0.0154036223822355531348616648075973967316297910475490905446648546363734624675891515563195032525182251088884932467320024567276876696774851898232933774258304717650234237163110686379753269795393039490466363080906838460044395809226159599486037868050378294723791047733109700978296573909117683671498201070491789165207963128603224185095685616613732423960392496295206080253706640492445175239419356549150982965372642643131244407151888160404455752977945399682266254780956018980811400601929932170752908711684446730491500584246939014108918143656212666992335341121701398163265918946758182718334605176272564745399884855299538065192511123092597694527727080753965069198826185283592667522142598025532756472828840703565526228852347172882012005823707335504686809921612510475782226267953112428500368691869992146073987398583426267172503220205138556551954465051404531894212994843849654328741229448776282659683035920473478302188081976288542868943116443870793144267554565822977571505006537952687237699937174347435721121461508577804275932947507242088389384697761401878678481005864389221747018137774564393270552968839174568201185527570948755064449676358412749312226549582784064437948936540705867215040316626772613811459277090084109583722921705063561720352381289942524194912494031633083596240444940812691257881011575128910029911576057665090658437291378437966349409007722327605711206596591860251042376959745721370022231669189263117922334699443290815353651166874392953349634506145566300625918559343865471162484250433442778430057720863905870621240899979277544070306694600049886540808969985734370136212973231701167140006695785506735971191237417720199351432775910630326063390057850215417204487100500680706153850242671978293051219448347921883370690359835659073124266726033730378117571071141641620335374586666335542084036683995218870714138181499432886822617620609861526216260497584989974443340135522066280503504543722942863179471072624200134885740227466740575754797751059191352592301103816896120479012799847482501607303850209378856300219582914614691702533118822921592209015653458179782469849548860161500350976448460061543510006154741826415014456108838573488577434237063482019970585866703138343430485502558679753584248393533735473680598217085690215755233390790430092042455906226257136338183018319479754473552608606224124294930844794152632335348504083146026217351350722286480923365414888203658142673318758043601997369880551687145179077055455779114963365711223152495145268369848706647678900175959253621353327765400808282362320043196857998672497284203306788052953673641853140950754944384723431765552688930732746639742290208345230595089987015624554973594030709457173122789159008943999309807603511295064100394944458028371808090589088746183242576465235537759545676755097034008874780122540539808387779367044402629195404297293349052921244544123382496814050132843561088040810444913848090051500694818756823888317133589105261607481202616518290220113022160905443444428285183072705137310910930976471170468071033476149713118691089507950985131461006470212225681663984970995209797464374581371548189851077598460990396835554976745602790297206446359572028422886861804153264600665735538156701403673888383878692321916157164850633601466573957658796202471288456423895262060010123293900229403687015028790727754520051820317334354974791866839061745880770595744925385787379370683876137117761388617664604360391395804137300287098654019628146324644429537404635669300270101694748668690918594757339626457860330001947951414146858103519288496627705308208615462975649487782654385914822968898254142385315562940528781314473464264798674127084733517475047604605601854443232869734964268456866507417105452612621262558529918033625260546398818993335180451376101718667550090829985096655647880278769755652382512607667931087476138140740737936539690650466800413333317952267979900330556625742706678019560656027076362456868075808606699881815835286210633948164700825369547328371123740398978265980616071239054416581373941541176982013373662620796837335034470160676129501467183818500186873479527880504509020798848195714687357145561215646766395298773196060668752233401410004227478296063869174402950773306004978652120073592428388832557185072529738029397870567249284280709864132691586650278569813725355291925510840160214518686996994270911957196347969437651199808565197890358382361047444597565973342200655212154469481609531936763853034801944063656883547258718053198662244968051709779106798541662793098439898693319068817994101875784327859285391378319985406672917964551032043359050111715732559372382590149867963248755161989318649946059786824275597409184590158108663679333765624330540005263567415817438444811540025615273626422737928483869395075157503555260148046852070586182111080183462246037003808981967094889808832456341824645963616637202783921355224559623040944521721157896833932665697713274051404908076409708860645845936193887594177481518946971833641151115922286406331332991320871379324822441708308356693670452106941316949101744685963318402858799805911458977417936638867761426145034190227750639826746904880779391436558994076565295578034586754525539887742102390393436866474453178166421561697112890787693537854762912739114139031383870805099450067151711793533000497629383751179773341924042744565350422970400171593664978120260587932251892115283687824890390166866363719755647389186971258315034837006118434977153916059305784346549521155062007859345719709128105144099191290193933160400521423337998084309122776646780092558016326003792705867005863910172928317545682515099897656352918669746363197721372816454425904789549277488896615299927525086136564755472838186485163881508457375510291295065769568067463475694239400863697644455577000502754435104547460791731347689498898679439621128736229371105698373802053563858956754435558258276846029899193932616437361018441183932810897573413187160782468200006877020365349644150499824303816321066107127980736472324930459731920033865393636806634471125625053413128547538104994670654422993846318930605380232188981776102796302101837756454466009086280004969938502367152499249082470568763941686797626196044774921536024155850684737492786589517566226982204788875300612456749129749211083615184449291698237856852683012163917587227474787130264687050797170171517389478843247959978433107140568117720171109197647842694438514128907988929273258437642896952907754405940989451432535573837284522311241224812045280595513884529332445962932528183562391911506790551843598825297174787062577417297991473536120668449441832589055309518786571005404504833078846230500182404606985427835984079178463907781977638544668345089755259176740757525863529798733422903562018445283586664883347954311248253561496658391489121964967979658640639528306731990188916851588358474188062628546017423661396354427257145406269144915545997551325189626819738252441012060060117584859307846270881408040826249342126643641076382008342497863431081557875792337536659985931688119360251396055620642392270426922070957023499827000284322825802121910837612240631271337167792886867392628607149611895807474519242160895847173917751524216230435107709897478073319377160584195656100538496538374663448977145332794118358205711131194100621116727658207491081699671163387765320553097142866548121435576112927426158364507876483118113355967863443875178966432709875131172419389551147481692973721895955736094003758637565046420988185492689099298048953938516297277901396666384535752254112150264281509438915104760437577662902678812023953129991178142236968020528487477360914131678593889300423973889026805253962301218552134659752512710602496720750591860841983305265688781312117934826325877681133827306365430312472240134981855710226860812798520589668613786770958546307265934434788473649046324334768905611552001322216917354460696163813330411182690586239270765879462005696725159757323368492055684094727187915463530461055956050344674990896168746910729938619855799222402282977322720599610388791437335318057275025375828505011487841299111217141685077634365574287838048189504719572361050331224129990807362869268958460632378165171899621490551629778647482222675321485675578519510165960745852322940702497259200057748978957302414562262308321504565485875239632761082353527121755162879065060376201313618973763966315781110333317396764485755844096391535463411437671745293902885348793418786241315670750885698415997848077952729466564201553720223519968871690306574995310139915112022545037494868782609911731739355161258411310875217693515527145243983189460423743693604073273376184809984464120334741524116780598564662282054983979474329933425943857964029812027184808156365618352877817337423488909489382463297681679835064571982634123936649117961926817322788111287621559320666654110397915311664434855384971041270100688744004805183342168806991586785526581283077592315438907077592082146661400387242150951785989233557731539745794452697989297844465676869511880786363698984028868916945165187827964919533272749622909937196303471140214421557169322542266451257849729330624023289677984310782461181368306508619188564926611922248365500855569781500238168337827468740650150894934373495484185886361680567644292063494155797589781056582508953989834518303258138142906452266740896502273478125511175253794250150933731659647815050100321561015958512836612066998561177757546143477147712464466560725220831436777224510052075236256532480098520608683548416603665147108176015176793886256558027612094677122290955169661135111759280162840701880435405182475203855390360466655176870758200490862820468628955652426792742551653589108628515216312356654515943820546715350735311376764950949998091641979249238704033772423646722141591353945419531911063239197919248369376463152757944608364533391667031397622974991765183385647222673557948557838898719894337509537887058313244552572169693130526320098250039226406644244043970641149853140856321146155162658563830148873575011721466266749897296009636217670111810398940245879009730839439077745232152940484244626018457662723349901426536461582084052664808509961812654631662902467382136019804106480487068853560679288412719674054650516417758316624899851814559988930542313860368296964638585016064573625901185973547278922890212911432341177113746470431435542961809437160895747554197846693864043247490662193566218873082710767296643631930611505717491611358604205322646804110825133935198129389093382111641121134357277628467336449998729937063781807330544561837524358014785405647100431664866103251571363773396298776532469293703209232652132407957504888141718189019059612785336959686996245509493451410573081591543536783278201557015902638257700760543446742557604789681860317252976458182902374169689589376589098784145107270345907708295510533302077356469066831911462728518624877416976271417565366795783417823383498636309419755430552882353298009713122881907148451766479841600081104518296441661692801546635505255969400013665975085660516074133782943064167321652408474461901595350076782689121036480993150935529066705115378118864304373669063330508076302873368642213640266301948800475111285560395259825431829615070744905469345871218804692097245112706079121948958153941774084336626031016611002027301890763911421768869168899327267590968308552513823865564916305108211226391033466791997117096053406365624969689760939631653005662137679792211476956533829989869362251152044359345535939855318000590785033766113606876632850483997342313109435355957736538811079858160797074274821875423941656589417711157658146432085275455388566109453044224527438789400608042434822378866349396329331861536878878858550074135481161428624354063471226945229155549848768434653923050494064231514919665142945499702578959626114748840023929002159157883746488006477702950867523009888454612276437316026794205869669535153238445551681464795461176919164105822756680646283063695004717978042288264113504717194701028953877169823292054218805646419190087563237251860081939740547173231718152103684994519548071522323920066878097054823825327265071853037946384347141395786892149941570930253849910292225302464248763161582549820490425473533757073279144966976676788540073555574776763609885647826300419716292839726078348295745933654188714367697861067139675502809493952198375846350896880141544351886575428603058097001524009532357834046685802929403375836666081849676971665347463952167880444219794623460130378838178308922704905725679255342605535607714005721469305734325748170232587941079070522758728252025568267499075311541144249077830118666577807168571639004336553283554393865998355187273193550685548691697250820404329230078522557325154901350104514891769096439068798383587746018571382810640821249536051489870862103246158883499056511035719691959101444802869201908998414936116811087205677472016179401853436438369393268986477729461677876551202801347870970245442730989603529877525167269717366230027647042503582524427308593726970483701632775200800147086317509339729864157307039747161453621205938429977132510098090137495621099586439982360772303917529708535098968624207961440888755825768487447307043156232798890239312875121209625251960404158673737504232539388377139576299195922344648547306446079663890133339544902846861053904782397014158496747993147859773977075459726799836519297263496379713429171342302699017554884394721566100613366186651930654484273907793084525337901637520728051852688099976648256100917863364882941482961006374627226482629795989718948788488299489897364984873552586517817431733912717600807442137696862996419685085455549121610345869057072448522381382417790785750269817232717762514417312237015115624745849570370019008697357073623313403817458702692600049751743111793749650577814926733260231970630878215561453297547966604027201421147139888658871060471897331522878920682285690582107297671716567112107316277339892518608810792946794232110161399833163112754832809197160505096237196329951993059032863412880047496127163259173252319019592766746633719248198793798058850158191767417167163506133286896110949019429115512238452515660202192822893959743171609262143920185995677709531570092407376638973040524785517640109524187866538361415079038995966316303721633014837144461963712263023634669365255793043348698543339806679078058693298655749614017580170819960370922938848213027674502037374553381554174604665108397937616038091112465696017938918311759446866443685798425527859900271068796004292005003979121794307416896247389441733228087983959536436137881551740380444529403897774615079676860637997499969041677652231086016599572373169890664104677916172649543055482353095834669255819581891762169755633399910761873494526448050545027343922785458491160717425569681791521634483500280619435785833366140865116022180689921149339890187336642853152113840140776388760067638099619042909866749625086008460596374047121317578105486491304509352525597113244868651637438250364200660594870061473369378564587321266440940232695506142148980628866911123949363646365931779594606279908020700906035155146594963445222100224769854325586164719390331804395023065245368288579456437440998627126607394937594616785191416396369256740017962990499066390639573834150678491755292510232419772062059652472959344025678761642555201319509350472782369249755454992733127212308095616891982580476472545474510117523755451188982961998833999741179162995356868540877360645574781521407205469486826764386342707849983428660716465195494585708592288584163566496873199527614145739301782902329340363218547683495672529879101930166726392607976765064343213386148602891915739981991479677563006401809096214535071636402427147506789606228828093539488473707208933344841078681794794951098575474271618899401742140511785342005645545326856225962318955664002433406122069963609772546543505731334671561398160846553559230015899245354920312441817217931096987253640483074349764798535059202407356569764067693260060277387885419541399848206707897614769977702951377263205982081903424782147604081755187249751636389242744017622691916446404038401955571961537361970047818005368088875296606890454079240250855600643470398506036285027943662122327204928143124165628450020684984955917154676093024586608688809198204721581326241626100619198181494139214301033295475595719823150121846979478482117361445757617501587436883574893275514323317985992686168024927905851969945073744113126592175166379279441341560853323834930446104109464304960343271015328862266284145366071176871374226316500425580564828836789184129203005328602670231399099599091087388006655453567271286919664007273262352585685798004030958079933747144477703764862336428072880213698870077378013606127273946482803739709349921515016766252034850202744447864911561868380595302404207008915325066267965714095472775736968975797640445858823808754884807918598741476501465882428275516133344813299593632649704615825890997209678523766440032244769448023303735004967297123382670512871840643635009161205648504696230903448111721123381291497124110159965081062362864001646527894586828371041319431459104856633672903518757290420304279826347322279588904454893823290378832437125386679376774527481912027034602420315364973754742427883221158015177163618299348795693570429120729177190137779107574527796073961113576160566364604590801304410564977319140662194348348572149573455336337074362845010294548116448328952476864634384919328444374893498731977503844879826549547568103062108533442908256796260013188298514264724261580753361213131502760300656709310880666703297305159580632106388175647348420238446917350876040307132812102072876276592610002962243611678891026711666266985425071658606181524989047904781332305140541001789806604083328818199865861045784847842332332599403959345234874272177293359510939557481991270326268103066831408461955726039468993208584316804017511495466727562454176249090199560940466429599707353818433370351125963343328915232399937538831538700357162338464465593361964171759333944967970930439282515843956547025159734523462365086584434975233776050914094024046642836403750646600676073831806668324746042052994900337645603321369699312807045315968684889293086541629681180897885567824965069854004053459506362611651431105248867521869725206612448039198202173203485218426374202442793858211679093174783980921316983999799842190065467352325966849722639181453080292192552981032452221305110616427201872392199063719909395115720432322039401435498604291656946314108141472374506798461275554757958877166726144818414510002823343475935142279816718276673744144820571058319441057225953114176783823446034307901564982374206080408019519194447051822846531500889539220223303812343814797119749771709899338664882098068264535282206696988010120299318654093173428749616000033902895394484929894789479650035304682337480953554885266623028513835197185193654979860770311154901705110268222125725769418144381759568087984111575739462971831527596768831255317037147313611292425832727932320950968536590043680071520850177206471872522948065870464920466502274812066011681507975340971529574314519707083002203080337449431454006494337820749485353145015017475724212286003958242085242765384207169431039485221282148177543335913193381182875937090842124191441398573981617248860079439789274181207900152552165063159037028785153867716760520095470132541544380068137640696434327492648921338920835898189535798142392171604488990567792702497950016874384011601361899101204172149455930589565789252845066035977627418603447503859456879638736626123907418417675236872504121732321403453510458683861856255418990793218636364052919434555822738903822202058269121038390080691375145455566196751316168181555100323217782292091640773846283825447268907386115026698820937941225046642277216974154757886347982162305455877282096428125671490745798791072617534917941186145452268927986652948507307037511843570896174114313537265429943065853751938300487418152594467102280362194666584140209206489633413516933973670107408727031077183719607608100834183580564342142637741621902857271306950339905681969647110966429860901239921369081956384488559875256902041740125446543838584212561227571142438807670699114241522968066348775074461762355939121685747847641411965020385170580064847953744356500429998785431063580589288415527732221165686170653328220121691839574202209403645376977334834285520469757590738022403891205083625614058174670758470094136278660702216846403752618950678995067965013153022072965295445058717826867768155632566567107844537004891605382008372842992098499562741346829237878794006482472165902437445895030486201285495300813019`20099.599893171817