0.0062513076444543611610602389739462428479373672964254573513853567144275863153653330634076865396712820469639030660495746694244478903562039158378520031525919415970746562370451303649197268761238822406256995281654923245880893456151775127367296581356396689790140246646376457223318785977793199445189086333225077032215417970309099713420844435157745001344121692671193783614288703797734221899146415543489605431775203587925119148543364008615696359338485130081160084868131926318255374835875979207904219075297389546569534539226483774661461748155577144500954000241561213759470532054212676452931987446414221745103197330295000644330266337934289196028464463242996617686323520633543308714084881978192641092657888885062335460768058289963152044100112738018156605457035424486730987068144813719287484072520043377655939863607362881691997056767502669571223088488004303226439998160714735593295010159583916054844909299464757517007032608922506073899878921422460367821959363244415291775176447950916506735710283201032419510902648367552606070053591400618487835654614186021797067134431292331216286522663911346196456826681818847278450618895969306415033319671455245565416545300780173118304614871392415193416935381943635587203910264945170002786545075384688005709171542468379406865369688396393553790108053418283030838320963232968140975408926837077372269649769210537930207325093640626084753904377046681840594112139141266496860492741052599092815728345922559672084425029223387351740105716898588021779752541961513863533552899070725430127665694947816946251621635868922583877438774859760825027451676157824929374504159130456809315646643030787728236627981834816217137748881252803106057459599183625207523054866319020075199041709540622270757427293556225343104119953640622791919349278126730042366062977115042280293851786398802813551192423245564580246616941853114939050542031199860726329414577285447912145716102564825012060862098292373679679796906164741610855438214134368008294415040399168097735902107229802307023815654547871888037532161412270564548107766770430010008778552141505472238002980028799191944850682285697573140232154410407756831284695039189648919584195502573940301470289338441099662722936514652652018552276406364982205439213458414818734852721687230309788998840252126946531078169382203540277543766836390486315027437327483231133570022136470830623797583355848261228052693041824305788926672629865266176372664961029100393391483603486935701525928654664656497653829868769307750991877437234630038186762464233359127421659516934245937373830440012088980076417608451413034240576768255620193690764234510597767591046866048620939782643134461198044736253006136056503233190988755732199479603127674060750001050145147410417871198446511321736628686899483094803677307879138472904950761848640877722703262789791653875809307392465998723652997263502291617841747150350337999625646996961188075681291073507465331867619451148705703563508989343459341770557065450118044963138834035304679927268431280023552660456153575237228513198791978472709002171630465056562853500966045734490261528624902989703321550138998582843455662092966242619059464304408169790405344533073426475935430079767556404110666832989689769511812722305532675948240458806228118908452155503412454762213621026465757971474330288902748026562721320090336896878011378005722168679206161283242039287811105979455497827371780169758881351237903866951775687732329398098313357364949886084795199221298800171791534238296717128284598121324140815072248383034510904190946057872004719817009535237802847188240895127523211026739084284612950838676725584006203587930343283496341797911803574886556988173279305415652413346196648466172164817179219945213438501632744089851179538626122045770709934558454222488659266626282911616850656933704467355255998820712380507045999292091759008615633049674803242958170890057604040843895771144838419042379026024706310861434390222923252612539448514615974579308588351187706745813348991065870459696197717347413660455241046226040562576490684334156658469914844997534098284500311633169327717706846265286621645560621557030198290970522469755911709079446966965331728089329750589967259205999119314109508421624487146029717857421605813439555456579055076461362883966810719533048881003967555383505722371337080738648488202172561575424065173595453962928938112654993007948482294960385436149232469724375199155269092817976237661005196774703955345907552637953664229598164603095678390278622968305650631653963341832531867543566241613307419748591842345036242050940900989207807228833979013015864358332786141169197122687452258376317883128782043710563625300154693366503806006940839007415286009332284678215171356969594613523417592345819192224866400638979893539044537220139221656341286164888852649290408965648547414950536243713368247013848223802232510378518336172531771371836009619904492961836566667875349105221374278916828970356698971585291001944513063535097002515839035637281212876557386060142808418980318911808213560209679275608418109317462414660412866139523798425617224991181245858807290469162070770489901859248004671233914677575770900597741607300070174934110835090472114573054660552266547887082795081194193303380909103492112746878132833501051336653771035938327248736941892138900959665039284523140746038484165144147866237780441497844640492198102305084947021492526056367483638139042573444598250115361870683248123431543247029344094084122898406986327438119859066391895987170233049943215053433356649387407195372953343709850973204792263494529875207707539093048685174692712988807421819998113266281637326683540245914136521771440540319398714069922790887494247573013447012444742652472925580759039977964072064870223673821702924643914570714186779702994092814927991336187183792326132006150993224153917407659088316810477429874127808737270055748387600121517756673809278143183853003806231773436127079511722335919771917631310195215305717014229929305808036336721048126001805304118614351004186154215581685522943122282675885763512039909182411872740582583602965401297931043211952487443693648364712863858244553521705046483970825861779553810409467427513287942733312241310342142283034801111268186459318710111366554664883544940978384502899581774300377182217591860644917283767246767881306936447487976743844439075654674138375586427073282813083503631090114042971134083658341590346882300371507895406118977488292214128722078038028375866920139610970396275044418461008233166743097132891313818308804339721580808787899228912594753858687785912656063008373089347382416308543670818810918190516145717142492054584386217713174441074248814787917958673389439693297236724892256532617990214564515891023193388678735810139726183654684511719190755406109662785201535035215809646812492494588391403017071554109171541235322812628680071844855979451216429538395821694979360361314742032027060061368432602672125376482135904521412207580245457754055134098831458786370280791806524078716398498162668641604909611285047317720704302849155314705923160615631519174750221346593119308661751611112903407907279479290339997264400268434887098747063933894708700947121372003609183422883981819677367713948018262224320396864874240113147127212245269323882077488676889959452757513651588879170412034618785318375672691015627003678012765945569087491297919141246648673211021559794347316627287274089975497125049034328808023988017482217846727829422166357841728629953903712333113716322186427488449822315713518619281929452478157334657908399418677149527638742311869474721627943165889082014761994918733295032417787432756335479749760229128619949874413887741940233249378318331894709183617928969527438713010139743268563517435618544309443734075130861680757997918430568162208765151754480873098935377994325536558457889842992531310081229033119935735563313709914929507568861593437758752688132691680314389061752400122184134181646666771697088222273205323085050206061247872990473454480153835455427675273512370233368893148082326966948418812635887574107778679785376494815624256640342768730470051386420808869064231825642420251617720717807041255207364586481254813380746942447122012424234655491134348394647504643638864124605295352767335100412662618021750562611849371072746457507433320701479465107460704770108987656779797176175756660192034108994256834417453976604344151966959708375158484226733562579091927660535893904938210471081155227009253095514418403240881295705509623640521195990213781677825391363192500016319896658804651898401969652090511164477587723013108605768205723776898577832776130976911480395866586769266477372188749709270453402320736363601869304176173668079052404036837769775477397144606298583376128819885342460113953703935009043521926461175500188151287328656395700177635187547667427036744690502615191702797272484212964096637602643019850939581689970989099301595714093954131631369758678860993081538029710032257069270762873373422882711698566198956393356113255196241400828315006484611338210009649841713442465312810524251309266959759037644875296555967047671304791467311081226702275122093631193909239949198382874108341880401315672426011207290839978743338685738335798780252493161098832551330043693726547941618301195746807704787297943340059568599116039419185143569555329344804834766878076143530749708283952723524154363532060204296358170488367984723291689152978354734728899971492216386991926680824471952430416266466594485470393106943232842770235250071570595613623590134474544933272842581823578572596726633346174641599661000110640596522062452760894220419296497775273968794834512128995449804182615880847286060931512455297025448956895219850859024660256715047560688173821730513087965873819450625232001562903342878309612265988077473675319016242580314929159604710348596704497138478070420996678457281504084222056520935325211495840344397137551026671004785909138701278169165687842691965878306476450201174794081954076462586413121945850192035594254803237090290616433331994245310262922204994655454457920024339466965319941898873427997084293042482326821564751242651773411055195983938360991441920610061415463883228376523971930527885343771616834489353439770977017912131244070360503881623751932654041210315038349969999170431598949634132941799728826471696895884122981805610887637001298733291375917908112162472260329169940937095995839795216519993925561419294347667257687291287686626270736826281928778520593808148132630779445169619606339794446655968177318403361788818060375175501885328746679962006546505557000093045256939197524479974221687850508214659255375028080632131378714062542425316935706854145576307042940362676769252732872791997191951601533990220984977167666693908369261375372885686684250065071800089684579532204072310236658521640210091065167045332779573297331735165001660259443542938488076751150564651305608732470088522315787715906476288162593448670902388237546464595576314922454790555060339877629679010216694049665766968302985516042097499548008507114212899435441283317242711276936937702062122809670346360684512863986908208038691224642120655020774667433553035570502617842618942722372437611198609091305323269627051323874238349696669504596207047161631153919121810028351795774731136864018708647191714318468620690505158332927215525047717486030027242234644507160784241329360672437448266031935685232283263619826245191784356218367245389418664885739549467789270546218734258830443058655121735680402692730329553723718830107881597140130922834781227080596312849351486141607719826317990892126724333344065123676147906890803721860417205962683968984068690505087971842496684722407446667207633897038069669646182175292180554083491777385904171768015413142998332722414868479072536620147131647948555234087393249363528110842110794052847565439526301884498512513679634814670032342023236947552660159851766345758680528844633011400511991041820427038214539355020420104532166127758640667187107553869650220896350981104314691317941634222356726297357339083123510291375975657653127433520782403280754678646638870460486070491549309689163190826929368613557440717869833585502381897323837134856768768970036546569624694791293613638901072398894458469634027548050877616850998095292524999025501718290677438821016964852928189836974694065376545046605973383229958948293519995135887498510941801206150837058150228346816460082888219995251962072110251181922077766173775032035090443827213575204202503991762871404067631596344001941715504700405894844623320789115521578768917311514874216497066206068569002237839660960697225223655468096699183236936918690348535802129226425439283156666969774128598644647580713033878467798529171001009500078721080957129965078100253492970709171686634532807174187508002554392720595000146253772835490647736168390212273887300478816956660333985034591827834542930737652589962720692500996079575454702684393188195606465996801895179236377909328430023314509416574378073917047278211614604377438768136598640027673628678250061468243793022114927265648547537336289639032018858816100490371421772942276562477883343227850898278264728678237213982185124242727248836268179026303732953014955500149218853303994297486473406697852584569699851308395969154439051387227764167278259929273484411508551248376153916704750928046913606181181796368551855401381982862455389693488139785619079902819601640070790964112003584905536581220550433194366715341381451745243317652588876349361837121745983222060893817823658378858686895540033477768420119819215812612614358896908298119993681038536334115222037996006667507115349080644063219415306921276421597269074219594368799266200158795257294376086597212525457028687306122266662931816669756338981575417673949147578554020585754177423253087590056359009549129726533444062755295097599639831982184648611874842859680919306127329107163189951004195636191934008874924632427604593921831589748895491371266872975380112861409584867411296895446399850500975035027629233778198169242641627078681593714677351334017590109921659340576390538791143881521883855246793043276184309498732242406064567657545471910808286333715130081389486359149673506591727060716250613311406531348268324039175417555160841603628543001109406692770200653968871433964704838160726182957510758433549471357745998260717633072361494773622358981276009525644540286311652016447364730100819770550750052333788054834091528270867690892225026191022243868030723420369717949667228589090416419530054181732377228878830743580555838999090016506818065064493481277189027589542024694662634974360306990559989394529506777133797165052089940827072537081993477910180349755238885680488776688186082108538592498461338231571523336748109744659938275405511299682095619475917365620981761684403643606145880388273661944669427092100607268716209940020843863252887687611797925772217755425558062164965080648591126449733186261434441831119329842065367464794436260727398306093863423408519127480772316081270516400294173686550815523743884851185852288585051308341935919381698865944445323737732984983884203425465406489713910738895837595875307682942743650608458367107513240640457592327688207108785383061939284732188549133603183571748292410113598810547845935312991622393956327659352709824743828781369910166380720158147058253229569824525483945958152238634116310371783632338159834531746990343643010860746775748730715067306504954951323493976427283478011433634232607847068516513417790939754616403153657629246870163892272872164565515979527216543239736084855998188822174449643304580119360172326446085805557626063386268321944693320162910980423957837950886085310751756720344385603973495485498130437128183043115668811359502746099705722660961191066775832195277299337750304481596372340128267701594953820614636112077905319711523827612091442621729774630199675921645383111173470911251020241513423740766231034495517459773839390625917297517180517993965683329810293959747549732771975648862996788503948499015152290053839960553059281133647919212617234586291446999053579833391606542621773120699333081819350411840238964716648176665856466747192899957724972792455667759971638360324822213714618728993153208456793792272548280325604025711527706272823032054370479543927282864054648042794403294307829675731459208249640857862767318563661524778241329458228492564507223802429637688085121904084638795450917523474803274260131904452520023309777068898533714776553534633316210747335986609015546286525843427781839971019079427654329527876318495348761304089365799992764550830418568636820030062834531745046452597181193624288003477042374303220725236456176356873331843797208111978201686005653075780423834175749412543352899004116701095516422276963956575580536839265124442653014594323777411702654893320939444321561684246116212594625169683309471450541477269093566395282550926424586429870070024486531506152094427962181738746307809284522874644491042237664515148110354950070061148716915321119126342795521858044930099627924514303460753050803763723655705005226905379574732989099252607245304479580004384354945821571831949653771869226900483934757167586347479836617602544014352238357140472484939111734348965037854214275417200270066404093129261854446691077474552838831338874656934807264356657563988940355640146883001096461321058675865343935027079579913888025960867840518215999806529209581016459254179061676471024447166680200103692989465852707697880761888367653343841920096773511656299561999710318892123388107370597557069879851502337219952920503281628249340217661417718803126432008413088456224895054181466137574260852146088185482015237238232604443295127615173675967521478860338040486756959778192087613252880159928939463773386159431610085985180525144903481899414643951509047850645526619989831086910008144907083059778513772004790398998084132508974831566076843460866245536735422621017470332223021609671704026691940896751674527566336708561298905134029575564846003135850545531804088843863242256251957314739531354932810951490788374551011622900020513231247923771854483228470004148039807956340962609187410596294432678427852383305388333228260667954320458805644100698156863214299152965294898916931229304732053726063121805366688213550424712707698189455919983756438151911184153166635689825611745391935473105625119666134056180496292980464511643865737187951288211536836704486338788756467813160247599069108860213387750169051874006762423617160121546967587804749683842133024909215852954938236302889047697054039003527566664626338781369631573656391781764094550586373019977706733746203511360162269448723733718140221377618893664467506685354214225144395833842309485457369060326789232248679034528276452516996221093124680738558805532006927796640112472701824915801625287043071593308676898795677106373010680528920045496437736705220099313591192401860693120082750060339353508875618618367759819616685929245016757851667025448777910493522147611590280846042624137805650140991206837451665866542776587260048073555441188840801687821675159145420741805837153851202727431822801046528239290744643092295879989682307853197347086278577472624203245509276601181748712936822493100469192054016746017577820126938483417056718850232568885263600407050603000529898674168771323645147214958550029558248913704188142491495327399074044012318371548963574002563191314024479837775977991402908004671466233016245703689435257201688230818370104483729188044705192870280183263175216841075146788188084221814670641209940747966317706116412936686841014750576166544933630226731200691524747143932083864785895008579120294628231908615123105934395703401561683909414984217324306233425808893007078913652992662382080182632494359595715773449515613705455523677465798397212456505752894934176904693910874534409599548442901183872780193612997507582229072617733504391827622737467634088505161509527538438797809638666321655916803656824174994164141580323183627234920660600902504925777211919596915273145697769916616108916301319179178160363919253155432246976735759986142820932787854298465867096252631723813298610710613960302135607135703726436324800613826534239797674390910100778215475225857659648195186065535802973107489431442935502586200662092860958534875204337995096325544076607186547823594751644583537668332941828584204897979757704969865837924982734160002005314243291823022532020398630459252657444849412498964974974243680289088401355091850428885696235984368235708116659941510546599993927327267740428829668551138698880095952331403405030419025217889413349580311736458878406196301122693610052234198351471801288581630354284991277039599190501326888327467593140262404549287800281696084595223457394047839818742346`20098.489742502996