0.0245928435325716104413045573472997760846312623171008580289919342295351332052170410289072807203961845304101785773437670133264427436763094704441364456957839086320316650190669682336410991467751579365737828717017331953308694129345703422133685232488927486278804788601448110936019458634673789220905244531020029166450029140774350061100641170481480580981972584639748320977596685271572903003929304887326403637740322079352285861788088842035916453299581421486476588184686289853370469609637231875090825945609225860478955745345034887664013243268475509807151493601720523342446840685111565059141545073804582505414576204152113899676265506710972196863889214671353793557217130929964789320883879525607732889535558919470787967400599176570369430121804460172462559986660954416069648604664027142201084609829779199781958822698682494564630051026035980547924467206560895311937718124836182687132529969730510960306384002949353403899608730180498628993433688420449991467289316952598291786017781923503533876171598177898739797669384266581924602065738320871367794207689849368828388677504529357194450460521015427140509820380647238545903280151572309531850199733070126802354060863815463242509643636296862955980648505166229488961067720023947678774805049392204690687856978581411401434320381319131411831273102940515101716185202867895334960587781818000156853768802702926238921576534619759211876639839208268501048289952438101058629414658226035369495238803523187425296014475074873319274542003779851272932908861820236523712950539073452604172216006170107046144676894300776728996087356819866474467649081601194734705677410902360757275991488154171894721515915815517461754302184032149430147411792649259110228793621247425357839315762324211838277658768079942347915929372426517977594795183476677076833864200796983181983444132641145083158464842708267060229065903793022400934658104385327068837580300382489450347178273631712159266109129670523981862669683413988098570965863925705634812050007236674923928519440710781108805717018764635126718093268042793612218935623548650447678105319988369040062138929075097111561765481713550488530469516809469241281774052236333031472277517248877222042386526324082381014866687154076539125872044946482978809729400505770877530210377683664972442040258988005185233170121740085392590594043212059610645269555102793525907491647736899433171182921438649629238875274377863394869700145376080539040666949683087167697683407419988407937430401537186028753338260992812619320910822978847330221927799714215951566745200146285478084529342457893505792423419089384670388678401862853314755133782470547582551807261147371446469089930809834700115312728779160623316948224053627556003359160779278984654041922249639825827182276674972832142618074271259235534841479873313646193467496767442760781373430137618131785278658654184429528489842314367332389354750577951076918912896992376237988199802707613031677685165157473639978723244223434007586937354051906782757052257477756285944056530387703646664107958712674313452079565710078498595997535248899906549748964353007988527629509283607843358323128119843493093126820221747422949250886907638983214817519907474296741426242351552653116453767627882278293844260996867479924199055698980946025006211909379891007728538720283853846314001979230435166931864370634308998717405704761927826296769700513383252118408919707112032815487062962866156804555170343849624116897890756318487612369988073410096061323532111883398383805537003616670099046940889250976406625906380429417361629667789959103261788178832044083317519498518308403312912578340879268715595304401936406479257984610855887978681995973375502301477067565615435594998955499898089912786524862008555901570966248232990252439788079505914816898175738517896743292366154436374496641730782141768697182704582531115787606055163321454432343920450926015445926075662580957754809686088195403809699731568451816569378954178319865751194976813390415651350029043027327183590017438725602476131259917134349289359332733044176733890728089801850327245824471090239304919602618630233698009853645720149515977547066382575896250032444018347247568434973579681803080925334989415295504005239551670838693907620691316461439656847357654492247715782553897542983935816880241391959327443142506692904042940931021774281259798544451383751767024787713194110723966782348232854949410884407432851294059290716354894607680509723306005769109832032801048269576014022331214971505643410570715824958523163600684895092443962729346334758856761380561701429405387812446381751878139083165650443419477598640006735226865281274839534375626792950880856410706428810855919051978499803458722347380938929124314471601581405076547181065943817517848329160247890225816065703048023281574748899922489873688836362866333253036231650054954890727630332636724107141565223023880029804288256771602762210228544388843866838073612574315582092136090951775939635786105707516366827122590333754047966336623062425359800216512753222868167256879284512993490069641174764556015249727777554562300373104699034616469059714650220195646545782646378850430054527281187719653611481670732308368083449167491844950675168508614001423626280592942232512646536273722031820111911291204087130576057672769914421547822167836961190841221297907882582902485183530660277630849512960612709975248169784880603027447237212761160878863604680314519271202466419156711468546256793212269802406704264781282652613724356028549670523142318341143024972809839556092698428431859842585753754667613121133531302949563081691131114329946063511995350913931489626688387288387247711145206137837179313663165398739132241187645481192357355998676443055977608153055085377321444700293963168079046059501150560523524585448767416723285275612392598091960407390922582958072593571376680690811084141777858268769472692204974545155241635372116549952824953650005607490417226304278193575480463977758617478270316991720202902251257485710009698725954544811703573281439905742026684513208429833421582413417680413138353529548206174895136562443960679077789335235604618467975042892733156910636670009796385576263679810430898202585605573567747178112278148034925697132908968804106463283818051853020214931027955333193538476040759557105203215359405852293612711920294274432421052764331348814145814791830409392095073243957810369578746317203407862530787512864485359402300993828407389738658960634939609869931961388830773387456276553904646311930926358863559098459386608293888760424672183304922763939121414740840775278181123557320859122236925853161943298426698101826820744257571943048102170950523689968155099971457027739797578936618723141294084984868431186231868502752247024170888604714355523460235217885239872718490684308341024072374297946631680953156746478766750303519651383944415507476644037622694610243403591935986312921549262987513553336506235901402898063116321298902720871930893211397921558043056705020973685874914295815651646766882760047557244188642653947088496979173156786006619806802141998596924517906252485334968200670652972375202904419692028224883269351191249460508391059525815711534282869460841651622275289886197848282364445515032847140946996156291758018369900073297742197516958990727154404726529667881737729397029725405023446504825774919919276802274945367728594157039331256351504746047165629577971655243260992976430970082632330616576285270054764739202440959474124232597886351405186059879554100556940778615680517995923143499402713919264265906129535154831979419101166152614140531189872648516719523130741441236066847161145547938190602184430874598821928699550693833027253847416607489707029476325466205634488976784617006018296790327780174420812805301744168162240393495457886952813725226222113562082342878244200256301214670754863228678964478278883992149760971596403006924725921672962886071277073411801270764167731843081979880904495662537524130140016370246342047209210962314916864637579081104309485960336413788661095191800331238024894354267982856841087574388281908608797528136845017907985557785909739422212484956202723899948600322939674432675722676977967337531560217949851745912322961674132447210715167597500528609160106048022524719190506916463813579576926349337316948900511213579800033836005890690782593762185013448151736841715825994126610214738853728411079916310496620681554185536564614641070552140606563492160379188906379150130613516004086418953360754801410313540286973994172294907516566891244601376813546003682558562919124512670549421237398713685047837505732582822112679618736560948944159406295481366631196771560421844997914223255567495064878175284963546363232379199029766554277653160718417060631564960721487606807752208836829299516682705395119829515579125945029700116900695026387521045848413040554127095268526231326270522177250317688853560310698861401131289723045916736357151753938745960200362716236569443780328259807775581590492705862764417692148080139607664205587376663961553467854647134224730113839539890460204377005457147186385295452136387106482306062262411199273891986698393599950538152009753358278066460179224309065984660182849516861737866368041140417219572660874452456705257508032401702518576693473344287839811876947616149640649607519234608310112673241841042684778083130476203556966203149415796684629941556311641749859588283170137244249091264043392333751062015846952396407870930054434503220032306494729162646283063075670283353586415681952264022649653634990030507933519148561834499786814641497441984109188971350941582222944353842257733722664513397101136945266982807057924776194193579905267634712149434253086778093973549197711111018671596170259801926370328329544566746448267359615120334009606294611314373519944271321386138718561376784816903530459387805934507327408280776658559663748900036980138792305330806301532202132338096830691461232466416029320359947722627422244846175211479009487839057355393908435607848025176788649149755524528551214120156498224788203437954742768110299059489862583371870463081224713417932630366675393612075761090736167158917637322654830445143116501635336421893820032786670176418790414590126250440830894938586667689917766293294290431463849737447967466980384527505612396589690692790385253426038598645389631706021268365271856435321091599075562788622222367510231253850435796177486426164891325154244860193544765367675480130436357724146223186735321073224677441688169636726102061793971055726828195285584833193016880343643348798267388548222562296231954078130874570405622217558081862310777274385141037905272260359375992840507961308708944687560909466293986966331618308504347417032877137086194956420417502088907880306555992264507509725756358505001927778199170593814692503553531797794960719383629287926492776030891263960566143343431876534256680739982733682773381633959524940951934732536373945615736917185701646568891712441391345677725807249855489909003902363050563780307557321273612691389304732522087563220421460300466842916347348218919391674933237523277241617742012294174395098394501703280724779154489726312723683825964597409687475331789883888714363033540331767154656032903616821153660059400660663029262947436531272267379949595978651498534435867327883609430627213608571258917120320257887204539185395189208512252391187853008258147483909350316866221255423903679354698366915960921760844221450272372515443393411497293760524819735485304462698740897213079569620144258424322006585372370196318681269693415358757495256673038737144373875896704658051839481956079657993688422026047728677929730231144277968241132795448852446996837623408644055220896530930149000129896920963442578531701654598056808732957898656590018984231869593748900274334320938091892920378832490805475561982933527501346442007788958484170020661989694378673019030804411107483240551245927977880080808381886681867803527415720395157215720076802677763238879198755363197146618797690826710933768897065307871025385808554580160769408784104025626772598198865291229185478513040483140205152967220774976209817559643844177210194825899463126760452091043595045810628255232450418590763826171750745151227024572181015225831196864567545407599596638434086769702896908974064007271532337431945926721296376329941644633074963458888454931954597012186716891222115061307597008332532408125550273015568653016772411568227025827912275381483726036225211819669902565193099844150390030030511893931083039338573159039687435873691205394307007070238253364435224713186315018257482816500925086560222398000377992133137813725868017467990427601291233007174371545544294379992065161896651585884689054215701149521461896405966029094443236762149920184184674107558716855674250453225270713793878428952466115896905727475493433069979429706176475533326258386198507438762198838223381909308849849868561203466682853840855587995039660965681090984386686532956318584646391462819725319230711319264181188961219282169937421092845592649678496469009823453318873285372474966573015528740162685633842419429761697246509439010684759670804429191193491664370868163928663741993035047744560845534444851801849179830568278183706059193241194434038741848562417435380659385006592591421173901968347551605707200950644992930470400544543616384428635967282937121156991293735247280764531432249229497337810936781653550166077296704137092736331615750867947608133487969111447556842295475735218581523131160893541018545001496580374394265987699762465277970504407320482847181168017680687103977326228087456199632780223343304676324846177154053816424591543178712885697318566789753173964327793339155599222573727885040000408565368109572168858945449679073718338422764242630790436259744979027252833645491900338170503445312456970548419389469530613672348112096370825953568008411048045229338971284169160940750052174311115274918948194995411141213325345937735775789643354187270938556163457767804152983186241970398747639794429357292499030878586227831638629105335131634518514261621050839155006273675709125429214299780959980042138805661995323696953194171196865386322642847035908421237696335441674205373693880529304057454097836279063569700122500074091565915290191053148099817071180824770261248719162799044540891554760460522668226356780649062065962927641713523527240722078762051913431948515922141628105576846766709869027240852870628883899072376540585185650683354148795801640002757450467903786253344177784454473556758445539366619984824791082724278961593968308609776676120139531255903054849466491706889295691247073148107145165618408646566357350302781402334296071160609726414432272642796975745272464374525175202100929425633716785720332130610136146612077560148165044557115584896871776416649128332372819260059704171763336960379083146187656495903375259503314626891036006046517403256307822621535183903447625419853220355615694622996627035922209266709916561546723617411507374520552252835674663415950820740699398375775004874074488308937768414921617754264007737747966325026909575456195428669729861154432601463010765507009524708577831326723546342795472220290938013620868872221778822486095335492138122357111025752968528963026276964022733218657284824600541092540547130822247775288205578392179559510686095979273409405147486534334797524017656996019279276918247899777655985486264912696117458895950625434338979633518414524528578267403555613971098409644795612199243780649805973386143327864167141986578928327429445966836363330743682263397390930763688837606248730199206223729289364269472904176594172444213957162224389060883778298356400512064789354289748954994640421268604233166091943755964971658741159530856878150735657532435066461824879752483357309001632457880316540399268540257243133562724737292126203240477527837397367585789133381885959714909381616127410130385853954316556101306534037714293375320441685460520688236533293704976061996821862923815892925132637446904522267193714550660324587646217155555354785191775975280463248716293305304333509398257884397399572386724988776281540698850790991054401569597189093333431506785542085160628675556434691985922644769419812657880252689105225965623105100708199162793437585007298374812285589384151741779133651895178366115116079303342957453589870992568813724079311026652453799455101487750107652634380553022524058245977342691307579872363148490584036349536243851159792289620410388837078232309273183019012116232260522230558068478008045301288514996625633787550021101549315434947309099936621174292966457009155891523283746275691699116446635898372427344295670522329998649049257675218717352872249624595814913704634911408494888828728178698663497283111216862169082737200986069107560875088957907938305127464889234875914383869615790267107009526942694519121463792316830258319162790019550143778839481311695299629580865541606794914555150017793525954779011802546928906652426062023677859503730005445094525592580551456639326886925987932294206712546245980507503873440954740142307046893023291103824174213718372864451841543514449619826144533082556479060702976852751048586026305200560294261329506076655322475345550259298024013576965374988040379764352498010252069434757653051998260563858466259786696311263930665127078122973307688709055945109187587506973514507982187528163487354552675546236378400844201332111311935157843657634605572221203149692317370230525787681199599156905535640585461358355635100424356997506575335043088135753420712307778164087144047175803344351454110815335279245563146967308756473904842301976598108990580579591413367751663575628560559382936061722412469199268846891507399814161665711107315676301123252124219187869647071598711036696838212879879726574891755525942208208986819200395734691691165535882509764776619179650890752600996609205820081987354458936081930339763494106120411126726797726422799759425821032915347466015297815509291497882427016781851080206389908989580986111943472822023177949843285468445528118601089918934428262991181853634323637473737646937421154776771505340047966624692797470512438137476806193610726870058379608654579880683622766146724348313642151728136556692193657884822319716590977519005301197447008297180920531980226425353253656417543475174948287973800672428025525398154697082039519455492566784909182977153094281029644895407400223041061870027304253777092170334944035741248668056048461274706659850657306908279583229965465770031329356337331476782784642442164900387636332967434999453583897907533479722958771143803170660930895010842890051863121422753997476066103981667146835746840151673103228862499025578465644680144279386523278019336750504646664652974887903035012857631094930845857101910143126520650674612169078714733538841366466503109821716807532675151510157562477642295908199403401712587037107162674369859448624672109303395397913645288349848158540293833080028833967624648349553947159389087397023058562217426350857629913888576470140901425719535157282374684264351403248580265144966109530853565641193605767842442202141901164876396530792976521148882383226212393247323059414546345995988232384082536103836128878205323575245527870722372714743779180234358002349733729364174193183608295414270059862220787036775668729925643688945263149418517870510483129667254387452666222511350350048308350908584661882432548920543820853123367844029448763392040859199588958960529687676592100071379365015746991086090318936538236158593565384304463732488773226919732516165760201714039706081314459877714688146903443102110924112857766673200044292362050974376161258120324654912567230165822318325051119586290493054209302532182692094399913903827808846757950294330132068743479997696071632717147702645194841422432746950186728795641242121421709542576256881268654149423182589113115783498660540598031994558594249927501693899473349234934117134536373997568588303242920073959334605613232516644100687714516122369516031859393743632914509605046609641685863291127555572118747801107481528002118802748476625116987757974516255044030188750314753161209400019011051706538905143960703766235844558800568747536742796251579605892824741781882471419065171963744698786157096868537794436586532508301896240915000169035819932753359484010927847337446218310718499406265083533013808346835212142885548974387794962842159252750406454254665436991835325990125705576933952695662390759633209083647796108306082458235514237689116004304535333163585858128960084463814199550115265804905802746209427252120877830171409452510886223484966946886801767655662591664079726921652933319214350763583612538061057806996144961213647621729471893091240379981140113553990547079967744164820713704830399154568289255237207682535799657451523979777182374007590311`20098.785308946965