0.0093512398585152785320609677228190100915564472898816275306684642751929493978864370863435938857221490082655649742300756728605832517796238404087775170121301396899866972880778560669031756913841252428913490278447574672410227585906272546568960602345129821775655598823473488266123628473069794149576316383708003487056835414403515498927215339476321410736622576083322861828051919899118041082675420334213617543752224090546000129083001294060961749613816144852765831855546997821829246510333564483317865946068626307230232799074589340141278233985394138028955789833168689568988069641796880659051743048144035746077510307739131464784945541215848451576985443962373368483961705124923146020244492949956545759452843109588257896687753400627711677773143973292984900066197740627775755969510739164314315797870873487452632117925339704777333847030154296584121113123488453360025845583875232455266910643710632599773135204539309583014686066305321357850164850340470584831791425896159744635599794589650571860913314512924523492955882406873896051464401522765165316785298033941272732849959991187993689708725620383502404905879795785409486463260066287808875486899973373439282618766670059512046340891161220697137465489434437278950518680298525704693593129059898749384970732464372893102123127676495690068586642145864354399897498547343762624147376866724152235886955299635932404016327186922329678808034432589621188317658384899319920892260491376696361075342826008876975674230741687416678638127564045550495457995885263216728532067400246906656239946088221726517366151531421793673319500005765093913396975775963978525341306475092428851879921717413108698058056906641861089514173130437706663281351532006389992040591574996176768754088717061276067051080357622043160749369577340065797818279118308014362389571130654975337781539975874164561394557389599939457043026500352452265224994716670090853250723606115686581118624883793912624780303631258700085463913719350769773988541523066549955641571482992721279651809334587543767118853564076354975311028516481574609063450002998482509693875284654754746505228521620684309171226180885773155952100305019143268507148268470515993894607046893683439976462728544500859929921742860778901752440647023145259754854326532326945643812714081367749202200215140328462487761496820929442434866107455819281013648951954429908429652864425803148576641495678899497389914735772804038128364025139214775445449027673852856877273774163909378579202390430674842248176433703888137234894357569260410287476368990545901185667221958684690103262993239743400247569937974108749104013671799822295997103265063638110317482404791272680701837087271428743235388718924290440340309835940130981400636090720672860371794206749587433037432151656807716089200822873172846213527276755382708929385670644087948766172939955727829813550189415775464772039861007129796867111814583539193356975687996024126003040174195908359118029025948593212186606590151552151790426836225781486770192589045206056423848192561075757319622797656451597947085618898198263355969254266300977734904228617110419857526785807662844613297514336734412157020263787518162286282988271523203869302351622281217127026658056718629368584462087674252158173110113170146362744258253823055070984148405316587832537794649945788842672575737777897657897907350991706124359444788251462194692386415642892432956830135878833809226151985016885130612109577035911109175968945761829023485252174834753198221262657774543196396483213114861656191162909717750461802099900725876582434841109925862947600217184359046995608215053154240509070543066648346589329806987692882086885056518644310776284289816952200821773478441481911385491456806234017836636672086523276932085796447113460699348119934996397377362638043237792575467018339922298994233562654230097387737461829078924000085805989355264719558314735818006477334740552814665202585179275423735306714884264483682106998256015289782949235458130092181410872980312414357195661519623945049961175074632919202661154925740130547258367528545741182963232217096968539483442411936997802090034379034217720138110923377796603545684054270779549353148583555961936545092014803704761944798724758511259138021622316085904400755249344508606264443854418152059399462299586835653116660315292731273253109231949674796653595094804579210941623666636714488125893751016305665342226636764721136014903149539579997203700627957881078742431062979673464143369548263340746990438434154687571257121236477657877673350377626899590224470196904614793533132085211423214093831150328474897748306333718366543333093574055342725544157992922334327329163223534221216743006892572563246132852620684655733996416043994721627920223033176235326968636552646101390240509372918807073121686760273720317952007244901589036914216602032276319386668309706554266191323407697030178571087558440740723046598987570432359462759884951490898583073164431128927551977645820519335596852663093459930523766728991325377777869646098895632838935698120011038576225829843759681380532379344004923099560293179105530931137603640796156392076865980770021361485107240857840345708796673753221540629432614910908947371781884993620087099338962211935508749587951930119128006671405102483081586524945747529558193043685316176007660609650165087058922692990226738255027080380047784704453848746667415465225535957003224674432891395425157462315633172910447941002945413736341604363835093711136687166410290175238789522538394842862814337295043459384685190210114402530286643082720562557115897491730475887352836767894815149881194732883436868243699706475623871425880180897720170981562645079651458564574752019186888767819229238519581132036775822400543802520152255503197142352541771059320283131900251223938705881238632658591176777598312263460071158387640430234097321583151681145421619636373579954016778605932162417156507151387489613873477935880662414066488810875697008002439527946293403051385558236760822755681308679264626670908535517837699044607092487976765776873688757398341566853682290361339591692846736060600030911237345133901410535007923050341989274836883213704159026869170610886933485368591528380517086827741519477609606894035710529051328483083451084230802546084805232546204316872583302382439781275225437895694903828703121322540749644935106868926859075726811457660768212786384834043172024487561073080724274905029280131034843890206141722416497265997271183684948268113791851611575053622145692242651821557746951245936513375146283788558122184136362475400391071935580076701912755522465582355929277034314898594048422668952377463948384487084713034940429733975695297876547417968102230691917304372000428291324814871835357283632112041003616062322115640814492546529365713823120400291028453717406904136496801672247869629929615249164004373041356069812324792282988635997390781393557253054689220958634676175895946747156012415614571735213728863830619389434899302625202395518851001208469656106385164798626976979854699884466424150533431393553272399431251021367617960078444258049732605760316677316070444250075806621962118475533228346054834601171492959563308023720012833700575974739771391716787710491494749598946943568615862226157438496409060048947083479793238301996294571362239028729779129377657643254642263337680253973511534159398754921982779730923784780653053960033123946146648101774692418419080162714744990686688609944761217865572646906251606644037692802936453562822329301704567864275755874512692529237590354546711434973043628981609188897485887973020964289617579125064024038325516366389703422889534492014187857354929196284869010781120231934363888787703622962944882985998634974806665454561945062610583833223348667882872794016483595550466270148933035465846640595771028011316460077929760847509969724377267395997166057949176368990263047469016256393784958934948552845466933493274397468487860960422946169441295241930768207950720511252845837178887117271058404801316169612881786089217347085095163938002443702507730047778369668542665755965870976982556228070434469656944041384562790829050784633541888993808925069443598258072696136436346952884641678051149118695367069390193941807086276567341042897151962699254087768693906874429344739682414793141970259543863625727729470531319906894414062497882085657013115772548826034553806702722339333003771081414199516705512214505815191483105086419011481886735001970917067192151882362010748137318853843720302417977927316770699670977942918665353559403829528451123411063780110021839140310025376865684758069589662219671645184802199722646223201526372706931705423595096527348667890550156844226253790391034110731736989794439163051962800508611425010518833259299000224572263965550412074721683619410111694384070605467828379377206801083001508662607160721308761916159911835999579649403940028356827809963479200940968081556775019297551654039251920553396300096571768267763506345110940428905156547412351839051118622632558838020715344795512350705183275593283235512294870528689166547382781133460308309576060506438394097191234440608213748138070401996543199319740438859842462420443765612666022441781647379360479807402063532018633676317705286752635346739868330306311252420553479698042760625491568960092941773432129802975634098969138957111023712667197329739326331163287115922519461769599107368084542189466263071741732735242092245560979571149577804709208789615568161456382417290787505670924391758683800780562077373865379042021454428320300306139635945176432277560164350749502686212726897595810776561159184588411579859932307119180674431521454730544695565068513948575113298666022360802248348381238013243392852047344424519211073116718485847601881109175374292983973342672868833838471122722421001702009418848518919780627468858544269617318915337002481863840561092291503786282953130824920402056306164294279734953341045598858922218973014717808170999190154743025718609698042205654510774539813107982312550022345577800822022006243575383731260084215298085550297074316065561789519793690169488168705781724503190828224175579200081960317965897722877869882497196093447302365044433625708321723242432342973375473406082571253327401026177453771616527553882138178027036645853718655826095111596061575091953862763935307309253761519820091019604208995251227138683145801665849278619489142156378826758287997208683746314066904923164921975255578921682591901016297155154993723527941063030358998637137640533948753176821940106042467247775159075584656638943484836683173112548795305437473037079808877142756333981895797289499313881634905709149016173608220241570454153991397795258861532566445204505508281340341533031962740546676844320624043216909495333482930777867171915510328051235497422526435406048755071979971304700635742883681110766259928176026621693668599496981289995345179616816105952058811633041757564638507881541122553776281326938905662044899218558455486593435318354944572542028918215501224918664662536910817450223119202798548161744812722491305973377118423290651299888146317637216302821931698692493900081845748971007242725250113833997160769050683236820868184739738540028094622223039309777230499631551264043144931081692497645500819185535180183091404833319985671614772870223957022388519794782046792161096006820472590846963575380747098891898714871410788534377206283316537735927439019774308319098211939453686250688454585954507990670365005261183010050641412458919490150277180852866868957294462068962038825199480119430531785471236162250250983549712493276642680886388385363648775260171005015581500265696047156470835965604963994650250074390392810251212597738802747671299034199987704586020867053316217687424482231503265792851530514550827237224465308919792612413453936284912215479584895349955661722484264748998868864359874191667266127164021222150426949765766696354039585733984602847537869203220553454352271540450356915231397185403319406157136990103329223995425288366167905532290442748433851708545060637810625968955333723128136306011726540879323642738279420586597607747091216811435413214187998436714997236357670631416571244757181209848746666489183594445766941088711297063524934705097947655724085234372588703582294540818113402832093993927101925712756681335496071085964539093009697575189480434341461187595010544506477468658774644926773240816794839924422213768737637633672920729643893625906255769951364272840856034623810972028945932659652591627435924480774967477931574915753287397074153554477916216202114047769440072004925570259287170837566812974383966853254879847039643569520043033015400874974320144234638805513431050879423367611697407347766957654383861971304152657768510651463813060254208049340502979151046911531020477450560050648105394037956677276120889464908187798926041962524736891593501148912807027772563830704298371027934270796194525701559557588479586595244332185387903355331725954694941516054987420091369829927028483350748335805610521745240064849726221125593132991193786013377499159410994042982136093304188956606198337171225951706318081944066200662396764921477877473806204462102500008892450695912978158789437324589068615395433471274438889786796051960728858630442937331702383971093528288474437630864404630765482826936491773619111254206384110021173906351928823345779169629589046460017367251487450882633173727932140157192893604941710379781431055683772235939049845539940080556155120936327727649737935320699995494475353147596939170786654666181817747592924395459430941075528373063675946417293055058977700881502435209963511565733379288033915801014563463566684312031668810515086631897309957950259205799390944042291239532270279910428920568955136834728687214974449877658797275567671600060560002670939569584152827457059314686741359661544253582017060086123157934529318403329164197230270886335318332763333282576541072538909945090587015761207249135840691646794307278533976613318898765791839568213178033487994900799113099891931514832068691957126278429786663234566759264615900798353389674840284108267165370006897065875543385896474312711691856032966954481227350561811454784490325947626682438508612073496471863153732691433468551740627236802173779860622579799494604830438975947725641451309738126354874635796829093262842623119741091300285711977232638334809422311279765770323950468376539352800401585032921360513404124591495838951644417588867383563459953172698193754854877315322604654720521018957367238532225783830122805885567218541397866318638646146248234910053401805104976880588707373519691495765093297108496461331948897308436173589082929113465293716315934143472224094658786423056382841655769672494547764384688190490542058204576087693100790376063865519128895140702318827707297787477503010444057430832236112764496696217321327084229676677766464707444369733330540845236499361401304941261970137644265098251427117435798475555086372172740326592658341101341557123793232950663615264912894684519540631600231070675002990636734043282768064725043170054731111256348946226905151304412349719581388654319002483865142874204805660506432912659575999089564565394616409111786198786805137325091005980907091523680429003323260822272243616777404663525852702155263888113119912362438499430125188594141628752660063879161700448425389145069596445876971639421213759366935329227150276337633537877089484474288560768772572061507076388207690075519104126340131386189781255968484539271654711241025068175588062052443406010994669875229997023178864707288065201422433488958392040430729368284116666228565389548730817832575858539168970472895610058107495000236600057222168482669887080149632063810078363654518978215056286545143744666680755193967073787342101784089652841556433934963620869149659993594330268479773013884452646650054334006584208865543034084540275893298957764797946213040383121323475283799117113432930628029955268476112948005948404159969111093972877247599188369958439359596222859926855612652042782857134404787035212118343017636933304288078193456332346744015232926563813884667092875280744432000414858421067475951330667956735359560229750526294635540692076276603909217817638655909190524878751214470143034235872906640208005310692408775090223837601128982962332787419208642148490611344583995630346305390762229590400915142195466371542213831657667248276529386687410102497759181436819762842537272765065151559753178019531876189780135411453123348899568250451568884298904994742930968453535181013901772936936004695406253455889337120662803380249733329446715657623439543187266103367596833684382424938959833139233353110867256429369354916010050483316568837869836803923909303250110946789167399899673306398018399774154372808953501574433096010971418017610227203881264318305939720591681415551354181921345913864579061739830060869607671233908051631518089365736436311889407741053775992566494829221442568567891565451291377691248411120275005025905526538519434184640329939205675734199135426572016358395804396323400145388921252219468175855084803170600222327016804251950090274439210937631529426458522724596433853819490098993042025102851196118534335889486324656057423570475262989324981972593786748579854471311971993525247123439212367715393815098762868443591560445753783104828841504464034219737672251286418068065365647168375576974182333155642631074119742327792814055159865660603314043978565609503595822935402739212420867391021774066625539097534430547847387211054580036922576022601508958849747750177525470383346449635376530735578738233108361172905730529655660067028504961568126048961940100813637769213724545065116869836472305547248209328216408999326336856800333076257747161305067647190765197047466445466086200308906761658464319445941255382333187737365123382011554763939241202937695049680999963405969186854548366000164439892151844937102403324923767093113530034375732033910394666783748286332725239581390712845102549831658754065963145971152801960632937591051973680169167481256382344553950392496362870626351396617392809201542441072489155091211003150814105074058183691165324927103857306686447576757830319838331937232860378179292771158132974752001125334147640848595500578158780080262225495210292583512281531699455245135914160085895807983685560754905408469424604080731066497928613365205618742036213295294175359090365419596984955146271901200532208063720611897633835581319856668475195890500876840832246057415054667022468093352939225065177565006499210875135962030228723576567323451006584017809864556860762148626060396694007072449093432996722703655078534861108258459288435911814252774499662638680396307374664467479733788366097845566116313494349888242685922216990002246909547080398167279092866410523233142803033923316160282150535103534867417395951484925651386610831968944309374242778918451589519819836854698069683639768177896995258921488668253085345844016109464598007469482384798316577307040561024097362496412902002866848120852596802493801847343814591521026275934179001878493174873341392589595603753679910318651601684022957924347659643141282733213646083302435062779992752050508775025653434747253601398143432643405777895725398825243277027164920027374860915131560069154325868506525198020522384178752754883216709962682628405782109000030455210374331063047716334301251551827271162582941749197127446070462159874826970196683424123212420230470069018086573237678439030510899384520305453397172246456217428811347285820200199950633473108921056419495827171136590535452077926364160522460858165002232525413307811546483677183417649683118687255130097409818503171672659711855068524370412816103338049199999692151629241139063754270643381944486802185726825087702835656182039609345317695542860004625151836054944394021865582272542111974156003602787439155317046733734417789919429120334504199723200738106279049412298734394345454572050943472813146569470565869120382947174908266437582174820987084921057186883743865350658810925704157208511703132819516927564911445629896075058253147836529484234536224509226904752835990173451724719298368053020693823874480130279231316285639211794592964996997213440065285372863250367644301458415380144622299641188207034502132001178309212773347313934183807230760679879114416604982073441696423098768243230244338255553644785988885103095435016176867043135723676659708308581459491937115626431842248607042182357579412260456471797109709473586243560223266199260125033691029294058351429013549022565290168812810074545715403757603051341773498220881858069612489262323574299479181830389649015838674406141194450200228921815998168658134781194921610472217208268928590461549388437140270897376666779057647342625800532465838736637998290245405816927901178301203181729116856469`20097.75804886802