0.0067386046854410293892499187580306904527306871741137011266697381427185243197301585261437424903296569810139115687023472952530526145089193736543290939752213170636045678418257108816272353131508107586859148002213810736909352719363702204858165997687887440213009954014404640833771282408504981484082695818203802106413979039016931490540838005492383504841060544687620308023152628692240262122870632303204589961883361582266507787467671000433188293770488281604893019565380563228761734508607960405463240471628721408802456781049515916507516658817991698424040104525053077106669664045609496339394524837695747891494793892453231268795104950298634915858234207894392458016655558311331577795459101404791647216530883185988365000679188933627741973073675539001749829600784153542857046835008025750540806064027461148559352074361247498884410906020086962277740439141150365653781948370217674811500769668351723147191210001428645123713159273766322187886231100027387937443329513684051917845236060681661038820935323231624393109015295166374099020422204203891881891370875205396646020989772546156951612378668495272953177691435055275678374504027649945507401994548946925971818173445388553836853827214031378036533549861486890686400242479426018517154493590115828646639010822843093372661442931336029825361445597769795713765453712046812416040996023918804217075637601383559530414471248066239428923900712711130652647493148813008429377580177193671969643879605674232832243716124056824875282354973337359566607201358189667666747795752356254790282058514241793083167672014163721599418185512888709210261569959514612421556714789408986497270791354969904851834065402157306418303357413373722066903126931737977297956331761299386857568415608090056384255562649811254712973092886894510956299889351239784191577125872067286547713728424878606617572283772099028405824001616802478620555210955035748080296644604232096560693546361580560035743479589828716735092352194056933176344968061832392769499807809352292907511075205363534881647321264848720012529813684831091131277161045262457864330936846073030215333371448699982378296779578027761746943189566028937262366882177905602802521217345757798673325388082117501235839198350638625981560134943981605111403574221761302608663386750499581550532445989773813983159701315084044438837994235676357528531832423342855249805608670031975159637971265067338362543423099848917444652059199198049173781967562127279214473711686793253567058478373329485871189524453845629206125487736101163897498696855058139869638306407509697980433302874637398164926143896420503990660430115717121716073061698622837801588321673062134459878800399821666869272104464736424567538227230444922308883450858313046347268742187414593950128361891113633743768485317286875070774281346125817263810949765872073853282103652589450664601373468013914869507391650376205880599124264207065922854755051330615214992279063510736923040557983654676326688642267604860476506538757666678262518530934482376767343411817488157688591597189305811639142924083273498428425649278641744767631802608184542331440941828249831052159493206424394575185208019500126881090041975059996196747075898549325944829963341882056018345626381784679030238376121370655933298693110628468521427861332418642381492832206884021145100305686691813825573390078065261024264578718652298971157549113800189442527618375239199161977376504684866012885127005097541937711165605213991388690866378920224307085951757558528598012896028407461956389935566306925150688759448299198952775042683036481369399583214003457519356065932983862530374463844732711255352463324445134630418754029730609779256682469323960328309451943731995549015649738913634303838778324079642068423434270589204238933913642771610921394141691923632603340513689433675419128622558437411271241490532064004547557482704250432855768981717785205717561366979172550164855491509980213409474241771878793837909489554986299783982495591250235192273847565319379993893853962674080962743999650365786081703271222978429862981001299367619923771154746702765877540604562814537760068072186869992390951762498507744599656619353253880058611112748899157425805214143373701873236525127860439751234146222436911496370304707459561172481041009124781499361064753803373405304871234280953447543092152390944544521496203291185575950746435398595788151123822859057719012958469105151217790718440978206992749306005597869915862561338393162441830383660272558428576767254271303435004995093355217585154463307107526738270453840299278673194348080459691271037289305255951178359287111695894004126689135695440572828018760256169573891326321366100694060837641532013022028675759126352555886101697435458682437705113019120151526842935587678345711784586591644923237493976670069356271677523202320011169532599161353292298883513074746002690127445796357711180571996950210308506006306974264752025341474476237737382557672006830594031855967439391111318713347038507103141550540650020940156849206163479311573140176331449879935390212473797840804686092501639381112525406701925512782707228950739980625384627969639376602006747464268733422493360702895933357812110431617600400441409555263787607335222439683914529726355834426938612895999153842742424948195981929513205280892987319128299849272250159232135396683144462334523007552987920154959897926468530228575484201280449714300805836085925240873418768866831740170220461667177595155489134129038964907009019882683527571548358124456436952676467525312806530282915775424686532883096218017423056881845647391381556774580095981104957866117262833333170980204973349537915934099131796717188578210140729032589058160048868008306267906468297421539441422348255305448387300452493879893794526761794399307588516016322878121608031094559833156500538830910512458428673882535141069047076306727279549838718505636032807651502685892541145045112812320417736088791849620491304485594291992203775869913519686208396570629154678858843141384331331533040862506767958667225919048944323633419869815317326519126286926874509639484264457711215092767959616037331242454967208546957825926026941373964872685622488802559783209107984816755855009918006055236938170428306229716487896192091060276831049363632358906305508832355967667829835672710273095380940865209510626256833965810997567565874350065925180755550640460401158124071467468614823894315718614749608354429906603784402139446445332836697561383329023183417033478207831021730865642575002517901821000893852967579122417624632133995613699861411459686314395603015340551144493299403082898542541931423101593599459181221568139185890635998016070059151193783606231443856708522766754319773104753164970075509648212827945105799891153290647910868320648174234273589501703122016028008163311137572291980148484900500733392908816216976510801095747108467486690847587457997330068124890184642742864240455250015148784208402247855446445496818104049163804019196349803619976005693590004704495045742784858276257415094438760862761622884712651359872251934972443402657801756956374374809570062927152324016299869096745597440138411432217919227399601192201314272606464520851004145719262621456974195628117872418623734174430728505406979081561302713594469461744127819719500903785950288509147509420561778036804800566098114614691755940376260975040333998389317215943742835342317409917058342566888102400621692996097871459506804506904710268588620277237926601757001499737568246131379088758409796115753090891794777003563326334636810399845174548110053653923039233764390420104372982612047264166230909141370782376512685339431593656608201293976831359390966374691839434954675452634257069212067703958927244989888470990362097962830783996304370542669976719711887001695974008169756078173023926140905320113018117715146624349243637310044924344778248671947555249858541463746110800660307867745219741824254369691399047487626534046982013745396660500104775619030193313084452383821994579566709074941968633755015823406130590777814705952372611051391734660572029976928568104582296486627920570971489100094262351065243038841638417768848563916522268438968917411980652807312959226443145424557575534576054632036732801041121035248502366127443281031842660779495211537755263327976760436490356236776278269823294091242241278485220945718296105454510329318287160136127708541711631582542152632139027327133065020252280593902313490415883239848588569089758695020638590080763335044546730873344431887611158756014157282222949686387926539895499767944030271303958192980453636027134835828850727558684482587871402183361193283010010549609175341834720960186596254125315852207499342437560907455776794389368649160427447839066474331429987808993294388429001995521067671451794648269698470349215130488971047263031511901433037367402057076178409091404294408231290008107745485042290910156156872448105671472671279158969089238011183610300750704374469903903391081535938701770991329680159961048418287037876326801094343997357073410077842169574931864996258614263774212211974383873573584971985493800271430840940632114070229169375043306729610772532394485209166926172024898421358571505720159202841406860711256256016383781769189963856899027071108899590321148816990258793105423879522173327976213985057988587071014232438226887539540651497388344800808469212648599471006503921253963735289289736184447308789450619005782138548696771547334479277203498930592977701956735103488594207214634483970550448999784720137766671346951746729855262673005016618438155531473306883357547870204240279289437039457645925597666136284437484393766714020381771411455892539819757777029870671886001059446040775839626498156446652371666489232231288437565504892511825832329928408831928402492657079289056520616876180706301528280973484979179136416008730287287260992457249716049651333054143114632138085808144429406231129531275532797056291666018052853268164080514892614387018782182438872826256752481459757716152592137961256427170663622802345772615728688403637026568051234921938536106251754665420695445786381387116381210595427781484029000994409574234559606247242402919163227346008306077475637169268306262311024685482843074080746528502659289089093062692131521641004690922390841152654083241227353259840669907838037497511598750452397551500805460624480211296950403928882482216409121800169477412189881548255131497015048477187946306481894568857159826317979672792166708477613088709839898128631036727207175978963298837524353737408980937582974810423109732204989021118732172153491633651907022006890758659277960337416070824468187838514155332809461314158306131941055451301568305155547037080741774713095908713941424099555464792817719614048866557063134059895842993447690232510936793218251358684372156115085048569642092216341971204480258384292640510824646755700011023303769083839174022264329297913002100570367820021288788470674280195113784805343836324617212074065422733858775162637065472676731509083473758839575074230070903077983701087850922208981521280479953636078619528972396455528101468911209312699867688840516879113539735171792855093081593734501486824884031131872873959125225694775825259523583690197457937329506829342483529680612054785678659554481776621110322559198312184813271097418862447395336393481192333636887785465553893856323323562582201894976239900974482916123059542960542749453788441801689734438520824650666985134288250428048310836244423471068260300340547393566822667107516706610822631711354565512224923989421127491630872507978971141419021225959174546776499260586150213252317005823242403431626487477934741989258245381960132727114874504375629854359181777910997012834016181266456966946315141513672421707965272676571657329248930917786799772473130816358871052525390663679869992452490765021329126567849859929956465200647779266854302679799407670408631253198646803440470444108700512353831975131439294816328663316599273218992258403775241414487034446851562721264662364400068626180529839376597363708703538414960434613291612705224980089179774997493350526467789887892053724732442479611765706349210558190071258961449669794634579245187127252657555411563758413880274799937372746187679011544928623930227069761403367778161084671168201755720591414989754550161349901468952435154958356318540156644507981111873694233175306722409437752309623736057628720223997972624533060707165546704167552803003004100335911526932901890000398363072301339478709403723620832661810708361059879705888108346557809884474502445413014223974852430453015420782637334373741306898196144582242770098362740903855774440834100752559532576490177891215314057934772725895220246421810206185680808080275957786967147211681919385926689556936564904646666760857033428061742924162851673927162114902839855777682537254734955155736933780546977907531672788734651386916764791930524848965429771091770486535617816146936557129879646728427724576449226741785854642838895560638949736759960088870537897164933013394443239978025937333834499335763411121632098270945998642687535974774283221160924307749180551043960316612817804136373318986405052378673602373494615797841979145971710404614607937771656068410339866129790586762841657906679959174976777489228446258532443054731423977553783132133774983968822912466387908358718218158610383534572001675822999061409914548418902343255974902945340916360612791622026951639042016547810950850475419226948881937385507839158455493891194506643280754352482778399248762163610059842683662254407904953560710638463506719592986927987292139605828983769282365113565465379458238223026012778365926355228305551116018032080732241004445066442096572175903403480198195626231023834818628500690238084897173666219635962114508721674643205346890628559184984073272512421693235563541311567834803199617631204710258518433076436562247816899647217464962856976508617402596885766106535225195881727097368419741477848377364568674722828137789711982494346350306324466854482198726681168292177087728896424826532427336215886149990551853191333893000970085216770506358866061903525162127519155499459830609924407374115248654434318646004224251546071145945720342018472670989548278522916630517834342813774995206911529215595862972935183173521841658893656044408704585969364359164622697666106662848897532037865783640397653717252134310297812853392482197717219973325765308891490079483376058338544253783462296369620812011817041032181883770053429376687655694038886655609839969649897674350638495399124220548952427237749340574821205214764111979728571172152979234611778662153166058594216045481769542307156832557548568739515525398323127426973853753918722647214205584838578179862211669458054857973461517056705807576720543351195708768385596562918020879790604378864388658341838514926604563548080826137184104496522594966506819397948374901402874046712667612871552554534526562941502411607469455356426056531680584156860572001302532791111561026165862151716018567324806116210131876571100782626400344932953533456479245712073552028406944207776312402324576258194798585607478436362914830983598953537921874446683600184331935271133325227055427684500331256904317017456150366351521377622091021046878074065617970182541424119492530878386349255249230893041552055148579734542806365055943934150040806322150765153399803251838898092862655453082754137607772231528884803919968094932613349906316057617082159126798514011985289093855771978346671747932300584666616035666112947992764417866380608982982113796375633176991783215491255752306890626879323077866919221516811681435398247243792746343630998723604521491566894387429169677484522592328206457008210706032666806816147638494816947816598200908910677034529850090925061273796669680867400965794371009283614113048578192678731909288219055564087394940177348412410808479095845172909979370539270861131230462668384436408611481120042930345542239316864481717439905958980672631887030824906833183966770590429060633978880142284435722976325804551578242082643260104366439164524384020461584453707444490705738685034016296076741480992223985943169385267151614115184179565029474857392010991826171217710158981032132904454259857957938309581580250743346231900148252622591222303790717855084488234261013639774783756436436592860807670611529960704328527533024736273580980201536425989384378968312600561590438689096216165697149965629486179284340629487446672187245470021687621964192498619995045147581399413966457483243688150910594662697448733473550407663974613262552952327789001898964158829533134359435838067027447712247107802285069785608075741106485444335553813547500529624340991291726281928624249006322320591192094565161741417890585707204541015753857016896890384750562883368664742163585353951163672296637625357487322834387752063081622030566926910500243321197756399075909588765319659150298003868954152890412379359282301564490510753035841677809034966494664712098007073583251670781693710439811843340569007459951946896329241905148367846600257554866882908077366480511449854072098910032717455596661166422159631055963535252430706357568748153092007540694293512119995890176079238096621626374374272254440477220473018607493970105578857492005318234794831835013426767411338996001915877102493520714513464241700026284420424678972203533862864427571243287244890244968646162414082087247979228702210491310342127298981712785418118101982095058690285083665819140305674738495998662273007257766779262171290186692549054959626281737794013432859000862536947315556497039139122652709378022938482929975834635762180549891359025699368703702350948223516995882756769120160109779796282445277562426030861131915264484175530510602688758830062483926393669070561768662531412172281612889308311558152027763004549659326375406803465953202575252090930321563453664352907375711905781469749763248817916916881551608070598194046749021934042559657559417045754233744371805368917596648850904130965986256561139361337539480579608996189944373905560314307944345255370022005984453944808821364203130692489205279641064797684486375376512681626821893575743819102255404952075786096233350881047425674444222340946814532455727801653204222943905477053877176067598283911226683872626351613227385279599622604389813074888379292307517719400801224166012203715655202295797379246694303287658216409343950733605139483438597392075747718003303116994392879484710727345262745612606830751916509922332915989635679246191205561948032673366986343684151041242691061500022820832387348319613047199483477648582632192438530331815903444031909252591160329958627867843917180017703184687598027109454691627186285010320777937466102816438575131389718985716846476382327338691910725602450305956865177648123399867676230923696852119612920177892793657306684119930960444843131419431382111612913676823179570693144987756185826036796519934561617307879169953557514841344035941136530256292938998914614833111941281785004923154891336524250161585895539392426569157610195859169306401912527396445578570593294896888455473438266062791436789697526540578031464306470766044449770929876846008442500396741132877616198764988215088147552388418379559704725261579398486416184084224655711270395658329865610574129362875763829106382140088531020129574042354318488033973956235213238983603827352161543811818013850801184361471212235517777987683890862648828111107781762545853438961720362223856197462161117642528854713920992172171630138195737561033343679302045887021059710951963248758862594678763013188919528595658123571595347228556053756880825701086715013120064792649271209949170753140917825620522226643219804250730115568060387344459197779794952366032634921976503387871185507506121527047050375046856411237309090030061995206210384415793118011293516569685643958966718113752961650087958371701631557317331263582373481141662904486594114849578984308457765253388049778613602893243943193602600644918537357299704331749786531260358860946190947690658721804945524864826728450168521631941573374967021542352727420223781688724853456690434052910839369782742215889738736930589132301649215887983333457670460215865116752070313294097638962026108565997811994697241736227030968292745104172750445377319129239173862947291686657077644427277671403023282848976263805934404950960170467089844900199621188823226069539989375803279959393722198467827994348975702920025024076754368149293215996048183206769563527553037321495737068354916199651315835235951713984786007607657194295661245982292470475482820700457440346229736381658231348753728436977215622562473377156764813553075569490207768351786209624306074391426925385709199256067693475150016566847888601706232860431507526143196781884191628710534798552432370789172500756190635942912306487206`20097.982743988476