0.0454098851238286981940014760447860141972119996285065428184477188013816038745570884871222594666371514901919269995942086744954933022364192495312672774557312550181958831958774781830332148426977949338056824178933595425545337400925164202552184014061410498203117286919730280837538126760265744574292870782681451590018138493858843652881444005989223651800988340725314394511604508787809365051385808139997320244876273924080397473300752435201188916679159838133073049400444673251853847164282978913264032959780249635833498412908168788883169825287519209022905468251343799789374507298568549719578721665626530706684104111377948363802802453616601727664030244789839404148075815945927567232185297564990299468612600042501144859476077972661423941066034060287635542968935356202172156363162092178735817467276722431458344459832787212006595984013006441913691676062807760098906003465456858880120300684916364221786004694726132873173147189342162719035910869523060208308705529478990434407978048376510171083730562791731797043901460463679675415314482053231871346161416497868567640910519033886300491440894602671491515917556326589026101420786297265311379849749970007984221045018945421757204852504890631816093081838423281212171045155998796692698361352753788819813082322613422862837984997803832429319626574555312089620386410981560693308997008136416055571243615682755113997807633638669859381059398450046195212566007467405319061613303898581298108893269813375322962477437256757889596777280084875012520713875838770689189962864788847094723786813466602459447716808507921680697360387645754089929212518147766244456522037383408094547282036636108287522304458468887902572290240189454479005495145793253606629295433900545861700812679970622738773647075688945554350058200135176921300334835998515386689134713576716252883617759508147051345297786305114404726944758196041485574574511337966945837085178029413240666994380251123948461132359343181165461736051813091423901698071409968080766742574992947096515095229894795581793956951239968214241969801868898822759665775542315942416303796852812081857698503974630384484186957549584171879501940507226945699542977537210722067311654637577304639723129062161138388348820954568622447339413947628673030606339169118895397159416668515350959970383537200669585107588552519132264564508397316005223618528304795215922445493386815731321827770063312578354081614720906309329364111138533991698231189264477980786759072047498167735859647651323910098999990171409438812331181251595701866246355799315585645674123834448118717728931023857102226019184562675169229193789684393306157185260025222032974341132876933764537181929211603301049151590838092021543732369520693708774553552232796111353560076827873680439170544240640235125982510659923120279288672706815275397620400518069541955950980895560042979949684885837412175387033720166164700112067725496502441157908695249806216126199080906890019306383421336810223850867204639149853309210936504512473817286196985688024463471566482633064185624388955539773947313519633917882555751062758693203211696251491158019570842993961695249238284153201859489625223952731809362361354428265326359419387680070182128397108111626069087676337323648309398708870397009547996317923081603967393027079621378833300830255926014396485980753976192779793634893493442480326795149517402264341838567704510932144083614536510425276045618108143477809361808025333317807570016701139354132567547598606793833023873251075681558584318198365920027471294840812774011771073972506855763916980768076009020885089174586511157581567131161064534234135611863444268362176932585499137952854063813609157002942909190937247575913867503171500557555671998626130577314138834302059541521713048157790499528892143716439490044396439412174140684955065927484988172312733314272426256510330735351276757963768537285984476637207442493103658668216565570620716767111971841291184226932522531870387233639004422351871255721296549274205244438642071370294601857953961189869261775242209305588408927736407615403515170182462209246676130175404660064647121586581569925099659765141075505054902937066087134100987221890674713267268912287238900012182966207205396480950616138255565737502134741311864743958095765008946988292580392028614497134871868476455039305864940938931715381882158980748346344563756742916902757623682834890946647518067429738611028896866960535441713236207676722345792744452517102864089954359696933816124560065824057280957462574956301348523708131982028059405981286087835270546941413866940822841990831302384449828281827261912802860559522433788651280795095035080391320833749918386970666628486580341486243327276867260231762632868574287367666044383307316215820315631483272398683927679566898339949202126466067307939770390656000526260259489022934714831334005500541368916105614563635548071087497953408599292324575913610685545523360657109638188174406032015270873485161788055339343627166518624134573006179210145599355369336345661248314460556105341133988000685793248970003844227094647953275687670882404500672409517375207074132093848408171300941492687461620042599821170417298928489907926971907573690812273882592586159418646444600421191122064326766958469744700320499492071652531835357294139872727466494887691256449599781917032378449095585640411319765770146707319295251871078102358813352150410817558781398051796173586431206457333439435930546954935389684287424898268118282047465012923403321401423338435143051134867269253531995307851349807011988572879089344184447001289216032357410832473954565348049685499733807486413185558621266204036246589986742946966885449174025700004307272972557591627666401130130434948161851390602576239011305477597609745834978570530786843056516470885532029437009491631285576498287698827322029541751271276396522070398817724609285091606227895376953729963692883550876244062539960186029676085722132560669966240130670047147018368078414388853985126867263987632161614621143550273348340402478371531905583476367219603369136503785442779920500442609735297089765896308046362114997234269962993421755677015253897134878516791505524223239769679135855996868761412852859575374703130520240604996391870277839368301633346621037696998725930278021216809322294916827678031953843264048133838420010696073758772336657637893041605014379436382329246065038151656037989645383277974637678541330641149041154843367090999545326764891561622121634105287300359613566584174905625978772158461642532556756387378434426984655073574488827498492642404181049275717684768122055952242713353553124858368704364798745270468204899309059283700890350692026036188050580758566446081574452552110334579029139835031069262689280611048407429977899936409347497618733179430051681722111461345663691370004562308957242552633352699429245441106886481047514331533256218552574984771744631150772513543243727696603955411968408430780010716331105109237946375139467476935903567843817318127613363381972054381018622379445390585666802586581104730937115900797503292175432043718318119928294571066873802554598936454396599449785636310539091306468385017147995757428324411141653623844870490921437565456723716455680938504757305695996105341793902973169851877395210233648033319433290892737324054676358689432347573793257099330370707561080363586303818458539187151023691476013236931193197574691243134093795354206069482145914238841398630083253121995862809515499385565572306786353489346059189680163695308100996682752108314821779184620805156491266882924197446916859392839200715737418617215085159272965497119209600921591196882606109610178413697473390421283606550144474393618096784548114114412898273855602843498147408163793949868114094020613313249431803353982283318746753936528814350313640885415017571127296517651317515489114212191900261943667402611148345923299337408141137278043242088157454688523397943960610465504867475220674728879407163375358569847321484119699458050535889016014791820982320537681594978620943560863784220987886507427047756898517249784776683311340607491537910572687216433971923393662719785253002472356492290208274977556595694666956100213969734843687644551164476074357726666811083880419058327670416237827587552505192913088470607036523873094427550685052380011623298523712584958046438795588511518176649542132591260141597673826077957204705077770150189851346862973955937358589781499656320829239882735527948135694120463760801700237236395572768755608660893426270998756693558454581904340620119005415954228716127239668879405239823799809358543903557960323680898006138329048129694668679204827828409936098573242968354232773192262167820067989504842840844371736334047764356140316499274130948058610782789158561889853053451719959274492240331188455211020358916429047098012281202851344727500391495510705613131883914040523171882129784255986131343417466148278735679895699651625075042071686113231280930708477387366453304796886986846138615891722327727239717857280089971815812188630063354853906872448112919359517863387708164375179448284551624332893419940218758644430296871181361177746153400362413131275094192504838561181355267457858068266485674890397178446386765043419913291143864128090657747965806725225958498324994913207129626285928390616542884079341831074775215174779318317404646115388102062742990219624870075928288513644149496697139062915532008179517221373994083700523253610970630786038007003237027043441470369069816457477080422064554949360456960606080944144909251313343347419151781843408426130650888290571438144856028021460108584240163506026099105848587463775723803044139485862712560739052135459870351855006423995756161829192658581270688238543825790607382246330255560563435512451382888922302557009895112789867537435188382655127530889256435252496397142154161178126134508544714035611660557085154558570133245716943250635191309623289394165953521749782162961398614759678695344873959345974751015452382124948968574638407736909441654115156124711793535080357935922782480775045093225608290734597004595911081915070123066887258540763131726521687554998987594403399452286890455258827337072397856318966742680559372425970904117105544578740724724952358588094110013131320064647571603512803703598812943870526183540024604643713208288163001697912864911518248209385607765002298154766113857526256285550323967590262110681558853850179950730924506069760581707105374934778983254823129413369671106768902193458533197811610892995119453843218949780861135492535976709091886061495799796260676023324558789177379987355770691825374318446806867840080887609210155185354087192348024637021564067146871166016430410137834929426411989072038564382190105556333957361164504993116862583721413647821471951997960953244607046773097236878953145290762596196201744605653073005322051062372225745272703513798578062168228072941307009400369444057991169831768851315832305045355536377558136510491314808728980700062366405290132362769926453010137809755828921807773108133806166238480765754212580533549985279950029407104390052711039683768501898222176354297209659291569169437753512209030043608904011957354729853572378356940338923497372781495851479026625604932469316537550201708578331689566013067838102820650189373960370456940327781849254381519993874685207533979006249859111363332639216594743827718726462054202781540743576100524966951809553907123797981642541364860020556478301906421378491748694439653919528381766317521510066188400463274305394244399133514081685500994474519752358998228370667178258014842626803708965519361735831502339739870253089673101537229570450829438889340813109506360661015850191490330829230519420967300502241250103132700747824534121720528724042572352477683964444233100264253679875187984853513398060126907705203490436317176524415268529715125411447685700710942031492982930602308693979637175420054514400508438733431806123442944815573485883900485279761282943717643315819651531204185128569069321135534068642768260773800056185428010638869818004686398153618279230031230236527876807794109789297478923599842062784165296060161997579278969713289752495107744160134168430716348772530525473901086354759820962710524859266957202219730638160695495980380104136383870353724490962604030724596749599742116658371375661853254388564508389510668293595541589726007820606667689785569083863500772968340934773123109797520641965463425278935483073161467650541241861958552603826495095282565780166426569729874706894749321404836772956104270177457919756929159184294555598684854810765236396500462430065659209929901433120220298882605123149536855765656591251415543443658444171059330662024802643193358408085312997254603250728392689589409625706086940127097852159805097004104176259379246722200129228426031955013283518375091362570064607013590188423392825086694962586477756225761772250724449153719806357006777925428464524547786822604833094915898149406226011614626292809372068780068776647384206716984780988155778911414041987760502367745111931681627217440630881903981541294798668375721269937946549768671871398682141824085883037325102523500335118869017312736171883363369270456400156538860071154789883553930677072498573109343395393363970998014986992408499725204382175630367308149779985929402604140435228076917099886551711326790384980654912171555121762197777735980320230995941814699552808116064476440662573152886212311251248240110689965094873716848581587437495775504132788693149131728037081377399473700773934156853921969689249937793079222510257303600567528768440638064396587545525285639615403455051428023839851323632991121196400500623054230356328565603131005750949623357210859254881775241138250070161571124450944410158248979358121376650113376930767326266073084368290454971458540191265445858212783380328365762996460983465935144943571455968415727611356213924783393898596653037920903274349419978740245118063310139745591393758954495722784588444819459096745916820462087292625642591007725878206862723042687246421209832893863385568039755967148388641219965482534790111492982347509341048550735566270295975317317415681736014351939344986177063578443280279181825857955620204098644502135406278999074885541131586900404811479043182793255306712263006589297840743437800528537723071100388003688857267323295848020254242513758342857114149552879981654570840646335992065489666642064348821801660838183154673336653659718925073016342582171012580184594909719371421027947729178996386875124487997950187330890200399518671180530793727695286182711638541428423406937452937856574964717905770059879064498647191986140916005550544342381457423035561536155994780540293835600923931333776340258420945210136294143469346849593208765587610209232860982030719887120478895929809360251705053386761493988727384127836264529023680096743193966752842810317630962447011037689864041098842525770020084890811186080910097115138224663366692304198891958884298476648232440527780883668791944695805104007177464252134826824349644092238910599261205337251970955478835689321936006114195878337038544237154309701867558713003976730990875032126330585340816037739091471662561854435174171299389469121226849861884826984806580278883514192282910619000721044042954761736693090962696509782930827918603457423985974835066995466855754661591709464576262942904169154548703971889197696456046550100166046311214059097151838508591575078082416858398899599213702745362066881578423999082714671923547130838233316069880295481444812494407982917587810944904345521039898226820716958433907964915156932922275852601793459100814805330693387369673866001518332814204842937362341188424086096774311074013428728673567482454468468228762267589279315474568641941642564947338184209565883206989354871925316441521692288982158401855943521581593726446004462956664700385304223716941224430022308370749769522762213304463792835789491791848559063886581597677713992355735792929841316901817706012054786785607602703065280225920825704625362572160612067071914910109302409100064149377920859851622546581563826397553583120708349428994299678401976609562037665447565795054388023487937249686777195710747089265757176452403199553056946755627390456369662323085591851100117037139460648248459820967841039774887760386159397694860585536882758117023789787864138223628597268909067775329078705546396925130843580264558753321641687458478648628424775129215945406640268474618168988437201155955090772361229836607995600177844648567349847192094199233018776374244149320027910381068581934143226679610811963576864331765879922600790343824115337799634861884869079878574050471371797899961261184913244016336623610577502314923307090290610937813278387076126541925398823324798163980196190720450159351151485131965544264143960447101596302553743693747042160505570872170047381958297024711061882792901173808452290056768669665086020062382642196062122412693081783217330917792772116282532563972311028919305599313415197399605741624666067611754171973658038424145468798147694085952425599704981877284204811070778403234132618896720677935628642238851253985289550874367344724559505000634791697387716161712867667961386653993966664697209004951569665817194676923753379769320040540852933154859288694076837309696086060652668078488311440754251341323619641051801028141726196400958200856294273355698451954893583355004341393800105041579767715853709910713463256480788550461887216840148029494347891298857367342285240038156135542900529675513070679093570956139546076325320013591586742672822607205548702515764632080738090465203676329546012848307242012310924992443594389266765309227875779926117470523432929008122947915802055026012719258158424337378558262515555971755616767579725049809748996098149541464032483391873236110716323461937193769794338243113251909427178590702187670018623348989964968324079880481063611459381450079819252688559794100032678682617118608131046167099823635603650491046805391594819761035510733471454136622949266632972668161872697652372016612961648983413268031259677160955938750311870129095687643829879180876116961733504497051993124358634843441596860117642011211246356319078100694894962972280602343817794812345201216033073559828577141958225710462264679232579130195506616892387258873793227012125132980157033346638881548188403655158986072971423161508002141123084906323004878617648813519057478798191272382687847256761903040592206791137920567619280844425687429009363402257776104387661578051077251547400014436343633881072025856247620229471186262646963312141626333485747525113502535275484216280408381032993222272925075889204387193472518944965746528003022406418798363094831776126439555037995450244223288824709455934048211341493198312281077430367293865245790671202826670314594633880195400307100063305914414472965410352689510464021180455158275965984758337153054040332726199304621807992191760693171577736395788886101383388667056344840391996930308047342684542956588009319094729556494215924474829729740915851771908545647284872049713658540382738242650753015048987793752489983954346160252629904733316915448465940496221654841684141504991669676803629019706174509024845228163386182592587941932681665533052934079320205498104035109950051344884805468369111418520969538241387127039900163656444383868633973291664850911491490411986389187152664120006250370457885438177630808784559667320892429633299060005923315040073628208180989931562436414709515816785290513671675704532153830045073801553573638798116571628990967957764798559537805907459547143750821658063183489288757747815061864271709305016047640135563684536444211199226866599827661473995128763477504978383483792678046396428925971325665541432333862505296212743584110839624289784717983365302436891358128591142935958807369102263661120533617909284255249279802370034223762189065442518222310284089058579145607966370141396422250068520784588712044700571394109443430545330240525057449042226616425185377903385177624467611816827867908900289862177293876898361041524098987360238310066432126650496525583269693265480669826226429218268509015805408114267775155360916902383341655144726178675113030997165705403373381828342127593994815770579799835555567879300611230008636564476529706155785969341125987945663454500490396569142969125480012939314450036749976672514236980800588417345751102966405415919109771576963921789089649383265528895326867388562671272294009965839535250059999461803067631845355968628023105047089281244479961540711230159217063334877244148263288134750172224190818678627629312980693028652227590676948146601323192663924523432150518163673666376983998026351163203841483546985703541020742579610350186589000596064218420366172412990137844362401146728094315367497739017639278721863011330998283100921198231023326555`20098.81042835013