0.012965015833273430592941414930967051752938342296579827844544460563053727121262136686608922443112572811355867408840868205158969124738654198020216716241395854018985133605374371101292523128653247979654078635990303191015935853454063752552361919240555429514435554041582596888961180521349090334684019123454388659767150595635508161308274533025271816517083043136279462363501357265744297360739882092844375357455196560456452954458196525832966057209152713565571805586417406525946278041011385836002228973166156970907028699077701381761455784470055926922055493736857085085493498826179227774037839377837089706512970792782699521637479066131264424627989659191971299286452325558850008573564016542790126614811465198433010022282180890175090862596939793249978759377105576894561243469143026568585466936095181539730570033587477965486107732251518295420405476570490463942345281586416335541767722901130196991809013818608423802921030029161921680783762833381949604039475338543204252162014212467878281677108198773952596324764472072306821758993808509908230847951618145369709183615216963417934063825882333188055920272390150903439404274763513357137706590331710779740284269598017244803930509429172041693008060803072968985112552927280296152928739585884829316066782985494840837267718670451394320656790073904067769495222082436433857407343796595276325318195088421715021943899700798860468089954162215604323926392607580553552124014891340086132190865389824882194884092395798793744766293428294911413062942953981000614315472110340168704838309164354768185870809790675078912613581902655002667756852326099023395981533870713877169648775716254770375743362505289881712528093155980878474390028678686639769743646109674819732104866447772121142119809063078221145897398225942470754259737814741761278331496617140898153082489171532813945272339839025594850885921128723361638927816614505246621938575267283830158230635800461139022397860912718768562115199862979905787979123681478271635993662463536308080079930442506548728228587194883869772064867399874942653933958942913898120812914561069223356738134334467699981309570411145591782051208868207948727239588670073357585480287907396857400235334235918541529487418681733089262871924538680394787109570572740391785073780789695994634942236880991479487037934107364144741720213332284847304595448036225819993977664172817461508768820579168897888949282723458175378162627757190407074630854196343220830755919785020140947612910155028452640270115125497461412232074440453823283101334891346644044300634129657717461599654360274792119807962664494201082903811641294974759691575554724314728231554441127191626865401126160742730780720504894213033580438238280881889628680767522078570066933353433688996910266057369898904116650322953107205484361463559760309970342740107849196984584921726998102989203332467992685691349070920918118618091990841750305687006033613857019715421476705955250518790927459439733763026178708683056155207639382820804081527424731704847383151499377833058445539382175885319679212643300736170649988704264351001859168454305903807026345272672695736834422454865497985700190663625528387257008207780336739824000964458548208573466017932519161934249613309634081576597130871951839696224104832828648368397397899899824469566505380737421628103234019872723292604488158843495891772732748661691276904227568049917851087758018516138985779663219692373332795887519512720292908416754809716541053916548511884135162270478315454107817911686690757747646315319895838956186281300195018445012723174675174747878253989861268833117500941729494926119737692855686956871640417900669469802536150212397937866769586833680715545698434953739686970459181752459652059536322348731467147007722356354533041824996011517990685330522689367580199754405534795385690052109311641304197192216944916417629529908578507341220553604841370593762704176433686790862942091888209430764448936745338255439581034629980837449279052444082953899422897166616018525640477782839364009815241923821259241013774746621967222468931927799266833470812598623519532675688691425790022303021669591736714228545189754132262390823863549626691521934811537446192675584742290525846324747653183462503755352279343239321916293827251524066806569903680568182848424327868173757597214451790250578960670889487228604689782722069590556071832886662524669585524313853949109956250402764007156785367020095211740712230750132134985856005080612418885151328973445638319731258556980770746427826625622481870640024315970167497998913967209089384472103394607148176116442658859158003718337478337911768074507812444066980802868775090255961704789386876583207472434445212097567676050196700025734736609796387815057013467946207012239304154623965511242703752885027201744358210290984035693243938057651352768232391391068638743896267833740763911140694848973219888878805879997732183084312578426659795678312514932872474246159015410761033003207479502321474891235203733138526713166170961911897113020413817356063713499522504962966307091130754143439202916213403544821426982828092391824717804370557792501034786236998756562910977629457352168038951130538732485292642655394675471985833139886855717636422603820057656936133344913902670131520504135181011513737706611442713571623591627003279395235208795802117989974181104975002281523128211364094171637217109911358394696254398048858927305738634077152072431895850820061949223244988256246590222154440082644333119782092582894738209804510277381603040819569832249518795676686238415881893942843891784438761069788081268754371185211415843525312162487383653535469314478456508595033148574244862722957649953655142571002799762587361384625887890005848215829574150662188965054062848448883798866951493224221668123647554892436276082329394087082369985988900854426013842210433420747181005960576168854239595837552067613883141717935163859783637780679595347797459504315558436714184990564820264635381779437584221271064519957701417641205614834781142457400477582768811292038467842390278055097324462618548709215862365161578844657318795422940944677248902786949932752753135186120830266213196763641872224724958524317381885000064323967970132601168893502222076393379320716097480830435797085201716890894760321826098730529266439825779741081031646130884145749065461058098023158088538694266177932076623418078317648410293488529395907514430674065634586796629836255816148973955865153078644941571127594774452671979530292727208868459253044746282963116210956431400156511778595583228390879558416436787030271939249335852170147293860819633718501630026297326869716958954092049639958227478579878338251944018067805529085834805373667337407521288245579695808620470567691844319587253693239031147594811152826302151979839271801367153208717581677614441975837759530935513779356882347337750776568601906885607209586847897598446190775749245030231873242381205808879795346497731461527365141210300273851692198507844544963448228579526516175466184593830387531441028191788798425931892412042474120211889616522303787498475548182900067858964766111898190280873092084945951920658178173386607775561069773048347967652032249689749920687039721201741263809426476554994045947598957662380256275102718943155219708395828770044182013680891578484362591998228233931775298521454585835944890105666416761540020341132783520803130791884826316486489861754415545057952948408315242727639626030528777528651030953058891458205106879537965723322138858556321319958654601208589623115121328371356874102852564208685313433366695738189398280095045077640657973644549422903767553842409053393059982971649468845350029768617558603780197525261693225619264109893717302174872939675350886512202193293472388219041980405782354285428665316700465590180095943527527206269209280662636741802752832005035513189191322829233326718769845224964676681711332501095087628800681330158704767907016879240043702158222913779659873489710352496961573944072356582162116986647910470916545643720375451645414511184564498766940576460118848528453888495919494604763594921762610055614026178803057857610761135684524447194634802130955756297749311315619256931493192556887841991030181582373995176735697805946345883520918024407055097942229398654836807573093850828176123897450016481236983107146502783634918887194266677687487907817659100279974774846275448745681738760151868314917295832323568732831965523575442690783103422124330830519739348832273537445591507412138731204407087724890169630641365583470120826248568695720276124359351277941764353644039340366977724565660432325095419081987288240149102428489108157774732279183813948830035702595117726551661344215262068767035809056765388500352591241911966078333356177211149256291518975407603406151115201994249767041695910015914611378177289421301648761886421290271281947279533058991016608999055118158334578163350493456659527553257093672781325945577438645367180181428311870854113684744825359063700215088010906354853643508409567271114103563462727265486938919674800556854637818151190242025623531870542277875991467729180885424521227214639667134466252994569147050006647841828787575792882957507864211089912806306288300537765668639606062505733251365642272093277372613545475717229237694159851102322832577986723571685286441684291646606230115002299269162148979097278622080838788129472409231971380277190264346236352484914718842593547762397654647336705711216888819096437776789890414053326552335004120141320235980768929443890736877141817420474307608689547667316111105195130075160441943800223692745281866273126347352898560789118091912732921663974146844731924165259397510127173004307730497918021388495381821310711388543702620846032965883599886420465320746384496426115395479565600545571203630985503469766499061139825827346326488159851188395640722427249387332948816968770801921804739077998194790050243624968841383745608667853629164206159812216323851281653323518565610464681204193872466425794199851002856545256905964956717641418336956716804256797142879367814998257524808242867713662158736854891212729243115487786728744893990809433063663606726346119715182761980138306233117615594218341584511830512736379421805521097485261898376109998433870208383566166791062138089633384957214416472289025236794278768201209754551867741480503607738722733295119350345890189692198298625238285757662091102389702736946808581851579628402261423839191959039887119421928341740041776160243045148440869976537453236553143896172661222423697299819140503570418214165665970594246916654356144821710359699361778005940400663140716191726008280931351752533517169385746922144362934623476284214954884402266414985668265972926944378209155767583455440459786940218486436346914134572498164920357564106229435018993520043193001433539071252973804541717080226520521491469067287415560734301390132232472859919848859888263723425837926506400886883919206928014797640923091780817396595228826315693432652755239924228425032770557490118282461409004555486978305730760024323207377750941929063126497246575737344716596250268818076564499217475552522840110277645851549601297628953935063953759408598461347933922308640313125285293118797101416042485808254273901291088556747025161785722474277642027062519810731250382933678775916140969056136041828876717974444174423248065354109539989325913999106723180143190956236018788114424163901722585259135127332326141332181039921895355062941816655260511910493550240700650751357806148509224564259947037011362888822635697281201119283401883827677526929813770050801000438607575860510530822145659872019832763240318739594388090261711932416213748616955960469709353586255087642842922640235248251961931782704332390662126767857901578341720295709641269992211842227215621177949025637489613982267075672486548107075804900139497201191938079848456896980044675296762909823187805761317965132395073474943074156077472323365217350815634263580391356274694660870182914616112751655517937007801773584049800667340652931314999840929365223541111767330814340953186261007931371753361548510239934638765147657887091895850568579659325287522564806196228775410043451815306482740523561278955049724678907347256770377888365673483407705717656526988449054801923369319232725640367320147538605963941784746017145626088136372734851590617219745448717782629031929916065413156665437449530168456290385740227894762774269541107050439138890833654378951739969084895654485856934628238167230910993699789203364305235014284303243783616359413702139123072906255644806296161096101196364086559143337119588982139720412094616984457156569288033108701146249457278357569788200168652839766059121357511859774069385748491069781913240995767197289531724852169841295771319763897776730833320738889425315210141332147406357450352897325009465592338875048690372683041215521739109942180339098754095866373262209028279475487143934986954066282723132669707455784197043899589703236969981856222543478250754453165232228104377073657418686795636146614103445191287591068560859346219310405662859027946018054848490308249468729394616316398827189201336202083916818779954988777067503769524653481588045925262220176561503287055152489159290589300245232387862379833028649869889583516549986653593781094968884754252662602994155507336668385555432765020290160532853489568653044372413117372951151786368181092042117722726048604119251130141510162524157255757910465209378520070332146178187564821072745655058080651995083390717511216475161525185632503269783371593281084347003458852199193375071535460762231976967023757031579618468804937957878084456143867537679068433639683261530489255709133646569871428863935564290262727131703674046073208791021134999564765687704345300069256389392578404155139604358614304035119242701106301462638230109373394948876213994329259201637471084213582392341129077338837938464757230084171240076278400962507566550670165149595281103575166736094473315660263978943851467225731813070315846372462871731168683192718543180795288065755538785943379197613505826333752589741026784304636197201161991985441622288021313066560576396992904477116990730694097512122529114869739256195394798516194181008202569468934455400156998745122516641578726091869775316662146233619661436795179094019213434437832685754971003538328115158649683001705437372268898400463875730338815869151770327991883910943402905303378235184976059693896412278941723535181646318194123510087871479900364913494983417722149086422425715411365876863079023214272315294389101509118714356649196850922348620226505354696633621546861937456591587245813264628057017859339602880371520664511596462782757366544904130308427695602920965546014401254870643471035819876010196482743023264689772635141004772351885497792925615432553984278312445390166306325452107642632152702573482883436315842491032592168090820695306602399260248822479817572179626890750886504274059754177541327425757926833463690847752093611744836055923384404496853017100754381196172883957469626829063502633103807357373938598556770362848174144241068599726519834603857636005251842350034404565074624969729625849053490739111657303213418848042735631922872363332784866658119131059682889720720186673037258173460820107764876313337256615236961971344549095310231831361999309937045599016333983288269948695069793234248901502098301611598943026403878332880178886145441527283978350731783552607742011479721495456909482367991347466542099510042707187827245403345497238320933915577222754527092981628010414533255655069265690576349114382101501594125726409984840983847920368865608625068667654140485573223929686384563482279033652934778380073297772359445517376448081166734843119006127388009265550669255065838517803908162903640385840023702446603623485777901910772363001724178702097398806050239671846156631284060083861591704471753834573808684109988948649146876696377633457263117315979907421509298579593630813672964691655585625726451543514020450020823780077446688780095741242580881465603013876353684633604722153122413458170112068574741689163705974278133781324566310119370410438765647495809596231401405945521010515491056556111293241089294568059137683372157444328232291013518122443136310452636691176069445496261806507088509035937430424225694080205365237232468647668471723606548628177470672081037164966635830099034151996243627463898151262953405963475764493410206792770316570761892571870744770501181302434339017183384943249351469373914010099210548178389449917061219759014637741106229632479623409507160277293362426742814991478936987035066560022720445357577173854644007069832948602731453770219531323834677425904785683588986166760389049803451930606997637032398502067674010835648510518747758355949990084528366257659315278604492321103286879617056554247630822650687264133216189901889121045697046088474940601764610163423611020429724890197135283857192447112666324936821674573687023225769629751046061900027069052109978335276789028155217631052216523552427390848611858168006015268007319778533834920291516683479373715317265177231481270683815207667709545089932849665662451964718826364885365204605210430603089858942945255508663154878311592157169815437867992758374974584245632191145527044525811816654150041464815964909822040787873233927429574367753268888675805144408267898581286994650506504813505197032224597609037816198911472247864893852014636504690655851220906583410083955285436731410129015454980973054060982377242912814490004681734177641237455705460515694514542064381928266343582830443186782246001653725293354598385454200110680749998145366809858793882222086378732386091957614011502797275225559533459879701865774221037464466300913988680739135963023377150638002670938375880572107757657157076694418277297423197427831119389118874729992445056706016442347638814346318020456854127327742260847884121010315830034437903972060746222918720778091476672464442924178252476821627552698773571517783457274251564435442179918117112308938575751247658393282275746144892588258372099950947631095272826389175821799422245824079034274717596208036211773109687358598819070637128104161195474329706929548471560491896343395614266603027863210119174644510228665069733173501680883680971238964430654147081067601840305276573621457084745166955636338144529057050073815444793047453817606638014474603982391363671186485791274630337400083537202545062357608926557846121519514456071574203703343913003833929537670282375709262877277372815441974955603723231366891774719481710451609223298469422536775182944325863482487441286679305447373672455047452841874655178181967782426311991312710458651264092787800257917885560139413712770871592534479825592247494393802660909803495811712691531354491486923278096778979591103679010332502737990157546212334268508718962971456939791201899057980963187758839028187474819339929466451916885392209681785195242696887086442782595211181242359268391666509394429713524645210915646274159759131014961899996454063620006916524692350040130290523687627207082757378842899238827972330818422110801420535731191621734781780006553055731059377514404650429242673802145215277503459080689633520880030440616069057843453609605140211734087059142191688063362463840008794619099522849988457018505845027604348743723113560041167421130738803682412997080950693366664532448790950221437658952699099118417166773816030748673192740074270029878826294966904669144696679560749201608899931245450198798277012066218479850610488143520185031491590150350017311213682653355667581740038067260745587450359764000564316406961018306009531089265998500861346487279037176590420923707213175113192610883092903285391964286070292153376687008639010980032406009175919073529902184353438930561595890382069507115095239627353667632779542478271102276636660154525809673793561843160284761616399229927708692108569791081803433440346992462788691442656969090747575638098713106301320579403746736401334660022526869848920802716099685133834206012037810528280879493485676213121131745070771235790670586902644357095904107348264196592902496242120137344758781464157190115915015115250451652293965575675500342341759511419599488800116184349534295492603433339302115105126104868082177795596419063733583837146486306904841423342610189393848039247003695913859307550704530953186171741686875847640944948043892176217776745280358023271141718579636905913038247785987183956193706956816835197470492055324357178682962049827166330422527738278611792842313351215822320579790853895841001475788522035005805900528263573966330464516480206179650344999931437516191267833238832528212341571521480902400334845808821861950322466015753445064727520490105952711812801901606401329151754132926547607556472205281094779493289912133760866638547766572`20097.918306461874