0.0049907772787845729419307481776606774079991800609899722743536326140157322630944108531612948875290651479949820841287800569606882481240710593057481274565722299399026124296035283026345352282892449874090387933546654462886197145327013134955513601547547551487461027780831537325867914972498357013577842333294399157313540274847394082410176059242906511759187518917087220072106318867188154480190064764195250110023024036417047378224873792741065738233598672357856431073216085377552290796551884932876014628507176553216610592708066659550954479085910330349549147956541645488931057227029273845950926842617513138690055351876083518635416158747237107722906830857508957907405821458785430632435416556366069779643796766090007918461313372748450805724362863555190413627451487710569032447789042264616851083765986550947306812804185295717717833300655967737495781073392637307242218183716629928854871519635091892304117784682161820528356109847485884822500858256103887946449456302197676584504162681834705779130638818526868432919964488313605364101011611023231498453316775448749892712926622368751641504857122771293325388846948464365569653583694571739038504812325672497312834677013936993423297609034968347210220372269172609920358801036216428460370473610705476669760290038349314302044058638213553775051052379710123573847964718524348484353920424645021290015720797402120214402972461602811630637394590487744357184004248034378142016710782146252601215172882427976824085407341183635451875200292913605819740228072543821196576752822015399795556055690647758996327475112668013565813683902554992490611120013745305003599664344137902965765501635453935202528977187805534751420996924067994223543192241003132905112624392924001613087471625014764994191298864967709098611422906302771264761686096313431761051921342298582179777762235381202089275150295436016505943325376131444629904801976146746698407048760561733290674923262011648764480843294798194073917985004336320084931454416895672454873589671263206431273501872312734369588969611425554512667945805441741937929793337395935350005424409608308496724758684069149354024691641723623664575324447585767929169736774462639405131057197596658568132046975878913946301978316990722842812402149092906289228864022541400893882857513938174872420465997897506794195078701738161406239720125643989300022876259224302745936161345531238865270203590586807102034474050341690141947360464271275501777426510580959148852901674123791150330956088522843494743063235175701207660043381204744682526382293337190494272493760555215801124011657942154796407027538620369173616415234142669954034241159147602061255759608564433744161445061661712593309865592019268519541674534007377913249418449215004797993333127203610769494423898698116909720033301774979596300682140929217517636738533712614144286673879686718834153286959240688453621336946029481126399220432465442628584554338650755807405794814735725738196314961416004921808530381822267644910169188648521739141043830681606955937762191756058309158294881085034033870729117790521319952303034763848086437470548500686669284704851058449626661202633856747203603860615389360203507134990092240942346354439002780451491027540642787563823972291506805867869525767418540635841391519010892002881919304900315351714387321937212331623711074672570785914894415865060991930080468762578955397017234307124835893165291885796573758128335407544290263527183043581644247255365005197184031821982054526501491363951307414040691038059511233763491567654517551417726313999375416332106842174845184251556354693323463243464927568468979824536340355617144486651471907346445682371804322731490165024974957363537000771712229378884122222273217765278788445202939102191678651385738669591839430580803880451259834247456488097330025337794200119881948279016260162248302260528273755288185270559968576339455763012569150743445637609176628293344376408275843652564181077173163236226742655100159824397248414168645396060389647045116622891548776258911829271297648675492360642290327319778942703474468184193490457930088069520571233257980225235160026378844603151773655211898918211616107651793147189157348122629598925931005472966168353382618951659179893824780695576414347228926888760490841988721858825890648700472236571370576926585407389431913599205797970968362268801547656209011945036604562450246258505310721696792628727635302035639244725339913662737652459920904341851109555208369695869208185323498861526797677831810257887736229615231654168029749845894992942519096610038471117958091846614244855546742787730565550596061284146374426959668120527458986414388209376796681312692010371612392748109604378674859628820172382212440195828274080022067640714940455721238608051905232968306721204765727339380101773622803562730348236484433358583054546084883276593761822608520684479574747227684615600629371272557317565537654872730954790416207292044973940526714653906821733664992815990588680320072435894946745327803997998997991981468642909320867408254849630134309681992560632061505401694478023746887297436656633069993366150301728437710736932890934070470162262703236380248231299627043882477446810533175681649480611733499791352342639764103944865005313072517584956946481489910649968222502849398811801334006050449391457503362165536148234299891356493421497137155392724441367140279973924471257983290306163321695073552337509116054031300310152762623297430901012302805152921777729225375254684712738940604606002458014699285991756831702731373591423433729508833927162323133723918491995172217255459655979841825708449292455468633982915265104371094588118648036669883336559575431749811694920682657957943793226473963047369057172188014504268666208163194110464606498442360347561876252862602856254294085996945514608718346817294967923750525012119326769226674183353774978082192448860223675406873542268871883256307012385383419323936416970875168150171451881855670970079988153378806380568967149995374179506720617309341278383774791170008749918348212386465873069837193396091814012170139791022048231051293048293341373215672681905233931491989532574320365791449743934172082496667567428633845464748446475280251433034159139156499208194381182234775198770815155186829496679104471330469630209144656870337338163413089437600023360608013965617055670192927310934345128612280396129943008264441636946119871497471434455836248898939748828100710757845534883382899039827772301598592666574482511927334948353201960766724798957986235987804656445856891310365560233392109736660931922831474189277495336409297845569747554743657937708420374796916474173252523250001522934964706542812693688391620298731969387953150783452556051634762673247515312375973340403654231480321471792431893335515776470840923518703263014966066088786995345144135741825614774458244044106574720476599930978334803105401105095068581291813251968335584937943434398021177848384928162262261441964432354720425775662859963565909891399217494134405786677447834785567370499268037969420673905968450116329268473531124653947641749229600304436823738504437526620492826528182192423012034061253212152579370021556761906528234861725015322748120782020800925125466116492435288423337348403521031051636960687435645206580614012587777046347391643021350889199328995720470427592677819159707705281011956452241681510849598188403564727913073318930476139848416786283205277106934416221715518134123263081625081482330762339694773268863148115549681074168579591824262057140783025481865198849818312893838638216143842685744387960590460422343170073281155375738076360652908130661812916703981914053347190031273900015998066891538472330055542821851233083837392334132651681809482597663334830463210342154375499420514568161580528085235664814161116139939378253655661773738542062384019878494685713218425397492606157115199986616662770296739090963358720279290599809659343233648395211890835505695882570472934907021708224700692395783479752484896162158455430518044754960353444910226136275055917023580954963807818010181320698119009156105001018407312847405747606668656500399859274063200411958056578170581287142442041650229487933205845175344401261297050607612209060049442268690624215670599133921849991958746573367250177776081374574883847828270500210311377595776275010075867005002413255400863093080662268399317796746001315863026011255242689590170127446281425364515418354772357831740274076420742518453035556111910673011252726064840135668893735226889258620778721131924379614716232138423041229958146748922185141035717862722070124454769276278501811957199234059072450715777754531369870439372073848003577191227356753112480310502674277432116505457640505859602391286518150433637848995211451372793720382618358745340140510312999374241460279136108438979903489267005106113243450933609296904577843970757934834544232262366983327442136307602406876851174937982758515182080982744547122049980894731807076901983121529672794209817432921825649112711534710540363425780117807395826958157456701136349096824993860407799802296535127855501390744221244222451370209005314944158702448208625096954576158239669940757529646439693898421807669010058886355928040115578421382109840198135495721868519304935745830482220543354338484759969951401280360285054983141371168954580494389910971361971747649016426091175474604600719627781337260005217450384220094498760525554521856966782592944168143176063796381800884553269813182227424576806202361641164653832399663862766552095852231757955425622749720857519439827643394351752498560536740717866101388464547413592143282406355673272090670090452069572308619327654150176681752689490929428458546991399157637944305279772687416841046483538710606555933243097484056178393920015561526880240619123657521267936021505138016852403770900988844396776389910469011452915755187227894701544634250908039643411093709153747322557015448440126134757564175484954632636065343289143765107652253368791927016783588742596177236932210447187095284947750633695705311077527589662288155751513913294516441191287831581776271792782407144216802889495350660657952826711129503925714175858050275978120986898024944240583870532375499677807315987774710122019591563465664750413802552492558722828637767230611683901482098354291739272217658759407206818772738216617652577444879887632007736936625725044787839041152719089763492759552612148409363338743355289845107364871793123940169148479069983194828124177593316069936200562697909591837844673781179139177733484028243284319803359317741918498778509504829454130438829122116205474551220897188135908750603800317717029827932060570395882035053761430313046085852358444929847274560307150383294060615952936051664494263183428599766307442789154416266474873743120876090391863859536996752253720870960245378699756281482110667483420367980191127938862282093666461456842624791717123288345643868173459197456508307334584616211142341289346722143986373859633353796000014189988799024386136908917014185778221148673846570400075177311315421487794430081378156194080188897364477253906096479974389339454870384035970195217663818066365501025922290880440577905800081949355102021398296092900368942329583128746276959783773496647479003887907359270140135814978856735689475232011760436708356235351277349036874278165125058465335706093175548729923239431180198591121834770159480626049169710172212494656841297494719994467295605236303463948470958348013299890655465885637072404073854401574859031634299810867251932346483682467988833905103173673537058138824947944643241421311532985032845104979519427772306855414897425646585981757306175652920636501758643173918856070153320311905556878757108511615239779892398215967717527083498570222747764728597276705932992854312577899679848731964367904140439851446858231345213744846596913906995602866415552136200207780921637708891212680013992247519939161760056419852788293596744451560375207070367628107562985056897677216782714888395909450943895121155213197395380759374423970822482314967804157668746776012660587886504911604115528991475994320642102120958309960706280898449190441082651086758276330486370396392493548225178064804475040596466055123561457459203049082142379713197951443097328769230933000822177970581127028463554895911894761284473988146305856138738023580438663212724306496214771275975147628473683024320897729345684792274536380449401531010157022079259198199583160703937451832543598840626582281312375861397964294395175342273542387242532299546399658924436625622436345947670827762594575292983789730711896124190803930388310940858446531598064111225596622564237742059770587580075415771525764427115386108012650833411067912134095931954327195162446155167060371799903346063134298175437715073485074458974007551858048525264840061564485641045713333188387814387713214311909762277907015733173623496074881468069615844118590364678741599065743351980467750137207995405268446290758409558012875113913939702676989718645422418475066290935876726610777870159105071581565696379191187994994659260430289130215798461723331985608521280115884039936185450655927002822253016223412845150615302168308804905327229300507746721552529906365163544963061124059675257848677465550459840111565193898059920005594899355392309680548936344325268348628416082710090108156694993763136471317796942333467005764456887929519008296353524537029225529226698509471844401702501310098433166781837748702118659769998774744714505314304870221662719518500096514688271720955181566498111552569205331135096866997636122637462844807717180958248159149890444507482703769642045204501658190288662595519914248169186597405251151812203048222230980937431516457836080598374291194323988938282926663276063135918336970508435007166975807751373630277836543549794210799423770000691456559539950519552474908470884513928948460752360599176252700146091405762363878325845012394078815737606237657163703307328216338379547135151697996367005162291808828904324232452211904841224009989550895278143364484299592768106451210843381947286881324568168383952413003375588723410810630105410006179764741907529617851635488258119710734533123995712668560587560550901103403540827408938482459578008178137612572823401959617220067989726665361802541630732993982477432278968061911110606802590146948167806852464158101157830342363825377722950216207182281442110153249061112211224356002759094398857030345474518840610589997503376488989033054042548151284728919157347521871155924104541457219622956627434276247992444738874807680242635770203507035699347631517603863652648961552397706020872618274707606007361892270758137246789577253002323749443039408157276656003362140895308593869138320690502706606145142392416774525790659106137252153498336567648481455646683047777576536117702704048786721345735368232134346887177738804113842911840636036746467963624004117050697842488232202814322002458589195921235284753895929028666694418266391548710552466855355790124378847830515574585207863502102809046402428100482090787186616857113852375640065718890292305480430890225488467007633014420354123697944364400699051039351232558088672625590530629395903822782945759945301128419263351785402636592998833489810401811746192999845623591635332411475965093305838541415679327472579306868752790165514230409027898690677082102103265762592717864418240948527945135003100835410878773291374187858970243435270720831836903326021932953775649429384982804949248995487652814670904365322708060707941941431311586579378652155596368641186648691102039938095037723469558176066531740759463068007485930586884255815003598852516828711780611420196076402172294035264486039581834233672301389687849379491312022392641752407079615927504186277080586334306914233198683558755714487095959865280720060490011323102287405694257883376918339286036338054304109489170904111284417369348066737405313043189265113395842846446108096947643991442401159227371852618575013396945705327761089771455389546119537972333789031391740799807893413878272667173818007895362656866086978024990666113880000902038356909880512639155528449475532125655411710431474721655908985963358534926962807914364879660586035968229182938575765334711544950971072584967613031095545529871309298277184126424841102065527642474446915677993006355967054124454119770229110942572229931650097195185268516333013602327605859569656246851925429128315574742505353137851785115285648788392072225134910721706036108237382241286482126289951642779006103314458672848359823746587022937240448660166063292037422495299704945300293506076590711380170269674711467736889250417326272089496818271153280179888215109212736052639084749256740365861101521429549235571788764051464976220080044670178460748324025234059931805683496559334000829435335486693141160797245362128897667587142888752164297617010356463858933051093538023117863440134488738947746821871319868020850634485416112038753278002268983985772278490527957536833115965074880162141588799872175374058634000959663829788658293944237342486485542045440456032272091585707819592738892198386894326204178049779515839625231860000995690227745504348599538806158784147078728137554429078329211327931803000644829278606551258059466021997079488264544468107826913835978064424477026992072227545597102636251817432073955553575391450764801072621692580848646930844154436318172848391302419999013003089217883944697070702948872617611214199064685794867652986371095969182060148899046149442632055374603372195319033524301212876433933535112265281577882830749697725548927392110535706288341975417572628209785937726888264187675318728594683983372681644127171692830148855403670343906447593612320222901469211355914593554380407668119283620337211388642994145441884431619640256336512448500204434723977521109839732043412947493258545529933800024203540271614814046292327455991614988579759697013062028009316021764332517664329778840604581729404490134677972471165644840691074006451478264605517645970815906914318284655540103671610868442078536425609666644778212962488585210110113841189030205619045993607845679997902963418768809306860801641269879475236979564949780745647161568755242435667003107138033525624397889122806298506919908289971802867477637706982702307665342130210169399529532768043937608957524930167196090548195389181304931534984454671086653966231604803934102784355351785751103633488960168403431773148680382677738336710276879324337658784701300224460818486813709750542209618585952978376468192430678648566395434492657955788649358060979135430998640865157961072941841036057452828782365246145991787055667758787219217958113581679617023968258944743797713966233330922441865153208121328192821663915434944806170189595397302785793047691187668679501508603020538169712686596160170279632874143767286122036178501395130663203108801000429124966129951328826017045405715064846139049630805583594405316004025309355833559453431041004525477431774721226911912351032956877189807734222432002569133351646652306874507758237078361906392393615316011596560757225186394134012225887406699716790578150918245885009781383168994704640099456107721714731941639495887322870136265037662347685556029053053199045000576455832148606103780659689058684246498882738281630576320914148360667070700129518352670269379169550542518288723169837972853956916129589248510251554202447701553973996728522644078680231621535219499552007264830432399583625007229508293434286025253925409652103606739461772324143737160296010698484777193381637922489726613038753823756155255910521328500602458025719681007748582532546361404782518211763489936532801499975482752069252486767062849839329689745400503636802720981666192477914639891068782737578476141216533904600706330715651009806749273948256043272957823037515630679730261482376092985563725100174742874896899600737468484236886704057145031833248620434784361328585092597766023357779992873948245709967557465578310870860196178456542790920375626722923147980430808865616664337647109923908114132287068110916115268216881397658481676609401673037273025310727115315270980273722058847701674680641915299265235846579327470176192644911936761765347548800271903533813339888691798066749064022092350218497669369629772818272866762714000130521852385428997747303677644388451054587025163236013845111752085232810051014256938877930050842170446175319515149611117483951817385847709007702230407617815990167843079080966588079472877505268472740018994232724608513392946096472241059463580196666800554795929276830898897460419274638753034227925552359041733989039288499573639075244201867563922277815843209532978038375245225563822717193510023033565346592210707448915868650254000442881639313281512872780433792069444032477706493563895245829882848171835872685535316960026654549`20100.