0.1976717523199156786044484031844826586873541267749514807834512443755729775506259286315297131996859633562551752934633263107747034930988640392288726007472926015138745455741049990348060692214443244029306062639385763820265165652121979181773621930381455820110009595189126231104475238851948516021695170956583425973557993631645746309989638359541079192107018222100495034541872010152027514800773730548874031823177287882577712807957073498278515924513592476950809523283565105545988918433766844363048466976601095976318537469977488913698088898691240720576141197427266677450115461975656393566504826406248617721443738037031036921855231695341490878355026704103353017150825995923785231833641104104736616590899210546500514241499086516365919607880602154654519135052577844483887811172773930408263435504022721462014300077481634300233861093046114042207178688568604393683708802961969320042273763145964637858456730392471632483880528638440552653889875192844273044211391949594873040949053001065526144266988932221984208033422615983630560768014855249428710712650716053735092505341939078253300448448786821619736705483848445996427040212853122300786201681201652926445078585844091528311667043541556676003865579969433804609156902660060814576895261948596559124454036248042955529782826549481627499042943118155495305995460384343928824951575419239314271726492619263093180021481792230736824769518158090164359185737745118147651013095673755167770915493818447148867856590269718195043895988014946991393396018761056993758651038290114045650804491870846512876538275137403814697933204695851383088578150070666966348914971260688589397556009745777015936851676799531163547473002327440791726569492052821858234623391066221104771241194028111523220366612024482485917376446705732670429196903204886742146641964996145963262843564621127772700912721696573809151889734855896158824755645735795283606920257223469841884065490587391274194550057485222300797897830877870220260603346904979202651863756473442429903247645647603355085581116986208196972521704625205797589319396014639008495344824065047542323489801419524538664158113394291905803382786318053885455606493504251447722969424317928618456059191040953255438878222555073583278096303058578436015497912976505161381111889652585424268096946954943174874850853203523301406386193115369530508753136051875653296713275208228018971745379343558146510008228812706720247394352573911510057609697121887689487150760605557677553491746556486141463559145444546480620530842137567138799297051348142634858856527994109105648679371544798421098954472594140042163957151832137432870481369007879968389922320075239836907834465133598979370750213190421011009277129674463528620900918844415035220541606869410121242696757333864155728122514924545065634120182172864056837301911448050009546205948589534881422199336471714320168341528411309064487172239384025405358140210858929221453428536335176694958905563441271503160084645292640233935602099550865503676526535894228876808550040151961160647131572044812456213920878620212407019619040329330588652810119072821511030090045621315344572393147577983269265988051647329710264333368338181582993604354921218325504019097756902007562724209503966282468702519708348808203157050366479456532772816335430828636320813105604224197781197001751219090871543359067396344582002869319349178094966271814806241116245772276990790682399224134527056255186767264860819063239262767422197544691697759657397216800079948263008267554119030930807486444809516725432345900615407303238828129207450403775390675951408545598626871854088477662613411715437120769617476448068676027172547437782015039192908533440622284524042708668632707521140803095467358122326857736488613068125827697092956460338611837751906889661063750278353359764534862427864987557731744247336122433170274759289164298025399082545926808856733652677319201690136571146173802708025923976491294298209587472990071275140835380895316084582380550545148447735593432056165741310463492228860401954120120475784480446786343324869243056056410597646872590537353694824964596517384135923175229787872634970940493420325509006148113147685341364826155957289498525019118477739954462566179867277901931228351494758059053507547822365738434887734328679195680110045629480400299428640356609048146134813182813950308047886931116995937669347354515755256075447190196876908830840700873959858087125167808576125940065941573442287200861583965098409533230361443901304652381234968560775350385015986701923406350206810977650621654104381797978534678496123002666987309015840725242503087760860343678209414690116469130212536241690271305339790292912809639753536392206384302681077981360011819154355788974904522242739343492012412645486356340148347538262002405442313937563001221543642825466081315326378827456891380723130688632764390218706428219908627704807142683249065188665994762075982998010984547024360095251587394503950737503176705763849716714500441899124469253883424287369539622573005598044681093515282003840151757499356131711636897969368690225739242386160234012204735780675696265771537228906899790138406809959138185469839340230890195009328481305123484123209832458625942693449745693001594405588968704985771485110343770015383891376607539858374043253582042529288516142018277366598681167252288258389110917823414496386725756908856116927168269897440614453284254363681243662851412893130081434547130198364591063311581328513592543101324043566526006477465454097430207277919507864854137857419793008146923515019826886883648374533366041911115437871088418820553541403714927301203748227114819107641201732532121399285111167850428622762204450940867453405899369214784674022449238708454403195931070185471096956877643812744527566229856417535815654399931103685664867665456680353371035863181858740545138642962801962712462000167663354454177505219717464064991779856286680674258847234227014865039928176366864826037872484121316088247920846826657618013098078154462020457083976576631758167682503539147828550637042337245921622748620914784034901328388063918601549861408897954188877740793826033876015873656703592695062954371865273341998676361898701102524361436445299862394113224220746952809833355758945256578252847195406743832172972254135923584008911005411640053955889739900883546066615696140244500822082143875572228858397026480602968647739416100737722391256840848720329557233538633954836249687783199545315005324270729308914447769797824625159119087601204154174379355545953081074280680054859585396263129416459967159612913157749386258051234652984143177132605868810044659140470330406944091524659422348144656605161132624172209510957978392581991041783452141566507652128909582123187278660855461193359427229315064319106649694367929186047055173847162577701021529013680606376836127591119241581006008025291345520841898113942129628684515878236082634071818759583314498284541480153997397003764115175539568975854726727680096863795279667891431947595455675723815573794877620934489218870952280849078942739315320498487800325425431987977107573577830948543157714955200833730214166635365918900928168004451143856525907738748243041435464276105696299993912664042192740839958822005501990762011642331390445626634182902773667028898556209768312262294224410075791796616054769419704250946581683640105747710192810900635751704254340849255086957883445108778550850998534765580723070908721784087483816875003042917228060766914215878341904725923500450835627669863114915612845476318549980901899327262853649835321171521723055312661115688384902311575218301337551183559117473195336401616034547407623203363329570792007408818096417718188613456806296326649868130283534241203251710227973264516468415965274400472703606726569284736070941292249030479400847526652574950126885517064583687307975788825171105045508863348294838866935574043100330264088174219225556516892408214590120033844007877980318072872855360371473848919855664547118068859115857910548650014416073352779238635998964498567065428102399117698845982599339716406229893509116304385633879217896319075911119196912349640221233800068823159080916924183395840282142915253514428772440053368588393824916909280264831777061992509490186058924806231202449264802428129289815015025032633590397683329050858205507071014743310005578752464243879781335328511215998654914821069207373211770050732065871779502712412515292359775220047823055289621532142748489310111427126453057863536202219093038857592617538278411243742167048784603833459810076539504021392941529081613351718826644991354226045424078516744465580853884421149668997185014278302885118754183975426814602228967523546855470963284238736114208320561058200771261988973613600189859432928556564827237653074121491086707180166797615763260619284801322530159154546375788461093778326221042364979279313530636915349366134413742354776212257879493257331120713322174458088983344654727643086624610052149449533432521197031093710515239560724314909784465126963615660224729128110795030048753587723169079222370351432221821285407683312265115164663487898397771585940961459218073002651002862773417037827545495443804130472277413291379670689196473353682126607493999692030375229337876635164898247653746234029219895385816893556020558216409251963344078605066261973289055622691446452800239623274623425254392432699955801439056808489126758662083901769516779234276520446550093169103157788852542032517274561633022990635032168198496748964070776196850704311276466652619875169169293025926199842692684045207616275041453404118460731491010425454473189989240727669500821018536548401356468312886082952709242001106591091279275875589200486404430066405035470123151011519897615426707959607415392686077130553056239381337094097739440433475361361936508188845329888562977928639728220046736163055976592949364290685592070284003985702426107818462338628514688999702255786809848385376216253226966622912816389546052514141133224954589736910414673466635371829365987510572586797039655910100230318974284291798498922715820685849742902779145684380596616470859853339835041095215749159365516681875866702971201116306172803611431318972489398563426134771846686435879373789550011419783449241928295175791714956734878139673639547277489727291481066699942837314532342026370982799906250410014723102705854943694773093094980605015296428922396823136176848243069456139714882151966508514824219348307342183680185531368955410928316708334125637329488358787887506809320824590354053956191471165938109791004174638266974499437111573590981622722594048922952541052879761010102286113838051246398424193534730556131012504488101470013903714370251872001305564437244252351011506060324924071094340369043097959099991981286119390425108496929497805457242447707095651597022273314724993144839313135191967334185055576174982041255058336453988453496186300813742722704745254842745592628237412525519706446364286063071582791105125529726560244377393727956011074572529590811988147724882834156891701484022569604416689419245385367145414840072433744291527785843591817012163718195059124911535570951886620725646481206881074043026728324857640661524837869263641475202708717484853927417779800063249724217803179172990694115104452623716558291508416761286282587667493916159567250485855564151123920245180807140911085804564327830478900877867669634725515506719042640109890915793144669652653454486160035416869490228624287025591605497493076165584535813070656298078091369541048734947500904855977078086992952380263190250188066160494346233462018991125944205150500545629667066561002697172074200229929308249728844687988954979711706008764120619922864057935923788522742462882563696291500151632995123388988581767441115675417187622713004650630601373648483899763991656026707421223540296519127041854196313477738059797599339149313926726271284591006464712346740535860442549810150661347286042546979368756408994834085544584837681907056391440430745798377689337047239413522584603464351145668005157766444975691529309416696599328493059011232809928472312360773752242969030117431538942993394171487916701289315175105209981313641941712334362894867192752828668142395672384151958032190346224595525180560019988697405192955762980640533391108707783279941571534238203568448338683701152914092126344419145331292199139705311433482138494935597957390718025744767006446057490740124083283584020251014827733086341137736101529191607637356981518732759581775687136691347254302674206359072264845454381555728965748253776460233005199545626630024241800656649460138211455136114771942183436346953400130961889348548901060389553381293538625711883435621888097037136039278488698837147121114619561344173482327909643023208649606395153075084877060405188710580546723483721076795123986732489920662136492563796575233301437525135416714165218679119744020078393720319471238088559591901981828022352268944143435477205762057809774665210850874153104490038824601282793950744593459207781878698350755128646683863038291034642917566507146754823790391176233645225891239540549383366285258469363674139859375873054507284939200846106779327165194279569979910327343454346138940826330873721440593458939817538646649699059516861303932816817813861322024337785956286539419975203486910410196524230907603392539269180029828249280607410111089742152645761161203371618784633911461362328051110379775573435938365390966886251383733755187926638070755797743715612802185091906537191510622602588809004226649533298590209547785390151528771322466263549695815697643761117500080183509084259116612114364430970031329477506738354388791556956664188070012429997622762373880775655860315989380995043008616130247959464161254285037303273376323901183323614879196854481593210854679427529553984738345776775719376678850607815884482831999793635941360242402861228368477606968699074173127617558681872426518909918075646719044673315766610466262563805059533631342236285004432864128360168120266205594606781759785524553123217475990103373393569972151750350922937492624445337046388342139002860776659540451147965236966893190708020061733820502245114110528952677463100434973848222957629390234425843895771745099120307080239836482703090334773791551053439314649291548651857745316801957864800249172614687918026260317842688923658259846131138208606557996049903553188246348903665089910372349380515281130529870695533811278311710766162849415669223195000509101621579151454184914614098345450390498207534371076066647965322756797548702271041872225389539597574944469445592877069803503518858527547465434158359379551215488382661967340595233136657161550535887576274912973120045271998739534329930482722404220033234009435576819036053767468946510446106187584020597892866836037308339252320711882457726482910904052486248490952834745116223078427749257411696909066972192606386675084501137830550034382823449730678817100280710716211699357575891100397718912380804761805865702199655235728242727165224869221837762383290097727609328618760223430248874909665770107389542637322528350427596325013753818536166229385892908342701075239152057028043310725233302475116136585901875412941238428137334165734258198263677562027348150166379468186138373417070292262092197212620747481450670552749947098306093436020598372068218453414542583825853909387075888094388485894556863935279929445826220880916223134604983137598362228803385955629325770639966492690699800472466784021623558867146816006567407892785893799842954221615849528219323986884506040780799996824718730959997206616532355879643265355244342637120495623960346264668734634565193905056875581405524372727887751952688319577785617318381450319137219924537505054683374226624460567190519326669484878597855242240888137018031225145096544904558621595514758445756076331227373112779767479332575105817453556673800293581542695475530888875896351984444709641145106244666347769079015762215752916128875139365484255180308256946219407209159980945311313461092673620150208568832967139437302839616781174714715468610837599710606472174317897173570719470580096620473863761944029774474553748060345569123568032765146061053914391623228608757537575048804321594259948279314809734541581278395812965596801728044011257772707096964323807007736982478106250442960559921286657501510389829797631086520715226489946899605400640280670124590079880109448241164511209343163277531520691999452582893996592147479150167225372969073400925499552235500629927958088830518280948152247016192114763325386135021683579178280276745147188569957204462261754983737212038427649566107186736724244510006383355264814930687578260580395397140867419048460141465759303642367032195702965627785651775284674451566437899740900977746032649419072669376276136799222035748689477224049944089946675530885643691066970971393821485699087087281692873961595868628332563083532231327957510581954946838717296749523435811645040661711791471315026883019300434498959392264550889734590260502530310500742809353229000305478907553417683015984098419619529992423353023722575953523868534682501976720971646670422007416615508867132857998941401681253398921654082608622437985364079552248054290701642166393679606192072191224488249477913449661391146871106344224297414156832931327945514971849114852107726554197429964230406614928974021417741614880814574012752998018870876220689432926513061315109745790062259497335413321394912589911449636032100463306400509124203114542677447199366983281298110715416209139324024431446753277528141718183432424653326994400114676360198090220961576981245152572800948522632637261428583347372624111740220108918213196603825951396931327055933061164151773335612581551788671386234822368479961308535197449980469580495041669893595414762446879859036087031171527670384424586645130461102313167566308769525643916426791672093208120082165108461777003371284819914740877768678287729990054235619786146263564886081307748507200573242167184829732206340873908505457731912520071768630324849022877107442624293661535743859827588716575638673424235211218060041315516099073673501876417670234741355433700624043600565527279997093118024267129988891472624862793936309727742881943059449938983278503615633706357776443435148036156415811951807721096533840439968788791510053394057534728754223015866237632103283867651640721282607376101922603693153654334129073643765527935038969957261332246689888541884932051643889983004696579285715896856894160542340855918277738344354930078620091149697454465190790552594681853369392883496910604397011506440604364293061141142606794010352956457510983612248863735502300636966305870757928064659878764942833033348203697919894684727404514112041846339808640226680093647909111380309817850899740622053686895762408910213971679089130605454335244332446937682192296258638038693001875424831794717852794997112506046588373837160729498189428950532903167895498442533113317607282896263433239607683290672505642343824070607794475571790554701714508885736098492762094132977297617664068988062128134511035024210193694705146730200004689273231287519273790065796846787972288118422972237328987025863774165135301195580123065669877325986530232789867913833954791755308112946956030881110400675482592183938140400892320354566561346655294142968031825417583384844830175310884200774547586870286908215734911047924181481481308563423335455947111803802798648335080518572262720970799600685778508001490103957158620796799595453986243974393621090454164964201900341360010526883969106472376844514794977709569480792827252461347120333435556035121665685427792758617691997996902664522492320807407797951280409399628135045418681788418438939690003560935194699765398423377215444087319813176084393990270764720707780158960361955459389007634908838299439059100421961166453698421271152449615491621608751683646749734938530906853708794065390215802681725825920738764959770186511190199455383429523980709398229314748796336557904609815225180486373349304749770395216618527779281873678720764953688594177104832964843246285825205056046028328220011228447624790863567522543695525031802392371368703911306595647064193736993439589826655067011704590329619927748332333366749762514411224538230130584202934747880634046617126809107724158614529883428477015353390766782817365196400281963913479091336989941242080946706741269012358827819623668568279967290270345356348486368796533523208861695953291133516552219523357330428455458755226908936047511313022852951223265742029395608060427508776200347124465911806025086946143471000248465880057657278893306825667360986411756505877553752343772229714446674078591408696981114887990484596435316665683222221123715837885523848780614163281130785688689484540164297158595471020653882514697521637747566325388`20098.328050640142