0.0017456835915150580720616029020208155072737641014078906729444146216218459433897786583405811847486596170435104538110345768325329445763236866208125171533142105861611267169471002927712656855337335971949969601179351341606262081510714697344030929643116107452721087286308915293635970214207218322998171473525408701799111548682311104148700426344064173773446906949057711305196820253219543633937280725329441711661358753427031203842444063266325062341011548592708277835965843075035466074496031057982796576778509406951417124506757263118623190326997664452086558679742825253682942770719232026335564566611067004023497634532760463269686885636771722567596037142616403584634390693004138920025220822722450672634602762951737995772304650081590888948619683951683858888030023671561905407552225713993083784998187503119015414591421800861383890892455653177312070471146323119909484852706064608265434214997914752120985968293249695163868361877974124718521048846908390975345710161832460787673733163062807074156831801018901196363006193841709210248538397075966325093925939996489856629723984673929573330217547545619488307561013111368787868844281620982219575606863395709161680543310313404448211439225254705061479954522225792140576366244667811213803724771353753104181153657588585626318894399356398950247538378914197309286220955727712411065698169748352679047250954635700612027911609637060584867937018025320385692877103080452294085038635622137950784466907663634490616493518217499556540071068402969131239212055201656730206914463430006795718929806984567972641357420178412226070840752927547239729523180973425421881368211638108798902179004636477040004868098163126900064487605177181934340761037898900331196241740756743289403637222269909848018544219265693192401140988124396080306242913105198302018977412754167304045396484859456128265325562378088835720314839054315116590683379390463199937672132190431126662263919999651732314738167657790737192947665477128825432939859383815212577941654937958365691557743226662468520832024370512670642628579351869368851590217632027382636292861242997942330993778466766199998907464328599208428837927661218100484405060169758858042048519015261469058909952061917605371855959471070052080662422976660375684247618100390393360588243051894633173199063799728759521254514541621705216892845045102909663916810798909871385649805041511891330891998668061705066054142875533108010716496506158189535194940106939275201655387375366965843930119329590092267023890637000807921142711243328610675015330267628245149049076131347555891681352985801824485304711505812046662562465273437818162339642373143868228626525572372531376288677867600616648810231431595733683026365189326216860785586217975835720475300435810762044650627346068472641956208826579368175691219714718531890122258222940422524779929048028651285977853881237134775267305893429036365104057348976406186144498935354275148493664095259767182617807702083821701448272884148475411921935606589728406885396247444660388636120087322629900863800563436085510125125277967903921286649472938515346042731612204381919038981310995125387838313033144440716034916038561536843536239958312249769436300729673691012346281302827458210200252400186451312094781872975404815230712713709571547635310187188568944905438000870847217519979463265732252402661309859065766911693433339472351056154294750205937120111205479263621014141177689022361401276136788029710527283086156640189313383444492205699492548281310215280628074448154900687885454488467550236067952301129508122891390864707547248596326704564436380826204521120199772344642533646683860777692758637603471613952162205418652316455776421520888854557504185644348197136491580362946367711947159869054542693537879919860437713264193481858413188820328688695240871059235894808986541493520134588114837266123682422366562176537968446468254569512212639154731100768425798327077934096129819509384213292599890018190210121298522101691772350343118252777609721297096111915963493184787318689185440518170208373544360470143850796466094731961883387776425709230327036653034965654209633535840897840215430981731155997019660212081335310332254250270021300309629719618810652236630678581375177868312323465601343136473717760803110349747575145104151428123051682455447640025622072237728592520619619465297198589073516784642993014055960942036951760049063660901018356831101917369737561379878605014956479867678895684755504994130875073758124959724502551486865697874318485908241250449073840628450029763215777470437684407993655690128595317453000663267067317722860759377040440484333167008793549572114748783082705282199945579799397232623165786433749997290986463300543034036901312959086738307568927045257504705250347855779008709110184542166313449248340909453507394351940317378332340009914127706664795290124631245488660143204844199481897356131038510940108627619512290758567239339288638168773887166949118530066065372334392185212698136207579511557245357504942065326558382970021123709049941083728801921752638459816568322510100662818129015688005697311866079842062514428222804181599835018530112637864210976088984176736446336823154208990226569673510882676233343386729776921459591658098753534918675543072141673730132008172336051182062705093576104031101968419293871413752167201669432458347411420760276458245865557697852485164618255049424747643195004133313699478942737856693198210382327943558967552119714761938563768085297606781903493527511979659653642865319721324081021455511397193332225125081269099038294162091970955645631729121752883281341293118014376401802521998489313405079678013364165633738181260609091936063497843752613639203398897917610585006821486050595887247023980549991883044399945200064907146646305160241057292278870989613782815953078039184950120600150374050491902829395987055409260084388267318383310255529778081385893416466365907784791455624447847198186596543523478355490232057281303889042676300924815908255424929080821373250671992847918763610980040098290403510740308232318310192597494385375937596726144849429863861202694141923988933926531379674038627418024352199308180978166702668630545723960038130446338424499023768177140130970315750472172521726912468388091653758036003994218430626968695643194217279989609533775155439061838682581096802964400644295821785963799434277933453083604120662582793335835552856309431775861585714267587363018066662184311092059975668613142166197243787081771421546429680932647134521187168299390153444920487363649159049045221274529306749514563391094545997792174046825968424807840346147994332804467728753959445682544485148307526900830228655528052742405937864894363830018344388216502609353680563399747918505937929002822178632119424737706081625215939774325655067148602117521295037327465355720980694682150096965096315662083086707176141630245598540607808924989633190793241435492505999823025194255572212115250950754204297891643796119562539186399074270743557340567919481237832267053769370355135386380268537794006342273486440312428062848948325312355545441767918313808808252900412767610707955800165152202070755128385273456441123062443693333156264962038263220188389699420824974097672612896500481416178499700362467819194137867490115951095784230277256947379024513224787404680715219901030750847048234343882146062387687265567467447863675835744724462357198232176154915498696772545041107321550376310309587718649960049131693296583027848712519050628237169265080548974681150673915017562315984313472771596246348819810801244963891745972877731933943363889838664616494018826171893987933254086413740230269786070565840145392008309156332606088856377569518788363653382795987656935463131210233640198084470624976207669566904375567543584475989048001189487423424604449006445734996402104626001507012178920970676069946295352497782330356161094421798915164324089254071979397769755089926880450254782049516209753662209414795170553855924993217062304429530711684124148110506991755735134420919377618909530186872260153379849394272521035276702858349261249374441526342921045634094162175539702387033469975693241158102998206524437282323010212554060266536047227803920902789831962928189018510894490231582681976354200631460594939268992606536468938536349809732870743741798239711386536710564211046367700327585714423443894077143139414360616848912911949226120992809037619867373465799113010273170151224378311071040465398584800886378043822208467838181762497357505357812409333721074660632328901260297269965371476334189828272476048634473069056541229902368834053218453339700414691346194500989575883684621149226468257329130006843284193146378188793171805476952705522850592264513724456228747620797960842051958528673879879216079530843432468086466235550324020490610103478479038041612823831866173489219919064651109575826297293731173996463952390814549148501415721034650907313706281608740534712996046617165396406816633776581017645943285377668885166661347643319192162506679522184980420519125165290224448506268069826464038941517246197977508811624678796516990057413122959104557639571132963593023677717844212595859829863260231141455310700833417348617158621283630042710006214352834104907244075276282428373667639558610365210786322653796291900663846517825676115760038889713013427731216076878339957209685371777533356193064257030869844657223963674742757251022339062319533506447150923355696588430444468205341740042566183427521591984690049371950308251221244602295135826252771635371270123406094234744892345367318422809249450994083047731971507232192073108327465561475333212509607199537995274038860176618510597649283660517195164969787336348504284360549808438616667524354600150441523542341039948477450830783208767463161022424578439440189776749920315183801586170115075320000759972545628762023440394317226759477269989290490486482562569488924172221437146331492214869282702328250477907274206866239019434850556425966299701973855212796534011460760201870176556934634896375107311649277437974765219160328109223812706226782470600135955105735621070320459634338975629151160033964338846412242816551115707653029130813055719860906132589845893552141922405118471696424564858527240130456130063917448341803245386534568571684739248433115185557496497493204894000415739453027107404050282371726920098693440764419241100089671118088509527355249334351408251895449979375358661593053460602180200687630807518702529581587625797682106148415433238142330502116315416295411831766935221037812851222216200986880440306207330100909973366314165753756907037041223986847460165410026628040611728192676988804324585338952100286268009715221682276863196373019469339920117953560565212128182099081956085435961287618117265692081804939096005096168326470617900993780395054723182768425430511921961488882745903514826082852931757788817413883229653742471891763906265517781746370653671740573661847627645302226750372331396746784911698627680384686244033585977881238986208174941741191653990882867964214619783095782510268425191039741169625363832022005552401886728145079090196350701953856942877796286146167489149595062659155283509998420393510869848126456255143027029815846104996292236902300933809922072332875326566450019816603747206028131629220133437888885169672685904463917190980704064661474712717689275527087727137684474440378958482500923042793414455256585036330723495252480082091948758909217234182609515188559862782803555354448018057121854277529431071587443716009773143258352095609691605921919638543906426742806730559262121318114075251474583315978069234011415644767621744853021494565792724283529130613465110716961617877263744726346840808584759821534746726269624377136585228598599204280331595570749882861538498671091634768343504065834971018003041408051695975008014467141110376807531787786464637169879751568636137228693052625157337335855015272483814587060203010620289018792373005440730523304444702345348806604414662458980911165606084092420579602050625563051005525731055714444452213481185727353253011518305775716544889893404905334101028793646206184457879672979204730149179027583473078814847341308527219575360703108409810419675309483640088041507454591472381397282075135370231577853551969129017695898792371213281223115846750507663949271895968404142666996996386438332191746835483179278896049666688155003906645404201508996436726610481090188350111145369546202946626886696694602692192822294897635541077574115741839497438394936494727221667906719689782300324353296033737287493129978272514479770614163774940650995209203139913694759101711096607541371604769766624201717348698855160651892079278340012365541733588052653719381309713191209630865486211960856741668754846595796826969600659050439600255534622530734776103058047379215632242315117535893042152085649867334244494582873310351335038855798350372609371285041646562850784911711932253928609209062865884793779523866234759240105340189074169819312094832357599418563127183040367676578920134314864965821906337312425318938645913631842297748263442190823007976883431676886675555328206196220250202592596324279024616687828200334643400458755530687552202458304963685539075450768403175666101050246657248366240130022906102443026732211127074273175338441743675417314266646649399325625836768504827848405035378006666414619298376371244378132910996586411997238218775450764692338555537322190846736026607831361611250500705535176465238032229056204803797809061898737182599844585837782313708949491951096938070980961597851980017626824046374067115165171645276938294784426206122084126652724454253036777783524159054349267241934526140307656129927782658382768254577907690385274952392592424794564445005741416277319820086704272698811725872281083189350839643603201866102172399174167591013217996190472569165320480282544720447538908366069365859310542381595751318695728031130120018716545183194938633125994348177833422491436367771379667125110843854825769222132557242462743115087809596604501005250644540237551700635451683822597791544275957301245700130636707611645234552716281624448718408669718755232788109696364507352679383870255026398304962963677767487731964142701526218097637705000682998437536410119180579476708203523876600960433759443751851593602631937287015665341763225943330282804792077040521587782658100804090014437150226440343660051016903131124319576284736333480461897503634614632805641693273179829416414737450856868949545371283814748068914960068447515009347050478017238610604654139052512103888447125628252667290976890639778668136559345567156273439377687758909048261831731776395663087083001938549138393949587311865413287780080219079943628153172977499473759701228671250191802975368097688963201955577613137414545351038124306646796071529748358250747575181354920742226989875947475246976017067518951252780466344303260028615110468211328536759676751745063132183304184725352132567577597850970532900753976432992957257696767952234259668315064858794949862330525000183890122446182908024133299937888239298443072188258199884491594114552689775848383934056430661226121906649844807231585359360043951914206795598994402460828679990181497614910005520555662774864124429482837061079114627498031725278853182392160906756779959397440486609204609111877898563152513615021613227783696548268626091040242833328029842578765010684325631288843383615826595657331243293736877798553532418833337291367184308202087247538867218647149343926151960405094947133402091097748377539309423265392458245768689565347439185771422108320494338343755966917179072016182569582234342190805643278963330526074275319978411827546059949486769450992850388553154270795086200511996792532902934682479855341298869425624761776156136988027361917507700270295207754376909364331643759013606157475327682418957174694531196171044714101443982818138723917711679025191857327494303424931566618250862430890417232150439294700019774613195191287751061585154623620623738287728742170648942866543802254028797695079382888245883400857799643462608351650486574661178308094843880699070182043459094493175366670137601008366103147753754077235259671463727166223716311185755602208507970815338727231137611055038582532429889667927607166713371075898868642852939518318261521086952161636249878077152316034559150400839300459585277556628176424108942243663072195957911320664710747657702585933436287340227250634037151537015649858278509373801954740002572630347543502771644416074683677565132910680982719479440873194059028615996382230475752746118475843978126519616868902132918309766085835112678991653728665276523012831833750367383990925323486538321074791556231925257160355678955908044734726418513405424217894840386293872113149249316672096879215625756515066357996077180516019390800613660641468399542455321120490814302693041723575886282703941820498739664833856306256599599925049471713147383436381182976920245155501636980953720060320690929543271397753990822421209219310812665493695509749018743555221105588131503589172686837578121064334231482196892993059711919919265362596048119035979862617159512903902962525075638321066745515895532545552175939244712414851922453474804889740735620202194989768367953406837698717169556288949879897148532575112456504628970065766723509570741224995918030035251300763596096921609439913001668088679044611012158380841130185509898363192036390331158033986527007864933579485854990127808820445584680453986509254149434936617784014006960819331305405725631310855359198987905841224125023090355968889571572552096020423848345485089489120112394332994929513497030927222790422210037106473416027530431771541657642823012697159917421902934414942599027757972854123598231718155164677142724275832650880077219121676794451154336433899457120904780051029945460826220601809766676157056490558787231937083454266552518230330121568937515211873440568446675232317604881803750712192634669240792792162443390862592168689073000045168482490720698576865022208705612247259616565772341543947004748791069217016256861770449553672834906779153479215864915541184264917284327397820524462976779224669141335496695060517580368720732721181075204133072760415770777054301850033637924187485636415941065942613669230747209002452254618465786115915111802646297314639590734862873455481586951912135649640927529057638956291899221959141550322572336229764618639504365540365042491286967824069016094735502610038497259033363169076875983120064458506325113503819905702156240648489777735158213258164161711892115912896148453987747827493035708405931224284166202180638870568268218241384155327694728339837190087327451645578144471804085850020830389681665326171800806504624339350015047822052792970974833728064543864017070435538340985050589129567159123701397798130551865402973466471028295333109269225190530276247391615046949799015892048137721512533971669039108168502541168181188059992508809746768042510560654365785808832477380116307718967715016617483968073545578146305829267887399149497260406041059773578236904712926155954046806743880793466478350178835389448488284577468074267852663813870416988966807015160735859248115056367169268261487219673464258714888054373701124734021402881234088139201155834157300172513104532401158978275013438576877531756700506615418077497515254433846627161447950067042711491249652385879171194229165035264999350499999162354660770398653845820395396821859092803609806793048749837991990806807349524730792892914819810111948569850259738059852052380329995253815572379051034879537242785471964473484715768852175030705224035544130157720330671819388166369740839693555014175799486837563526412393396447784422929938324025292536598901953668565399493308266361071938060388118663201057249319051502555023967807162231164727327004505495527252646840432862704754974426954787623132449353255008918418978309567581430291646092020260734655645607470984341480519499788879326318837431290764767394643621189108565376616766879068547497036131584328093462471076864022913477706608445584486852176527511078765885015594054962643255990163825714981562450680891584850468930709778977949815316122136565841887865454412503050596168526173437621480880211166360068284189803637631982565870991132936856884110902594456649835791366153792013424031764392340959702262796443840617037830595509469447049297739378105207896762310843529842784895112234678065514480806006316695476569687848994117003915790343465763139470576487913486602109298462413917374127899890497407487399387331598211989461279453796228177340730215246007844747158806089272177884812514838622963405045736880882430688825185806143586708752933424206942085400314361918463203558096538078615585434232069345866197163631048939429797228582516044934130049582547348909386810816867781`20097.08667203291