0.0002776233344622616786948514498627599228016061976898908729061070853420957986022858233492283237232891723114169838849060879615159621167544196967725594408364817159405328857264020746481675529679656902493353147125313584589773587987100950150858846191486959408643070841162743463868947145865951220467038581557570389191311931090215694762795121822910791562297014141530192015112246181951165012689317605500941284101989639623883182865725878122267699422895893026810826448347258881380373931312995616219251925501323621186334979986988918010225326850401599071177121811438115268118401874663066524924297424837061496793337737468320043017953554574503829196076120541614532307157628773021196827133507377057160528856850492584291614138509518095045989547362759302567412719958370044484754525511511801884914926057098872174271467485045413247826248360339224720454054196988615468965745312869174271758971793897515278149358060658904288074690121931824937210203481036269827663918334636396274404096641394412923205653631377676630537581229667662714090977292139905745067781735471410380753983944010132751333727098899686445362340581217439596027466130574803032948407389313219552260141389710097055097647325221972197586472555327896723151225124243499620413722046274629756110195303077406303837499683720638399970694413952888610157560623814336263565271432614336693079430579148293053110960678536163185641329434168509898038496759987147236048042822912698712598293053601222066615417158168484074250544676436562796875309227637472918992916133086839597295945788175467385521549725186473457099243575107840904616354747470314575845627944340972301378263332434726286905310530675528791861318456351471170314682054958767476455648146054854617240845978486132535582165694889555670280286947652748921443629192948378175471236500291030474252137487661628712580518261372888713128117065264676494391552209374799503779206948792244482440495077731853052799585972298611128077443545994671444030431093011972774706107713889904072086830832016055686340491061883482642267848299853190998588686570310649905567800086990700904953930251162746827744719756620740616181498883343434446722435428683668616499650616397920571892246868489498889868505953880002408143531059063978391672572568930612776339740702449933779981990954972646065029504127344999465534690408293866455823090636539360893505164455556346719552796133884563718015399846197602411830700096166436066706594208994858580590826347241510308996567432055399768904708602731485577676218459299571191023059369641049318972938516273204686875621743194962519047090237167998545302901329778630204625429245335819616743105850722212355903866785567790995181394053424780479644906717816756688011922773992436634163997411989783021313409178517377523510868556007186447120641797671722504754690459653662806883857882479749280111731860461944199014406795487539406425462317877482229595373983842132416259500517942072441225724289218478021544457678667009670106520141036681236436032100530245630199832217833783054924702976597928992824864762825698940611720449409192959036726807063738622308933468015967169162053117721958914572772892789877579988718802447646182796025840724118104045057315394267608600159360755525597242510158647707899623192511679649009319828139491323304371382958870399382316802566745628504106316539239013332259627414417030565541114191838342402086791551290365958391641412775283065694250617244342710941902667276003408034964193299235317489918513556791211575906098021963766844640680935864783095615500225669698055890128146268830934054118291037734058984968572678535343702126569165088468689456068449597329734276548691051646832839670698588916213345331072558980207264993239029793775512806873222433107714361718200128259875888284628393205405444124135917672486973922512847598132051125499973735251878732837465846715965349126834293807656930105979395982114477790792605755092706706521652853305280366543025982878712754098712571903363540356601768634610808274799520684342606834439466824859636150465680928347773517292777598330202032644167114185532379610753684739436794237082534821003546473603686678855956968785759785913462183015895151144691831039548134161725661436725365266849670733145777053832352633164816504573773084388847216643339516303222876082743603822656069951203994385869288914184794848001773358093475430863923455136291269440628395956264857891998160666444253714550005212402751138744271759598893675325484478761405892960943219630155854982804563881328903892950174384637242080348565023522667950183730740416507965830970016968460551504840900612811980940037564922764700173030463902520939172120496520232354991441913662848062400936122803308820502021583309344786242948772279929372586632531617664654759780900710272688364840605276622322804633320950877363322874032882806713014196073039088576055165740301516480349495179242772172343826289106256275545889134093762891306986182037484639653309949747971704962371301351143841106893180183820033745460942358228860251432708750209839847605976196551700083431063859495526894570598651465237747730080145042887655720634202328870745912048695387795305379593113655936106862839689107439148691778873526649273142557693624907742930830119458498280831846736480270622740731296876276526678541338856794102272116365468376556686853590563078145392668178291456099617699173880113567075396893278910310142197699314025728184934117298330489650136440220774014473637396660036494200427092021756119504573574620679469580411993889359275953713453381032471523032673386228709702435526817901372259806660555771100115809298206798902115914498853809875428453580222223657172492154442031718917338183359803991937754306836824763448497077611078392420293461014837599846708088381654530688742763931985323283345044243993650847441590481603419434092476211843100445763247740127578784729506555694234590316595486226685036425022246629377276699297185975476956982147092132544334153921913912474349642677012033214565578380884691412509364558095920441833665658237870461381848020360226293153336181518770772186115266501806596841666249614649961215809285256935788990700565744292031267814935133602937737423809046018370491469115436941244209479662585568321768421136981096971428929209373318140266037452472397604254629356954323814260639154392704218766731024226211936716409522522993205664098028454569862840535401440764089537713228168365082588243955174506171488345384648222650440742918447189944106510655260068821980484449342193050796073902009461728619865029178286482772255268580071934095467744247717392044039762297420459511919195273648569400154806882699476951608337053935175020961799169598763957530658526155588813974286371267728247178359117606416745181996542605114780363952466465464358018821870015480716882479277919530481697312508918481906560979817036627997299421722206759787021544055283595519694814711148949382421641000511216214016001496994483905906010736233114558020456671062011318174559075289160408319244507051769705036860815658812233016653255915703580067452869638132303065940631027620927641790479060528622920154753928482654941127260110643312760485013086166949971672826338242030768631814611014152638128861843266751741968141578176247720178172250534104835922683114303207495233042796400411585392371886802512111674946716942627409843106979687437163567785403366100906815337811025938538794763904092468050757383718141515964979935348348275836389315228936538886835924746404661797709787999598803389979704155332536848751882870602244942014693984167851290684643777403190688269857334113705906976266468707990441632792167698967106513058185228958092660963417463229887198229660893613306843975301716395250617505484568784981915231234734013040744944823272730648925649312150780888961380349812566628145726972585866191267439846000760303241084777182359284449205142323584901408674174403252770197143716283034747875267093611982499251265567074091765437499654307584999762111227254308103618054572041320255314661199489566809445599971435363112909435937135820326957952866599301267826370321632580519876284827646018217904485993253246584539321848730254051266874712744740210638023932954738809584421156911673036523830419072452021602045752813266652481285089171988622031185279384835934359730268609821637592530578236890959153067897048783151815544434418122852381603736164173762034405594144607976766279722276411104720403434413629213979312592744827366975373864671323913496986282392842621987205625028035729523098896664412164962498919040921886957537270783920905084054044503638948880327128489067043465641240700815618967874325151511778757594152583728747124505978836043846892598402808739849007418439467678206933266113724644498646250993966942515825139714465518020101028256663263268018137075411459213672152486193317244224152654820361603914622720172872447141766890938401833820009881742203480895950873775555352172214030910724086300325949373782685073536524743725476597065100558881012138749206627102872426206405630944624461668427256364008813810496409954172595501703419367274270109141689451276672636311687712761962662229946661875561960827056032011241729131407480012024928701607143108232071044490969948048961070982837345261920573471723706576694653991387141510465356759111255563405854642261844061225884201945855449956164886431052329478739790085053981082401124352444177918009706461144086042389860912106082183198670117635980339094127121817644313245254292418007587936206699841732732245328913524643921586190114479103949693207426280622686272146894041395382492591117639486724401945657242779876059914542454779697018579172200141144620253739146239850177721387251975998493847762609642453292861064348135243080207246560230507871911310543109916670091952384360006719984265066427061174275657306457785863085673717764109794641680208148630927891054386044557637487348159326430789988005019200212674605522958134871962186138123594410106210800849903561639652418727847166227440666158929887041634292680825595943019769823829511892680428250645473448559589152891053985243095640104711426376693112316717891367833101643075113258924409346009494331276723667385863607027186212316617752066456173297804385593084074245894789048184059464704280389570371893280991669200124050379714085326543949567672241406677469109999188432046946573043738089942016775446607384593743305862992895185174980015724803207749653273416843848810300207390910157550955904270790076048942859577523196790699458687821817009532951268509580417138182176310233538228075169152287394019258453604591989301095937130005014022991235356949992418422290688187479637199746389360735841936382138215096859549029730394580109407378497463184000568996369682958951618519534462967408073772418848058325094465612955552531927267528252921132261339136102215310355826243639376980772548288760582974398591779094366758069025740594645124976748468361523416916521901469554586551389091010288779836099812574904641455044859042965773052853704997329357101253897075862359350305439316151429705161240605560744905268729010349606126676030367341556980825655664504440142288801851854705847288375078219879658218277867493296614105214367258108483732044141205258534344669877924362585366167029446113409701944486659115633900949517103259840741781069996770005260440356220626815161701946921671784610253650827599299604904143279144154221581355059193362464090456457726822077646594057434743846136794390218353350641573567550517851912985140881203746116370499807877896407737862819345138500669829247885097512792497388825620887762286241164485391891083972414550838218365656872438323459511856512881450032615385913578150364421050133112023475907334166352046423962039533243451342280986730080768135734133055648846223035899409021176879816080313536612891492098969708102923214583225070838975291698990514478047683512914086832288351580534509595726568832432104917594971876880004903292827125283569726322643643371903110905500386777913535863098131000414900075982152403447098173355829057091904827651833870182784290213563108088292750787638455241633802016887967472526679963099125071636248301856956359170596424216624464917565602086944283468674882699955385931576834537083052201999698857618614364814182098564505880666146062387866392488033407621845321287782179961043271121953324403282590145805730034726327923547807832521102912595679240871559032780895871427004540128520096707743210737334258962700180181035726499277390903037288336599943417571546937420083109789742747449569766877681116257409399475164356689567456585103836832085700420042297311236665027509621340173602611420119060736122114067638728711935715469103251662563511033404700824330066942400514027852988893760783141133194988423237584800783922829425467183732400188602054717147527880226654670558951342222976898751363297410501300127988437283775768479087300713414248528700224421712227546867190469129078566442199398424231957865765788628795439172929516419730397773516341653198372771097492717869593391993356144807331067652563797419750242422483901768763962244031245884326404920087047456700938958796194708191939019411568519068341987403423592949665445260033682290016972853568791826073282358754209051938537015905642626665139109700569417749019731224480968060629264720803694284141485242888296311543431476545440985233901961694561268514464705522120907835921563272465895634462038282952821121219593946391134475785227404003600431259615533503373962206775564364929009798203182721610560278977648089080352037572140467178152573810826874131709289451354959508645844920753498359560140698671120781617384298595293458363629543114435519840778077109635656050302971151006523844663196247943797425443428641262402156276074941884292427073014743608878471879939081715520588569084570927453655083882847029036128116013780862933965498268324471533802217888659841147764875536039012439455672116534569272730097442649218189803544680512667646848200799215130948137502371667264069005191888465089580293157146619057667418373417472969175442377067093337739357665518894828532371404352724464389488487085158190793010461206197379985835060098168089783982929410658068403660452166333355475719461507302766928749046927991018859156873478377583706352278171801382066447809329127196819986654262560866253996682400391234674416978489286340422648690983466211796704393725130261627554103931442455804154548095467302786664769889984585116437861315791487434300858051150277899881410283028654426978286413042546013687377851604587008728254280624731177006018630331389379821688348976629269037318309172955393199617133193488149263923245729704624623071891113676049255847290370456454841397151030150971561734158975500905891864935217304626132483487082263575391759237001803108693318318811287149976351164195328953412601701153499533223459537849983918325100894724726073663377022152451595940660255904834250366752584251427157963271196512655008787570553341021552933102757072065315819900939950863307531533167617923095006591229347203364664527284055688579424224359655283863328533158007660978422542001662656435845426557701382293927729350887287423086535477793320826840295271088144847391808955088067942671200109861777997996439051506259211647507752221660034826200976742480722343532403799580366253500090026156795940033481753651764809518914524295070970261461461373400419635522060871168931829200939529706142481993497295873494171693883009588215259798926377986434445854351013962035040807925981032624069815822251552046977484440833258178653438450340311385780362207869167551054243770775311220201836114620014268007136906104420976752406913893771862029189519269257052455745912216491691625106660671358222436419652879468086798854789765124363495497119813651436348564542266851926649858834677058875847298974519389726718583848373396566250209347503871060411603422315155634770011632705866311501137558446547308872448971311933972634681747922099780121684920086585798946435545748844924175442902955085501705060989382550394292692403244654458309280173991520615006507773917230906244327378116806927259448193343411049586960643959328088022775877447703487247100271448831090200937299613574961541607082283666776679878303162278765335688171008855981328369357416279472055929347789482338950414414923119681651927530458454909560155585739465352709581375616564164627141856447911724298107718436484510133390602819737969017046801983897223056491828559150573762572384192419020836792210360075643232351099943541154215312612209736112392412545260180390891115777557480054727036090195520724270943868206273512061315446531637614156131840664988369002137145542850574986710558683431131803279245554298865990064881000723721250226773987793055339693141980282960541808892025266161119979089936636025234319604982600521158603960072367115354337437153080257465883868883505093143391221255285997782916581075207994795069068299934636698893061176011792701590503809473817847655718342792518898171340976291008077041462642455919588959918408142694789473233680640310546002317741023458492302702741037253858494615218163830090959354027371627674879481433717242697533311954851323520923007989281984265186673337430878227446097757245168353135943700648088571655604449573793172487147825765233133133255443219084734777646124046973350457740110933863727026500141222774972959321623336994212339466889578916386649631141715891572673649761748466718575868276877502754254592036170819649258121427551959504340887721410622187000551306924309209794599962336297229402253980177940797613878555003822189483875433669649150296632968922295196327186395851496164222005447659780860409278394053444529540114765497640634875402289705499762711791585063295502508704605982080234960863261868266954558942177523476831960619591284417839555744116638655853013807491375091724086240114799137140843768216938893408396276824410122570839244749762096763483269016510677812802866469670135962684830125675790827020899465503939944498677749742018257723763198581139582668456750690434608480377093447456284640882961479846259176745584553904114691291466018286541988606568828189627376486347675944977454280227829716921906582309570457488964596315969183078044711123497124807089527163530467328879886643839943887154427618071392575447216164105209242900904953478675782444180013251572100511100289641512572148773368056265126653803448408432801610411911657154668348408412547383101220392585742971222917503377753981915217392100096588145133227955799137393854143176605819864767393192712542276429672241641745428590224848998192732885446949235204395485075717759139132237912258582857462836369208650200333341974761093027811658731946474688194386918987594429792993887368691929014914941315927203290507309615144485955770223235843706358867543448073975719808698307553791061136733504562789630022311223535137023620924910484263892092994875833466951822693265156417973090525220259343330183115215800057065140367872078941092942785208946595649965487356218848236319272136564947397225574496185333143545633092126044748058435446238900877243960358864402577000251240352211839973058889832385556332021528086503399237938619911595016029130805249851047680052328994844113326659383316544769477508176674830744109832023475794505678580373574930340930787325374705868827035578966827047036306032436671763459496208379750326605229755700277047044269805072086708532384235165933232931567734200698575085481801879408072853495633116936669329637411508109669386701145938581950151749411050629113565804715872318155926146189571095783504246837695203169577717354738488810916988169163827036957153884374829705450240112621443399135250540247966408354728023152935869810619211055948046277152672183939489530323149508676180808481664362266745948983799407915467348737138553564785121674521441448060329421983931233950053081579068120256762313525021233283176818771554136791141614800853813861039185157846128249162599185786693009309485195061631107732352754096780565582351463383074569481487818071373121674300038126974522970823246445362187742609566605244190063825418970735577796611926312892121522556116493341431188126352557321646646381108457945910199969906385255798780164168003249360999107960648342855144667699510125728804645098704849070700408308101733648526971910688569279779495537114439832228962850055952810176079024937435985589930980001916660602914211642567250610696291348810800238540357529524068218699837581845839210443067805972158684723002170851080232876593791478507083186987088188438856333596991330599287352350141955028955610769816621571323097210722433387809267974801268566986043938293890019124008189944986680012391033744020828618690591739524407824964051185460366846012649524516037811811618477267401156133312492582814772103909206822`20097.833155767996