0.0023975809915991690876832749577788957888805380406002300604390471155933214134398373094649625975517209671760708619978638651113561286700341190996641518254314064932159316609528828173730645073498532116995994372720330189974145358198680224777603605424271826679935448576494964462004474507342228845243121488632322124685486161616769110679520408288928459850895712298712213388288201151211437347908520393321777151507450986581221699727822405977250279486180090310652150344295002387223300655120337891409236513853185921402860488469220223750410070594324514052966001326679272748002710151425525610916264363531158567836930408930360694880410593686153090815075158948317262757183807638134794715971157018225104265141662541335921692318152853969591649422977526759498763364173732900201376401364724596628833137432546179821657982728011764390497226827971720949332535300734414531200051010265427437032952576445067381836029544894175703350500154187928352000931255724973881387491519076866866849589867810973575028502063475518810427512713804717164632530466983827815269921700717765408077009415829961703858342708085506908590572373421499027479819160015052439411886574774993588916261832744447332919502203848815824375416442112428885354391221495600592464721449810252196095498921468814004444650277877212175018966800561209964691889590370474682779474875565168810359566681398810820564626716608490736780960555470444460768499301557688786785396748891177955243736673989385219080464078113125314116972695411865850299382291610194366933955955431817389045633211346376266286045916415974324110053900098238022389326364169387779421181927288482547768534964241660218974810068442712691650723325564407761224332350562273185214931742547217110948402251342132105870229302917704751211018752570793519906073985697561041274030832776496412624742560244473396600091465498902028134737839932458015368920579042152376326013121554558964975325755044317778516246836410547760262277701422635089747377880161225699043832057953248373457372848703588716756108265172102795657686842636659535498156561889162941997017550213686931315548078540394363667325096260882862762764497397704960158688075235414808657104250114577058756529279000508530420446466195485027277182360894481227287838634626749624307230567741188924699444336667675885214308902720006980888683966573679191198201511795861584466377018504949708663989536955013656864228853040533478104695269697449720712034614351487930604962860022569484157032650449290841048527099424632331136411897825498186362261852969013237715971384042292601753479420593435738034964107021716448485893512919182479127632315855910385235463290240387004023208938005666318994791933477506143008570637025360781632701008211143020420924898900782875078472482652719200596089025247644492095959404461598424342047480594271490126196307437729797461296144504264083560352195561532184143776173289060717833988399184732972905319611311653483690215272922790881417297688137818603386519951991929489808320555988427383352308285332236619654957397306890734990288446392557971930557038903707145202269649296587326120787040371817930588072950744774120124666675892077865363564273099838665012547101282423688080317384252078554333617530111220375708299889874525351101798859140377627308087276127363737779078386982267919260685762087427571948524742683709732874358161529547231491343992274414836434212932796076117896501675054876125222429231091921074126955747519015187718867080015964869338091158469621206392208565690319024640595353126093077645669768071870776392636670824593581865512617169846231122986067802796943840270575981810665655864110426914487074968109565348482261962424503868371059037294605103367778589441760129509888612888111677161831358697064312244117659850610485811195545061805972435387695646524641571032195373172987335866915473775503313868982012405252164599490606773747361161214450831431101969569333517155674304778359476442219876172743444023315120682116181090521724996967034388335442946444075965698538361572806768815207155988125776133494796951569974169727895535494556047216220548447792904833440911974438972175076987493823767887184027171947086774295764121053789626543204781552305717402063504253350789978653426887060238819849708713844230187748386403750512384320029864368771592329503891040738523805680367450983097528909887351543053727145993436780482824520593293600952110173204153547796180240543880335377864761387542553125674705583073721650835474362784999873816412930521830894845062488613580563371441504301300503486580427494509262643861548833381463829299676158013464516745102663620427152094879305705591746267780783477676745643278076667232027403524872460354915516019513897061015760760087974195839836871931216232962222618216753958258613895866703146969310436279973440700381810111040465348942072497938453124021893280277212307319641266789395463330640817965341791770694770976678654540960850316969486513270699539089417314952829564888199841302087639728603260088479674771855505638194689255121315381221330118356188550446144062171264489952182803099237002195318138283703440323347161178100598892432772706308998879184766940358099431513067723447317561588957327768204820511215850976799167640853368175090652514471981305016398950059555821777565529778588120995390788900231441950337161220722122353693326834198903114625063262267634532927219269338590846962400118236670605798882785961367645070412415006982035396781857752063331601831976660897200692312290452899059036493602583952823896186513065429131792130140044099530774886846435969112275419942372551673593067484203853782358250582305455404736749431164376776224283894629363629082631549921930089320683067734997712427226774946891011259339870472851452462523640961816427806999927960250274650075570402646705317277544702837927819681734191231750559186441244704809506421565750929934060147138968349500686593587421141162947950947396080306973666253092215464987619619320877101963063978924830435676076839544247079570948746622008210980376205895235337463061772719129194161299965488685703040031438144532345202985022990460573182198356592561847702107479190288555612384793687822287903772225677151491584205892456693612419114828961930780435994620545503967217593527643831563814765711705724290935010227388851714348408644934272999043483241695348698999117917678895644532370007717539921285191801922762295482237076045425628579105230595807230547334614263121197033364399198743683463493146427129311519378541640379969297693321230618744454460990817665436000828538584794607578941426290175139598687054684127867612593345586305047774377875797194329505201547171485054877203441601094825089055460329688838075118397352408103987134641637480649324708092862525245584602301456794500330066384849825338145786540934618521787672695133147440296514244430683412155954136956260591257633804084567112521284178187595953340469839314873002953271424989890059848872044545128486947918154406332711739551236611550148170298761290187880542528780480413392134403039580042488307767666099830796607065709817086382306605410059863626019093105100500695320699137521621899506954840970879479220594955432866486533465157634498410766287115270741394201437984369224225785061239754011291918573732127499040523701829561517347722402157557258864702344960712888281594351298648506967947497933451304939591488969491806400741092875101370768395784743468936424252666369344705577089596841434739773420341810366008353093581619080550203161034988225441282659626747089617741925458609822167056558994479780189312523029456010927749243862373065073636641508029768989325008857322723563143468478191527998830675424095069140197024879915802809977347476940461476027682498483407600569539707432596352790737634770893998107926408842364300245173267013247725967928797855895572140190705189585166013837142680775702455264349116138035945130524892088698205041138000397520963126678489257116312549957301816642356478707463461285299126211523161442654812238991220245318673780654726626046766997839669633877431173714917825520016209189947274501462581606002911589239430832883731856211615790242389631552975525315664583014488104328591066494798227162784377382220623338066440416226486603294850513083652671679200965713952045211967614808760953689056619663062497765293410708643805881861947384253167365082783580977888162529759090999714785809305247172504033532253778452995828805907167250356771012270275222560474913273208397150133510903792079861266704479382588937240767805534269396417082309836322008312224694358624017775164490190254187231174731899001131972844354999510093275574852958192967687959039662717508984994419965899766685866046519875489611241097527043883039328245764675019015389051178651260770866670780621275609681097576516648360053775543505936242920401139437463993626807132930887711103782471718958108907931182193772363639299798754450338217998870436114462669812160804081937666615594639909696011391857437280327390964019000350846273380291563933825990473392979318909239614259393691179993971513639575195759264198372625241701501082660482108270636134741583584560153336876261604872656252374016062618200028107308608175853160111574107857682215807241428449649699785753717953337166578958140417289125304105845788202244138874451697470512293142035941429409961018195104312861465217346390532955516676365790142927313825893309381630146323584642177687833394326652647210400070145989184058440540790481721148505627215036060533619212871121827671229273283756379103194225272289176509593158956189438275132443535568726778896231877947001723453266006131700938105656795307800834985718787350709393040578638047957505145862374811577388135081519238018258013905224974893900376483785901714540409893715267981510683833350294682319152884734969416487875579032130294764472248941868263909223654314013757711107745682895071882180627784530378224372215715149537001900234227738314996053322024345329894997276673474159775095124663763584511481655313765083885957905755688809633263229486672913415345660447571268597453996688300508208158840712652452231661868744361667606661389938627657337715595799435163617199221051307319672106541908563389545146159655366492702588719232255431493660771082052927221474725253923277209212341674084537186281847332069270760149554381702042527611989749905587936817658969447382282577953632730176193735481676821997787720277540662364116507784374124119959738700186407467142132402617774439021043122119954037796088159998545378846245966913663739693704904199985630508697008246109755266899766773872745610200416194288050911905788328115707486587757831031474940882252687105994998998343468878920757328855457017891351882538058552659587692651929453667226946236882860712900916661750603123285172127286974094766983561151872741126242178408586748850505661724213529954959739456187735523592475880918349068326636613643277051630158979179163074871039355588703035134970092030333334594280495691514039104456348936043850334028486808209378756348090625976935829792950099299496419119546329858657530484374465220148393561394628041471120260616953685315623925262392361082453386256684490015316594412894927647447839953668642941888177327241259062354402144656312650209491602403825187333513684340110698948557328977000974244248994012710272384405268349438741489830646850869686179498076175187766871781307098108112611208715802208883818204404123912355576485658088524368217714875425023922394991634659951164650029537396540447737666832827439177900168705978938521074828356765368273663904118677887004211392611939697043880682311754945092106218403064716217349381884343646855633437308417361808824328261694265737931481574174154533431213714865530730701982789680910811913644291984627261242468136780110190856532021622539898696641464776160287022956876841291512064861007910173131347607414126463059647323061969819083655959048042591879951905429366235733279392846837101986515564695409757537496992757076939405337085575321224687936755607571210420849617613905501885349011625173244524552225156661804958539291243539058807468993096703469290353779181022627222335225550443707990247617420830045967565914481170093774702392999305786233462870625278576136075539179288352597775271329535172710382817207695625523960007831952616588088813138910831701350499917453793771918085365768074826793237531419517964896466340022379695051429419780464754889955049910295648356104236054903702286363798637103494568581629458439366745666169667259680908415508871534784375002919869084605817783715246652792952513894256552313578787781939691723755006419792343100637565424389632750238174481024906229381628439730222568169381367516897197468185583416289361122468744856668146850436147729086150423233888635262889317189512845098940033082716702281275433546660529791496174855265395019712879111284304966253662297359532445644187098428743730666330712914155703190490616438624208662029021461142469391582354453729437427208848517118738826706326661476629409072420490620371543672046967114691560614521056092688626649031883262943863312824738061854535540209431703812266034539253733503045985651291030275354707536780137447153407266460093515385086735975735281213282233676764819920918864561159089754685601889802113697530795881691801850572388928450070352848437508479378667919995139273985573508706155213725435654221640106601637960114265954681506735039685850174665745007114230454107066562274971497827847914704515805583666175380537956082753909710117304100143053286278618297704643780432238419588813389148495194250059472411448965168869671024318811589614910385344934149169777585124821215552012255388232402121753325113537837270701802666344555764165506331258095637675956579179088052204222316665004850691626889393094735512351870835962072257617859393578220683203180965800412577407346770671201526325313880352130470311335412709853955503447454343604221102647241767531819432281941945802173248773978950686208790189671241979487554217487608481685641899940640832341889716986993436158027658541761330100817624589054709109322237411863405111229110654667527256639923414068779293377872844132054755945140906866711063504374021263398213153215548505561732943611412372851768852384911552709318628449940389273473198460588726765314031480925713504738146135865769925006681312232067885740078252149762727891885273527483945400772438570443749054855460644904361089861980766794803720723976888912201710329742821224413689006198073556059045162719015822069816524169003336745005709758988497539337227921600205329397274457797577200335172898843487433172153631404143600362674626096255300342800566412387292352628156752196581638868545106003817340490449041661770001293918191978711263102677953816377142066498936134576197557270058181920961037831473891498069301280856621700574802145917560895885437509457646104914903071015984688306315390724922501751977440144598287900981075503695521785519014878274943630853940475017190304002659719638131441366536141546785043246144121681264005922832908735230964341977374726490566990332837553027281661148658918803229812676208925429909572582689539067111008945573595744949529886461615683553052573398378601361141668813508783785769042124484523992703047463192412698900306527720915455485465903305231199813233563907051592072551529281015213773855694004088417930140534999351910588176682234630962281793273087437631987837549528127328242354318627426089541636182591238562041785133920306790248874650495232648932653332683528088816974290525873508252176758421780923645843192379076722277281265952153905027471395477015753291448101813973479138950971099044024911075498567029275998702871453286754766982813274540664749841867951183981791603030029522199985713187343063844257094431004602199836621822153176229047941230149394201175488643321233190119853017142486833158104521344112422576927209322189833379824475868405491169617380172053858679874026270349118810552915334188763390645189026489557425446395627258980473765427509255568077889519682739715112970840724348549184467604437064085088173137138180427102011043738827878837087369466249609925489222523107158881679552706500799908739755454075497355152889456566437050096653523729633405552921691462946138658891159721231213561377102458346573786417809298522423151563992131864634277140075433109385032537805506465532291151432325019287753799798882576611031609098466234360329770311903137755431125574140173297923934070709373999160105931678550433434302285616516777757304163954200693783269332845562938427567997862284208134563206193581744926869422735222399040573581464428174617190985292751988970749081664931675590716824831117985039253634874293341136845172084749067548201962238457531377985092477885808850817746736389187662863806297055328438320505640168190236339138391716946330860855284633023345437740595100890598199368523985140674899991005210104172621312565160673512430101358860175471404149645590357923021927424917634013483719033731835728788704971368098118532879509638835070619354232530066555128826467357547314478050990627612117378552323947126771353735905333381397135189401573407402982322044894206677014588574311727212834652091363989183513575906014083768000817168212586188421614878324626062599757079589032010343769768120025192128236136307187608181752078862422330974565281548742262077958565704673407310066573686059813205916950785364514440349706299742202679730473945687283313741832221891961450235206038478024098264679277907249054051027133189775145868431267817389862212938952583251623849323340022788832869279167558467603381616111248026677328639575600652281023485748771536903989763297662873394690696562918117903971824827596627122788845002869267766570151589194798736820610727997500777398427214740735713582833697031890243827475732215490707216789447706706772545961347129338191860528712817141432889333486816206400639303781309671064267792335380073484060259248923412216864451334486679654067833889403660267542509753579211713023541624955966562663592384144186426375865178807006364379010692734257614549573316356154180181756989047741057038358533932065626046220776601125234490234402102872493721784406359703448824410233789845888266296565849841281669923624919854917768478997326459654993082505099888823667690246310598766463298122898906640973933144057087526523981663874423230576031808748923709737749892061874077836419100967419654003575991299819510419190981779766157176074537317466448900447139649261367291119568548996970853809059521354951672057026139416555917899097718217331700593642120015516598499371932937943176046252204428343617676226782554794215554151997365282603940513135902845307507124168933264711399155862136490906194172107557234524051253008025923198888548465103702702729245411703535645562681643525057737470873317724516598555762899604715533421648319303913120829039694449763766690684965318113657700372489302312553216102725822383280108872218478336738390496591563629920226117066623859441274385610164435205914824982925304828144003900081008593860543997618688356171379878431725844716663199422219841538451509814481923098282170738689730136092888466909380896207390172153377891718108736167236706755613298645761034215940666757279225746641652578436275169746868345778468508065243653070370878012662375287672277931301618616386576340710961286627247208767078619821461158738952978965176099798536265405858735490212966254430566166989214764437323518916476278820874899701760209505649291315707400674800518403208844121010647012694555188534899750288445270003196046702156199139398501712253403723681735992233582417984977866857576450854885795706101512499236883793739492707812244276759841806410872401279764469433137718201384359352568311085150147621518591845200564573298475458944407333134087821093765416370624774829845191217132950036637283969671548153341155933987801379693098043495588777682659279309564781252718724640110556430359731327235158913177573243718637464472783528972833485883113293251102437425420663112035483223616590898872267044532874932179128799016507031724945082262212043329136837465700565805152976845832420983417872025645686892898414632020157204890045666422248865136638649372145284682521987528605867884082374815092506476835246155881171261953731725196075823739688877513499107068110628880655434327690603335423025581060683414541002157340730718666783387477068119744241219574103926745949351268531920098953455456807567072332924617106774637763933498910849384136445510082947698627865391713482409326727429289116554230129993703297937960477963240434207490330357973634105254660356079358899102127709852459718703603273267489549242231185236712866897815031957201825646848187508082772982403088942011428224139572546882106663070809319177389177228985363023537914035548`20096.917569387144