0.0003926088448445578614248079710393351502854897174461863965892356741851530669392717153313143773395861864375128703455274866552780749674922161974734410570523772913898571769640287243312434971027646497769965470822793530053153023503399315473283858693287399477593542846506612408306183955596882764879239141587078371596712332337499893846913788666311560462947124349168556039581448709523680216524924627224763405873140649647692220019926208079499610926839795393815078359609556040428470017381194702230393710750448941773557195215945715611149487767625049295514831402389450917262753815340113481693092667018341609799227499917877927911151246189154208552243684094647349603695876285887051616632836445256666251794079274069082606170433711252643411092679124885421486312110788615450147833254641147398871668839262103732624834406337733250515411519865273079388011758111906904687278735617220022239993098546079945297185744162746455043563135302484028040236171769975327116232932635992399470517640353344273753226640924737640046425751812853394775553321946170944044266205510065711241071889767593072257360235069838274281539581374288696871821711365465810538278680146688029504112594974317862705919448443724814124567838651760494848003260125576150064953732323226764230652905358383396870512850043772801782218374474162762092641180512851359775401002506176308368914887907746797479005985732485803030361176063931068383285953260290887435202157470930738924147152648329815540256603970318368341528741990180126404925876050070455203895824564572193351909500092908998632811361699925234676807340449856632583452576587221882274765696835630105018590128124229558789131358455061528677410500054313663228907445676782882116800098075343207929808080323263941690827296043665889053222082825387377105279024028058464580225834176540762396414471465239772120502388906306474145042881788688132470650873370490422790497874386210101058031758483969337200923461537101183020513640381316296274047384889687094803589384692477767937993744443045397397457029684271404113847931537272886348822813724460817882928529103122187308655904132051616436864108470931934079448333544156729117165093463131035488601279277814287350906912853315680575465343686183510063209881839780848856788141302696220676977508807683362123834336254317147256736691050745060649517653241288270384963834495605282354811880376829367745158526418361154032082202835233060906429802415132225387592664572378508904262770530147900510316707903823933601458765579118839874010529860981706142383715777916418689092877485711120615335107849491916352629825711088012990404590693004691993018715841255343102486713598640671237209080656498058591759555452495294949076800028365616004372549306405796421715104386949182577513504060654393203271696409729789442404315166590955671630520648717400118898499140143885425308266394558643758840790593232721270765099113637479568616395383758506033247870494569493418491776990372292768054553248462582630387291408250367828540119287614668592165426390719894234063216781873841204972737694017123144847863028084571247624401959139841434423528988123527866441348802440372789220380658340525010770673478902228247613364090599739232660593579199377921407833508490104603272979147689860256744232566220694178935392126139184602541204718423950928722685493594666835140405325894240723382362428241013161756707456181328962904415028816048261084515598745585021395762443547118872098162609829285678671563901920670341717798957686612787950866923341563842327126949978264627213319034137233089924343388363352451638530052559090125942055640044901903681997522674913695390666277075153315423878718219859426721581386891240906417968561913779495059042910206975112942435842327353393679919541814592688007357999468735339022692897627971906352465370299637758092351302541623813229406802501228193092259134422985020567013995546488996698212430887623958928639071186402512364033077752887225112144351263303134967671230184615599298184612396900202035548836387862087844520073258316399408120992086533076431019590825974032136282993175933625484348537219964783656126459108013095768718673308186341726753913337932904119150226242907282510405857334088898606426320326430855754957116403876061476447828618227054361318597479582337850819312391648989948773510201066821405871066724188088339351095855622196809220112865082678494216734809252074854539885984976797485210071707698201443523003440787219958491290561695207609034042231383402044935707386098514519214882708268881350356585495370234839942044094548084104113357227384059945597114514746025348429071793884781275225889446963030580573183913264100906811507380932080021123900777082927415849164684408107069520752814311905087940767341474941314220785712447518691704704302534418973736994665977939172717098217028620911320908298689761449781399008195606443563644248650036069511557017071809208437516172335733888626097013382174750539365221551906573100074971665818238407325415323456864933862783715731930567522211782109292953258065348711624007088188491741746521708737814156336485846864413182385073189745699026753466658546568719066055367305554939032204572768667602964605776076955606798253689448552588979827583056116221087893844112698262183698882147329925601998065784327626762311030186667618209455074289279898259904161544514339860260636477455440308969606184458006578733719170238365410455846531617939888780312354387014093025726473487482770007985614441327819203928998891564683590710027517542080421276894036692139274623017392377126062726595141378329635737158502300939857368058550460400611511605920897557891880950981686868095364003962962738650408077723067607436893379437176402355572423221582929563560852105361378266394044055598273612765334229657989845480511133567965293787573539789715105549298364065148658235017727736146605925220354526913496841038922994688650141128800560606578661768211071076925480734695834702691085782442623412700120672441576246913867435449467365604913741073619095281187850617136401093618883428385399495037607160575638929850958105966831114298334762702105248705209674963403266173978157295117016834526362397347738297757594551761730906904780143285720010711004808469751862327519192151894192500558710970983422370428120583981664478891788996826623334799005154449270404790524446202385602757947247510645672072936987351637454691372763345358202732480439533149900701993214121063897021649371442910290269747230708993018151673931807168181477736596550101495069321804693859571603435692910757192036507599088714613714376628007917094317957330582912673877230028304434300321577085084470305247627243481963110632296979630123906466117296143382894932569182585778391665530188714975469879056354604129943562858428290536333660944870630864507379786629074006395839858418997842173082429402018557183727956105372168793999671702300450511785115791587503048128786883127793398625072207712081265136522592433392447676577496485947390092357909026802484286637359855429374842584207017086278593725421356592410570930007257078770766035589708448530680186577403831176319139862168755257086831174060643625850060379650021794778208435497801262179948389443044817910200908779026262985691991718072154321836971428584872012195191659814565080241361037781804138907660302810776188914743016364468360809847833807931817870103144142262043177957220243515196547024316097391404776142274086256822347390912754161798346479686928718845040712941191640025028137228260864717567978886636319452422486165355223166119945899697755162402596557585361914396686828062973605096342877602248567380605111798812699162903299633491024920841740037907096994045577622321915974987504537654614418805149455724612305278825036418300448012634591781830737128787510687972687232190932420102213763130753277191428398234886452897547690152722615780836078220616833699569343631269168588329036021920061305027659622823075505495763971813023573494096889100394777663396711955635524951464644260288117008276395190677116548950896882282924561894083545721192525459319573197023958202205279499414558039818079122636120389892000841295758416216675608380961236387514995941756295633983961812149762197718399329422618541287947800164971362481205277896454538265731966691182636754747359163806842985238255589275610455642390443972962915285389178423680217148041632025847084813794978110370454701670631744035962549244600160878412778599654593674090045411566709721997934938673494057873559379631483051402098495041810891410837429826802653631739333316530042199814637121160043464474754116238298172545590258511360581723284378452417336452051263672132506863808538108529842706707857302996791247306579053969159095000792541846555752350145587114929054717900034445625889606257559572065594455702709862800793288792108529670998898331232122902541548164237008295457962749936438398908959311915473631849112729193225216794064755468460657916258401920975866711430916492786731555134041231349753729708890193888013586143660053731964538798266521522636894173376298319590378503882315264059616528158216879107712940715218239534173829096581588161697397025536044151475567104370216992239075125751922404490065498623949242052136970895189226760349225979807272194564053221115067412016207524345728896442195872175180097889007426986503077982826563607369805430148148744270100667612663272269951342197298968791304692294661061032692411707892501175023255693836228316300657743886404811946840725075297307946557572550557971620128768272938498726404494185756860991410146905378869901133182462664498848824487891663684097184406939097861290388165272836313070731030723675755792508400868938132629590985681227928366545431247359439162824673434333562125323948996092052948017107138536821448100878986573093182019995433083224625708233433016616930029410636286786829412591428371486158125030637356249821290084007829014783860491463136219353721228239363110588121785029538013524626078230759229969322621028529104184802446747163336178380902000246856738883874842125851000582795124892899230074485435986009307934705151935425868874577756959944112809811981158342373205456259727232601574537430481005369173705810207065877219502987355063072132009818791246391560849406343303998824268743915627684330453662252366883500678230819237589584037840473368741480004787010119699147812167780126533465547079336636972205012858837408453433745447475365210034154885897788667735514507507219009433865581838336712824285433433572263790257092131804829284130276415618967525350465025871092024419003523521117023855106764566976236147774503680924452792693567644221065737105586757144978006063066703578370448607564569644734272322572958079771852734045425264703572769020872169882937561236972395914970325760575509934867661854949842651098149539260767394089528085283081659135725777577740599615178406064247004664950889333364174077737718179869334738836447216514193294300312421045998994250152403035383224660792430971429052626015745593752997277879804847889183368130300889307376585071445471670792274795815289870048132568674411169534496413284838837916088831640573918857350156238242179851191771507503456126944256760878430260597919923378319128584423002334666355589102687348031990341241591984098125413792621574579154181421097918278684029502836367295444646588066379933861096006215500517346813036249739387286953389435589371661214564232301867989536552697296339054867046394543035970561809119454527507485897557420172897821009644921567332904786165506254972330976793644600466926048932408729383273146176227988482275785765383413010246992151610276499636375158523961570400063097111304824820198774849196715943370268286365510485077180183853983000091446709111267035269380038417228280673641674160742430256842605438161550246352569455586647459452498000953989119572199281466453462066208535480454120452263275057672538321004991890246314035600877348511131574843976108251068005563277384980999940928065821873459415131361589659377598955172905455888600580880104012079992076291454104919344693581492528116231793375339963535771555340800531996865812865394369092158823692885611871111744955898850357520822591592950672278162993943136876822298598139708603777144170068157711598159535384498326816669611056630235902071455085195067898776915305773343785578027194569193451695866304868368683121255128899541755424029987574417348022188172081315820030813568292359790415183643393573880790552082376691674338386106129465967435119492580076462473298557710393944303862725180714551806491471377718249262418180910931405787266927868364270321732362928488710370898766999723679738542863065223434561029740761897924964698963631877092439664705958328601145454886179974045589011088798173797514573949562995179486093436141789334640736983197005271888841980880216065247268895249341587660694941100152837874918208082300963350183347692129248576208400399133204309905246708540258980139237941730977533726050373947554735593169586886386649077320728588129045187614357047076225852847864043971470004218048947630359122412574031953795191398555799699851283051046297478900176712088357049297463308494945696789238106972805899623704398811162943344010490663332461600367193799562905177144296987597376634872905020246165276682823718048862364080707915832217409768936731437113292422715207613561366235530782816669576560780333444056404123593564246133194834977664934622458436440952813235404900152788049645382100103150190546856786093803998124967717050022090652243368103377461619858089827793298281357740789722829580542595323581160605782570124245199016832382196834240844677520196079404761304409581397949701892756435100182705265838708415378934110118749151214280499926638262621866398482423593969423523132038323021134178026625609385899145680209667571170982712411005352090563436763071771145263876703456371614618436469619131513064149487238618268980227325726718639546136040396553694484774561910644452763221062981354778658747747761443457462273314199004272502339402105901121917276976284465841824990200387070503971514251302313895536256640759072818719105534905360630853190035110125350476944626890902255045826573590143178927753105780319231691700926598876129472300607950160734604010308170473333925549762194543182233527961178436053757618487969523088253066841886647582272776961921825370648259023552054575014565724590421536374490563807010348693070293012221244127924185344521857638035191145475199269229625933549470751790394979022456969551272932405610451625233750639042090766237819306130376509345360603287794360370381702866583440940618499109985418750101384989335246579065042087425945496312651192860981773301176594573220805798182125316676466631536745987503893660460291917322637895958997343201350058173087682308064612321246775963625183211245347228947306716667453574943817455474380380042400408261455104430065013965915613873912598596839450106243422431011575678414454679425440912541733695160171453954562230633080781078247467982893059328874739308831142429719489458410283936970896331393373306318532295467878045486222725509450744943921263422253332744994037955966309857338721368965607078435999010217450798837744278528867319687231037313566422878935017461593213040686400103087380051189532510573883704973667204673619488329766997448595208548853925546449615068057108183921427836818629180131038279501420265682245328038049919094933657607584636475937478293763076038330776436225838245856657627496211260637221082626868389277659631232594192098752983493676853442488437175365718478324868161462917254829390896116347171047887127575038973860593885358619115406879639625567036175278155313190057737705945725579910492630047611447686313409804650041867777542808596159420038677252947100632724851102755659974137029493118960436518311456157162709971171033670685984027931840666842252728090638209101650479848651840331559416867709430410908300003240449424213701543151401719949494472400786123257378240421458212527224650577059351203083006869724854348755748004936247011962560194317459355388059339298043546086651937911999296735702679584533386932532836296482920799358349750496604204588973646818167477000882132474672368517428464337671186496904282996858941341764682117130700268686738676704126973790984140665112300506760543748999540186295024264347812972123908654974631283957761045581818025644134012872810163096289491864684197816278766880369928045621388426453021279345124979063571646845867358193835275502609628031614348445823379239484633809807671129392257352984456210180112361073644848950731702400047561718266233685207536553843331682430603686473170750936221712653983106693239657014621629305063480750655816557596521281223792064706937064063651787576021610122189552782374771472229643689395692141804731837611305217210014556395190331956588218428732272836053688040615504190345989880616446546011904956081786773603296286436696197961581074094188969255676226530999363733210096437006872304101443190101413964012101328330473153697329661158249230180981289386388628805610774222712501524140217232023407707152245427692956528703292033259732363937055095131329196436448205539547145652644535470969664854169383709704646500149976228257029152252608858789108187718812115431418605057165082266107514714634062320732291415958492858580119525007609085856296534554408474389680034210789019481506606458638010399124995073199779458690015180796799608572418735438012721201349309569878327497352812234510961270818423806843682792903336388404306327170107499613446227279851335585739526789009161686462978321376391157080175789971062757614628538396659333917406767513919342471096614491104727631224051346401263980938307198833406823712668980033797343320536408846703252342883244403977057784619989755555318057515133409794409515108579659362351877063195971212654908956051208987924327655839684170142004812558257167969099176289486860752617357255048365329796848614210028578259648780081465034891881011365842617872076042265263262528233556798409421952236706445994429368486297390477849045661306885612386722699010768380014852877276088272096329290203782106602750187002492057105344446585647416554296909446666991415619242863695338707894986586883149510896225352410474483918007928441085077112694459343356510056179423754849605374442950804613430304863582486637667938529642563001925093998354768136131193148000884432801595834982763458790705094099345482106480945645086496287064295473310468417296415596553662935250840113933586968821681002725797040880192080882232054590527819920127005343345252015529923339680622544419472914696784070145564569469633283045236572070759616055344006511280829432796871927780365466050900464147819906825153134417844572731892805235438595102674693429212601355650246662665188992199756692505117147546672330025774986146466503871878262002376686005080593832110618448253197391582608581286496011990329176473417738998990178597283056214089755276681226161507999676362153409856270401162824705692931837938440920774097307492824521634173467622649022076215637743173254769061899598031300642133185036241269295507959073780513692779022784972641773059184195985019389729400382982510777860826731858524244343064354617522697888422290259757329512467960346475128578884607386374111322257678010237379954044286615143607150870864536373929022074571788410748616941296032960644087784836293289910288783095802098195375896073144241869934943379588062968119799319392819736090353736376862041274966575423100079339328028072314971111836374886809787126150905979269066526222319967878362610345610013833862749693239223936857937631593486578131721509058480415684495869801850109882284260655645535098115894649887080276031077676919586087438603507191673455326636485868103972451242739069192137362839437894114245756713949896584450085749320905982962090185560535246935385816117261256078792686339165761205475413355725184567455951790259401636607134878179646104978531877398496132608683378285626685115771713757770489207307204263453541124623737089482196829919868712752001708162126014187655432292766215964294919161530926493286921628614201067309093077514019104291222800815292588624636111219937209117436801523702177597833380067324505946370787106676668015542107036082653269556055408491820211446061980237058767127177859144628562709845920149646028342371217354861974974273547686437273005581068269010508995738637463607589205819633331406394640291447595304184619806064409874208790375699269526065197990005417444099268882932611403773137547178035108042824923310365187008163263130416175805316738869811988845727025412699735930090772067443645435818748705171338222617149923025670839162956826967497958889404661372059658310309337246831049933463613430004681708373860666505803627347582186291865330364635664419`20099.12236686338