0.0000899471516630184647539754759884667623435784600847815767371467572841310107364143648123067613956116219355677821081827305962610180271524890594724311588187203260725357390047756640054888304363596286069843906751586700489164470938548243321476806291886552677419096268625839345588800416684720809367611997070228936016874777845485256296295132875758088553916560604080719516721478038274083638561315436485522604292971076241034062836392783742379203056600640515395384531713718776162714251395324220018376868900568077359821759171344997854556018399787329405448151268190479710560723592176532335556114267967705309112315477606409742069096178395671088075800825400987462651028103439112672399528220637863370976498304657911075299926244004888187521765962902963341602372057085204947706951235415447965435772483116334699361071573861990489436305720192912803346646208118379416050413995540970938233530469565409515919657576153458040181722635398940386245236885958016229799169868268816959148512018777500654178769766210445755483399847487120275924888552266167470288604380675885569033453300282699474374006816094172856045878396456893974625585341039180585161637996958799091542733134683779164445504592645716434641170894496072637188751644199862947928047307096763284270767351399102437923488138501345835273898047833039684829263402911931342524744863475853213483426881953389857815240767789849829808333751428798820078298164095042879342561858220765992801457661434669754730256530362392690815638756589155977260922278170432322301537161286872227759332720777209531241316034694885581025854502730265859871123561296800590968625171241555392109081321995665486988483839597062117593245040082742538052365003020718206098260172764927368892088893304707346495043362906801258248838205150073052589986149699394467240643846740913579684341388654007584050833695188269280734304726677685907702889233887937633139815658731498415638419114899351147407890283813803876536773871029466361032566102831143778506381024180069562099092748197190783497189062626365458063228519594416223059352024918232432931593821214242567233263748995184016667094342583634063838451381614918241039367086393236216420769638328167988769645908959020952884371533299648134362888453526277142549310068274067629466231912290506417891699103008068546043643327791114952310947014671425241028906486300353386841925109281817308643241246878531914574583142369922195889784797823245125388295226665518884462187051671372555749078481114152529560771101900278225681053587933660884679717928953428216576970462617936729428922642775105117367046580602218475791011379224625618456494139853386487215989405222619696941903692797018055722194172733777406873912318416722965079776432218617477683276289010256124210913720294955636501561650551418536777390741312936234035027740785041519785094564600727873494633643995950638824260921578420310789599991790996814336091225536488691276757674178293539339118570749499017992281101720573288543889201281657205088458740250616076786435529343852872971467186294861394883665592841754974002350546844317167357342928634141031204279591593826133851543152890340905341830715346015780094880753822055367353584585809261864077204927631224307718063161295051849781095854300307185919020240671400731632207157354405910924515326734142770924694884129899129634542024544930896220866326981477710522643765588231081097329095957760071656430455211169362184791741397540218061118226774739086962236548402779861694077174106892499709458689801000967871146504486742926664350213492288646586478978787550801555060818684858537744778867546617764055449837308190404555195276929241269466339604866811943212684191153284229043442730186057574645089786006160528785002798339040721934614411384070913437872392701303345791968032438547875947724810211628432979662677518969545003468724342326007872867813420423393348186172572287441947192537951147925920417200760200001283279298628330143261341208953230136965156275974809939050096331324565654756049524046655214929384513471284900601855393639974327061231331907697019927959478264675759846319884723745543099798778349332833302287548890168192814172467535796968747652189289541138823506075495734956765859235399913434390676007332412580292312145533832591203924959490124693804928655776575655391225008990804950626081858667973843008143428083358502801623434320882495208924309048690741250287493759540661562544081034289085482428612245210704870577881009243462594672826150454960009958431104204895553660935280953942830291507145865129935079208759984521050634270922915398384875356860790042380565442606259561736413096785412664850232669108328483675225442552404873621952879321511833496181488169254204400288711343741073926976319877557059818299904266823423059348073813175743289706761392580476563570784989723281663628566363201593748744002565548904535627928287562837259106810340404830735204342893208438677171088961293864747157782167190817374778753845812169530192705405986590774938807577864281306656806490049714101801074671189944967627633910653090990473739154827073938506568975618678065638386356622339194388694328844612488397493457010069608008320192110278121521574296090666341690033405194145170918373913828071936369792812512818787835046098602180368790485525617597715739743931769190171914499516432881357725547196023444333108116313630357378252134216503192508835769378141404768324789322931958343036796029774716803258521525932882133182308581381953694606765774549904430696966508762798761811156524481131135928313247379647271255312342932964849862788251743300840061062607724777779659279905753938721499972693067666538680090118153920465875929447684600169496946388002289896969864812919013476639237229456496218917772355770950481352241821562861303245754862225065070305226975193565981984184775934440788478813950907095234070650848354891815190722188826049689060726648113818821299357753046023958895290453918525265240596187561155983758311820385741682314554847321012891511122182871025007866732757901308781068407771783111691302708241955680401463243586042750479594828813933114871424521704799857441364800396262982187932678291061277830565893945765169680563374753947726127300980076204187330431785301050235433923403700641481372107263266244945881446486456319374534391020446538505420253636999397936664487229954223702560554275398260059795362556998783044622390096694974938989316286324143421363192404944325613529890647185428940855555388672822173612852973246996131445983017406702124473782989275046286216207663442570443953863016119202162014333389494536676904351611748194387549665562242444617056788376479553823352606839409179376097174469969383780960167087340730904999052690694407901360163014000916498785397644295941305970073213796980059558458690205062831529828053036151577682831882141071282770937862221686416427299683143026705978876515703459552807952201088511368218081908785418772735640430660243149484666264753879586580345003705584491618213375430882683674026805196416045911416018171191381892148914954206879708132948058459514926092038638494438630657289286280349179295173703339926215246982652837886192668719146406239936129809609762568916402301208086769524613680196269053064985411816540633694422692079890488890490931611887826732778808300676996161741465528058102732529933784446460958139217747665139024726609068589109251014732289746980965900256782905901479897945224363954620643361202920043102022131763657062062740088480038492276616379387248141474805641448877834521089265178180658470861779880963037644523357276929096115937227375142962784278405817153708518894132527211816729762820210587391859785387220934841293137762695307301406925600185458120634875656810888300159508193408096207693548710579728983127388223892326866201794095054170034625710938304939127208761517808263951944045274299835844241571563861941985087545460480785478388518470492192685702213152594578471080646779070611445103853165128746076203054239973208914894068532718168571126637423693197739173364803091260981627333563723549590898881325184390263716554913005158801280223926756149208693127265985713706581655991517572668202326841381587032546698685857930312019519313089136786330944239964991694681403603095109826295099682710973043470812070423849945062672814544862131443961889320891757649079316962207648287191081239535261507733001771312090130584210237600153201797186338021435440613988947446587137414276240048597124951214120857354401779731956329246252262101762304984637847071037269782598915032145356314376094273092180727363471376853602706188802011745385256189218064231841455002481030772052786559271970912644126751855866131750955373077670945122928581672995845882912031329510421047401588148043817013341861834523655036621107231529763595794757446155422391095674326077448040773001210448210376259521548743502596674397451299223965771763912446878849433279660270269951898018089877011432339173126659519240768886584611024349948756972022743576765619719619118360771681385184873267446548672061245316484693229380675678206035459878446456749830105638748755954193813773487118392499589985920425761029671341888480830928247570664699754612889003188110784290634350654348444848725738704856648656176766068399382790334961299377879321597122743833621374800664734937466847717460599196156555972556302379542366496010878689939848050462025468231017291308552897307978765420870402876526496343681476851154483333511004133355166637780351490285157992090124855051685192705989268085678576373189235146975741437365915593776459482469801594447990369778319485944852898420464080441768622435918291231065982055224988187869137874872926484006752613669998302620019606874168416055579261264922280646694679291705056861658339921936260895635625577477608189480460449194897167271671496527123538990597977433662379832537098598503606935630828102442798631173683315301304144830777715059700837801149871297261827319540909670150142929338365111322535621606856993943618965075351961912225331735326422521145734344666748532002789822614233607668423636875415759219154907375484436953320956512109527573667557157450873203717267807105057973257627232321602250322407513497886158716951257837831991361597832481317947558599963883596580319837500858091634515278434912564024687354915341382780088881672185984097173833300904871896177313783867831811339876145968103861999984130059509657600714996707205536420615702226107522604952190880590836484312955244052006510336522862410437787329194500315184583289369639132074272522373489874864454592294897198291549787118535763206459201591418502625992615854755931679873656729884267156374281692530879746974730696743956015239384511883483436286564352817152511216885515471753476647747673676069854231467548368399963904063685925814686139087054399334744823832856915075362316670300853603871341230174696494101231461532361225758884103279361493505086824788440134341823753652774854147599253910561985825272461487229570375583233671522987177391089132796753693896639596983773060961470668603381062215606242617702294917083198454906858987675852407476873041504595341834814643978671249253743012871673432449590917148907026557023208109276315018476192657056720221974915113131930763051641050015481685766898134335719492206844291649615351302901965414093070096645890409968594142604944306346420848467290839075344828821444276743433997424937246619651527977413559005250530708271748105494467990745826017472477070031981491511748287783042746117895239177004610798472713109831810575003347267086605001160254343113235112698485672187529669393441881243730947997931098780335453526143733709081476722696938287661438559028995739830166494763279099020511906940269448416080669987575592290911162144446735340781099544856325248260709342520684776675880334639771881453449173281256724011093205766432978179705212883634404055536443567489220253420775832885527749735908269688415195095054477364602106068059234935325370233851890132818880197690448453021555438117908850870946929095635027162555651417354425132682293888626703464754953751142644858180434064515578911757819849700306488611344783456003139905457801089375375185932867926063094713944030223278931549788346691154928757133178613244285800988285737966308010458409197945127271088612558565543171064011528021269118246511567692995656832284463094112195821028598318346852861720968787404666525076897815259877109541145944367896773265239970286524123275707878481248666827660524729610454009450678124475984446795647051834770333399790024000119918779590211877160345210316305758374345478634000027389639551166869010191188569487005563545717694330426592064597638963578931154145263008993164461614044316505676911833347447024028162059190327185089354604338134412408137899191825106094320467531817069870257759634673949424897217960790351028989964474546879949390457415334420908105731648237830076971315414245353738624110526063694682146023075405080292379495632580126270620515384824144118345931409572502508451867995359052521743125560074825083995090274985311326464911735772539786741534181849795157799311971447692367872844165637710872509271223971239603236002486832235760527759606123926264792953341775615681200424626720614828926840558873943281172020603631745495461058062764174730478883648963135691186736674545855149758270571037429191795921756939945092588198691528325933235469930514668061144016807513660649066662435577344375276250377359099207012385116458943469746441350547893331387806759547058448976399103825440402962952786969855127085630753009547704459565224872817896905921128126871857012777791825417998477275323269178138439180366973549607247281153423238357397528125870542072992147803240929773515880785713482892325260367673105191612098582452736035610692395552783400771662888583181744073057619232999065165423242302199959593491674966807806596729882112722273274231623644879028399637849070549451935852888699716229746843401760740723560356824328448646823092260380944242823436278797984303954912971347015037471097070989329726967907690106479232411962632383940038995121628504123916525271354004734314917899877777427692237676730007633713562669338138714756370919657777150498999005869860227717502418525410932797452165733200392769586814105367543584947078382137700310218368904859895924331873917445519461826595052366606916392515833464193311254638294823083898537484881026975556985424912321960441622497934578104562284048575378539775780327906414710461766781670887558823083274404105649790663834820566153510737002199512987951957200996687559901354505000694733279559438713099664859462555972281244867040444442055359555193445865172486003317668900707478323967681881498863753906982827956581281029696064924063509718651680171414384000417787711759284092832706616417128868195865517511178919866412987080390567003946571918904813200018757449480668108359516904387424261636722902116438777063571130217028372591601958353469183269374067560432874971184342623409102256790065412126230032095562565330368469725931380639921718665002289494719254481137643341893971771729557173996284868396041798505076145624260457230233527550675709624335372232415260749857903094783210394894171390010839450849975866499285069048365265048968005515536759093230257190092750004515067146522244945011120154345951689140979627762496532325173588791729169070391312972956476611510818563688257710929485481757650162607743230962079477537108316842755975868416906441517022337326983503903806306319678160201455936237512256293798020656568389967058946786776588854156374496988747791009316883081898476623679623988050175431538882765690873688376523342838005049118830580354952532211549206278695824045215492091675367790291225836589530587887815685610029074561561540174376004311442316859806565610675381856662180852907292655125366389502476717475018627322646825414445888442356378206542406470159665027106975138624623943463814362261875069603994429725123340432241803950879766556746761176163379474241324489287346236922965721767282654157568641198914114416845499238459208446258388081727663401001575357264538189437798095164270450481143429278282586939173042431555122669219178765222471149984367490952257421185000895031955987692197034329250711433170355175640452627265804712102368738926810977328343206763133787840476957723982203450637414403308038085306773834875949469933930893432450977424146527200597266079104339091758100548969439650068054564466074535640175440398161172050019089360345073945834866699406133836538297094074196999637985871022381686836102420860150153221910597011322894989211486989080378528329891680955916471201753072452705638581519312020734599480369575335657610107651795636802744825967864486527263811691526647622871782163459392784275444039014993371326457068186279128395698008252364210263353610158947268173191116506003024912625653411726117146544835050558405862677298562081220819624318579476533424423523498773483205205843286103463170721569144205760209656365172557493271988030421485063287311182642786910649768969076087838601715266472789912696231302611620909545275709934335039675049756513274577164683149898730639178290722680088853593015884282745291697805834248691023756143415034101442154774102306168186772150690893958452486425729343557135861762034723040334779999830805708244483764938104018889089198661558564510488656048749881726629200353237871501632407624609172655657359588889973873644591930418122992374256111107469036168414008789199670451272144477259507918008092402181052477957041746450488863460675148636447089136076690620247343352366430917563432439099245355317900862188127923403883960959179099625252287689465474988975945509098391804493468017870399792619230563317413614185214699967064717356103604977454568968773512428052833759785446281983838856776866579737242163840153989606388905573605364352747404139935258379157225567428056621690030961152100747886017485727756570879740748699513775052629907641744795253175846654256630662134762708969989991643810142535635548738370197406698804381262446776049228244361334022645358326647066773848735023625860863361825864438181267259454247937784855810376205517250698869497633576253265662092422115133781133487867738950266728524516915183014894297145541581505151890441549374753388326360611934216924915971865655984747800629509108661327283946521258957196582980498964161354100494131946481929743825030947560622410997734490246979637246870082324240608297085553099673928882144713746098358571566979306220642630148541015536338189369746702129521243665000526760719917902852184075345043212484973842993378971051405801684718863231193229715217582760482819099304548406859049346626711057781269744966539774603797803509944551844359803561261983115964097321154718036677593325824623390034032313751452912524974951467761092845398177443785012321062924654446438439079978962026601310617157248623377108194893716123935829335055945401194942672872584056651971278022926428902793129725852568664818119459129953625654589937126084967002049082157932384964891977147293235308431523372288989153226511673865464546617995270186379586125944445579949823478680046691803399665924748237575521200849401749729000336597254868386014020126179739799339088590524757512667467338198455596205775346124566455815813368480453391811077931831992638795483991101737075766535723192600333331920858711953743614172662493082542557271704957796076910523247381352293521003270139656767175830487143956924372762334610105520287773836578118699240277665292437587236579644629191861471776858029253224765212826960185440895110988039273442975553584884998011940199111670847669035073487816976418357637213381950947442168645582716455127121942794077679383266448577388071943621846123445356957041872944296420024707145694365440993359693190833340261595431165744654139772902412030708677742174205013101119484527420204291166093277574480385408359356220992545798246559338866895047823428609110747320477166080772838536282266193490201908643574348906364582998406944394031788659185205500566133324519865512448437805492458232218620302497322876656148560512847431713197141143462472638922899149426582497903127763102451863715177040015709404893918387890487585912977988225698518565175568694059088673487663187158341362038579730024502121284025235260683605010783744754608539722148114548754447714537928764941221831865115926934433343007569425996072307220865565569647900581931757318368364251446458258752872336275635399022899748297352470084559584043692181557065686780753569145431307232464534333891136020843044824669521621442332772352920846813074564555314150614106842193558020886822170410787709875553102347977818846695993588974657836564795990945610794850617239693948583569684469964127722944898742530705642026788165118843094534397983081717377`20098.667668832164