0.0064754110687838496185421182119342851833877960814849320640238181129930419679168509658429488452089854812428779582585121089927708610656459001187824207960946052974741082118250301576544221350870052487232782926736132036080343210471364992329925963804275781203304657715506543787061862396627428547255945594627020742664716621446914924946604793229788780603117979096124804423062427856896654154631070089242075898199648865982929995946600963240006274743779802820389305293160141666769946062281961343679751519031353590209524171646703783928561939842604771267885119892945524215871717078504315802129963128945649853273445342066730719666799221411608542057254266771200332768676503644797394880333987334010792023793402460392363348901919059808225993374578129501615584927496775629363023934506009911899528293748165986054019247168656728289252326048665173528215270383381456491797783377597062166997339992479068014879005870781954207533354411102388542673322837030636928157354043468133289697865555049804364191797235218351350164416886499648087094970622615225448367335654777044303641175292381127279287858077370246772824226568246921390364958963753447421420711741483029974338837228295891960415791949124451533068574830825017135642194691992074623638053434286056185981752312419771180291493492173918532518570121402688265119211024072626576590983140094563575882054842853619714345562787533125679581998536576232548568169141099383594070202862406464646619500875663442710041801313131300944633933146003029142556353515681382398357778990636092473204618617121263876045369810677245249810410450232363809649075461229470317595291220473222688785243659342184069784436288977777392600896478627817489004400465481708943563130204229977872614294090770073556497219196606782145403494566002912518641382129283667428801157194603123162582122494553235044310565667352352467952551545270963903083895308206434061222818456828399190720829175935316973501744160704853559501320835714422461579980872754394490513670989706095924593446854293757872555135020376462913127513315475713748968408581649783751414018426171398387288142272942252745725139781239571906886359725074158973802654739753997390211418874396968997196213310160185374212971833700966058697271015158053932665481381414887240909807679664740086947300160168910673259885503685374161486873970421850871168450045445879746050441921992043718598146962059876600465185302963048023377323435464790718362280080799620324293669098926385799172507848499997564693261098330015104435553327739428558245680971956103121579207803886442883803585104821373299995093412669129345699028598904924751133132611629031394570345407712168360167312327548577445296465564174191870618344090940572955275727774895905722097445912898028294751991236676034623985209646422451705574741269138714875668760195376870982860908341854163070878173422548576651160910207265227188927825079207716676317978401329313221098675754604778216886896061905984483616469906777653641604482557317632364362986379229417615030670079981002817431530208893241788901037736268182711783184632101085904019465010737561573278302802897111736391560436575344425096305592142321613124116775494327484188816750539806870578942015450766217491149716662102042511673498636312407778735527433472718024094509872506749831260597727827058683071538096730126953151430016001212593315748035333794174696740257185731954536668387209642117112458389388709068266078641870881283008839734809870795373120568531871240762708251080741217026602187470528797921847226473066347824466272539696767693058812159788106606681075996347967288116054972704962113816083015399352799051550691440041851950450778651811886474983327780686140663164320382822333937814536169013992570736307614681971100739902777362643930120062138883673645240592911698282936392735771321910239572446746353034187492652840355810585172639099103933009128519816859911834159032200573171515618575295116301731573174945520252212252076298565090791879851544088168332106706751483915638876308263091154373924974601490982563777413803738634725153029845979812807510360188397557836963032509781198805645473449752975136930404959067121107860862233519134553175317482279061947464691357652687141415095906296173824641266489715743231609456555918766658436672221415985035561248411687954897891425111020734357787332287869446680373489760110694286080915565376107755801517939557936871084924476413677102538585939282140286828442267916917418423187797840744157036102460470922087355972926532119090025140976111980258210110966086358299439221536581335195983247830867640655812846364420469292881677032123886591817992672044689267244406377481622305734601301283823743586991290512772361319566175423898155410294353437985926591299029692172331869385038895889154877646130390373567896581630570969323091151733501343100754695097808140945906363686216838399395664021336180100282799316948849473486993611279343612206561239907360282523621294719101867471290442558838693709774975517392400303728062257536989568385073655023637614657815982793887479403601935862603910082239774890131066411078592982730683225629068249977088971388222777173261259120457067777454530894369147207924169976233967842760994466869370823166172441815681343334960170288027984175361033034615991711915491490699186848185733529815313794730668274708042331378722812367140137716224328948918546218758561716400924252683208210111104204355324840385266040220756026473481009472207776328916007484216264050253943011442753300077914522474840872851556107139460976620265952720291259231088693204007896046731543945401197023893547130672020601721354180637354848952657924593559509581119846867444432615798446160832467658794256451266797525578105585462004795476233005839654497921927507545655800360688824558830119392116019167315266543483054180302483786543861084975873928548915039445175892401796310618769062856096800035149757272217735233354758267353898742414881894309555697862606374267683317720240967782155387099142527512286466403420991388673719284544045444588031853011322297684625763450809207138137635297474603095575478647637229116508756573439259137327701673560809636218216829104925943004911285385042150942390125591491216983529699254320242785905592847144052368655444327591117559199752540121131258497771529246383248492768394851751286027218808935821527430304500404567539703038948349501983841592154439729708806452562180336346052034112277087539158431905834783469922037496806541125754366079296132008426528363310369113687930487867432292592640927568822363694055472679637880276856689798658857893719073657803739176651250303257841522169099849595423380365184798292085922554929206806832501120336727805829704865178752770254683784147727146294387252333857966258475521336274883855478762862837774878748480286833017272059617644884478128514050203588704995881090134794166209792485855638697678558769720182432494144862701423207490403634049189190381027359726789157319444686095908026090864983413043866786978965561801258799083038303440113500253993886078684013042842667261516801577868130476570728950908453838495859735015321738301837657281740578800192656948249405204598529870690762569381206537431685678063361219743016245098823739539627801066530681847815237602886382517917759981795024562846129622645327966696652297522227455366226624809260658540601851560283195869547817499478565904004930693527603152574449868289626193681716995278340527518732045411166731936150464184780003482391732997889526976597099656620287871623139708867758774017400348007148616168503730631526644986472601973785838858773740134670315207955395493242081070554755771998745958723788721328107612281024732325272086314680159668680024806471121425866717367707059729653929026756111402118011007563952027559380091495281877090337696962180868462025947739229642799114395990877791371619442483937190825952704076533979689988822109758388770722063926499650393103908183663349949399196205317292388464389202251218092013349301068894686929689381911571648716688029030317731708289114266763823064764296774999033473468307041904576309960283420156750463660753345508435795152802887891284664069652914016735102656710782943372020006871034923878121647750965445457418776031237199098849425237215551985574710397804268111270515820206820660094627307484625836823638430844237720660731567257255690877466260439756981630683846211343508725424737870065202008908346332843732897664331381620390046451841832181780487685127551357525984930293224281005928967153083396283995821307344187962105676918225253367834901655981682257000699952247454857298951373466788832288759477890192117978698508402222324243110482324155545445712265472532594266863899398087830486265389308344225221472308175311202767582390591431449939706065199513391746498134210788625745663234055562864474073526878010226255235121639813155569652540326541119451600269755975104744439164866152012325198863710353467130489886033046197797773246486337793395262134605147872859605062769917899988247946779735023174161706483876579854905718697314810449841102949884359554138303748896718265619669553659262442229042955588433647553925836187736001916200520989480557812589799003183418860450955507001191420530563143180165154029464513735972086334284882359278679949779715120728073343469134777826663363051326428989248829603969597839966181590508302150224770140133525387904458133698446054294065722035301784055742602925915975030019437091129373349387462052728981240440636606323646255187086678113365710304983797283581189439381873519102810428063238139564828121505272012040861552903740954447494264619803724936935719946183855547044920853744324008481806656406829708330305795463951196955480214474189389507831960123519537875615327028436427372248774687544539725096804631537392272623032202365902716063684430395108332697789386354305514445286560563336455843968166268725302384426432277609336234654031973306677036849413804023418454903816327338332963412816215751526215199032197632040123240697192355361010930475587714289178280597126124866247333459022130501968972555479517962657494171003068371406281322999333175857177168388411171697018355213006699466158038767000762546321602710909260176646181454873275845065137924865479218201075365398738954646704986694182168046985923615903551639787599063185576749648614627988161426791439277550811673803515261796681699752759069145091278480501869617481018153914721701922933625010279834530095855691544691647342470915371868404698538970316282452243262746066193799537971340434124548361012052258209932639057021143806539603803670258213299147390703071947307523834030727996890738277756228597711794860868003377749383802264352317002982203198721162404111835202397537405845831469341020371168461234953894437764967470258636367497803316023190653249379138602328429517186544875680696561105260693433103239835344011693949928868559837744305971039235923103745908316452327285994211338593910976921285954119911655480346381795747230190701355442303050814727113677376554019808280659927404396741892730454260556146644565746988764615736339314502739987102342113939748470248889188842208257613209033995626466616836588376992746002357165402000016252511498105018742951675636390268419320290781567806025983322416552979229374466629899498769061801877437699415595207670071819548480847057282941547336616259891918318973933960097209960773182493131693948634502993017990955521459409502777625744948229813577344850095356951522501181642600104259059482140923139315485695869843388862099261496098775400140951911234730862934627835627002341426405844695230109079557235008337371769810341073421240865834756138062208607965227027659665236524198458126481297038314445931803218352236686667470067341254883292067278952604982420551912212887421964258633000942956568938567395695731497760085779540543743326238002667744270490909382452878154312634257829692447063237006615035850293788724589351760863043347051053970621501404358876380101183834460205939576859364482831858875937080760559420751110681565100288967490739008833093957542317511823374140754544074967513556505787755141028943375557940041552190331851416689442310177107400081418881505654808605471108275160074067084379999356958926155656784710502716320023346539945543543157935034325114544468929707712773014956195062483555438071523634995954680875525442152640159814760392189034573029871001948146306313774160253489515423638783417646861236653963052749957845989175761715156778867779504277821670389110705982849992950116660522615332590370524415301243516349379473022707573940516099416855169297402725087600087365044668164937857187321065362784600139386834038002300471843988663026791431127689855547677993655262702801151519741878631855313600976495949496200876557785784410004690173572634784444531759844571907430736422072111176039248852241051473190804025543679924664738457994843187953488924612960874660709130244006275999223647650972769685307749272361841708367368727746192290365700508291138824598372973337743263049478853229966665274418229175866667172537038559379243334913691753728313080324926227088841781340100606845912145165845052670284353649969639066219320937869329610664056185786644421299733049181346334373110389347750027960365891086665986553330555868945436103803969376817020561522092647813375049484337597186430304576558808015522024713072731671832880586080256735900422780162923593874504866684799805414893249227893459882180593449244998566965834438296650883052646496735544661055546701451123732308765599156259547361265482385020962715822184649418358307457225334539807388003786343647402187949532225530683027771330529908181051789709034557412266671772077896225520759488375858247630840220469619810523832921732024880851777492420267262938636818930800811394957839920832597858755955449942856510980675462928375922104848016500184524789219277306262242221868346898919966754283543147305236875018475406397337134996641345286513620753082782731762312413490535858123685344630992242431645597001888338486550506588515192040025981747250107424008719143473399236320647219695406356325803160577930835956433963772868280518062650049752649633865542448095061399441036218286398824119865504215300649554747176703259071012495981344737015086683006811116936146766392675712688496387383958291686650570860196932645635113723550501623315084336351547558828046369098458218062550596018686558056720695376153154514702243665582584910356162263719769680966083063068459983881748727548450225050356694980558136539461026135247452598568205908980828400483215673280896937989768018413335738223820582623723517152649255160928596470554429159482375415891018410637129229983727230100185288170989104678287746388016249596024730505185345670597537328570335142732150344913579648997492955952282882651526298665489583879061321392193628664502841329773854431417062819008349615449410058168403826065308295129902427576130331952502462550427921182740564786667310804705902022682557135794427287552448605346636204047541522089948575352831860170717748163241888728160536518378432697550339310126607142686737229688139260375436793828820252880782339488628380016767932626911241484985513093596349403191051861572678420296809796321654009883954017776180892523116310201242932242753226757278140195343713957765719966674695307769522126476288724182124900745760667707771928049179095742917792305438302651644851118948373845385566137215445064479638242932488503945085215403184224502643367668571581201216309047260864480443266896000614564062670038525537613490586943583971218245514066701008863232841854844746250560940108378569965684788470268123737193677962417928858272192144328714981567120795828614995589472579033205730613837485131917933510801483663426405826533188679696982956985214493646015252057631847238868504312774369145234553485033030635001230554963424094579100368899276878128986002419974241340547493950936022685546593337420654619171253866801815379155066666127507750077109477036931051751791095255238131213250270150462331435054821800571066824885076091719025102443935366163461818357673139746958764354763980461854233758604394964342876311717207008400460233017195201882145556356778269277788722974962480411479999122789942696953451045797192302430443803623222649118633876100117227542318726306358998606971903884092029947249559736279910486989676234171278903928834727874080004218189845496983764999522535353696682515999715328679912346933807078618583653963827431064440713834957748984112938352536005732239390927925259547559212161930565657272082966780980031032886890191878455209812824396348012427365043724488693266700394902337557899483516775487116935173656759274313675236258424845505769841294126005989134214000922948939589618439337125439238930266810826084749527681430797965498110284560781690835270435282387516535068304967240479604027853317319871323653778304225310975757927997803345862344162774810220336757331190906595099121952707749857910339901203189103853659894183763220474325664372399064685724625473239833513165767849188759886311944222830898748703344750173815687085529950024014763709452801542328887979965113489734517902665299729665314188281264184075464834409539826491445830460826688740755618306391824577956888143395462071884570654994899932371170368139923064372234486350306971723528639522581070486786798535296693606326642924384812657118775654303062036249087895072927377147475221996568244373754778004399770900222914663770026944500042201562158131169635084272701920450945860406121051184317357688404724308731257406675989721856659492937316777572247796259889496507024056436491506408618323994928823899930406481154626086117052809080857095885196289592809101814446270109620200195704214527075016845444059559792081230519033579872824092635921096818533426395551889082051883464161690347546763486605721346127284848429524888231126087346688958778424387734730356227957906129938121384580335702037886672681290938047738823682361392571025152119210163967970476238214755327771246164958808923299994078699687371828950179902730404634565624036565814150746283409829864912808083811420340951805158721177611642169896798126636458582549086805408766427039812686320279505467060206131734742017794393442779812446059082257094291517407959448660057375518594285704290235995856164253246144627103963488990613157370569954759785849204330434261102607355662795389084531604496094508653355130615454592135543309749055438630525802528671882090242024505068226749708272418327362215799854836258761613917808031235136792227971934768617198348244133350980566858861107751895105192596953738108441662301761814974167594889430719547124506506767992598630767152655193060512187762345843816921383091421678443608671291148084993420949732813546173173654689630232533930471813727741645519825123925198855797095537762220401437505823175955678257932602939847982624742994664274505559533433907569118204693163324305465139957232784609620371464594404188344378769068655612021038829853348884569481037355479528415105906696087411132366121853215884744246086710316347515766274632353597522662631069797858504573912091308169416877485897503595383592583522670638219913688110034461374292512743784836952839612174269015770167744249685922753214637564537508342455275874860934299335249330661318785340962283799568293957833500207086615522664196962930031570895912166485470325620670332805919176110435446876470108768416492485746604739932799676657446301206124559035034499244833705249733903042079974755793101113007222049455172814467200127730075713605141476013653684468954675245957531800036757349947907640750493840969832597765601462406898647485825513573356176806672055217130121758701705006266617082296909513779231258087693032649627545817517449875248373360860879192624205474043164447801506242267541116962103693427798705788068936327427845900364406963334387185446020290927791970577529816467229348355224949033033795715629015949371228153866171405207294324034437594534042244795046404810965210423125038247009345336069614210279680236204360049364190371613482942317167637496774042686195348017829906771406505724685635093465435605831787574031679387797998468359744971810603801867222974019075520242937762606081885390943246251507173246355029414877722996870215873157794885489573212358122648730371473523060114717202780702821746152689621341149626420163137477602553996419490474106287032615138567084907168060413527910189273268505514330515409582681558912162281478637253551419610488849298225658225881902130569702557012152749194527639620723202484203990895354746907078978184323869442831092498681863742183799870519618632279730484232305193535419235195527530373658335280725912392068474267839870378511001951472507161286933563750086357098158489141743863661099730808174641366555976997624942321`20098.42568057034