0.0066274308914709578907477051152633523621639040885434959922738645199773980144295991554355670495075631353460243242588303948067790069544138993369379795320085735790141255686669100771223403769408057262130216067367248263605379290148172872470885514102663131539396642521008655441890056801756657193678778167139135635105225776722480289645576115563523349530233510875639508076265915670703331731072135344838516428307075716208636184967955386123632683247929506472668163416546283016773850035033085436284963071260793120412661940262575734792681861680526350688115397195305260386806335618120214135283295076734034074829924206741855822172425042122013537943652728064235797218106268964120800840677275819147111521639032567087932391657368830474089230350414430928595732183172920945112323915547502608692217930374732493571447705688967227170600650155673230649036706201431737325390250474351851880558960574512855587299547090271948156883998534982884899159157428739829259609670828036438104292315630188654781414275141293503364346685593183177262216888555797908869284557957820453332753530726738962063935202620738934736358762775529738659921272829823566879844230349670421564586323297393577594448150478313814688516501894105816632938319972923468935273455983621848067078074167645547431136801611495858491480214082564501098162484266991116562978764515447938646597385895654160248349488305970479752899871050008444580942157127833097058868423173431091948738538373172759908807741350068812627481975121255414766044256011558123415816254525869295960369728011347234151501597013792256360311550475217117758253669618054147423018236390859916874039189102516692905613045322880995061431954086441722145797400785314595673591327494649622706783195038934191624423791004420190832711001447495036827863043224971801834484837362381416499782102211069093779109231374642379206809391233738731927903297907929457720084918689290250924303253967596822945808911226172969467149653565558953339912358546039231413415466547238032446353896591967647082030769637958625820365131014219054147245735752812673285295786822570893396458393957367874551904530925926611146017102349199989845560395221655008376113127652949908516570331075770212541426978381837770739806022215441550172529117061121533028312824832759751126407182819796253859036147945373923567573095377999944322784857270541130866229321505756374466139509533764790151321873461606058997194500414643283700847505975988300755180605282802913421609024029403472275699904620904015122347109061676281964992234195975335514463741998017917601757720535996208538206935073546003911803732797069887299759907197292367940141778579494772576441960423508149294064599464498853737559510278206705007733482260468153826818240060588811033474280163915551304870156794166279384285250090740305362090217169119092067992975153695427584950939960822795341971190343660822020296878591901872350941628909386868137085372928932898568376386946826360567153533422598016364015251891721015285346589932546593612490192316642260551813176688944977862008200324272870845019158798169138015719632720588711026200548970172813385205194041785364776274757215660064555264270987467681999202949819435355503450138182087175050477808502057469707349886569558219543530431584093315429989333171722146102332418740989901769791158931002937748152684412056282754844221717064366762747708692807381420621777334572140950152609342515504242865342404414478702935531328556508684099490997989902205350230951225221635601432014812645795005526388297755778277571988789441017174760474948435032050526378588355121219339812103426066741607801185485731010174734199296341529600054775041665757572531064208492157253916667006820846152821878428928797492247679477252796752156527805400680587941265669038560012133063718395460350370566624405556742559807199264143009331670569922954601205377161171296971224386579072997383105462968419126921564099401111725320314927288030166781975144848121681134435900792647673024349737869970513836835713599897707563318027390905865806120757329515943848688617506753316027675892774791267454010704466645454203560792899405639872140464351106094032421861636471927603997803177113516732472827288169594111816412929414958435641210185568257253869627965570273967224906883308198777322372458973532572843519709124085350758391554170520902787531768529664469451381685922970604813317193522226543222844155650182288583335011855169342879819431965906283096418757108192345591353066456694765192470946832968156442932323763714633576290327432308644045481309443029002046187419653707625352201635137825093596019998470305870401391495565442547296041365554459274068916253595967128013901686277513466439976483466064362540752782178351983511054172603508564423715236201255674143005732274768122200497288767196486675972697569111835611736839028535240603056013043875125934842626620797814966911656643552065540656066972345202522311322149379782912894570641234607158444802299370143951594732560805304479683948513152601969293378720075060114870415194526484987222807145476877362526672023104450938835880511446173062641061945151621142664518853680717802576722140865655166799726712351500788237420751724788032901196011396333821697560107353662405354564195957957822120114242463479780201919194322062952768993012492297336566255481450317702484232940317701147949732720234325918865039833301439341122912725433431034195491779711210303445985301531665776641098303609429513016066817514110556178741380124232525041607002810484341584402063874592190682404019504231555930564662931360125512319600787883166933336567207553452149551128471805438374442272080891268826492979172936657985897863861353362525562255454055575320642926037643654207792004815243698141487758532744484815994661933408003007653141366159297054806276380019607461810677545144117655738081378213001246101219510558549192419404031724110440617167076025965186308782219696670671923786470889189117005787588792587545991472745511825610350454236854164603160532659997043872868899144573788909364182675202548273298658757898936955893428072980448374809877186977702055644279823325815367960057433495765827149743247567522615515401831604263813632345813185422350072871219556485240805987466766556493031602474592739440427408969156305857185477559752043941148252630933863658138541542221383172592349168580423020107722093221095495622633928441287756164256024088602976029824952857257350055068743805492402555738390257873811662709620007545774956786841158413422199709394353920832208202784859969140022540834835340428084543585042764352433400922585680109680583140870376743611417310141674991715964899247647254687225448301320384958961471891241935500331729180862536068107836965258423397636146764025813959046998154970734536180411371121991434428932198473566708103908241142325932846996244024062674203926964157401041687712160369580722264608475589296446033628069028241629424903225449989093051250051817114131198299359043101238039162510710060308742389052632058420575226565954589475624953367736098751515102039414811855025504554004398781050427261071250934156022677545006257205284397888867572163585613042092159937104022920354509238500209320156500205179923503505365352999205407038425861528689962324160173703392302243059154495812220001395174186802218334067878310258640340818015297402791285749261364528769777214245819844852714132326406487020343814816128451935901507994280042148472717750189130265847524602055420312508506462733730395488678947369555764130523512595582231085416271100007443903695776257980692039289441991537220977757589977662756067359431840582130551594082869024858650223912018001837033138972133447738424303518875598338718766178650392974983794305945108612993832742915564485781625185031299444620036759225504876992502605196110472352500748379819987254734537923863296738008008284224762180835149344549554171953843678520087925369454566630012156766081199365975169971312604423905436456737888115250034918914676846862938604777711088309006536839777288058059893134639764920769493386853726394705705017260961277029546733008567882703316219322306269414321790293868941348613715489360837625302723342410166410689669456014362576328248197833354350927671503085868640664291674130677035208584900417134314930574091323730628141229472406472358630350832464170602546563684330974989875942589113753570925227486592523602143780491532988347684636000584817761287136743442779649501132707752900488965763047508304680868706458577637283538634990156880033338914947278817409852839993869831534708657703853535163595591771637648552714003854296938104826041197540704032907850616554569944887789995387660252786268912001020218313495068366186282328437141859426069841841266116876239829951497874474923332481015575137967817121764150746035462362288685233382584087928775356262371950903590252777131988030467664269216726388931333365912183585512562695726771521607978921797547546193733557922082737533101022166989752298636787599165409245762533054630978195702175644855126275386645098552481921443534749214810538899870536657977930524660080208525484460294732763498970443238600907629416341940747084955669709402139766267970454861467509287659676896742941651119678097402428530623482277161501961568104813300408039105473456293166931784338137605201063477523417856737891814253917449197627958018248996689505956722952552753956756591107348482345844769554178919373763254141376913027002700151665745593220741460029791869945054508685568885567284500471326686060729223604718503307156379120733405846024087770019792456483647501873221539973461855990325743404138092928131586956566790908440513795135646609498780387554109307886856885550173536361876544271445591395829552910148798494604567612667876752638965446905224124777778262975467352323010412239110241292697048191224111975307121146906431256517868651823137695996458141799284727196014769275547071321095168284959106173620440196499815723172536497071864081432900168573085776853113682562346156139161694491928273740509963812248995989543751815132532266957588331373088566217131786248000061915947596796490182176755771461698999356014465222962129108849396289261857473660069164782185538363880549728939480862540218003455891833432081272709467776338513073743082099495368522811229292864009408985919755030867770034852401927018980846354920801421483166323677022008271857725045138168544091749511523507611041510756164651478150335745450098473406368751646772540370359837724718342705234550408689954993248891360526671625844221230929612552404454386328007507426083717944559516956386548321125725473938058318990317584453912535065645731379836205199436102801963956325777321064010149380892366429704292906032106984106524571014536022308222013541352475567369956141292419660484089410830955536354110999430444028034717682603839914447048274557298157948197298683127754700253034150978243896615578568597774720619058540831361565831102691609826761781698459123183777815358418090695160260089823832913916717912195561248449604769207944518194997178577748166395385407003150237834811711776778602184473665556360772400509769021507723564477361934749107128373667398648931234481266081991791309493440061695208693379713728158065127808365927353128503429494915758707533290177955254656203254702712955635890628333541235112811863360309834578661840329818156424221803230344230003742939382120629080705422050232838394571222809966991985324413305264171922481461344473022683506581878638665510133283371869570210324512817206713761367590587433848298905656822129168096093483255186597542771420007572185907753470415997860685925945136976512803098338770453303020578358836732229920378691521723210953899852285398872387762035196122447784266618523426408811543471950220988501832185742771806182611963817952864861363834705882236522696593552443758921854240748257655707283037592315395704109728365525057203270684166374249796417970324902075124840584204888421584089142980216512332229309294968595900502493593922817371241558933672052901267580904075712705673684081669212628794033465867810939365913743401335052544299830405654026591721393431438878811079405684230222513573458818253204304938903351618336116867480655287080912072796938760443620103603908714825862954508114082052528673160510797445142233096783016187758207364351931736041165673023443117407271832529171928637796933742103679213636359903305903085022711527902078540656073124061824386721153390893449474649751953154679403465098760861333687643893570738751138021430082908689477649831347656009335150082026676456735268743308235100699938026903142875226621074870973034347815734597231936301665007052905153264085318833870904890915740476847137834172396427716604801827485407515650641983342399199888020145551934146373229440072603830855333092270506435508660967586819908716537792357908652647256353597126747584852709229010527990427589164337209647511812313390926771337714286805160718351892818307641322232490558605936445928114571871431920554719999448074532157143053873030051235131639559258431195823410675372287081480198662451573180252843036762460148957645262515812526302466011947889069773598669124497612120005159174927162880155480656142029216900658195875452465140640251458292592048102929881510580608986106012557159933747689644004590588256232997400868428966010095186061943649412994412570180310350511163498036951778131854965756225146668088124884069299881391378590405622348591549412276563379624253723966087065005555217882702343054868139966485106341982998080539719019279796722659143835182405314528502249308344543300970349373706073868538600833713248074235049710829151151241141322810579854938625058901045079517892046197326116453905751581166205291038763159916111772574939614370121426494688017843689948150751233462848047341815899855076924437136297357054844650568021486708851291965024966803177379213733550581841548935960069781396964725102619481056578370955069616996440392408586019017833907708982610004594569988930324892580174634431218791831389163573494294774670702973781196797243899774138955198242308313362385503885074446211758435908220599811876646854762676895907572425289057378272250066749905808246395101930891966212875464719722089946636185834037051300583719788345705265127989411736694883492459776860217391635578223414501494988494943226289003151985533256626305816012858420158005130261935043796415522848349710107803412071423772131511728087964592552994596164213472491470572356536817517749272225000512354651952335759960862616351041337603572918538485339475596253324833959136549988601868753791886769694270068506628750039612044967302384588476506366327905388390268884935054281162170408319444131855356991657353026317095257769882008604604858361256872892216983723258802040371881066595842700891786555380924601608785688923345422768080756810327270086090453816761300791954686916832055946501479916717160820448472130385762809964839583239124938685719729704236568978883885237987464145796654507266912620759199000994627527418847069234142063206361019310956146361135963520110770766235939453828130959949089472677509789475127476616137579704093971590251451749613886104301597356178795084122252422098685742797865799341436130295499263381282397971159139705065916613278373464451547547664946799208478190610812665500555752417857349428257501875489185851282642291800122543902103683627604483139766804183493457619370137398151322171672638067524974818454380466540969680513942098027284567233104680097815388469539628892098719448616649086906282526710914791129572042067403749897838074866108057519049792397184204401833569390088451863875351953716544779957138012059962974810898972769272877985164732364734076800190987950248951079196578789401217987029839962363788743931094740995800863291909862374228048715919789381150559223282850813494157037608193656994293226060551202546183854041320724360881315143796942494552484790408875423935501193049364442495952232994610985994337306132084513401837871415797165183002964293260811748611735715908930613496579469668500212186153405451187363179085594415653981691466327981593516919419328864845766525499460733724168969658642825075661034199379575894453660136182310523276191392520645303117030811472149684241786530437551127458545133944789144083407951680249844063287684355689289231117522885000951388930156454424543971697703276068834628964367283264678723545278945755556811828792268854129909900135596244901840485317162395293208989400034856718193240678518588691032443863559250444978490047265618621227661636097709894283948215450864939045373286239737679956677924453014057848937891904798602760714793626515314059377651859602160953834260377308003838043898547049989718220837549617953376058023868828515888301993125390229344575285035472335546323945717111315939111902434385010480375237281071107685342540712268456353758079547374613766250106905409704017769990804363339419417853156717831426973126015567119598510050853481998295023486459225208211844056605654232853783254403815972499720088746456788839666921681932025610150130268844105115409903820622679654793427238890675802534109623985441115644701957741679763344480279987669203841086419019382013673601688712834699089880422079493483940727624966000078718669614188589326198576104232243178115000871884209320516113306449540323430122700109478650322703516879879482364294079985025583645060861141024305938898226965635242366179146314913639682705026106634775064210645504182949424942161149689634079002547314211953122220502527175188566807561256446856455005953580630121850252544268436260095402946884352067431276841111478633471874577206662172944044272922786394311276312081911921785119918725924194926073213650681193553255519327599862622767617523801323686900094907132458678060287161470180837786309395275031063998614645689241439184332261314147568769902903570038627679776048279348978958690285992264656097699240335351158105802538724675606937463952700310085285101525754987406213252771518250882411947542327618795778257543689126076737156292692238830681389404369067448301744430396906588420439414112079826253407023752146724918970424685867908923321793812452711502937254203002418569475170492181524031211409206644537966425068907362336008068836339041840963212455749512418139858808611919768701977760709987308722858453815756959806722722425315613557652185202367718859939367251711296296209711521599828235605281275622852972878824173794936809181253026708413198119796207819359175504951613625618270687455258040926353386806945603092423987585173654879435779664035043156879760665592959995245293505559349403641799468397697709063153614953471505532113129047094164678904757791377070849286966301552882420314591618773485409633552087812292127422999821347286059433720114129649432137566415966530299182071205227532260975751614274584431653284736021953660957296276880101985966499940721134869107210349212694076661119452927436089228733890762132085843834252760729106327203991755147913000287354807925045345619772627026038732095320629996409370914012826057698049768984678792543684871314034229741682904411278558786926523019036027869422304316910484292710605631191002251050449807498360160544711530129549573602143941363143424355577064232662987562494569569389426689253117443712432280893343645132886427724232769418371266943349229332767299368043235798580996649100750469331239197282701847369172407456852645009125027689735441018490019931652055006954128509756318712164889212692761425133629368236174672798904282108974956897411300593317838762287271929111962601589491254280171108149834892755141190702506024954282377474975948430563414315831049657779527532831382048939100170153271967056597215961728104635712895695962131321418576552120641684979776702621428367316055292270786300031617446765505461445541427132241511106674156055811223504590651693169924668373197230030867706312555566465259496629379913721432446982238205365122514887295549829923108406872535215495306051372838993677788721155228638090633075831883971900160509462734594594533114080045534634359292321470241907447175664809597624636952600599608615115749479428114606830079396275659175723377895781652935516444719110400657689159256209857494505101650590099149414890486636757418809476972246199218912319750386897290489035197172871932080687132219162661991620017176555423785835021026455162881451161346742702126670508828623820383267874160360322453062824872356110954981809729649766607927541490270240306353639054062230120819821554307448239013651016624389345182954689993300368922675187119924438324749349967073185903055532793373889497310033954264641530055230453366968493640651473948038542363920201736808836144057497678985300775497613801268577072563546306190427977287512469302899654242074496975659963700148743961624`20098.182337687183