0.0160858966578936054880973571066024341500963591252753237540747541726102412876361727914784475054403282818231190827963101586886326703238141645793074692373487192144250265755880935910250629128828423494727755327416228692613297517161644563764378068374258153757301163086630646694581302032746248452210937346791846378034078916299791154842802787276315603964972084639927077389737621863599673441850712775054414328444144619863230624582069604988530146820149033462279406378288812413671236163597416671622311722056963770258657987421814677757730917981576092179528959205684592928342267905288721202712024881704750389194471773691760432343931845473421652806617445124642522920150004736262672058806326853072628066335243566876330649226043933437777101374239367996801102528561726407783146705831441464295483259942854529709070694165079516095847330853557619504887292767351433206367594759896166601279811413341070629817510487026903635904995464038045778106516144732910010172853373442622552660282122924844492195884735870567966460326586774826237641298086652476882900596448367899256651868866875675035045565802543268240594236315301900831208280623974373869970033987171253297492306316217598027353402703896907658000419103806802052383534018252531976939512161685073382086055410953062056375281288743618671271471953230178042982531588729947620805901877637678314029330989905262043779595421729351635834310949943399583169878852084494198323360881698350231279742612147627628425971213933354240647662306995341632483138705072500998119386255474737336286337848059478205329352557030210831708762072082293264120139245402442231818925894121806623405312873718321207367595124908820013154025374862419962747530809592518003213049353322533659567287437626569076221205365049805398101719095482305258389549875341140759853538156784096076308611101512233728149480863022828566261312496959441118000272858723923435031977754726252839682371142591144057068877072809125741992717308894241432639095897338312824924705962651186717808815900948341532776074116656604468393049784480090079767870018220663887333873188338119612386849971322244395188295029951313384448173212228904527743846360705073105210878651080183048780168148235541569144360087503441787548813148137113508902409861891250825757636572141028854551250339048523991498329524780799462781699504313014666923608511462234858606640774936364993325958737353915271012111285895143786250588504887260525889914636271496552872739027133202810991077188522324472607224428620545190666489496892130565963681672708158204370431542771892826889486942644157399028383838742154638925909073876334592110809187823464146166154059033233345896222314746907437362161281247229009145899314823332040925562902777615096285931518689190686094016336846336631303258093724419438429702420215298215620534845398490398010177361258371691322161141698123755556220485045111091762372584868872183741309216502039956773749415225371933292046935040467762609973089424654323544603407716465275512436972945336857819416473877126792432386014125169199464160662238548319144337902246941801385388234724491765265081862061270479665279255981629822023204615405117288758547737263274471743767928819279474113772564511297571348516132278132570967804724869795972632279607613333196458905039360876430195234159135139707630362466058041480316274415249139677085235957458431207800476103735609602407029538173365935435448208133537924435401779795025575552973718744072827766646010866677212712105845999917244486816273881422244249119560136422535001504523019830700024449953216627533605117444191673473835260254873686807967234140426403905360282121761418904677927434203428583175261851499833694068835886869894823173682364404804256009796687176756729533061916621245220201478105408770338381073247310398618419019528965543663165825685231150556660750868410892262791098126455678865669552024948359275370650867591644370145978202291603218837566879282992522658660319205784291098040570916239622432857899623169537064984271781877966255511169079541717988703928726450743873131397110570647738842181557480624667677441137517004272427736431402772653357691259227268576893589438744979514262477715743856468576864427170483403539347769523332452694418159263020704045937424705119580681256508855508168914079551153509593645146526889477722592496216456559923625044061782083265962792753906344068901311709762472226816291777779739386485945126690150094932344319862045811993650919845903138261647148610384661081242884021689319143901408219309997377946182621910355046980431280004062949347638298736389509999015356140890474509613285504214400260750417627775025352386606934573703153525159914721752978031520374709876221844678970148890616182521875725303567617387436405376459920083724531788747427604773304824014987234328445062598643173587672767756770966681788392167021529602701027511505725913754305045369128476370118672197066911965147711216230928495391751854155305859855620790679167241612735395135594334598435406302612125932454499348316316360338806258828468424664235561627562729801667681250174304717357450336888951228731110008578314989031648451040653554460774868729864553308348819101784042546899129208277104069191227874996312982284764809257813999160925215630238446801762909418268874646552975104570160908801807528186150568349125708984094093193015901028751174566360540305229412967473368579703722759907829404248073780211118755765305293850663741195320065655560675414339722925444390351530552156727103732424767042994111847962024879815647441388482871887022062059466904861937391264152792112064813847756097709953550953895995683507403239796764972778074685440822534315736026728766484130007044687610163353632596155474311806258600323252489814806446123009031331213349209783172273577795032073384782918841608463469696373850574656104486318848610319465868818347438228664670638417960208994603718890440328103256165763070521762200607493643101503682917215178380279771153149334492228504353951708032973751036511207887047207236722949878211159950001186447783813625387289478685214585850594887006247851257879640147998386499463674417242543203244490324799705063453327239403352113209041557649521236691609655006708998447469295845719360114792915913321914607471861595413444278848658717560992742134368749778318604320430956160224340317723236711403299229179899554171265599766095506909815932547726830937998181346667997253120006402996445201364797397175063097408242466253846090938139612850393763952097192081654804035682133811642403883630447472743506891198062760251338681906018905193855263177158351013730531115818460511580166668104950741264191123043092519104431654773466791180629600508271901397869148048969843012404779593167339400810916179386372960291307384323354969793650080948347477992582152637456922365246383917830417456269320655983684123183123571260777080129357283685762472487643866352118684810129296074994865801170964185515212989502278524850292355847662755565280834234157266995586112021441380154062563760995672430990805179679250167594367332952023367834838122137683188978885351612164846246143434209648612340165824708214211347640072958266852639259456700734487926750103496372552163081499288414052916723432122914512003419936861989686829599292314812463964570951004778909088107543691704414002856927713277963758195248158291124096101949931661309244697942188962767395079107028068488935623076239226266870284879303041680445585545487089593033256809664165900214176623590797525629191532700103412075794397640348729279188555828297961824150040046416569358495220532688918849714318192631487554906484478840179014199857167434704407887804216001420711993367082621231320493000821809075600836229507020387316479432396433742613392726656777884387231688060265433098472540083912141207315890578494672441277095064060068936448219121374035579647931478017604105147892550642600549645778720650683830609135524125702512985144879502917473449175624122121743364977972549819700117489024563101658460778244794240065324517484192132654374954809300682110499428108547744692743752193532488912889551227837413830424782117828299303358871906789554521853072239957058266887112519182396240525103683368900964145459694164619175554789787962898822319001346559306776100854840314857232596383962610452233252678282393734113554640183989181635876652323412635156161754222355788994824413297700186546033159249300796447794721033036375909338721487960128728049124391097055604717374656966650773109736115187794234544307864018876399311530868524952903838358017354125479400517350554478018391867156048600698740908881559246621982687359453602420857844086324589543184539457045061546415942291369644601406236506195463332592632750238344210762307356462414859146215596733422767085480632700412983206974511820525012444487139704242415583434941630495717253155162501599624488359644966620098160475820543474800896636736705945377297788423560580966478690145568449952833148704022517467384208603169744245971420671525491852323368500957059039458956079630956218261836855700155076064351656110637929099786304178983811253004295873314751941040900459341072067332746949554285073764060453249419789828273811687873575653084632070041775372562260802614176152626870285955936519362428013608644303236757981994708752893107195294983053939894893658297094698027068674259666836239336888206914605338051797539676680096066639049074373110388572801415837842246465584055527740876608467175738712859761216486582777849995717005798033324557724903765069173028883816654470390652211834742977520471642451193418678999946358945376381905579670565320319146605262888106194102317405349949786821026324230107636149920091374677766529183961454650182774404361044475806141522265886892570230862026701009459825118533648032028212068731450385182894283503214907503275748950120345080926110306272871650635397478891557285590436167724336171997444281913522648270842298752633103409923750911103452883431338562725291562062385029550784992895337046897319823156770287079419315306962229528804869587424463470210408992221049088045879702713696079628311004709569934576830080888673291968563761070510432852460580053082701998789657953235755820129678019162231418188106595205511545358707145297869115784961125922855014164982084016478661933533212408337916446719943588120029342364432418812838952457377048146086178009072161777414803141795871116676251170958570271373608094903051339990309025756871444211224138395378152394317358566272626208728059857803946117756631864730415740165468937652056799643507851154644607489316806537573914021789913597121360709934503030960387196704370365591085870649260346371813420870722162611309249037833266402950120415241172669582485724856337312893417653882177979523768498761125947626559262222356914344577542057284542806274206943018006422701245659019486128746359639485312119542081613641281199682594239906790710882665790474060544565486569900711623649643048457309720523343906561455080491840667051804223329519945780565815914434714973149997244854332139179886045678615849551866592077717682938552106338502747316258771178536179808491657181633497733250162453781918175734516862115458284476906764204786452214537325947926724447701627198641589569556251645357844121671441597977364700780918812032633078232281264472479997702167692810484466863132579547225584908442384953770620679445139020911715545297753493918737988782691162134856634124265010185726597149493353393323440004846666354525740498447949934655180364172494417180483570151715969974285160062771280529784474662818425044392877686382315805267082658355409656483753820395549002694861630868451761432458505720309336566210687326215294727016728429166573754435057029706856427338796863357993809266170781249701629604323100804046783820851233595725844082008647700880610929411262226954737349703175916005721033951965255998731086026926756752537112394445319123044405429255657337850575268779672193448224291595518533096790424242557623027578678397214761140272315273143991304381997955556501649170919120642299610373070324183350887789814440962075649843702369993301723095245257323645797816625024305060544806304729516697112071024296898600790222477528735283146733477776440223283089504222263480102370010941857512164090849767318073462889738892985575990160669668487916495716895177087573101502741713294932522415443055247382096616105027495604216420291625812638961053058350180308576553750019386649971344421670129500189481085841221041902780197732190870959470102012632215773690089944755240087138454968721770436137881682055802421646653907201478697430023272703063336045480948380950149611232733010888407525517587377801672972694795008674178425463070142967661669097568623610684668170158965756791319800567634666187590176455927993991705574362491420814555756083228275744695271547012900048588737803590284747470378664961307678040944668265542998199296418761911514207276234035350033295223559736950249668308710380804223472703640986797651957914508018433534434411958852983976542176015579100205332410143562663809142470651759394852419347923219637738126537319963882239414843087200452993388673875286397159533131953392782758640611846157504869858886571448422564230353720483550943717102085594607555808663717218412534869808913235668334513484248787539498191354817076314166661863115542608917465956060275836916392631696392050730937810257685086140535567232710286269890322241807785920226176561519837085775300249962244936834517425658353023627769065428791383695761272832130333813774992230381431351969320428214384389145741487464054323401959138173260237753121066522299270025051829989872187326897437802933572193873615252305418323682593729454775228012582257079146760468084712893193285671769795321993205265370730451326199749106067777171614222002928182085191366520911224462216456177159140702091260839285593587455846237078754499980170677236186572598873810982786868609268325978930613872248894170819457510892961658259311180622817159546710889230971472390753232693550728405446681389892753917417265718157732251655375849186464161577265618370172070718412361890880043124535156976119905885808699697782981652485679800503100773480752578589762579256722229493325151026008695771252778016999271527648614527426733886695495535679779157742800021986262550884235356176525766138306501273465741863172650545883186621091813353806087680674851028988854610312033942777140794647110208516952861064342837337601088471451839221893054909254592101616581349662088657560910137409410173383245547702198935103698839621309298167310704946556540892694753573212699687509239146244691531616309387345824272055389238249701416240131962169291258658477490680585467019956776713143549045566104621915736882038190104529875123369791275786284990037817009783143862724213470911986892474335172048685546743932020924479873362019861540693716157835118147501488946788724192430317721540389362167645442307286177233917307936179360088420257356761119543480343245446808673874294092577846153666029336169093708147350129443603085404214299698134706378525764099166886960798929455982880834710898735023110560569164129798661441951528794301505834122999289417212603574236252166082103701232658914714530887241978980880540294614317347115863010449512804145781307308582756177936438158439719328958335092395450737845027602221921539400667363578747871734100574619302160471155908283288303372287308408937027024987342682553559863890759579452666522443071066127415163134216995119386084389094396445774586606104329525140511193682647655175042893004183903556389170662034157265341095660576250493598985593855383437086405353278319397264266265793490901591537715103889423194740856209443355160136336894849283067205550382651075554052343291941903624127640113428546638385320294965533366755701897272925965506361123652121649669593929645667790583646179930709951542580871993389616750072775820210387423273654669483824495147867532184876629675000272180766882690598140429137524635665424020512365217753815177919529458319146109346694963957811988746902536711063399466861257226082911972613408055522907596813256213772511577040452553833812702103427645155728593758778203870815054079808302154106612316596613757428561288439648839100455855393043183747826729105138025176846152934926630291588799695743661075548990327804124080348765537232702008256239572721371109480976114543343070238787248274937423574523781590563913209127262278737613472802303226803548420819880814082960129530310366102546691453230177324325586147319898196870409434086097677955034015516761658761359741393475210065649305913127993560743226128997970810310622065221539124766252630465265669362234908556028494230577452722649376253220002519396492398533566104912982417279290415214136346460166975994384611145512356005153511664473302334862341171111785517572567713894670796936517711644454792100144722739675404319093693864315718990633103483389744301656925922635769074489817847550217342190028992090183413568735735253297350964877322047487186247857637822150212583627733434436358008354325671479926472032502622629829324003734899230971641083878300813853239026117888984334428252809805023350088097192125224582607656442224145766815761800385668252654789967158595329056531257102127863325208081489228489811818268839386738068716031029167110077130866595859411527375250554287679564613484654429252934420849712706897344229895471891955906654830271677805529494903722747750671391732593807146033255957832501675099450037551971236161917074178298180188513176930145213637080317345566975470831806271868290840089146714284755259397849888414803737321904766739465104831207596665234940451003180824158077529390409165201445242843362717871254516623114304989590777353843698674229962020254877192816599331215337907768438783621793049122100137477777774484480579383431065000361417822300164072375038453794634488222138278652535494407065821354488016299390814798568021976000953061232902027528177680869160216782496154737300398316675581747490938761722182353521295335743524482291228160067617885996578706840980645333439319537584141302878665814661406987831630108591464898798716939851734506980435484569432210310275219059706247779004893727219843847835904819587579894936961912261439745685937556446898541168386381765398356351315395726525953357120898785980350816318394393645136110702832186091936421173231156702852681838443786051455903081205222225574976070360917127949192465907133919601329954865322083665095317782309222200259810636182639359444107485348987170275937773318967757463108929692228490327344978085120866725401891821975472275357359873796407123771059672310226975520852781068389059110778210775399001419919786312489844036065337457156436676756319701350466198675053816554327298267245065925164795392253065049003099092880912877275814215755850951841351996130267001872600995075952793999920528306499598257487893269125864549968183911265161503085808812085565838122003694569481162361695985393503416040377263729896178860525227766487754491485561538741990887643295702643279630752416798809930035391089545734463909726245124271007827266345591342118755836612052121612485686831844359502739421594746580737073175623682200513391468899207411300837791148078355139917373784255939554055512545694426104064549710855414345818163166336991731449538645550327344171157286074334360553785387285190913885334751113276996978479983672717900031218274742324357073675015452934870196721267942003311447488875749231309011815540046926364433750145852091555240664961920638436004652641288697294121556029939596000549988724715379643798089791053819388974213189822954700368846978660857573825952459568139127266666117499082451510183372301502842899282331428912261154172322419966943347470166583687692936729089460252081535751209384459735547848934103906176656417786151765112039307719464711985333843192750768188152787817724993971358619637776035474245494152769060470587463204532611768117547143757586804813647989707723508167179838589933433547422536351199301718454080375605279965927947196996911675232220685895899391874790097466396504030165931514293510120763002930090484604866788832641095879741178406536381721101761560185256041061454464473366637994220644314263257279289243042046539526129169343335380830613649016328185718250175510265455020501934127983049367629378906599254298706602522687446035264617499407624345674572397160033299182458692523031146476265645959627886344068743327711503854488988836102641031679001313910429075765244203399635459229848254362755572459421746931008646407156049535755328337804833606093709768824208097107327111035462494022749171450257497325467861952697374551678764160620802258849511337111121512316494446490195008882661863573784263737833565520425470255450987477638678818339034`20099.16461821322