0.0030164208062235625938433152984229345578903864922207169340072484151091640975263977691285472937256628962673607092209652974720409765427133711589975270551750483291664694201292461948898380128417396108315317459822526066717666530184369296592261650483023315891047184943572044838734617427906063037487067717277375617756252997141800293700494793167538420919089544230189420854394371244887870356801991277098149264944375995621183160211106891762314554058046090526445800810913294108457861275350975378525004522537668623008365377589669407459170774274923975760661670032187166887934645190859393361573925756058741666654668268430450521049095863418616977626307185705352988046283246256730427672379811696381103977923360053756536894970640479546113838335805449816471776539819734188683685244204155965169839541784751899567709477437312156093027961247263076414339716735742429728037049807072526191031156914608843460824514771353510097255143858557236303883714844093665162862274231681650338908939351176907936118125439068052916409038528371240531988718852456047994436592928961408421812743519400683001664515181606054704434079078239091925570297061251198062292465912620703016705089916015828374597561099828330190525886865679046958328018133414334493383531375650952621457507703150579356187607661540997071004644852223663060524128576894795292340248641028193975805912727743217099303981522181633493466758469588680146185470870389218275678382637542450833101250222070054870256177157344666135069200230440165506348024616781717319027791124100639089944869769417549170906889225433472666255692814492424560044867037710527853313179919437208616735255138336655123588432432861673658458671511256762457895474991826930497725381108349525528218783247291022715486632283725254140920837387109767050004208751041779764064474957135835316498602952539969779082612080571150735755191136935599692146784821165397245020031712694078282980385975988812167312706840620508464837684294375101590683035995564691011477821273521380226693278008397647496189062020137257310477267251911277725956219709662071010814700362449483262075784562617604845669055580260497162292749541153870264186505368085168493762925654294602935211407837257014147591150718943803436768119965103833639840868278685754663310364987111539595555414343924933414846641424514195964258396145311715112096231716031375434428426073810324531870762535907253720764039056798076275194090922794985195358676469693479531914022034319757177201638637579513116716045627358531646677894243235658129271345885260027947859980016110420282230014701449284791707929579496398355225464250543594099283201528997906133460670234601209500654592699403048804319526237058734838100865812811566084103960903450661281814770520203839623563259400668595327829727080111077509034417270998600455955807306083100073320938402982187929456158623582814406954334126843065116662167108322281575698219912881286757497839716301408368309805133353486418260695604984304560856007969528920660249908253045140538980168290976504723452907806110956547695294868159701982081150647088967929974098479891672334226610863631460553402891544107198916744653808313664440417083163489571056325304645259869066131702455478535880695866883326769612850972277667044862087198000353092917068951453311308141011419686207390594211545454194753846753461455276451159721755115796059307123629302565221790710954186737017214081921244675162375366908895635273024223839570139124085441686528350872927217232820524798072900907620743225381580166497159455668945403407142056057348347246224750208958287582011184801847127798619678853683621503633097821478994061119385724407697869132483601116483486137741846931376389531329559318264211749176539624632632630760313018638103307034480534209960782904570934401314256468213570997594686478357074808200951911866339140208342301971222345122562192701409921075515936079686187360145986887869951937438810802731983069524414346979931215273561791966138580660099216087188092614408771670563460787909988325187751252535943800608288007280173332374224797736673435135429284962927443865926108570259006739278252455183844346599627011319686128293133968946728948622176771405840718906725095658828947864956966681669950707268659198147647253655585558959836499384656183700641487674388165685244178906335418670232161059733737692139943934711253566654139255407721076825181617227175911977560111367803021886814836852363571406834105295430690153064041638706801126390271076421321097812482247366036999001101550735258077245336895192979004895064081739259136299043231820111169312394004519235371701501340982010752923227185570584699939514541701418447313582645098166804229592941014527956416070479686450235730632067348478841508225962608656932530595048943465130236299834813534018823330066421508661290895896119152401343539263350544572264790838513611369510472611675183429734020181239214302981249273111426623255830450586919730220265417072052877676391094274696213982745867595165594820367675396442395426799809163502232799803496410996310947741209351450115480534344866210331582236701386429352740722091943222470697646491134767902412867732281165620203609609129517369304787739250635861421685384189574843258079698747243682382713170564485590231868609139942096540512443205635105278789616735416348849519896682892819209440441425427535850210937015396724837891266356645924252599170866369028926248936905014131164284058058065945626897399367885241495533691348736120254304128541028078084342115271838076322173013146569651127040806846780857003911389851342671132527494647705021732328696296047847526450945302805075735303547444267588653891466040949870373353596071890952759403265445177131419592128331342052024331520813449097130690478482132729939416404780275891820970221586715600829278888964248179202601733146662949418291898398411867665256572503610804641184370229632696936617448094283498899759891550037909960022691688956755030873985169869316981057169787083969663515964383150486750168018709290363234769195147741442542719028736376494652055764098105712495554825858335498677283956256383495503969487011616521315795383669720602626132050727495387075554150506016665628269292225196220059725814225618209997491497317521929677977753995461072343504269736614206605484063661095983120732672366780711407446990974717920343537646145934580546576525831043278261620834623571662478656329366642068465717201705454084911260678223495066137251963303953358917560826526951443565851720587141624273432393633103526151665209110789001152285021448590184345797594620146357649213309835932334654723347107498787009304217351991891011098756276462622719749800934737414866304566452268189888444006487370844378037598721627076590438161981731687594202410441436576223806980137852882303279308468321907801797424723630981209028050008386801123197732731973699665641092968567843883234942088814090805881019419223595116062564882123680497965586399803308546436503375095991748170044057224252971350949322388586864013324984996895548203540595219396160904885252922084056510094067807706182487365612788624130302816602073728598366060211237017404484549223852971615402864669387837085515601993185638959182977522610505616919773170642040054741849297911170341514509978920273519757339701183705865256690650867400887017520414288828371669708394481178002205416603795068140027050369842189865543214699271866012462247061487476597214757545196475222062089476783184180700981234857372033930000383202855306205311853415874035191509703834301761134137175995160029180226420304973733277481208913215646205170777821306790367463189042048234523709166249625055163978850681944201279520368192051480864859117159503447034549612620159072335865931574756317896088089746797149608239665428326868686642231087455353606412408828883085958517885097993968342014058431401411820153301009328119180977273078618687507087601718684970773796119649275716776204098224461840416347122651546887279922345232917349131384129880771377724531534693778944067302748963764563497040159228840730895110020575774229910318465430640398014998228419271171729279496552090985515277476237010254064712229550545481142074403140456624588407802582651835757534301640116876573162030266084197860552923966163507058497556338269262025703049432196576886665131664882832126871085187017560970366181163836788257283300109316677008832110472043674759080129003639691909642770538375633640107934241969536936650963280227913264938276140842002266359587392149184420338361041010596637648215818369822385086451203886575926597351515149820867043282389625352610993643656386778198480818428677767612518406050021078022384474492090404463746824820780561108624884992493004436695880621793221935424762934822032787573282425595697860387921701633280187637823766052541688616528040990983989578464733036092337280548262880700729264624303410830241286612710079667668582330572184688535362917597544754018462739334828489005135930418073302692158854076927850201555402244460719321049516166983202268482352585776618109399284117863965737881529325609677419551214043823412602015885998329137584332432154099846792664243063336034045661493019213250649486967701893782500207577625270877530644356727109462521303438966309022952866650746489175947312336072364074689001559134236400158297801991829297228881673878825359735658558474774721299623071470633940010350294990049967970107272129088283475113897417980268141564020877308593422549451682326515041956241892690772630892539963669154414798559413842011519829334123047001297998054464187295173601017338906216291311371155245285296656519197977771180951788694221290241537504568570756273415902970183888850751349349158832894394201733595444347271283509469830238879945999315896440260343551575617357080195681457492629530764744300816584003471091313216595835207813662566796547723382878437536735642176839745124933374698270387888501095677806030268694161941743218951265266828127124631305296210046568363673776259240487963229763824610764241371969498414516778990168797218104136998083267991012982753441286622286323370908162626462357576703547282457830379677303179408818480408231821340782511206203202254146044760568436494993634301858586477180301434370074119103469519909518928924237176235765669103018069740915667180484689306602721047527629176853322526354549174335276251837881005804644754890420841156121460346659685931575162205866902931716904632063690310936097946489510594622214564325376422270465271880726336616288180396432254996048916945056865994002146953688065748473102903543660655999914620453450177718099879233767021974328008625885918264965951906222449707852926913867072644863464554872736711713110775797689564657221416537472721838815653233266198058847049065532548215310640786708888192036473053794725642070350176825772987823911389855869781579831773269823248963312198291899679759728941576418469357023855995900084267291157133428048942004953334387791410702441086887388029016209041966141332972147659948417403997863783333587016031096574323259221480685973510978240801117617366878834565713523519165541451894602155457767348893300098739636015067886670161010971407646979626890010529585690060412848271227022317887571612124596869412421787662722036812131477082100510587336567521922419170816419855978027437213190903527715260185394109302266718964373163534421100484514587579925119831365840537071341224081786769101959875397407778422333788772530998057826048690384549469406913566773774651866323884360785785734907933554317487445438925073079560662301622618234259100475780759837511484846297500994927919566752065891705056165829749533382597435626717950379433320392098746584181967165255552670269524541634473932880877705878902522785911765142161350011067118604310153514359315136485266031914358400564804897425539795320795433345325406339117514197946595956244235251031002978905629105826489307749320222972578443476892795254306891909362471541308272018802178407167406554901498708209499817612080223222115302620510708260880801465320436678423370802966229999515733491804060431054342466919264339693999014283179276950865667050138398602449645719201926064882248644372659406904521446948901478368384936601103140938691769303106262673543439447676256353775570581141920371161890506886159356877317480144002125790131594716129515005741268743134691927518389288917677044370862941026312767498395715457366389706339455801131350184604588798166763900439779515214422376829906635541412521792460594921038137003325709803469326486889662504783703085219365760462193998000870994451546518323250717620972772477764341504722235348593093447984353839567748153800590248780961416087022065277732242360722427569176459486780573966974033626760217944422888716725554189497447331195762830477907354414645410094225348330092213640152138728541624878843257080939268112985734514067871864697475894916556536826697345702969489399745398193258981713168322796966545672720001142236949839729507252972871198387539676325349949011299520123377846276646266499023455415819599438375245580367238944393616500073778327951836801166024772523374471679167645143915845668849044185019275826451394679965135992313782819248272485464736137409931576329390140592924096046232920073016125761898156562199955965280411392869558744264444371567539486871985331203020876460078576362894234097604614626115418307447913169796458871713273478185925095129440464459574445872928783886537611650550213285299515632540814236527514238034338041337275673869026912671271461550736971435815091776783352108240349116017075538998227140449076468683333845136971704217339221057192689346899455183712408633629010694281175037478849170657703147184647635816153990715684495367719256120528032400455849487192175028591920478359478089749239636415755122859063272701204512826983301992888690312450649458922902813388641609078980819677434581626974212652194521033941926855367198251250528111132517390633535840023041510369077699580007526630640480204088902908271822669529116023666662175095980035297150144966106059355755658399226404515117834154420870658289457436141422689576021296757599430510109752131926689770568639004929636659057176706009033756393182748684177690503805029671474244455798776546625684282609540632057375057774536406366987951517334897676502272420413046849900586657375293823507833406213797872900794366525464584015103532826554745825026209494918460023864319340098040881909419422557593818392190932518852594330025055968480419131649806095404199019421876862864328247638403886338613459310681640417163251250730733366538065210108057664504156524695443850084583949015402957104445179617709569710571455407503181359057900064431007497357300016004304826469933580163901306682083326539572741545924917822893492046130785730469410267269646618283417780531871077953342261576552386840409880262368091633578514022228425892661307706013720349098588196894345478498789009534225519955762768896828612549593139087111237229930660276840182349992156387875987106914970278518181384594039029060886392472388917386922050909217954902549319977923289002433058574766496744957934266580824699062986503612234027246062839574757803351898136474911705932660608127874245349522751638149350718684459238290722325062931789518608634464083676837088016356993391068393197504523229118069768799257834744494754289236534826092504317371792638225625246796403159915306429575959454297307273745416725841743755808863387388730899147622177214419474249656791628021502573347212987243895596253657944623799809223641162560539635005144133367269254493173124178779857733773545632226696082200791684463044071314046020690181368973611395185564640810302670131351944122195881532034558915780453293503253670427000687224220944682521374952202049149396635292742907610952234182649985902187532242221135563007588344352627564017264271576974727676191200960948137957910026206876543385413442799270580690093754557951008923541728218175321707403982643374032981381227742274422571566645401921989314489419429537914464762686967145033886258254512595931273731495971566247810992640732715931949813038962643919121367479921432776751511023153515169127708817264599368878907520563869840923583891407152275144042302704678976921438430474005000570090216423014914122219909156571851470880669354764716669981175526912021500020543362191157318963544276863087042862462062616835828796562678757710013338934737876047805418861494095143585663329153597882868378583341175387443362759556729678453567307093483899437394163637178374785354801506720413294102779110682627383021058030660872660240501486141024434261663748101960374346878759782000177643819593751470240857572096173655710201733054700733053500712850518977749994581054909397186460182360409248999853881027072395594352848148769995761060765726746260255903773866816678750510955240109383193779430465038858617514972369637364693814228604497083541256089993863101630927976411787246426730637440448210001781055833957738792914025970743636730797820682550489155268633939590974265030228223988586391615060746301759226921115742800171554433759285916186373805539952178101369714391958722815599756186384293234293013766883696090234401234844905399001858850662902617347765846656482513750825096977229779081135883510004388080888717014994681827233584837535205599618869144089882218220755025569193894258279241481999647779869403103658419609521532640511733131799454080752185274395261598009043624166562683835133647930035515621060087043621083580994528663390889654916019113081683473062121483298972666724519027514049914514510685701758396422398612143770147906654817772265913588726698848048178797317948904543409474946186522908988517968196049167756260118894028166955379970576414067794509581226506189551205547309786270754015677836732328760588874635134602379946508379826989176039985282923750877412289129919218450693351792310311628791606379885176320695825112682679603404220900128320068843608698632468533311562581256973337497752978885681596070030240756475636580458420826733055799857458003333178507488983756307851880793793714314378617115581289799159622361525254647222354283177755555751763536609545031088964379804812427942493970484932375377812901132647858213777471602097883782744122732012417852007351654209909838783501697223676983592185387568788246317785110914671853396394978315384364232657547379616100843264725454066003017707255145064141588103836507887735930986096615702250499263411658286801021348355272979483904779457811367537286019473805067706308708879498807435203132431794617205074170334139157387053195202626413326971069412166057908071824249603230759685665746667293906993875655899357978493951530344331094593830842856448753806866734012173821873534080729397773926552544244652585157079447272244098971951027579917694879736185347929195915916721000433899083609847975740210467363305708535762858834611786238467354942983446024090119831512277306248492255507291498002768817478907516179259036909720647333589275905123490935998061469875980488120071518522030475072945902703846877322567864911834855027894666384995446364499746465608074836446977861668605539497938609203202581046852327775876561905555210147243847864884857217015065087194487756125110650839462219379670122905672428240849793402729264790892015461329602090341659856536740977683342739915858493686440715115599850473739972156269336869221860120345308596312021286230699979162972570971038058624340902462404268455900686684038427788438345196608033732902211323091023888209836021682454929889854710235862605387182891703688516415667887396416406260409407325581948405581120896352396043740846037051221672369451083610454262106530088351790063206420183130124495448152612404117888785420773177025103690410002297135863288454961247016963174695010448429827900761145091707318620362286908701759250078974308985341346917654259692599999713762433145071437264718567621529035156737275498517608728096039063008126120602224220246360478525448460840664253393375637126581646717370637718760537622664898628228122830030437043511087867516673442209560699330328431222129856554923710700221845823364912045482115221332823882067515117961912155204031055176098762965866441237829824764134209330942663457595719304477139461668782545188814169303683026899216486581859660961721451448985126412708854282231671574216437199860269087011237020022017897195131959105436243121063308721773551787655686957857006601449404767914601751101566103436908769395352674721571560265387728018780676824883083582729388485771231082573045836956897677016564574877256327593418676201259478016741008491358318414463606043986067021758132859662030407552727256917493568380445834396259864906793227461853337175567991803546812858975700514330638467431299867064574723706041018519108775175854637453948335888462`20098.254051393145