0.0498010782891061308730380348289748257369405718575099285044681987259007497665389222865457164336133815618824838254603893020235395527545442584113428162372510167242628893423203034596375514877670573900329770602992377785960395853334156742547472974024012949021614119406982093322265745482160448999133305334534033332038057385902515267459311716476285413927626011592993175627744753587757512950560269238804745683122768403520414878541348852694776936576982005903494620677990658675550579593259952782385794527494842779821973952901081441404694310377429764996020777568364062052352866337135234962910568956132518871428945177432158957157828053500727748811445317827180865532853651581725934656097898748956680674030072091149427711231704497281030778212890953305897003098281851276723884246105239024426670650370831874923967499567071251001779043564928163220937271813035810674684127180499684653999028556129337969972832632673958508630995417586547526457283891219012573861733369279703501559943864974469361684786919965789463376342822323038365540599350714284979802541755812354191921696246439219864539663777802070030158439343645559740940882773297863621244419176669352066052881787535324175255227498055755633542270954096977729390938275506804311597001800825092626508809684177057647823841646368289837208839614939105551399623975002017914463421410578065706108476467374654872955613586885533122725369604422105026430689460044844170754921363590622293257408632052165929614336234898729453530842903436690916698602511776423265793276391693551354488435875050297374529925233807457808283973814451982306630630218240744538377807547749562508898663279124854607960786612029646350847452530144914388736184160490997040164650069738444847045796540386202027292838585228218004516064356486696970646489584576764579889730042219461881941717965916899725753935969193720610938079041149478458607478442935552299650818762574969900169470298339114761745127208225893859543834578644003176765819353887255379516565269468612270804173221527577131830618443930497247424522691006035584955200931105686855712039152984261492531174734976783316287020621799188428891922363065077218913532138826177521468894474951740777849697492643683226823808427557475906450091881249475656045771067049670677204344872962589441355352846381027888478968905078112117523606669446774287027559949535538963641071378257212781226900592381044579217883349412606925627666099545048507716462952768735157741436492975229183451134275462444672392367236797601930191637784807130932108354133680004998432141334115767531573202344329901154298925137038181018540540014717428288512683591705552549133837028174890299655066237044104069445157736907031745965484005175718739181904438691948118441169119667570029693690349587944176467485999966972366254543309333620326706516359796430960001894305658814560384384685895230777880327208570153070137141848145003290053457150078338306614265034144253348351901721506762182319108044875381683971819467595405457473006517764801954103166988938895176331896848109834844823049950041088675216396732630748694804859934956618169020128647334159274061059252537647975274178111249566553775420251844083123894486664296528734836478354894446436576222992323982553902311509557254439027726883035211842416280178890982706141933499758532806648810326032282794199406337562911589651810526979843030203684833392390479940165633981886587998201189712508226231271579099770634493339026416460107202169112453853408673571190758234067856957880909489998228161290087017744462639712847190650720836038222782051160775048004830471679369855627986432845950092038794130579612498372918918869161279231668233323559373987045152656772757959305778250025952533607773634402017250603285617623183032351039599705085614618593545269417098280168831995275936006299507788018379233899662736675578677057894743094303250424738849572656970500426302350339687797582699683637864619227056329342695396032335803270946003058204726692240779010639846231059116283193559983266657597277381724983980807739248919644530312464617410488611984533755860498022280965292138134685201967441183874862424973406559267185699523409845630008811026446035471103275408255954914689225188709036019452575164094283017397974194246522427132798707048803335194916750155092029151246914308330734006214438904575671467900963417241674239078593319326305798455217261217815666790125629521825600249828924803874129402170117750597121275973503564523791513965527373677815459650693956392225436096349157685602628848499595674356925171220861733284955041285529693588889192478505131735109663258804608403579979639436358467722678882179825955487104470014471058796045701908465388298841911645492382499110292157648952218549650025251766286257496271824848017668790920067343360897165402302048532723962330518560950009915865203877776496640846090884415870209163049731411603300615380218222099982292203027581690385765674902715942694071233347183520987592568050364424290971243058524249286301015429011086406699087364689639973826265697659145765751256387172282035135665771875406027103549808737340977380043281306534556052267799122255588245574276666304933691998125863073405934759519402339047288871524506914244552016636726960722962338828230127282968875188613931754467351650225191479225501147340309726960334630621428268790335934638014030844867120901002567233576899207099366601329290790707522393982574418692065876874325457834215722147392255633584993461903568032539943562200801006341719760000861374721377411186051397480527107868458554706091858415604110336506595027036547787840739430630541409485784555223760781119856742965605455745427973936217021864824728324637444964582903456929855652563731078857133524426092943274974615676407696690430278907086041962559916579018640666708652310964212275502925385744995083224633552255397334316835764001382694345680851498410931062609342618279803322834755453989072389277433601419470727884233568910661450633357214696931573912584632515042571624967082492507063729622950380741612225754272155512268662799694578214889086411969756551726325791115543268698832940803791346855160904108497731006674897002026737335893033809319165901889848011175805283871654940567183507664825316904759045363431884209055438050572365956918792157249513583459911801320342311382228012563469914572111411820535468331232481704320731998176502288319182855345221790986582853985411516368607594097451924999741698578325967801655290394594503600381351475047204093655546695660870619889747497843189160356138317881398779173873162648327080505004316364567514221116227152001093235367023136438413110923689887600975297362375582465378035625976075186806249363547264334007175281801895973911676116897725491583484656216664509139104242635032817281225895879386867678239545514951513994195232001668671493433661380579786671557621293607829570119837347380914525865758074832685820486946253416966592496405408317910238768346792396627164154214272072715835266390539271872738824851209490263815206878602779686881816517893471539094308240901483306558099810056131068858510472799910773706415979683079286966494958524791889686124549662438566318750298364561547634101090225401173562445652600784386544757646274534361881518173712583154380050655565019276158535048389128736503017153876573936826872420208476973755826028787316241815715226160206334844814721195972854447615364153110935755553181030648689337921204941456207255652284882066518597400236284260423231724475549861595058483645395674642170412572374145340458087138785956674658837414367144554123894057351761579233752714642163818778390270501785234504194689791674707013002845545849453441888228308129537547845771263471084949558136877787264571326601702786730537765106607625840798519401044646127267621489679256421099720987025955044347493270507995646506717188649943859739175302312058402338583958587860254743579537730517925764809314850205059667817497961500130074231410913178581051266665873091799527633925397404000124426367520945370623715385126626517988604915052298026196251986161842156282128007774130863566569568166940711117811662539144239434900549165902480034058414668283326750911027848463835241610935802511664346151157027068758470755588852353310729065572359426940321615067594225163686351656702733338710613355212592948174632709830376830742140757912685964896387906258934171740838255137970101941593754128662025051811730377591138011350417333833897834639930862536587142753232049818434160690614575525548304353611594749400556108022005080698368067916031283083779328751411790002689444329711078989965977434848080585222209063411184389079627950307581525973188671683633146874978061348701406854817326813947466843050130207016500852283872563961014131093251181081461623938240833071196885975942066847447384168466446598148344770358395781500069878039120150131573837113477446080874530775051397322404828063049936383058141214994549692867297022447506431586701166997046410684999723874217149776405086569661512912398938467526786020512319744470338102528991930915349242199733060487443472855866454231710209549085745195511165329939079151074957863100058861568323153671977034014460848058852164159910330409290908538115672754071799190321213066489451593927665952243239410583471107795919463912295781279801514471026051203957365473689923984265649522495538088570735211372608180754437659691888397369196920239157167043952718043054666506333702183810073886564840345044813265220882815214567856286876430340173978434474138545628615665154078583396100012816869504637256168349944266226320084034131653931755651371236207269023538667907631266356211000519530190886965653494504238308736644878611357651160971983249004761959586354573440462331031126285406009212856095210883402565070327907404086262203750325752640171942302475266627286147710669483155666136683230841765913692985343014581088849175977219552567908683024658439804092803339563918859747227039577762966971011163940531594531990975361422523943748688104012610359220087637434833858175110857240033638870956192612365436511377296532203437586758854736261583718076320287679622535841363417705432842998434115957725807568324937487988249655956209069292943288646729780645725036572581638917907534170229359246879456018928402970770952173021935239163555379738628787322201360891410928007374185577404798993534631760298758160544509105948480494968322378954131124991422733937684878264499163642789489992303037845922410016129493909337176179627938784067903384072096333852645966656321397672522338489141104239453928468864640885440033171565456734512360561382774452949075988431616343975811731276490321623691982312644214520522467860102316373446764424867647912173148280101908882163609508192653800643406333984608796902046878623951251492266405186700071512306592308666854505758456134647338341799069446165269519515489861925465432689077704194939683911111469647986453319242804529610103876818354899754594187172829550434187645220006109211894341546978167875477447414248944886030361064969117636528963275002213217228883159956522570199398072007760936241866815524443516457096903904691888440363293302482022399352191867242460555534526468926553920809656443870799608367518870100374082323428779460124685630423280357660919455089950287947732668739062917266635109567419910974011997497044330442063270273533513325891630639386258669532134166784409855613259868636404557217730369093229336211433730593404630517164873328585189703308871785885063836354268610421885836724915062444343581806945094588950423751725801108530073800159417496928431899177385308279832094423724467971762253518701056366652110856417124711593965676258373584273416764031626818333994631084792995813892451720723157516967121904691117899948079645008193333130013407637193233201527927921066709077450985051758283838909790910458453143724127623006285560436401371585829713409046430090754897204459800308824515247768961573284786485828971708036315588806387486353687279674933615128965791775864858117660953747900474231436407735860675512206815139766468885785251968119930572327528096915901502848015282369879097520733112107489576109843371882709356612379911635492299883217790382697754057198500489123629590834620182971697318815925099013368998514090641765058012500737550954218857493451359192637285501269292563027602781181899313413996094476552725932139821266140222553663182803291321929038176628611018230241441853256432188875125375634642639142772709726136671694196196294807892808585253787278933205092101480703774975775643457957675856724939751841250580897955922529858387098620043641925768630795190535846971356630732315360902232664802419239854329746417784793824728379621369368368800172240928411004312123879079964297520108173215705347607406032894757501626855129642793517799003168618005763953208217364400465080276806930950158882002341020175326082002013495306464519111796536488047255796092495234717226803253048383969151633810380187822040783233178768300690661522189208655772137598009240877693994339628957225282263664433628955166013479864464378834959799430549347483798502435052135214598038249010010582345631807358478584844789393939607877103081835967221510527430982155552599403502527467301689523724826912415820168674175229465332693057009528205602294693390679310986477668423653631179005819722388317923615207049335830671728385373267026616091883637159653497293634958905541572484236758471344355566539395121843651992941904247495278765041412130482315104020251446664762975680943195693341363615900291606255797868200742906656565411236927259374520296630809718934979736078813458676233487284441547351969857303784237961762592634074434653361535545388115065451321505912906982101435376271195862582990185994603693945634753556153110184640343720508527456269082546885392048103136298179998934318532132020094042616232717931110140374168264119942309236649383653520660848663514438686615393298473236943544988508388472502754559342442175581872654568810836360072691490875014905080923845655749859812265121658594082029379627678719949478500298080740674214685690831308165655879041584102302014945640910306979271690081025360841206484449617025598784534609289891071778100942733229623316209136060153217102484060546616190725690279727310471972188049373327893092110882684062565250726463592016225784374977191629478889573267016439756651714054395042369560881258989345556142552745344352402409093575702287677261702421056313879621260435041353531916593688813125445279907264390754457092157120135504524673136796201207330826538750401038812052727300421455787635841834280093760649962671242699837230913510604621253385275742796860659851121101459250357535580464799238347781959405926725308886310138888242583053084751093572704202943948320604981969239556890892676541885815210516593313525513142258626444946483088032575264909772751307680512215433634081588179943165072575636970390723520646943353223005216115092968036289733974366706072440877028242301266990605209297284314069961329859978127456928544976779307837828034785101979405179396736597497014285623637640665096992746048356365866788974418677625790948931844797480833220103999025917039684195627325070153298472856863892686330531963271841402712698349068518468872600976368954239431349329541031378163430205423775959219760174912628090302474195895784416533209392079398002759306477826055989291308293899213681610178838535559036323911580652988342564903881071090175360030403734235107449320184599559897957890815148387531654791583160569104272135036620278254934745073563596269455482723240968762952294789908289556204393541981397582571004114005052586177023764746834959854173224370482503101159478870798365648883546548151364817159695394092697404564402940164729793989606992306258815718113934622234789049013152984619002864524539523331938994080817070892070526839214722472194769472343939926332758173000419890743925659736278242807828690017605703512845699987374968835901594415242513870533803952060357695954762206275815426491430098187243092655692129552178992363444302818814089212775008532164973274785345464240978687533912578010086854549936090342077934635167210552607475347554487404493291916515659342141744662688251786038038153830867442866357364850040894522227580064211671894799812158776666014396474955959516049148418455400336741167612236354236133801510101930174840117336399605716535388554853393251826690367760433744552400649442077423102534217417071578956045205684286267582465917646354869188559176633399779215562173538235164533979915857846169019741048356699334120845629733764282058745830502832772710802861469153951947426509217001077673628651629344013832205607554359337745186336890836283439138426285278106364682626887462246015785824829366086769645142902991485707688119371970508437169568773402109949913913895608907934096406407497537268141794244551198758764018731483519009741394467043814668412176014998503855914605719832941882988385567794457237193773520238812544156727619929648595264662424102908202759116222660470981145356994075908860334033428698790770192670323042216128189005951153036223813893797422017034060910402276667862560263319483897195057657874286502115427751081002574554581746788056086098425091655415404331747335113712814737488201021734291685872869864674997527965187238474277642333814559039560431088628435026077475937303930513358584886410090122831946206858884514651975735484702021658780431858483654416936161943814117139244435610340875637871101215104268229981785538086628117920404210625209084163782306943960246660751536594316110710937976604092978657395798173884886844232050358588202068225910708178803395668980187026149354867544052993521181515882543787228505437813937737857270315958095361268828060168360116746423707381645078589161848126523569095661467234828051492611658177957623203341849614893430072942792290349889248324912645431760415791780976654368468809603077801517019146867151784254867261017727078013011870389829781054098660516174313257628646806101728233525710710184350713450211099578566509504078176338162875263077838322106336418151871111906820355004315834160010990477231233892533526673751516434004006716930451674317981639471967087372107003202039964248602283496905422219768426262215313492530783641137101612314413987501285318114286838869900059284893161654809385293189690478430114651929686702645845277689082799699744617681792689616127521768992112121566277496838364804368290952828911292143122936739808932752425552388442083399353456401511094248257767171595226207721911190138379528877507226695125133269273188810412791355887763381154316129081621295377921965154047961238541983981380472717106543388937551086101560423072487510329333885307244069683613945621399429804862107235548932135634968480376722182803896710558706246649974997020459814877321552130504535190890126141871380869092866600826117866485505577531181409019222933563819349505390165220231099831869878651095023514430032024008396618486649587923037787415804207219079779864905664730905588923497376686148331007480925965033955545094888833475409989809750378477864538711046451142090904988072063123449129426131065474530792314369203792803475164467755804517794380171879468313056743415365076344582459785016480788713338835589651474478848940521378952280515116057414942115440347508927549509304729102908872619063473753067318517511077676658920069403797242214559724691257989023987979755075952511884150030547399290329567707923562310088385103108785724304793106202429816105195229913076930123589304874464797146854736117134313473621389813067221088281283401982324878555715484706077882784305801525890675018622163237957793782426540451179548999069789625598328945801018011569284608350551668453207317060843872191945175015214433581906070293857595241931478976038791034916969240767937591625011430600282737811760681605948334385005807668689575921712696779642660220212654561638596565431090651555899515383034212935825580696335028930173972407541656496153417670820419687768004420710694399212238832662678732521658057273007983523129608159712001416241490776986466534793957700594166602134177056015364883435617522342667744137595903712954840734934544905598311848151854848496176821917730156391065849936598965783114439166703154024046619964308692544994519427428503374959827875634901841378824087192308645809110039343143176317023206035770818581070683172346086037765507890274715247148302484957954708149532425143287640251995907833119857247693240668609427245407158926207070590108444677159300621403525917782726455025843112755938176589308819347014865863481138518682692613903335000153499880094334912829008006528329446319923457464454162572877156032790161105400521256195407809866863660666062121609551633712110352516044958334160229473544490294593135743`20098.84153795872