0.0118637496724892093998116060182372285384173870100371519914983747484685459425145799909725439780253366369446276493285777085460516890443165123510110977079119097140667904885798320453200350110592988920465896812652069601299689527771946799230538598511939796827744722535178357427643806540526719295489323058696655685091875254219786901165909649895554053070200844281979067330702957736009201938194362610297753680225667366039554170919607120764940023100698138144853101762276472380359592358477667594583838972419918387057758663249685499847755876402705777334575721559744928238682225785130243473008588827308771831693158271701164129494860792166346854912408610447536387265758384562593747707766990772509823755776477022697956901544845108196836970064978704071046196216416712980940436438282478467304016416974954164404868044881923513318147180468282643551503075269673819469073281681127762619299455557231487594349441871200029120479922893335417092951763484882838927655905766522669942802911273538585325347879094767057664421056937049719612141043520962822916352808638302170145948434322574368672401873929041549102923068806224688595961980117492959339175221743573089837903232862307572467711136625228199901992080524929349041285945311391109059572577900522334520939816691523200947276947383660775750690245698938440741366382569233432841488494941281931270255943236550641828831194714144342461974739413341010076198492275353285865078426143256906957337047594838549419418594093580001614758513847866632992976237974690043931651626829715038832342310799984793422144911776268743334894911225842288420597552803931938516110302782406248352998723311266637729940411915042284345129858829551998580584965477410218102890592617600703577993340755686198115090796345912180876748657091532453118063923536806628931717165867099029968816043066439653567006207321623582138971611822024302663013734037202730448745378188439397618790031369531419208166878799587019213512411415312855712747915142828111240788357288341497227278989694173722392978184544287444948035138417091492964286439657707643578475432054820940313864108994478987102737276062851774227678255253282342470467795382028665650844852083343142261897066392780610676610849810514213117071909641975088898016731581535535450159377166095835233792400421965484307103291866224403305500393018008645081593719963245220594974138768436788923493243985291561224356892142238343978065995946153670914548939109555107153499038512391950823853524745836064741954889338134360327866571396531337065702029046191294572487373660616100402613571665845376896271224494619053536802251812081319650164478060873681629162261131770538581634240380917108040132582080660412040968188462333766707752790607011745551146940016287622663306344000005491706982314835998622807324759641564111972466177783288173704289457376517771776671463290983423926081854013912557614261128651576853732241571448259202976470053100062396166879234028648209851424095039262948323424907729018741125432415901658244044813868148082953450577821972110743703349625381522237440719070184178522189145676110215822082699295097053653409178799916090901386966459452506654523205778582332617437455609504815788204833399455011173868013933184480837568199937049871587925897105597275560997634553095053515607378788659014777900970271287505573460290373667935003780334974068070334505403369788824338692162574463333764283191301212155460759494939893309442207711702616507110728497711163666971837855088961711130915658587543391912560274679115835730294068239448795137754697031114558017900511346506072190201023224348177816674140387856165893405166168944343858652865875663696408040086144129938451868518892364595492046016835259273286258679224283047932540761500313346264667826202242089150074149221445663814122438096741836529165084027013511674422483666810877684856630001472992931711994536543537257482341689856604827080930304310726465792223085497300067668299886169327138587645360557981075439705461334538314930979916618002122698282858404152195851916420618051514753546314639913353018750415325428806945826141598001240448182670492164380862292922540252939169142491928928986800496217742915227490974977533714507895910926927100331191390994026878675419762510257365664827089423980745622800792154553264225638737456242268190736216363319039089431148667307062610602903901264593556401316423538072526897721595116602369034620086749229962692320937886991577279508822483296993820455600003213597631941714402644864963694577416360192214391755771263842829642279739840401681065334342313356394027133893241660381415469414056018572068331238876368828691246220412955810981007326031692861442919846996576274847276162268802183285043960215595736211733709024587870105166279606430878611299981490659111340629972200946799300960306483604204576214445143276156268060368015546485344631050785525674035284395347668013547887870025828609694586199544769543161409210938414177723194431788305345010141790683656140381499398303758813232905816998313453250503944505916039023704222315996117995258085148448698374255702391575225632656755726339123027239690873074966509326954515162055611261573423081347197944748692027173645106281702435134325322182566377746521977582845759354841283422938075697318345158384045036842909948809169863219599446119563796244911040125577300359114659292314438216557169620100655695858291184082715015662078758400855161208111174527124583551904263878190130775346092325782744032179896027360855757669638461657632084542899451189720162455187977905639107551642943881136413243498219633771979088723962310351842113559067010073805647152570472258530768451522789027046422513280155378598472437735639116054637357423478485280675546276252967964349083549563027308023410310786785322796035041205956103044443215273443234138422383612385463032132714386652179336301163435579281204675495331062450482291342091225654947944820074727860585935183893464426294979443841424741349364883837579024487134745059209736980918383356649246363410719863726731128379284954912892926380708074565693930983915610536367798454832880220050909978251358772540110075047399344825430837483606600551079873205694893233090834207092646945638800867252867876196570774977181965275084678852170077041522299067786870601232562893102792296760024892863562463706783474076569653458493821193312041183748361164120722378494252777912992104049489900519480415638778958274325214654886149715521888347310232777792528119830227249825095826113873812868906620895827565666287769897882371518155994268390674812580849421015742304947280918610383091360714609239799611797048528874729540768696777327598403417006039557369273194521471473665977483001135795057365825392258000798491999088430377454538110074620096728733802235666313295575012244493355499746879906386631221706464692297421487801208207403687721661674954871197549554283915652777743444898373640025383598286872288166333554211585202400903084335312168342419884195890113662118635391159143590477624732783870134697470211499252304509566650433193824176547372918558667771079561122952567071430142456520381245439353605397455534402941807471409197671747401874223316578490301850130382585767622865683551259377649353337348435483250953814281146508918056852456936477774169504529378536681453409424719034773770991227629079351927675174638944436731965092115164594880615718937564717707317157403316577693681736262767182767025671629413014088627478513208961403539903851623162933683471284244296636103420686539189342915108118223190971334230103500335760415175479964286514733243926653107468883402936038356718561421170783343769608834309807274156262363489155066128396867170076019775980610792880651228823238780127287284547999928710803451251476472688790332566196678945890016801037995081234547180093399295763932898268475209367253998348958130641359238808927950643000234409321124936874706098373899674306315990838936732046155960267517094241601136749175663210633649341320416994407042740166860403178238906397513891589560358402279770544301799702089171132100542966789975886341028712622248899546833808936996430231694651475813923010264782698561338947915177596794179665852447689281046254260818715721743171740270856793383641878417795981973279158335258717877630230345135966306383209629874265332146312392546202757525023152114738728456647196570237423728681417418008953402197668676518236940595128497861028353285651433483471399645282920179102224309398319328900480769639474806362648753317761379575063851465813211260415373355081626910142736176829800229201010719668752700423202504028336457903881637207585075205891399622182068040691724245469174819297317941168669195807364174654813321596972539018984829602579774029080523735695413229279993224398020774653239082215743921441844700409309712726370817683891387800796519915914022765467609114178922176920988960775577118988805612810331852489221239248329550825487134862139598348118808732890315292666231622501419512043832495066927497560344674404584300513267787146236417969489689647515056607790037362077106823492937462866613115044462795456927112116373234157191976614916316235050472615877524306863887467955325391047229758096342470590738857739668323439227631848278833939297525373847740418648345432881422548659979430034791249802272518368071747534393185563072664608645110412549822940091349453957276003360782971547098034194265972939553790834283850646378369818523754913382403252946434333291819796200818593374016470642605251697808089939142150457794854367715594497958612048851545576623627941043412229255793330518260459883614861929855422022269696189328607945935303504517078965452660402116345839258991029927276136581644076528514515629539944182513244751725533422168789700013157207719563509535149469221932292417311343443915931482190091922395693132359495304870063147304443511119898965061291137863345269840724827976236545878382934850861121002478983802411081468086238000376765918937852995704664881562594816631149930097797413366658431229332046706825766265316887475106438896167960571352565205732512448159448216893129077533871940256926533884030624651725110366676070928186338745250102916624132246660399737635261751052197551958708211952117248194176169811564114704933042617315804831207101872580366753730691906065900415077659032980396094988389122381776019579585269524930961400620455594828160018568587798706198326036628020372828660877141559192075409359565974391562309023192519902498460064257840884761180906177784052213508030205711608033841400864692287878044577149788554901123828208250675446552282704052367716401629176212480896690653187785363975620854456741586868259651536978994422019518661189822813581484115337403601628544253547672693740680615144251861181581748337017639044829472853323427529149460252269055967955800418145952935289187735814847739523006594386909284312626209219187694166981728847526702927995647962581849933904485673662964389708181880010156376532497696421269469298061969055677088344826138493906020340498431596289965329484740381804770262608346029547710236127741669000088719946495979079282761804722912490252797036860286292488645626217959481294226930235075996076314909065625743173560300864788595631200925491862108994158713765733048372457942629143237901869517705594079261272007895391830714325953764700286764491871293768098691927524768733956226911300965065547998408349987143036078282431897863449478182539329019678098812897230420947601524948950270557184818747442997327163321937710950886361828613588343087176229413243756417408683786781319010416639628837991577359488894274119777129979394982446227878370014161493414363284659384396924251632814726477820763283451631125124574154107972674186652331917166016996438063437298261304486381105150522611466722429745054079051095447171783874407258682344439851500953820017130522551165648593541433237331953768599038637540700494540090564792145027845383611066558588733577922695259592969615204834470130114417114302987995622880366585197737303087212813834288273438338316748596870560505904794159985374090453164795766684319446752788570427937465982793650057707333765026431467073036054574899332280252195999799435739424423144893440179023718888759585583144554544812977237279321627071393616357009021993495077958625963640291027319961062722333219465100749547644135158233385018119832028926871139391795978919944565491918558127090528444665647969530121938103055653046634805927143358906855289431359940177594172994748426659316265642491715215804015661625293119515792083695148681079787344492118004707717724393394012704083364871122794590245371530104979054326395489479912441987929894721685078793025747249136033344206830560253440839985006176781466292042216672729225722360664682236720666554977915237650304506508952097195609773373411307600087741361760634774331196186763298892890187531460800588992907544391018137693129489253603647380763704918906689831612925569297848001662978578986490441236802143357930231365465983006494418695989501144102573821504220525462930705750812984249138057664546671143997320553276336245141993170380432215101969152817650754707568601621889340570987025197473351430922608306906569032661346224036804514419827463888563987843077559193463890450714349826524528991905570175660880701144835350418376907720908950985938478174306488340554800640804885965635058962826166638939705914597518455522672276882132801884966034778528431700688267208828415416958982851223165313091992977097547876454200881363366434293765513753492682300513782105804155107759196159467128351579496432370939938619817236466067363833974772171262635377693825368947258466211653601070410820793493894326237872198826681544501531952463949446544323313565677205042198320568508462887509410973268989737336694725448150708300939576848126557867925269085751089513179134942352634817190216811194266492639645367866902553255243047178414154238451533844392936009687269510655359958391906370164818954292868880053896073603360971056358846906358022952371384725385287035808155757200800592071222136326317119816009975481936398013790398185805311042054941597206551646157151828927817819808788650699813891651966944635241251924352020677764692759350983393634712535910301179630016395674201950442349816510900674404062635129411406574214807607612841685928583016749185360012521738356127838951112234234687692806778213362479917141814804315551696468534422359596818018507285359648772523570992370039817606711386901771733045357156537126258365776160930064690162755725269629440476538505206583016365155242380141210873648288306767265073212115683068148541629603070882684584211503403973726464288430105951554109016964646592547488411324884705626696765644407990706836409857857967617553755501917342111029164904862744869254605271029140656822965831346270212663759509663672306476134853230507287243821448630180101745659614604603781396613967356417710747612238316255141229392149511263566668046437091167368114524489995185372129146324783339062492468114811586244803469625160362085314257871727411606469946539127776892446025436434972501589442809184631036454413533623601382936652829486256853233447136903955524411375211994072076577193270889949187639287222203540629133272144998977447980718678684520390463442241678533072778318502570390948221618689426778578848235621381716023860150905303406634473229608242325428082083935870662274181671551171992205716151410458735461157790378629371222557356099916525628491522356562834114458002714693761410780449374024341781734048050775490019989432198276396308858801923070004667875684678166716652735799730358642798120997251940213924736382573680011323183478727596922629314594017198314970952367575317134910190683891169204770772189234210998060860176370726508123167638197112608706883092364484462318275387090250991693129655298604651109246508005290371683271427146426104605246317902940426453288859216631224162950598968790902549771403207350554884933123129329235525487437998196544563856518766198198668631257563414459773122280076710889405830048761049348162149367430672440629963712447210350296082394820151546804996523901563294949347879234587420445031854614206923043285857466183993999643024425336294271551166619045091612623162566184778339073004531270955321169936167343427645659808382815541929477766764990320413188852007475943484411967124216292581910530867945926467843691732845194890027605071426083156374369849380355680395074096420517046227987569097840817754291017172161050423008028574181662779332771874757767470016126073842794078123365484003029346390735835070002914204146877660553076082581875175900881637455017879600499037710166274683407475795108171490896849758839659583506325900919334375647320134679563361505111384475876536367599586506775872993278237378450435955154015036323890006445003813834111703338258096392449071450591769636425290940354202297097583663426960887401022804221551154223769766648432049340227547802152395495860956083528296905676997985107600160791040014422509230736781548146448836909787052945514211076962195265151106340742360474529820106754198861076968898053320110304451500550633251542984106535586024438255528595174191707451006519211581798895735266884512252707405916141722333111995562240177985753447234661263607012360367791687188234787543409431023320106548748762932150179726439166941422574876220998281174640866642469426269727703086677684100761457941122541886455059740924281979043582879750939625087527529975160617996383367818873647054664125594852512906922963455170701996114541752330879367092165382097010365686341740422216382329166326729273916234593701238180791823176417657056626039718700922415097968389384206563270486242559447346583934030924971601897171375001358191640310328768552186135355357876053592587069438956450200284569198897748844290310812145819222811114689391430400082486578493123504508519098225140291083158964606793294314189928751588174116976016041872384676368079238215855793923998612309191394005297042884827155334037234928915563849549986040143458076401910725575528799231026883430747358816437685499944146868422832956416249094297153082169378232448064855760973106426718671402754356359854466949756228930790986684909613165638844184843923002134564108818803344467987446197723996720543473611178589292975310420365559724023605875321338166884742934859787877660504884227179144960948642683746085819172472520042463106599681500358747685139402914059652538250568420356675343188963197338039983234116082001021851759513430031799454431547305080275104340452579471740458484857594550078666182072917970677843224214110070226392400651877776458472867416857948381038747222913436598615727725820340995539604180378479496026133081242191620730908398954631455907312980856396461849966007366901323172598245411099629194012048246060561784300538387025284984030429274873912657739448884260074342675322749146496910407142577043978613722963044111884056374431326995106506054857220600991675543075479808210402003400564005526595290974859634560730455510731867414719722929883272173458955279702074865118789826607580571679178144456425831719415602094276825683770638300958737827580977967801714702908124253743614439470189918713047697821857042688760096948515105837104758787553271401488977922286889082854480124055187639212779085205492210700812508825505631745152263576033313047617089779961974868029711868174188664172329813183677703468403246721360387205056829790076217678129916303567754037467910307749386834487796490210072925669472150881013016554447407486394117363541498114433891228206046375837049394486172398737774670618530054326494471680494363009405686609188957364919648788500631624430316159147678691716086005525345170003653424884053455044908534798981388350233048570069875123521878326823079180295675236354117164807146644583554665389086115022875232224621543062088249219129666854209529307379309010873794586735446000076646346788299159651097100399137791134595894256468468862929442872107525369129913128405887094664679168969064461492574311452263015234501370971196414811582530520365682514506001669239157546695604398063701598701389405364154258557032665755252405350685382920188586315848675077329758732182299173517070315010278541802171141423472617836921669024098358236443885714679382010779418892154856882487318691821792947247639337019792657106537245038104649469937904563251047803337937928135258955259726033726977314003845808531525318130191825817956472736672059055557235755425572606614635790900609754953000014487459102845554028114602766897634874073951535858104045728031078966589162201085367739859474743132853462422139454009491283756544592987727869363339448354965084057574631224169568555146203702719039088515805460089936620192317279075630729068706609707469344378312516357893383123409437`20097.94214061526