0.000284063231679576445010434382452182515878870753638481882230725652959868568939488386861719093183228124137972198812618468952130365475787925031740077737109570573921092389470443777162856272726220836808175970669006997542810338133433871833728475331454459687811343154137398383379564827949027118286431425694013647742206729797912007143544249479776353779780123280367246953148661089304490184664325480440665825827828590462540518388542448141560353824389543320721656393479544384250488183128537962236138374970938427294986532115001021004191596303323587592565727877664583541991743770457372667765469827957881771866711929448344242981734165750883416431769124908538934142827391571218749193907208344779740660165805767492682665224771992942532153863406959779882897192130538947843257679595752743975255898294947138501296300922372249683166831681610520463257839499542851660400423751360949931659886740537766502004095370096058491387003446653223184434529126806835282299549664161279020346110595027147305237492650413206071251941898485976009745012173626380905179639170443603753710337085246428116972441250235468537460625138208606139224779671453286856601596432738086417644959372696014541449039693724589270426451545819912981572697893064971883537598979374816040190675213262907813367479110112636789556369203506103879762407168498128896323286629589525908991991496981870890638296891151765603886833267133172022813602768480723796026015952202446174404926337639172404704193051904685263184065448187014149860583762243307331358325705909660571425084073860225562550356858343950012229478688689492907636777198830768017158946728950924509949511602140977485781024121805786279151605316180272620270681478145879234479884409463865455333259769272110218824379477126126619008819885276724333561636850539794118479121380720431446038661443049085259974607551933829208417591022299855221543067001818292887980883011378184338322248855152453506798252193865316505225531619428531043478117133124562865106164041349593132461329804517470383988410063276402175365058442990276793760662028712646139726109225283754159161109216484872372208276038874310518231487098639126395683589187803261512341291725971861032743480271003939490201788290883158993062161432401467963389216330151286543807829361907941394248343324347919207656715155134905233169702014091328118002601563275214778465062012379468367208831813120274262602347551132973636547859821663141517121567710097452357514311793217497193240670653464693482374561576495898877845007701277260573716126878235462098908951775347714428873867073409318441246861233021758842248084872266374399572319150759912420330012318841115411403042195958959310164241417836762692125909141431109452057410570486006110100562581760010708431676325138989818163054516402147493159639775298076628904745365905224830506353682010862315900039036983326842997645424298379061107456449399209870724925671633182168028877882504153721344038536000688004491904234747041484747889348734445641033057681517803046373205380980655560986092213287034704282331998519845176919071865451305922525523041241288662443966044947925516693217828751461137154473193821659396387823378622610775131001669854044725164316987254605142218449872660069247581550125664163261743846571431902929158635766027262340942017756362095974860410112714418502695828800142103576850510736577175204851919639368896467259052871111986829463482327760449386827877021376768432920741860158806232692981371955187065448990016561475108624758698100671768350260737138942898421903513631104645178205374016864421068201777280051821296043008014594930625649213202413914939053602680466755030846388185395057392662512179757402935634263228556174771129956186126687349364000863480838071808588866638187789461666132498749847981783909439069394780137307435118582848480811001243432911241260436650743393564685865708594702800583944543815965437876351816480312056823697822284349653816518887480864461233372613446529875872810627129883661770647694401557147526037013756943421203639145618241296736277714101089866970177696995414352467365395806141183087754223850404571054149558759829905680422482922406413615573674607851619981735089389424060174977956504481088230215835709111587012792275360871343276615091300140621986091472606064948827533675765353667841927069238526362195265554463501632442017890603791075401274692869900291356602253007997407831436305923173183451552795850300004485750365912882552811354860159714325198195078251227354241494068343408460222292504871519487816493881390490662739223326847843406556883970381935344437067516415230549720157080512755180113467263016480468932292108789388182461872480291169207365873425715892716626901640220972553362981611899924155518512953294434182831408536530575652556961129055747059378036850601729925908011201584329445577115934204998914360684200602947249091933205321577504992351457802823775905703480992994239478685731204802413810813149051086261546008409786729796716525385127959365352961027685263205995911654865549403118988741999271866686023705033534065166886116260744734741515490047029642668938752584688658001165091543185200405750353814056843782618867999761633959621670943883084675081107891528098076231541477089934624711885657837293369939254506850701053944384213701450313464561961326315435883460189716535551498045740525508218545758470654558699994191392995411306499723023340987724313286229533522938147718291869586366755101640022755917208004069962103746697966699465686862998231472968769307242896516187505121935017686917850700222379385275363618915938282644080120139681999071187277304742884480253299041990126098363866757839837627564415176618774343871416186763335465300707808154341369303355259573525521841214629923900521307115863961884270949147523385903301167342308193841907813812133360956448407823610506455769381331134103388418897424599335436557538047055923311499451298839246005000053455540341357854863790847093355920127904679359402844439812534065859054749202631702702630112181664210884002465172322119858956096775670960527875192249614408887344392980451042345955958571230727562226329732320700785235186721075180161305342765054972692181680848713184037511884286598877878750267005133348838541164429870153200499666438433020469403530807169874429220429901648232660061960149724540610399340216537981271648902402992692114989168725468573790543940837805159929418275932770939514895307338213583681951363373547656174550399224073840748815145587765395973646646456004300249268841994113688782126320387882919641071511253569174541159528409891689481775342125498342545673289444762568643158665437470518848093835268049144017071956968339564863112833263377679898394228792560000978185563010529703909070495926561327065077614526537501283290251113380876298414015384580834318178273363690024713484626493500178376287496663416409561419044179701381757866617629171621796223352457239745617861054932827783620332114444496418061463001234558051214440845075981762365233024243151326122048247432672790536754684120927994524535444007247458894019367760381851950011083736259378886697431168727261305073507791712285639720765285429915629593985236606573066232645176403465216801053885057304322820905346277852304068345738660269891492650865645764510054691027228597592430234839282598315066046921193499206843042964507257963210845161178453272861462673961098382253713282486753704164152922324689624434119672757736941800808711779892824879815555128307132012306020237699454325111643988565389853363229526836431653444682243823194453165334256563771444677852540521859308027173770254896491976174547368186217030824579172584570116073299726726125758927349115920866687176992076738532767853073220490544690813834977870794446532341838171102313875563068959455651189845735351095649426625769000170695664624303124886192561531495441202658418867799304251063533203065034935494409485079575732563383085355325123938758472961587630764303057818948942015316767174794308779470165710077664389126195216219486781487391859201203479034892408780379421375469359776927058052448331934420238798518552790044421966759481976708452065807743285883526219443967655269902325072015202934902357782979831084199369327499130326356791627031137819412236275264448758691724152211296049486664916977949524344157227929747378685040740277570190131613894009826297043197652852851573500923963397689749424754855659549995414368691569654383866356295440615416878049311232457450733185002724509287739658493336045530783919191998150092255318642586709796802207707579128426605053214002426077621451611372630479769276944600430753749235400875637259454574156299431769477029675345547823113037398628289479107354468440132948647749284275542632052320750653452286056416390793857505854070501088159722744787381489368307337139875557479690613399913238796839153955650940833421763736481777595699162480489759983331537248892750572417030919819205443848294136085297423228722379942260879857555001803970845165953047513177815170788706105415017652997600022696554352878612591459211061523405065690420278717980198419429803037102439319996333511221646193855138630738269808916904818020283647487809283835880483274564263442512972384965294952143940436327470847412931920123967861569598919569616407482773057977701725377268207894006839493436232364790161401926888149732190920618932419527203017395270803611233056801287928864858735723992081822065829472537113315530860452866957985105534496854896353210500063821803985563490260018365888689378709677999768378989623505530045842731657600286275441785306686233626689491897605357974370355150496198947003663176050941197602159809721032649864869899970985460332585185670900071829129688318345490575054648329417540968605698299324043075478348615766648649237078503771756614125669095784039331798605135931975553320738519910350185971982500913676542104070640490583090708654968253301825989413770714987489844439720610068859624719641769001517256791828930485737852016649985085191688229265289309597378493666471850039507597584262555357953118869478330259595464090345958156673423191498667202408183498082297444413298678142008560487780666316155082376029470997104152528946679090378935838795315447579522623713219804569179028883849981174942879832672429223582516177018756786643293508238308107093253542720012480465138951911478084970236426521766316455278683699063001846851622433687070711201017730682647817315873420194629632031031963699036411252462684690723385828325046673829189775456310034285084746722556934223731274172120642928492722034055322721891872050269058736077456623691284690685352733108730852894738852118950351451557062603623700394362821069553125365782893654666012709257620171585826197640066367664120521962734677440007064823875338877862909163926502745818837071753932543807634533006790129709425391016334807634342616709509598585508424776427116611345568171350675592100123195400194192643477980294057473101754631349299596157419880210510554599022212769961626100084162333475938628613104308738828941818023060696587580528233147486460670137072743427197170339405862619663536999686244688716457133889100244905319463657565247199023421617594172799345765782849574352814016018198677004101385123443328514706661236456159284871751014317705165985702783025253819593499342887115095525234617779407975111038796833015852868274917594207513677508452903290474511347078720442723107099020218577196291116332605980756952482380430914420208887664165176261371738537852312668125377940724256448712990459666080928412976961984342209516638232407211955139834894630884531051653450519143831450324685789000841653136279823576167796523781690998245882940923338313582066799559891094038382409373019908719937219036443076365672363925272250989626091745319813573688584907527052096980326053979510921803513916742871533946676983949330105856216195580301042805958664391876963154566041813487977628758349299886198760650601495049869361248770339816280540314719510983183782804672145091422436173250171384720853693375462104060435674777362569466263669220902179446185270115752031309194387582856705043466390967497786441078291728264786673683283759480318915180043119965223447594005988957500780190840155118684959334899304317509371917217332541935439702701393834480198537930162409328709401872316420496853063317793316794440940475065582027217055904365214559211402167375663173193491981678716222494703909784103339460730873876885228082065435392958783838765450470663703192782809959628141635151651509152839654966146831220202862883234088756794387061576490143467039651919672673805740063421328004257003576337460079266406679972192898245237198875585942591660721823083037649856708040690687756323248065554882721553813709124369456214608872732176377889777116687633280972899922979554152176553813577309148379471322986592981889075410247741992026375970030944853114660794672619405863705437479774036490682310103544124847951751496643568333089637379255158576151565239678610310639163296428895789629197575532450031598708707526569465461575988627391097020413453051138331262563247453734811746448539500953035212174560407711884265314671560823135114600862593802206600759270394762200581638597160225049106939675014388722952691406063433164370955187084605758837019755218300730830091318084544603731760323225602728124378565876134119854501318490654713492172735268071378626060860568353343553687205644820390241305882437677219990979415692838326096517052386793985380041622978129486760854530373365845077447562992943888424631705076191949368189180211954871852849732949227930179910396533762736639014679566159898581481908713961806507337160835452005394658940449492623996134061418437995882823620265211842373036157245838487038751555851342445198820646291300922802787969346793516123521687879247735235569919063825773934819088973868296288859637107253773906322830202435345771465494032281475488691691449770793991539034384521021495042768817121009418441677284904659116248412237402380113606068607390220085274659940656321059281633038867898687575037053152280136587615006720252292408583787946951440335082414424044701701826819350772644270062312150642881362312302172611637691467334298370634464461420055774822556053969974389103070478099883014092904860583685882863073235530557655134764872586441365060924510350911444321924454381751121078939768495905877089161056717883775810373641955888875465124744552644464737303652330195180797463150526088566818966880040793945847743892330972309780589844154012272148345189616003267860366484795219272751283331052759986112713366662185038382748105731703022908757526721826667049465024262115103201506861211065172386202756768918137573486122090587846306671766393393133848402641014509212287515286047362921320450250737319498374118202089101977553832595462769382036283500807611905702297361834318611101092143572938028771749109779524577926674179843340977445692347385258110681705567629618070798103956985295678275702799436709023385666065010228961566050551791401394056429847703837782795869794819425150804699951389153963931969107855957869012438724285756793905502310121023121926721705005025159510445689010889252477902538349458545969587089912255370563551462227518524510561081195268575649135843034688525352210004117512929170681099429865206539378634675945311389319624435743886062517690497243450740042956694200059064865594478264879958960135883627024750813285860961853375951656514088353836377961398213369302229043234440509507580039554715962433520560888273177134513072340279552952151501020181917849657152462061040843293089310669137564156831555223692825983109790288515113435764553130769159473868734147578452200170732294710849244559118257749456554279575354744401959801050627850074513697666965014439481089947735467322512403241602524383258288837055580797171605052934250571365812411197361878754340092444357614029710924899550393683174155173845106982124065430789014949794753791206832534986013648373203304141074884041230027357026821076202814573942105777704933351851855611687370758698085060387393320650220932923351336587419121257629883654181535708879092155471690149604173627494216466222118882998578410732925572264239524327321047770451081056852724210119049827519252821464615251039247590570625656256809607199578434639298660349391485320449599898984611200241160445025926072713828684485551982632374849251965160115126192971941065594225845957149879774179195166203956306594533360625001399988700283496046325692066852367774318011422110394924028661851297433342217478846895933862192162836065239070732534678948064678422333246362612565142657312973211021173505641037125737547184529279121866887102454769407148148123489392621980827535764677217781839023894187621935493321332505432603836203707415402410534820158653141222565002153670917723483006399029545355317506896538952285079061252078346438825977732995333216552497910265381348323439800265650536422103903395688598738664722712426000649000172996487584658687767322695463128139817604767256111572823733166217420656811134400601590451933244639843166957112707081790257023045388472323631350407216418668988719192353092276196815364751786002060432330446495799905086255236611145290025500045090066916006992434149348246533489282457442649145684482315894658835021311761163809184491411087091351240556853384847520457053017251434231394785277253570991396663938703207504169480754548490686229604156529592575604092815796758085971034777455775116669009654932282513149011205069562544413193583724146689196910566745907827453656437257104681153999831161280153317937284213136689241229366129412080810762710205409989419834153826723809243963089752824491725530236348193389808169965567731711749854820921189276959743833794140847686556993616747692436426543517572557572470460757325708744240932587864132962197864651427989585503195030166961142156050055756468235985488326677488018951064339240913629190680678810654782334873207872297808959540856479081385417030255616676623524659384855840421852555137227563530589231899223987836666635511217776027993244191186728264872608382373412980107408974984814963133030425869834901591008313211108676278197436206738251417362111508803012447588885681011728870867757699159247724372646180050233299345423593487880983949594008926648331204676869939021521240336576639040370681386881770940929854495056204488156060423868504641561809968548773527792386176608773776951592711333178043441611421239128595038396186428980054828556100720396153642482841268355937160788643299193966781416469296614164770203753794276235727311167813437123488590698433493192300666304748695813407653851319004491555551921245244638308558788950109577000484914135707883256340344592446146555578550196732763031295506087242568496970142644130299545269261970284026015957348403885238652947603169197477918559020657347219170319631612318039078708435589878887572157145774467126844913050498073478097231876742656783615450023172629373830764419931669074795319699369132324469884218614719449136230750753533167680919780018142134469035186865386130607368679066067054266902739011252997461606447092534577646026312504585851012723001912375080743675146086273306864810121167329267707177012949705871725954459370668441086100629066687845091891550269624358447351968535579751297626592909351646311445857731746389691755269884190791084178641855730581328350614162393291401217855501725171577728456640168564860006056519992920859322484272841690140751519810262694993172086737245509832790333404253182252513647058980132459946950888269892038351155430624181185387542247900648623391669939652273684432339332313546875740187328502312347993399286342704303839845777043057382036510920796531870863534760022097159880158062242507780339535117927867068225026979598306076998360320252827942993144789487945028567962998832807786803945230342037231638896075228043726837027459808264688778821330326972327066916394763564324883026006162372327931005975881200997735528145400389829695465722121838830894004454739154635273682448204664978261902602287690828432680111252940297736556018601460868126969467290880032184915521921367102270387267601115821196907496808050842720877458711148308667311023155935614190495598233350822768787142358384452607079766945084584222632442788006577303787559558840787932519108619928535773858134932907113280024173918137638303242897674780443328111373865042772626347066897399043076582512415387890056558442978241374477064499247976078714719265979299935269658833102737508185092430535598640954605299226969401095395615560960783860505396027440575110160893959121169149957107934487866157848461576161163249547317043543981806762996212670717694118644407956192126472822719571217871673764499398342370889242526142333772019892343542384145072914034888`20100.