636223786808179620017998853636573270732156823778029038865739198204015110586045908122047134755519317753632243071177473684719005473652393060665237276858136672832101761267149154937486352407283800760915352157303327667834389500527915678746883674589907668686204809294094487218088326101135726942270436037660772760386788225176120538895850927261335438139145943658203112907799296175017273354235413546350611282503874511543770098319065664160954357833806479496621783384873651218109149772862306492392764734756843820406668695131255770818604254462726440666082475701159918645402587753118880712536211550525801436668640170658609741671982066089589181327077117292868684589358317190009054566253856274152352988672200345163173797438680444126092578239113658235820233036125383131700624404635716278253509974828411520849899516725842187207618728303869588893034522405066982233423676529384112316081363246397970157093881337708753099411971648310857958023950549152534726273995550479638946534901502038022244509288200433283106124189611203624929441984616872306498495968309284040647594129937695667717636116233182032639576879516444495867156107307592578132857038249591506439267214953255010241231368548767392250072445819306898955310195194026439486459387909300053120433933201603711936530175118990524899955619666142983453932146938107190405162138975962844702669193723684016901361071249335435822941313863391569371533708091651790233360989836350790082897370400147986497414982246755943976925724450983963947145551875331518817347569255190894444947321462395787472695296611892216714778615601317894123326585565246783349685152888709246986127278522322604515256167353925892009180329763183999575071610214391174372982900465519113388345357112807603939841697707931785392539736233746794704436394102225353334099077006318062205315015178454240488668120877598834381793216825986061047095956599859461613192441850034715779212218091476031208009167648186044578244911118675060942115617468716039524335962328821594505235585392945571941074248029161804660977403886042281420334189514374324351748658131956197993777906468521353770213952523488284256759860003347657524197183457448184201866917445143802604079065806727291520311278665319317448087273859749824047547736253316803516925619521945352310399148136032667007348747885449356455795229973058584235035038804867977121889112543314063387201167765274759517018606801132512690987337192530693229595975047823672228154138744111715324853941306761664280939032432025165267917217345493431964103649900896735085414563528391569894146311475549963322148214905048596704256069173741261458131712460114193200801983531885282572247244449676676708196363125530316224366985854374333348493297739279041377826288191836176968230535158082334297168180830614161898372511901406227096730463568012118083846190578623602376220105310149661360522930290940355232054979777368874625396376169109687599433992163881561181639957625544114803988207684340913810028767331357820682942771803810083249265590839227410977824621381355046967835298928569167141553001195598796418008292310761345246926319073761950047645215340928204869511655468425275878833636287373014292158533439998513940931021010321635118354879221938321305529337650047232487278044969661237533741237983912144096204022690435917716178840322244051900658614253213196761697792928069113829059084685444297113922397464164573782895397032327495673504113872465479427112623412028964575926929513934858292630736667302586621473567234296582233157016370890719497635326614461886057329578312005412710699573225485385411415526478142661091003849443101032185799549625396610921831368942645780202615663801830563994726886639730643558356150134417037570528261725417183216082147554275128513340375204684636780699601253671939247255485730396886433406947775350459613402273059630918883361622012490002068001399159289857508723521651104177914321577034079495405758387799895455929212351221915743894498884176268927836672781160960881359761320318973906831881757450927823598330457609430791265639042102135001271845310639432461820331683270632823729012875358059536237536655151605154129297002455868616546992147504845377069659740208296724776879448094678880833582834757739126849378768813976129894338150913369192617581533476652201077842518561558829611328595183911864150314923272661338370723200493662166036337432767772733415915858032904591285000319284991264093157550618737934516509500221961039709665251972059948849971904005597705757006264033238846056996408115187860797302783273514365180955889941083714139508151286384881912051856620180072018770327701223617668181277396026156746515320091276349274715223831436103366028698171867516072750890282835253864926576436753364803497541088434558737836756094778595914137966919503766397536888242581180594340883569509745242976825756931902353871581473181499620318609948980502059576325779583125008957852390394284399211044335064985690898213558792092198008882669939649680742729855286064193442631897049973294468256219761337769498100147456649789082316028286964647081152744461096861378237828986493551682109669232870280464554172945665911768095051952956229105320599720404256311621409106279037000395612966694587225990689501002406233491157991024803556528390914940400667295164686660162915595068518580854414123583200583775675258080106634840048698553424507834275100335609086997549074428938023737531000128781203909540460744001386856613406579067444164992911198789195231107875282823821086130894977534568025582746557820950924322012024831673817653117927455611498747028877905111570186145815517773469899469955163785769509736500199688838577075044904275504101233091766987986292758617369458931778026420803167179714566741742309646936091829763272732494659934353356885588681007931407825187264251569833196915096312796496137742701821627202045167488048226710773320484457230506411442319809109649124447144450188743108755932091326638852412089231664776441113050738760397916416804778426286464574547558260229887923655854661967481048701619419905732789725691717296153893527499632817990604204582762051941955729535468596085782400512305457377955922614049529984552568247610634891025707352436608220921792619913232768245492070353340926808655264703544998833712674514619153809016658949991557456198979335366571269794678323708675318025469003243688466602541798021259663345886905830183327946219888293425195766755031804161841215670730106251928305262478952817362613566260058347674103156810808527378351222383443293143188327572900377095126813636198363900370108680078870565770896151969733735101709864349596419291881385512080822080141675407844589874683310787566954706142947975016129535550751977007917378227840847148842412001705273034239810355928860826803911016461766966616636108139189962459274663079231223238492055986340033161479883730219886768519515788463815252532505244439136551319117962409736574157930653033644403015244534149485156465323934963810847430928361513158092004837311378406458703331629206322861616792256586111075308009237202456179870755988761303279250716666780005554723305004219830494884621908342363098830826175725560734045166514940146733106968350633859598518282882470795411035346524765042069444149956774623715988781137500358373720554166516070166409040446395121536021129030561734925734033080558216915889125841233845871950902796087001374658810234424878971893130242038543988269336260966106813618899204845918511181060317274203602459608041149419876733759203693711207656129543347702832889824293739824417020590534013376377475990804599852497712181056923444981975388274537171730140371774383818121708315535350039364522154775254554715509600622902188033494025114192192934333830430938796817024182256070031200531516560447249658938681138140988955400817355811080489634076450040157411153340104301477196423214292611852651714624876935999637605186055929453587120309817324901826350492546791379549610791971881550837177213226786307927339571830575259427389165865195802667736270645375723302457473157887477003137084759282402670595576537953254926430216208392783075241081688223860235458190199834172676062500397912244470853281067667712628625115671346008293212533514209938623371352958549436372449095256427041549408000378433318326832586597666525009928303925623740594724000477467431292507010919939638801906006910696946145106499076200828274158067706779056562756739263782824839459687804432189029916263776334456113449608915540218640238138313269588953694394558784267530910658810724416834076449404849735952867984975913165763968243386103810741347410340675731970029248318625695980654945549128913009408471683151795065515540017298268621023070753860447245436761556575227624132680370453267751181678539282024218832329267533299017348615039503338900486588206659000918077339867026711243826968531867199198800795339683973107243195409687830626543617537343630367791825628131502211200406720954569239615549177924319346930855629754525211415525239435835537966393234359447297148328278190929458138314777504524408598830728668440388527487222676464575761813672988092809085791031901959510588075987849702867552085338649636550561775275051391191928264354069035693194785931501949004755044023331785822103821606347541888042093838027195322618321373265648536282976432723723276537256988047576282118948629050853734267104438384410492950291802217842899276322336639678547656849466113177621609824926803297903014514633399683013554116551489621622696071491168130255455019485759844958572326016598325607151188137848096594133346256529295881158356513953730137982453021417871910054688245186950945716695228630929466581249588221875513213017514823995505399744536529840921903833331561738306245224993171261808701432886899202750501337259526383599674600022687183384807586758375001563172745213055547288303788332105851991890555727354322551780293900505170975465790870840399385231854735467067202827835882050733478512248714479963918763168737872037126836655273850891725413904454636812971145594067237904243466062740419670304015880099025258571010632610847869476967704997938231833731598946854399895901820804894014382312385699668178963457184961134885630769081864826106619177215370759106723858829889730644122629610185759145463418166834721281057035848531922560527475921747484465956777340212342263713692801009386431228075537072105011464774526283974929679869381036753264682711939787008143075107965408472598151875390248476344804729845784023673210159471132293477241505586119390126038992959982155423566530098319618046079984449689958477809285155145427783870661389011921735439699179527864099466052678754624076972531401768644655375319167661234603390081030883142756013157642333457550421334888945076830820346939317276848013204609327781091752785476883944415776317007601762189846886291089477285046185645852525376884504845115271431758089668321538586097176702963963095163694295878932248701747373253171490468138668468869722635506043222658665054585791012630708309743072788038808712263084851719809224252302258439903499051136487356424617527206003465756725514015664988278`20099.2211151035