0.0056371166325918255274264845258309543423666887571835863395072948806643038096653278995906776471969397041489323544777422490804799010491343841508461505346539931861326680514166764309856218209508947449549700180010073693730314104931840334955309044780272758705830367906872264218158681971637317668069640663699650988219861121922482851423553764154314613928463450096081879081970224009549741987191814776103524775538899735058483463829346667921334760383597276577711343391781492522449781492205740737604038132473441751524928199041132532210728513180989295035221363808480061247537363560857174053117376994328595488787184713805879517279811049962141728010890639354349647424407362579301248645874459197660325072188487769316304197409223152888541019107599396158858717624260552552905600960588962173293255180507430500318937487477861304522355598341789452124864712917514607239623213728560683800799596235129710160727809953941048483888330810908464413713708118646495620056076698419496257995079001966382692569030634963140029153697140317686297394465231516674508188028914556175130854624292710040134962578289068688968233360481292858374289941134610497701219783016398697916719720791091587966233536817749951778872300053826939295321408462289863972750734921702519257080747017935788598974921756496071537354284288377046487746806773161035597098710786687424836415512966110079613787899102826370590491250714741710359871001723162970265645147553228356469584072883688738938223938056374506688045356294008128205450759959576128399408363013768344356863532296669065083939912950048286569740708724957051137049027202517932075964164922428614840921249058141097664794719098345186179190012457807684369404720274093344726754818911882250847877596546100571598940251307185701964414075684262704496561272417131578081175056532998003434891702732169670502103794779156358261045257417367872562874626679677903830195214676763020481010288832952881405986715411152120888130780983162688762617647698230602526742317118475334978952319110147756368211863185645728386664193541512800477428788059666002980621735607755270150600160768510420185330480424196184409586302682101135580373318777913056876221888006113218114144110838546865427955398892766429802078904286447740113511143604771157612917759390687284906101167358995920430757687819081865741985331303981804844611526679857803514429038743501360151498866254091859955992948953202178856661756291880826893156254840686371142086645358028432007785435189023499116733064016482503631486293181669939359786022272049616926039334002160780859877974646134015871614671769993442807471745572632639195198729098700614708732734545616770178191029131629570330302393220643322483472921805422948439610654954957477884420903146090945486614251014175202701986047301276490669602319365326346761641175822711273774393169098950742188565020516688729127180399730844310340487402571452003649764853792761831147731816110522215791590989753128359107659881259230752500085111719888575156406683419897064167322455044775660761332672034700871866843107675604495859006511665499315987201998485376891682062260439681843624759679242164118159809415802885166079005285844693673853639574115493625210891308239561961482345802301351295076871417776578492110995868154231548890224339529747056744621820975060104652860847099603601755396713048001299532770316702769228607200243999368599923614640570121249221896074483862031545158023211829848026450914598331470258493887933416583869294516382418371961708015452462085024840889728062628542473113358237468959586034187665696833549771711657469033044094509994055604781943146999048513197666811083343567415476452998584172211759637674467596813291742118503752207380788004131517781506610125989311421535842245175710891816096856922500643571527228501856687638770554551292117561686696029174930310594847140906856664459030313406187652356722422220156166527476885034859947984938305946007553201275382314170551056322518633556133067355698256202814861181117558096857222001058464802025332928563427055758878182140784791241972742641527041761524584727570921077847650624824198034801507624930048377805751781407192013486971694898484854316414674509923902192201319398935482471536501624434886181244611651766794550327878443533470302938105732536589342706124161027012981151218143819950188817124564667418663475766819862271288378418971566586769147805782434533929018241957203692227265302954706611050530116964494554242755455661119719065200573848540973195863084741106570458008172499432370022271484969369779588614377706227874787178763104022217559600039377443483909990890638759450350173456955457331053430526943439428877444885042739706927644889702804777843383844639415591341233018008616604480388885818541874611200897048785849983750537145451730673636557657236501663817926177588311652312213126378330707227686155531947978172993401588661791136249999987374096270358199694471082634206456393105547050706240547788961453292461468481451155297854662206620744996492270972699437763738000492836475018609893413119468368951626482389537607894241690067995221523192748212334022143223853188980473273747395044901249242571622085829927773365481026211834387007314258405832497105219134414377435147668620365659146221943282100633598982109813531954351030220945883628355982162891771716792150661211576727576965497410626086962163815566583612363148543467954935372680470948901028199179854130539892485282600878694099217245022541281732867204007237995786895667832837884840632241353193356483673657651186696198859195491779930596489144300053979924506468090648499318340840246299750871305313114243986611935339379950311838160814585527084556848431009919180009963753782388607119507649059947667806538685652356557910864693109938567139762476975094086025180722606722333004035956594988859374958759249059657922351689427530273337430272486568918050090929811353524548679187511681134914005188596133763944276988328583813580856766751366372861361989469242733489429669032477237085238406796624925158156301199741839800179273232012249371089754568016754061799971365132061358308121619362122800960944267944320825084210214767101721704291758121362590781666179422555960427030183154671574079904441822008089256861480223048225159391022285442796105815552388763605917998556995632930705145921844365715889974445404420509646167657080759398291985930063034534565978625131044242021206606610163506814400029452554395250166427047744498681085392140424009684815141226965497216060725574053311002558758890223972172259409737914352790523917402879316666224601246353714767140105697552821493796239806376598825010592877016172403123232078059286533438319198843874859288106655624408868087390335417062927752057115228464467946142157420693277812822138301906572697453781599804495390682598032706829213650983832079245139968949069948195639563309408499068774705563777120686780475549073616498917041247621480032128542548945641050483374793589196244259814073552428189749415219897192153817408774711045791036095926759368169937022261461071073981392393361904683780666887356839820453359397359140596689403789623185999375328325110191309137690892535334886144818155178853113863344515685573667864534107820852989481953128177025170599538790563373669891402106135251851053957523528483431656830244428722431721849502813052111642466835345742678583639546867240789006136368930223844092624560694489878467534431767981998444905842378684961301549418705719579261062142933043811163772887374803000549880055073526782300594112214579022265776358619794338046721163888474069387680717485996959001666232586854064329541913525744385714604305253048857400952398934818922800007563020499270094379558983421506846245497279924971388455826830517415476391023320547499134852291199393035433148951962540624452575540715269043569473936583554811607347914214613940896193815443692195132173385645245696845952598742138454014209740799689813464084693156232664801259988069275103788893387885832500312261306827208036495195079149446505201774484389897684356060513392105299874827761147506694046669741831548997728770324386066445151732975718926877899573190589260296628765428621070927004741851616474475503370899963864293473564832872333404762422037804668248658241377192072830815062434164600533502878055012928051912082951816624399933976918796371251992953312122309799906362872953901317403046153739578152734690154390435293787977902368489758018218437875043542270597298690456089424013693399368140841495103941245418283715410400091203376694564682365652640983366925074355562727805318808426268601701415106617273320896024432821827806910382775866729458854358988629320006940323178834142959868135362450121040757942160652012920962310740318649821779270967416265011780507399478624943173590597826048358531608293933876300656008519653878341506065305260547608993312327317588723347389827306486530411517759285994134687519862582464359948291492371422238371767053230987539173914731762548380564178756136615483495788388907380492120627329176477823627975940225601330085611515043454658190168017064558701888723964072375959673853389804391651149058969293064127210731361280338441236583263931867103425974218641881831595439442848160383042368987444213164207137126651166242547175402429112783353469816548979600920360767232112432468005815147603656829031667928748817432406740576457158512509381197813584845339616530102480795233991056466032612348401992820235541788513442882488189875803112296222657823183720515752793951911772457002921498654494928517719354869202261374438617809708044113365132816787824323903396119866509100124971161010360716905098891572078631449846568181045838787730130040514847427069300135691218642437519405246784943436605379101373472957790140095031838782671308146002634512826966231110961168521446897557057618573439860382694781025130752403945806347299524865048663589002931603785759448281279783680849225529206920355441402409969479889807535376188501429652516055532159998391991697042371740138908621879969181422102978884998238395355173423529317423222601279676305076815068999337615597891647443399028897476910965286009518668269132536024508560620396584410585271250321976110947636591745419836634716535784883025599742766685320561088594053630836389515604160098851503015026771399843850329720842421468717104906689046549501514653661785836828306246871310310764295543170356270077263184648191308736506289560019627794225466072658206644797233630956405717338622714716919009459207639585708383460738936420220443360371140675442098032696885191156810501843546171234394154712706021604472362038974490183197204769571778862032290764012321279029168029124388984073632805816795911514751080653608559459029395859340757744035741616391152681866834098379272242133578174137042479219594121902296995496957711305918558455188800370114956677844556919567914634793988680216071095897027274041971276240331431141276927153864175945247297091047148149742163925717342891509075128717760144708546545052302299615216079170996893151331408252960672455137366517578494820893259177927630807623696959425653257117786127993944781796073984439603897427261169361702110664439316660151588754894293617243773890911031178698520370870733059990715892495107120630286717602834051119791434118414056857334309306775192860244000381902124842920888828837536336662790726309444414625896883506799432417578760502321233496866110532799581842641876381412508389401302461819383659005401528538104333773373276191417286831421383562186952066992474783411716608085709871338203184305809006837548077642214104066647666038111685133514671272376605864573438595351936083395808606005461380328776248075249930773794456434821723645976054448294915806304623941137536822929067676167570422363488440334388768816424530022738240156361222199079353072959886022150684812529125843017233896792435781574574209738797281386849069992670808064650237174676076638531770092862451670948819359309454994539674580900084349945816856912859131463794916369405159591118342396807159962387671338489131794303994540857973491426239976102741515495405746168069672520771367039158050062154134508976472007016350541131243040738868854946128525411230980746159115284342233946438488605989133374144754312642801753746767269800337880310689105247716223037565952294679597745135768114560231267339567882352460749645654469789175629402326034791437864230376839779601503122699968195849400383873343972947896372486746607196648002397459679119377159542531758294599051823545723207773123879602353164487631960810091879979176730523284244156361331866636965017026530297717220218953024762074367028895720525386485784113849015538761797715412953386239139168866032076492180198969241192163601291612521689377490805163804192826743026224798132639273714117435326890728850472257870007794405649068889471953351775901816518408687219582015783595267104173701728118540809023382608188464101497786423525517238072333406500838390674230920122264067513230060608262317912294302336283673633646558247230775795665457656822244815244846968187297293430942181532124155727289547725800172581943350998566556394224866267284298407055652059956070462510128584065785124399950821417105258632062519170458186390676841332285317687353959176273693987487760568697220344946325949970672993509679509575317954804636022484941732586605081938209832555217061473774193882126842316913724249816217326430477256432689008587700217907730133459011630218668662088759350416257040967449517980402391975048861340696848796912517130313082292639141369653879338137081824932749205438695588278926771727387833417614894857336444264846550001369674711656339840356108211486920355118623058946967024705341255701277773714260442626309011401675256872459590186809477586482145681535881587164214607307127930363240292517636103019939977896273500754046048281441289556225918709368304196870134417115254915327020268710086527727533867019931314787642457852303674738724880769934906105643114963758856076079980301239172341535204843428271072551690031855280099343056519114836783237654685077357998066761950045694288417723690348896390809318824862500983371101941469569569696873361498922813648464097513600637926694412577760626306918200704472279776292835995642650603661214258437776185325785682154081878446530023313926281936625723813466276684203502148575521374640094973757084702652759158625313875920488316962979924877495279530403297687068546656920526938389207675953780784483627875746434231804008292222741339237767239855839009361899177022271847840873969603514184529153483840788623947504367480690712380116577225495043170506616161190140496748295441276970087842865395253192425082233483497267468849076096613715876036528606488960880951355386344296522443469753880975190833815348004428755707132633590013514725754004807108447007645853898229678236303527907790207058656617034298369948675490930281852202185214649698650702773279300327781069691741117312803170313692986628973923754590644938546147403160907388927705264717971828000300568602990289793407886783092103106141413214084610147381057474601524213578227568813296030302430429683669334192530637163399709873277226615638353722520274441277467724745746429528578775222204816882031729781227594370611569129512797934561843921729301767556882375371329600055650717261417963316279361553017829200804700242730278403841013106695373456232929017604247599953589068623894278235053069542859436498264659510545742918752344333525378512648047348816967238044685684938567174262975431067904163979672186531040449236905449529386698720058754736693700333183078489028488452595137932158360474083836366919916617626731141551861772623564537485558502267730788210522111818660105400958340244784315562674236248565201523022326107609053411318910827185081481112834334795436401143986160001583230115880966700465169426684713081512921970983102980493461595618454791847044922379235207652546804451070773413121816160484198816349087630292154095368220186306059193285737695224517673415131991412130391053417690918614845288490658090062685936780614132826196280586581000110762911525216846311155614586512195172681993624000651424847842760211988978966474934189342255115440611887498711076116658642837846695522282142323784771703167091842909734955131519842952915511675966601419215894640325870727153916608753839286641746547904785987197192225975284652174124615827269275222170247539164226125145078631169095099024075882288064889552064281893387174369748402041506924425191300527548272760673550493323376211514144345547358408355021851334771357357810211997025652568136892394249892623590337797578801788390776159434068152723446742823359710293296779307054294988693648048585668761739956947633544885254030009960614208819226615073845588783911737406082530104753285517441762159675195775305237454264275337750177716194773515383727552611736674486630067848042378918461137475165793328285732292803758267206526772430291962252846100710562941883161083511700453425822548336179657225919032756557819505516417488827419792763136230534103631965937269579882818549533152519038213873299857472741487899468924082303568178860168058385823999338479528231437562027824922316270973343205966135440996123546080024168410783564422394711504630192475717165693961448735701941438791987747731334835992888565159085893139381862642094065187782182641548272380738439283725341821049421764083050479086643343385471969946364537771079055025176207514667996931325122656437292371943696471329939513069335679171201826017313658711050981409308416641664123924106941075739806066907388943784181048611603522256380902049150096453341288685380547599740484976208649549190412779900362658555305435460494846842351170091212328612945403883444714515184227050374330833224706526956199842122495329680403357631985120166316795954733422077636727640371069518065021189348083851950128594554305197800960266059072204106153886626171483656722960021294219529089134176284665811373204650983711645963734474403499125124530997893720728223321672633481843960395805498731429773206434036759201267145157099593387876272848022752033386942830814732613595284871727788628453154251269735678319892297857470712324438914703460052859294733467248299335299482177071475713412071831784993275332212524564598004587120860016078367238813016083783784086623300550606423389861451728190232459952445283367868097107660142619427495937598585513746620584647157700817093779054166012552760857054114627479857093074259234705537900919514710127451305669152573865640113263695970742206372972976920732397933601569645439323020923331109127353760531053250002573527528246026075278417506480404920420601816224405347534366115380251051101247328431990980127516140418041920540963078939531086122470558340508293334729608257701321677639465709348434393468455636925206964052896640058437457834663123482675670447192786754174973028136038656632929642116578997822599034643636597120172128457389465226330618507089120770147376576966309927115349083509604999347276061729121692078413162911650138166306930156046330524124991341084642090235789168382607978478483042408761295897051164033765760985676605680702158097213641170607303152890500588097542921403639060906628882285391414401444350626252615909946399909597649942351138216449845523126690820021666038900936745558154494506437835269675931352106231803458372446076259114841586958755998442618320858428934416828375007789942706381469128034967827157109617110359964758687560225698613112718313041742572197271268959933511883725470949555470653259983450686029272755433972036437196200807498725479140292399151389513634556967883761775222034985222199611806111224612153925696531262393512775153253231405751862153067039617984377745373490771762024080134678704267293926785167753197539664946937801765415115926052137006096414772458773180680829293265779080285754300756695232309806297800920085275961899785627437596729680895177979806504241614405533663290823335135739582567925157028815307755498741195315288764589843108274036866398563119167774751065832701822284937460098400741755507660881727108227138550090641662903508937346424852510435943268135961673372289389289892864855713905647170383964017192943568336388291046467423461250103028481878093650873984102398102664015796019785612982361443256468342545379783742347171964302988748565651157565783273991766480390918102965524198057944126529497241776361349147469033709170979449947538729694644160421985675882750644147811659832389895384044033521509022189855304252246406878034385567731443564147638812843041603834299102175246988440838951919503862054517496198599052413656423520744733527575045645555630463478652275016599684351520775680416074660472411871685145183746827192189221692788774137012891025415982180087975315465211702732432165321302818`20098.293694770116